(共21张PPT)
平均数
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2003年12月20日到我处面试。
辉煌公司人事部
2003年12月18日
我公司员工收入很高，月平均工资2000元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/
9
=2000元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。
难点：加权平均数的求法。
在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
，
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故A将被录用。
（2）A的测试成绩为
（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
如例一中的
4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。
基础巩固
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下
10，
12，
13.5，
21，
40.8，
19.5，
20.8，
25，
16，
30。
这10名同学平均捐款多少元？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
延伸与提高
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84
(B)
86
(C)
88
(D)
90
(D)
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是
a
(B)2a
(C)
2a+1
(D)
2a/3+1
(
C
)
思考题
一组6个数1，2，3，x,
y,
z
的平均数是
4
（1）求x,
y,
z
三数的平均数；
（2）求
4x+5,
4y+6,
4z+7
的平均数。
解：
由上题知x+y+z=18
∴(
4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30
谢谢欣赏(共24张PPT)
平
均
数
男生套得准一些还是女生套得准一些？
10
11
男生套圈成绩统计图
李小刚
张明
王宇
9
8
7
6
3
2
1
0
5
4
（个）
陈晓杰
6
9
7
6
10
4
7
5
沈明芳
女生套圈成绩统计图
吴燕
刘晓娟
史敏敏
孙芸
10
9
8
7
6
3
2
1
0
5
4
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（个）
4
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男生套圈成绩统计图
李小刚
张明
王宇
9
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（个）
陈晓杰
6
9
7
6
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沈明芳
女生套圈成绩统计图
吴燕
刘晓娟
史敏敏
孙芸
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9
8
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（个）
4
你想怎样比？
10
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男生套圈成绩统计图
李小刚
张明
王宇
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（个）
陈晓杰
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沈明芳
女生套圈成绩统计图
吴燕
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史敏敏
孙芸
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4
你认为哪种比较方法是合理的？
男生套圈成绩统计图
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（个）
你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？
李小刚
张明
王宇
陈晓杰
男生套圈成绩统计图
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张明
王宇
陈晓杰
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女生套圈成绩统计图
4
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男生套圈成绩统计图
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7
现在你能比较男生套得准还是女生套得准吗？
7
>
6
女生套圈成绩统计图
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6
李小刚
张明
王宇
陈晓杰
沈明芳
吴燕
刘晓娟
史敏敏
孙芸
平均每个笔筒里有多少枝？
6枝
7枝
5枝
6枝
6枝
6枝
7枝
3枝
14枝
5枝
平均每个笔筒里有多少枝？
6+7+5+14+3=35(枝)
35÷5=7(枝)
14cm
24cm
16cm
18
这三条丝带的平均长度是多少？
14+24+16=54（cm）
54÷3=18（cm）
答：这三条丝带的平均长度是18厘米。
14cm
24cm
16cm
3cm
这三条丝带的平均长度还是18厘米吗？
14cm
24cm
16cm
6cm
现在这三条丝带的平均长度是多少厘米？
判断对错：
2.李强是学校篮球队队员，他的身高可能是155厘米。
（
）
1.校篮球队每个队员的身高一定是160厘米。（
）
×
√
王明是中锋，他是队里最高的，他的身高可能是(
)
A.152厘米
B.160厘米
C.172厘米
C
203厘米
201厘米
196厘米
180厘米
226厘米
平均身高约201厘米
游泳池水深110厘米
我身高140厘米。
我的身高是140厘米。
冬冬
东东:我身高140厘米。
游泳池水深110厘米
冬冬：我的身高是140厘米。
你认为他俩谁会有危险？
50cm
130cm
200cm
70cm
100cm
5名同学进行投篮比赛。图中的直条表示每人投中的个数，虚线表示5个人投中的平均数。哪幅图中虚线表示是正确的？说说你的理由。
0
0
0
0
√
图1
图2
图3
图4(共25张PPT)
平均数
如果我们选取一个数据表示男生或者女生的总体水平，是不是就容易判断谁套的准了？那么这个数据是什么呢？请和您的小组说说你的想法。
你打算怎样求出男生平均每人套中多少个圈呢?
小钢
晓明
1
2
3
4
5
(
个
)
0
6
7
8
9
10
11
小宇
晓杰
男生平均每人套中多少个？
还有其他方法求这几个数的平均数吗?
6+9+7+6=28（个）
28÷4=7（个）
男生平均每人套中7个，“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。
(
个
)
小燕
晓娟
1
2
3
4
5
0
6
7
8
9
10
11
晓敏
小红
小芳
女生套圈成绩统计图
10
4
7
5
4
(
个
)
小燕
晓娟
1
2
3
4
5
0
6
7
8
9
10
11
晓敏
小红
小芳
女生套圈成绩统计图
还有其他方法求这几个数的平均数吗?
女生平均每人套中6个，“6”是10、4、7、5、4
这五个数的平均数。
10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
小芳
比较套圈成绩的平均数，是男生套得准一些，还是女生套得准一些？
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
6+9+7+6=28（个）
28÷4=7（个）
10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
男生套圈成绩统计图
女生套圈成绩统计图
小钢
晓明
1
2
3
4
5
0
6
7
8
9
晓宇
晓杰
小燕
晓娟
晓敏
小红
小芳
10
11
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(
个
)
(
个
)
5
7
4
6
10
8
9
5
4
7
求平均数的方法：
1，移多补少法：数量较小时使用比较方便
2，先求和再平均分
总数量÷总份量=平均数
求平均数的一般方法
它在一组数据中比最大数要小，比最小的数要大。所以，平均数在最大与最小数之间。
移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有多少枝。
6枝
7枝
5枝
2、4、6的平均数是（
）；
9、11、13的平均数是（
）；
10、20、30的平均数是（
）。
20
4
11
小芳有下面这样的三条丝带：
选一选：这三条丝带的平均长度可能会是哪一个？
A.14厘米
B.18厘米
C.24厘米
议一议：为什么不选14厘米？24厘米？
算一算：这三条丝带的平均长度是多少？
14+24+16=54cm
54÷3=18cm
答：这三条丝带的平均长度是18厘米。
红星小学学生篮球队队员的平均身高是160厘米。
（2）李强是学校篮球队队员，他的身高有可能是155厘米吗？
（3）王明是队里最高的，他的身高可能是多少厘米？
（1）篮球队里每个队员的身高都是160厘米。（
）
×
有可能
平均每人投中几次？
6+4+3+7=20（次）
20÷4=5（次）
答：平均每人投中5次。
李强投中6次，王明投中4次，张华投中3次，陈力投中7次。
（1）如果张华投中7次，平均数会不会变，怎么变？
6+4+7+7=24（次）
24÷4=6（次）
答：平均每人投中6次。
（1）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（2）哪几天卖出苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
星期三和星期五
星期二和星期五
（3）你还能提出什么问题？
我的身高是145厘米。
冬冬
50cm
130cm
200cm
70cm
100cm
本节课你学到了什么？
