第五章 相交线与平行线 平行线的性质 1

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名称 第五章 相交线与平行线 平行线的性质 1
格式 rar
文件大小 260.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-08-06 17:03:36

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文档简介

(共20张PPT)
尖字沽中学 刘恩生
5.3.1 平行线的性质(1)
重点:平行线的三个性质和应用。      
1、掌握平行线的三个性质;      
二、重点和难点
一、学习目标:
2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算;              
3、通过对比,理解平行线的性质和判定的区别;
难点:平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。
反过来,如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。( )
反过来,如果这两个数互为相反数,那么这两个数和为0。( )
1、如果两个数的和为0,这两个数互为相反数。( )
2、对顶角相等。( )
我有困惑:反过来说也对吗?
1、同位角相等,两直线平行。
想一想:反过来怎么说?它还对吗?
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
①已知直线a,画直线b,使b∥a,
a
b
②任画截线c,使它与a、b都相交,则图中∠1与∠2是什么角?它们的大小有什么关系?
1
2
58°
58°
82°
82°
117°
117°
③旋转截线c,同位角∠1与∠2的大小关系又如何?
∠1=∠2
c
合作互动,探索新知
两条平行线被第三条直线所截,
同位角相等。
1
2
a
b
如果a ∥b ,那么∠1=∠2
简单说成:
两直线平行,同位角相等
c
通过上面的实验测量,可以得到性质1(公理):
a
b
c
1
2
3
理由:
∵a∥b(已知)
∴∠1 = ∠2
(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1 = ∠3
∴ ∠2 = ∠3
由此得到性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等
(对顶角相等)
(等量代换)
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2=∠3
(两直线平行,内错角相等)
思考1 如果直线a∥b,那么内错角∠2与∠3有什么关系?为什么?
a
b
c
1
2
3
4
理由:
∵a∥b(已知)
∴∠1 = ∠2
(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1 + ∠4=180°
∴∠2 +∠4=180°(等量代换)
由此得到性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
简单说成:两直线平行,同旁内角互补
(邻补角定义)
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2+∠4=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
思考2 如果直线a∥b,那么同旁内角∠2与∠4有什么关系?为什么?
平行线的性质1(公理)
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等
简单说成:两直线平行,同位角相等
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等
简单说成:两直线平行,内错角相等
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
简单说成:两直线平行,同旁内角互补
精彩回放
A
B
C
D
解:∵AD∥BC (已知)
∴ A + B=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
即 ∠B= 180°- A=180°-115°=65°
∵AD∥BC (已知)
∴ D+ C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
即 C=180°- D =180°-100°=80°
答:梯形的另外两个角分别为65°、80°
例1、如图有一块梯形的玻璃,已知量得∠A=115°,∠D=100°,请你想一想,梯形的另外两个角各是多少度。
学以致用:
B
C
A
D
解∵AB∥CD
(已知)
∴∠B=∠C
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=142°
∴∠C=∠B=142°
(已知)
(等量代换)
练习1:一自行车运动员在一条公路上骑车,两次拐弯后,和原来的方向相同(即拐弯前后的两条路互相平行),若测得第一次拐弯的∠B是142°,则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理?为什么?
试一试:
①两直线被第三条直线所截,同位角相等。( )
×

×
×
练习2:判断下列语句是否正确
②两直线平行,同旁内角相等。( )
③“内错角相等,两直线平行”是平行线的性质。( )
④“两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质。( )
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
结论
结论
已知
平行线的性质与判定的区别:
1、如图:
∵∠1=∠2(    )
∴AD∥   (            )
∴∠BCD+   =180°(               )
A
B
C
D
1
2
已知
BC
∠D
内错角相等,两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
巩固练习
①DE、BC平行吗?为什么?
②∠C等于多少度?为什么?
A
C
B
E
D
解:∵∠ADE=60°,∠B=60°
(同位角相等,两直线平行)
(两直线平行,同位角相等)
(等量代换)
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED
又∵∠AED=80°(已知)
∴∠C=80°
2、如图,已知D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=80°.
如图,如果AB∥CD,
那么           。
(至少填三种)
B
1
4
3
2
6
5
F
E
D
C
A
8
7
从同位角的角度考虑
∠1=∠3、∠2=∠4、∠5=∠7、∠6=∠8
从内错角的角度考虑
∠2=∠7、∠3=∠6
从同旁内角的角度考虑
∠2+∠3=180°、∠6+∠7=180°
思考题
两直线平行

1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由————得到———————的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由—————— 得到 ————————的结论是平行线的性质.
用途:
用途:
角的关系
两直线平行
证平行
两直线平行
角相等或互补
证角等或互补
小结
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
a//b
a//b
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4






a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
同位角相等
两直线平行
两直线平行
内错角相等
同旁内角
平行线的判定
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
1
2
2
3
2
4






a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
同旁内角
平行线的性质
祝同学们学习进步