人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形复习学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形复习学案（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 960.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-26 05:37:48 | ||
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文档简介
编号： 年级：八 科目：数学 周次： 章节： 制作人： 审核人： 使用时间：
第十二章 全等三角形复习
一、【学习目标】
1、掌握全等三角形的性质.
2、掌握三角形全等的判定方法。
二、【重难点】
重点：理熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。
难点：熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。
三、【知识结构】
自学课本内容 ，并解决以下问题：
1、全等三角形的对应边___ ；对应角___ ___。
2、证明三角形全等的基本思路：
(2)已知一边一角
(3)
3、角平分线的性质是：_____________________________________
用法：∵_____________;_________;_________
∴QD=QE
4、角平分线的判定是：_____________________________________
用法：∵_____________;_________;_________ （第3、4题图）
∴点Q在∠AOB的平分线上（即OQ平分∠AOB）
5、常用辅助线：
（1）连接两点，作公共边
（2）过角平分线上一点：①作角两边的垂线段
②作角平分线的垂线
（3）利用截长或补短证明线段的和或差，利用加倍或减半证明线段的倍或分
【当堂训练】
例1.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为
例2. 如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．
求证：△ADE≌△CBF．
例3. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，求证：
例4. 已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AD∥BC.
例5.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE.
【作业】共60分（1-10题每题3分，解答题每题6分）
1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ）
A、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E B、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D
2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要添加的条件是（ ）
A、AB=ED B、AB=FD C、AC=DF D、∠A=∠F
3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明:
①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ）
A、①②③④ B、②③④ C、①② D、③④
4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其逆命题是真命题的有（ ）
A、①② B、①④ C、②④ D、②③
5、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB 于E，BD和CE交于
点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
6、一块三角形玻璃碎成了如图所示的三块，要到玻璃店配一块同样大小的，最省事的办法是带上第（ ）块
A、1 B、1和2 C、2和3 D、1和3
7、如图，点、在上，，，
请补充一个条件（写一个即可），使≌。
（第7题） （第8题） （第10题）
8、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_______．
9、已知三角形的两边长分别为6和8，则第三边的中线长x的取值范围是 。
10、在和中，下列四个论断：①，②，③，④，请以其中三个为条件，余下一个为结论，写出一个真命题：
（用序号的形式写出）。
解答题
1、如图，AB=AC，ME⊥AB， MF⊥AC，垂足分别为E、F， ME=MF。求证：MB=MC
2、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF。求证:BC∥EF
3、公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点。请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你的理由．
4、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F。
求证：点F在∠DAE的平分线上
5、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：
（1）EC=BF； （2）EC⊥BF
6、提高题：如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与
AC、BD有何关系？请说明理由。
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第十二章 全等三角形复习
一、【学习目标】
1、掌握全等三角形的性质.
2、掌握三角形全等的判定方法。
二、【重难点】
重点：理熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。
难点：熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。
三、【知识结构】
自学课本内容 ，并解决以下问题：
1、全等三角形的对应边___ ；对应角___ ___。
2、证明三角形全等的基本思路：
(2)已知一边一角
(3)
3、角平分线的性质是：_____________________________________
用法：∵_____________;_________;_________
∴QD=QE
4、角平分线的判定是：_____________________________________
用法：∵_____________;_________;_________ （第3、4题图）
∴点Q在∠AOB的平分线上（即OQ平分∠AOB）
5、常用辅助线：
（1）连接两点，作公共边
（2）过角平分线上一点：①作角两边的垂线段
②作角平分线的垂线
（3）利用截长或补短证明线段的和或差，利用加倍或减半证明线段的倍或分
【当堂训练】
例1.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为
例2. 如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．
求证：△ADE≌△CBF．
例3. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，求证：
例4. 已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AD∥BC.
例5.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE.
【作业】共60分（1-10题每题3分，解答题每题6分）
1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ）
A、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E B、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D
2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要添加的条件是（ ）
A、AB=ED B、AB=FD C、AC=DF D、∠A=∠F
3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明:
①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ）
A、①②③④ B、②③④ C、①② D、③④
4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其逆命题是真命题的有（ ）
A、①② B、①④ C、②④ D、②③
5、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB 于E，BD和CE交于
点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
6、一块三角形玻璃碎成了如图所示的三块，要到玻璃店配一块同样大小的，最省事的办法是带上第（ ）块
A、1 B、1和2 C、2和3 D、1和3
7、如图，点、在上，，，
请补充一个条件（写一个即可），使≌。
（第7题） （第8题） （第10题）
8、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_______．
9、已知三角形的两边长分别为6和8，则第三边的中线长x的取值范围是 。
10、在和中，下列四个论断：①，②，③，④，请以其中三个为条件，余下一个为结论，写出一个真命题：
（用序号的形式写出）。
解答题
1、如图，AB=AC，ME⊥AB， MF⊥AC，垂足分别为E、F， ME=MF。求证：MB=MC
2、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF。求证:BC∥EF
3、公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点。请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你的理由．
4、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F。
求证：点F在∠DAE的平分线上
5、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：
（1）EC=BF； （2）EC⊥BF
6、提高题：如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与
AC、BD有何关系？请说明理由。
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