人教版八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性课件(共27张PPT)

11.1.3 三角形的稳定性
蔡伟
11.1 与三角形有关的线段
预习检测
1、了解三角形的稳定性在生活中的应用
2、了解四边形的不稳定性在生活中的应用
揭示目标
问题引导下的再学习
探索与思考
(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？
三角形的性质---三角形的稳定性
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，
将其变成三角形从而增强其稳定性
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
房屋的人字架
三角形的稳定性的应用
照相机的三脚架
三角形的稳定性的应用
自行车三脚架
三角形的稳定性的应用
固定树的两根支撑
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
当堂训练
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
练习1
下列图形中哪些具有稳定性
下列图中具有稳定性有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
C
练习2
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值
D、以上说法都不对
C
练习3
解：
要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；
要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；
要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
n边形呢？
练习4
四边形
五边形
六边形
…
4-3
5-3
6-3
完全达标训练
如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6
(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___
(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___
(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____
8
10
2n+2
4
8
6
如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6
(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.
解:2n+2=2006
2n=2004
n=1002
即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002
拓展题2
三角形与四边形的不同
小结
(1)三角形有三条边、三个角；而四边形有四条边、四个角；
(2)三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性
(3)三角形的三个内角和为180°，而四边形的四个内角和是360°
布置作业
对应课时练
祝同学们学习进步
再见