人教版数学八年级上册12.1.1全等三角形课件（16张）

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12.1全等三角形
预习检测
教学目标
掌握全等形及全等三角形的相关概念。
会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。
理解并掌握全等三角形的性质。
问题引导下的再学习
问题1 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
④
都具有相同的形状
⑤
归纳总结
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
O
A
B
A
B
C
E
D
F
平移
翻折
D
C
　
A
B
C
D
旋转
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫_______________.
全等三角形的对应元素
全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的角叫做对应角.
重合的边叫做对应边，
其中点A 和 ，点B 和 ，点C 和 是对应顶点.
AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.
∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角.
B
C
A
E
F
D
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
△ABC ≌ △FDE
A　
B
C
E
D
F
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
如图： △ABC≌△DEF （已知）
∵
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）
注意：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等.
问题引导下的再学习
1．判断题
①全等三角形的对应边相等,对应角相等。
②全等三角形的周长相等。
③周长相等的三角形是全等三角形。
④面积相等的三角形是全等三角形。
⑤全等三角形的面积相等。
当堂训练
√
√
×
×
√
当堂训练
当堂训练
3.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是（　 ）
A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
A
O
C
D
B
A
B
达标检测
达标检测
1.如图，△ABC≌△DEC，∠ACD=28°。求证:∠BCE=28°
证明：∵△ABC≌△DEC（已知）
∴∠ACB=∠ （ ）
即∠ +∠DCB=∠ +∠DCB
∴∠＿ =∠ ＿
又∵∠ACD=28°
∴∠ =28°
3.如图△ABC ≌ △DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.
C
D
A
B
E
F
1
2
解：AC∥DF，BC∥EF.
理由：∵△ABC ≌△DEF，
　　 ∴∠A＝∠2，∠1＝∠E，
（全等三角形对应角相等）.
∴AC∥DF，BC∥EF.
达标检测