四年级下册数学讲义-第一章 平移、旋转和轴对称无答案苏教版

四年级下册数学第一章 平移、旋转和轴对称
学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目： 　　 学科教师：
授课目标
T 平移
C 旋转
T 轴对称
授课难点
培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念
教学重点：通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验
——平移、旋转和轴对称
教学目标：
1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
4. 进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90?的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90?后的图形。
平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换,一个图形不改变它的形状和大小,从一个位置变换到另一个位置,不外乎经过这三种变换.
平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置,平移过程中,各对应点的“前进方向”保持平行,旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小,各对应点之间的距离也保持不变,所以这样的变换又叫保距变换.
轴对称虽然也保持变换前后图形的形状和大小不变,但变换前后对应点的位置发生了变化.
要说清平移,要素有三个：1.基本图形——是什么图形发生了平移?2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远?
旋转的要素要有四个：1.基本图形——是什么图形发生了旋转?2.旋转中心——是绕哪 个点旋转的；3,方向：向什么方向发生了旋转,是顺时针还是逆时针?4.角度：旋转了多大的角度?
轴对称的要素要有二个：1.基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换?2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换?
情境引入
1.课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？
学生动手操作。
2.导入新课。
在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）
false
移一移，说一说。
1092200
1136650
-431800
5016547625
3556067310
109220-7620
-4635511430
11874511430
-2476540005
三角形向（ ）平移了（ ）格，平行四边形向（ ）平移了（ ）格，梯形向（ ）平移了（ ）格。
画一画
（1）房子向右平移5格，（2）小船向下平移4格，再向左5格．
144145204470
139065-5080
例题2
例题2
画一画
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。
101600191770
92710-9525
-59055-9525
97155635
958856350
-469906350
11684019685
-546105080
95885-4445
116840-4445
920751270
小结：平移三要素旋转四要素缺一不可
中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形。
中心对称：在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称（Central of symmetry graph），这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry)，旋转180°后重合的两个点叫做对称点(corresponding points)。
性质：　　
①对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。
②成中心对称的两个图形全等。
③中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
区分：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。
常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆， 边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等。
　　正偶边形 是中心对称图形
　　正奇数边形 不是中心对称图形
例题1
例题1
1下列图案(图1)中，既是中心对称又是轴对称的图案是(??? )
?
?
?
A? ?????? B??? ????C???? ?????D
2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(??? )
?
3将一圆形纸片对折后再对折，得到图3-1中图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(???? )??
下列几张扑克牌中，中心对称图形的有________张
?
下列图形(图15)中，中心对称图形有_________个
?
下列美丽的图案(图17)，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是_________个
?
一、填空。20分
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直线就是（ ）。
2．正方形有（ ）条对称轴。
3．长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，菱形有（ ）条对称轴。
4.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）
（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）
3644265180975A
D
C
B
A
D
C
B
（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）
5.指针从B开始，顺时针旋转90°到（ ）点
指针从B开始，逆时针旋转90°到（ ）点
二、判断对错．4分
1．平行四边形是轴对称图形，它有2条对称轴（ ）。
2．所有三角形都不是轴对称图形（ ）。
3．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（ ）。
4．风吹动的小风车是平移现象（ ）。
三、选择．5分
1．下列现象中，不属于平移的是（　　）
A．乘直升电梯从一楼上到二楼。 B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走。
C．火车在笔直的轨道上行驶。 D．汽车在平坦笔直的公路上行驶。
2．下面的图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．长方形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．扇形
3.下列说法正确的是（ ）
A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和形状
C.平移只改变物体的位置
4、下面图形不是轴对称图形的是（ ）
①长方形 ②等腰梯形 ③平行四边形 ④等边三角形
5、从6:00到9:00，时针旋转了（ ）
① 30° ② 60° ③ 90° ④ 180°
四、画一画．39分
1画出下面每个图形所有的对称轴
176784099060
310896099060
24384099060
2按规律接着画下去。
1289050181610
5715000
19431000
（1） （ ）
60960099060
20116800
1322070-3810
（2） （ ）
3、（1）将三角形绕A点顺时针旋转90°（2）将梯形绕B点逆时针旋转90°
（3）将平行四边形绕C点顺时针旋转90°。
-6540513970
1123951270
37465109855A
A
43180129540C
C
2476592075B
B
113665-9525
五．解决问题。32分
（1）小华和小芳4天共写了120个毛笔字，平均每人每天写多少个？
（2）3只燕子2天共吃害虫780个，平均每只燕子每天吃害虫多少个？
（3）美术学院有一个2层的展馆，每层有4个展厅。在这些展厅里一共放240幅画，平均每个展厅放多少幅？
（4）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，每班2组，每组15人，一共有多少同学参加比赛？
（5）参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，参观的儿童有152人。一共有多少人参观科技馆？
（6）两列火车分别从相距2400千米的甲乙两地同时相对开出，6小时后相遇。甲车每小时行180千米，乙车每小时行多少千米？
本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。