五年级下册数学讲义-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学讲义-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-25 18:34:12 | ||
图片预览
文档简介
五年级下册数学-第三单元因数和倍数-公倍数与公因数
学员编号：*********** 年 级：**** 课 时 数：
学员姓名：**** 辅导科目：数学 学科教师： *****
授课内容
公倍数与公因数
授课难点
如何计算公倍数与公因数
教学重点：公倍数与公因数的运用
-------公倍数与公因数
2的倍数有哪些？
3的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
你发现他们有什么共同特征吗？
特殊数字倍数的特征：
2的倍数：个位上四0、2、4、6、8的数。
3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
9的倍数：各个数位上数字的和是9的倍数。
同余口诀： 余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1 取1
和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1 取1
差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3 取3
余同取同，和同加和，差同减差，公倍数做周期
false
例题1
例题1
既有约数2,又有约数3的最小数是__6___;既有约数2,又有约数5的最小数是_10____;既有约数3,又有约数5的最小数是__15___;
例题2
例题2
能同时被2，3，5整除的最小四位数是__1020____
例题3
例题3
123、 45、 7101、 495 、234 、980 、1164
2的倍数： 234，980，1164
3的倍数： 123，45，7101，495，234，1164
5的倍数： 45，495，980
同时是2和3的倍数： 234，1164
同时是2和5的倍数： 980
同时是2、3和5的倍数：无
2,5,10的最大公约数是_1____，最小公倍数是__10____.
甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是_乙_____,最小公倍数是_甲_____.
【分析】根据题意可知，甲数除以乙数的商是15，那么乙数是甲数的约数，甲数是乙数的倍数，那么甲乙两数的最大公约数就是乙数，最小的公倍数就是甲数．
从0，2，3，5，7五个数中，选四个数组成一个同时能被2，3，5整除的最小四位数__2370_____
一个数的最大因数是48，这个数是（ 48 ）。一个数的最小倍数是48，这个数是（ 48 ）
若false，则false与false的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数（ ab ）
false与false是两个不为0的自然数，且false，false和false的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）
一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ 58 ）
用2、3、7去除都余1的数中，最小的数是（ 43 ）。
三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数的和是（ 15 ）。
知识回顾
1、专题特点：主要考察了公倍数以及公因数的习题，还有2以及3,5的倍数特征
2、解题方法：记住公因数以及公倍数的求法，还有2的倍数特征是所有的偶数，3的倍数特征各位数加起来能够被3整除，5的倍数特征末尾是0或者5
3、注意事项：在求倍数以及因数或者公倍数公因数时一定不能漏写
------公因数与公倍数实际应用（提升）
1、公因数和最大公因数
几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质数。
2、公倍数和最小公倍数
几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3、求最大公因数和最小公倍数的方法
一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们最大公因数。如果两个数互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所有的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除
数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
false
例题1
例题1
长方形操场的长是78米，宽是60米。在操场的每条边上以相等的距离放置花盆，要求两个花盆之间的距离尽可能大。一共可以放多少个花盆？
答：每6米放一个，一共放46个花盆。
幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。
一、填空题
1、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）
2、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）
3、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）
4、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）
5、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
6．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）
二、判断题
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多
三、解决问题
1、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
本节课你学到了什么？
----开动脑筋
false
学员编号：*********** 年 级：**** 课 时 数：
学员姓名：**** 辅导科目：数学 学科教师： *****
授课内容
公倍数与公因数
授课难点
如何计算公倍数与公因数
教学重点：公倍数与公因数的运用
-------公倍数与公因数
2的倍数有哪些？
3的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
你发现他们有什么共同特征吗？
特殊数字倍数的特征：
2的倍数：个位上四0、2、4、6、8的数。
3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
9的倍数：各个数位上数字的和是9的倍数。
同余口诀： 余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1 取1
和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1 取1
差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3 取3
余同取同，和同加和，差同减差，公倍数做周期
false
例题1
例题1
既有约数2,又有约数3的最小数是__6___;既有约数2,又有约数5的最小数是_10____;既有约数3,又有约数5的最小数是__15___;
例题2
例题2
能同时被2，3，5整除的最小四位数是__1020____
例题3
例题3
123、 45、 7101、 495 、234 、980 、1164
2的倍数： 234，980，1164
3的倍数： 123，45，7101，495，234，1164
5的倍数： 45，495，980
同时是2和3的倍数： 234，1164
同时是2和5的倍数： 980
同时是2、3和5的倍数：无
2,5,10的最大公约数是_1____，最小公倍数是__10____.
甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是_乙_____,最小公倍数是_甲_____.
【分析】根据题意可知，甲数除以乙数的商是15，那么乙数是甲数的约数，甲数是乙数的倍数，那么甲乙两数的最大公约数就是乙数，最小的公倍数就是甲数．
从0，2，3，5，7五个数中，选四个数组成一个同时能被2，3，5整除的最小四位数__2370_____
一个数的最大因数是48，这个数是（ 48 ）。一个数的最小倍数是48，这个数是（ 48 ）
若false，则false与false的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数（ ab ）
false与false是两个不为0的自然数，且false，false和false的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）
一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ 58 ）
用2、3、7去除都余1的数中，最小的数是（ 43 ）。
三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数的和是（ 15 ）。
知识回顾
1、专题特点：主要考察了公倍数以及公因数的习题，还有2以及3,5的倍数特征
2、解题方法：记住公因数以及公倍数的求法，还有2的倍数特征是所有的偶数，3的倍数特征各位数加起来能够被3整除，5的倍数特征末尾是0或者5
3、注意事项：在求倍数以及因数或者公倍数公因数时一定不能漏写
------公因数与公倍数实际应用（提升）
1、公因数和最大公因数
几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质数。
2、公倍数和最小公倍数
几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3、求最大公因数和最小公倍数的方法
一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们最大公因数。如果两个数互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所有的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除
数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
false
例题1
例题1
长方形操场的长是78米，宽是60米。在操场的每条边上以相等的距离放置花盆，要求两个花盆之间的距离尽可能大。一共可以放多少个花盆？
答：每6米放一个，一共放46个花盆。
幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。
一、填空题
1、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）
2、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）
3、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）
4、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）
5、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
6．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）
二、判断题
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多
三、解决问题
1、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
本节课你学到了什么？
----开动脑筋
false