小学数学人教版六年级下册数学课件3.1.6 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 （17张ppt）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下册数学课件3.1.6 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 （17张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-26 10:42:09 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
利用圆柱的体积求不规则物体的体积
圆柱与圆锥
3
看量杯的刻度变化。
“排水法”
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？
将梨的体积转化成上升水的体积。
“转化法”
想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨的体积吗？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？
分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
说一说：你还发现了什么？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
正放
倒置
前
后
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
7cm
18cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
答：瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256mL。
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
2
10cm
求这个矿泉水瓶的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。
答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。
3.14×（6÷2）2×（15+10 ）
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5(cm )
＝706.5(mL)
10cm
15cm
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千
克柴油。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克， 则这个油桶可装多少千克柴油？
圆柱形容器的容积求法和体积求法是一样的，
只是所需数据要从容器里面量。
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m )
2
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
2cm
铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。
3.14×（10÷2）2×2
=3.14×25×2
=157 (cm3）
V =
水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。
答：这块铁块的体积是157 cm3。
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
3个杯子的容量：
6cm
11cm
答：明明和客人每人一杯不够。
3.14×3×3×11×3=932.58（mL）
932.58mL>800mL
先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与800mL比较。
比较：
这节课你们都学会了哪些知识？
解决瓶子容积问题
1.瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
2.将不规则图形转化成规则图形。
3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
18cm
7cm
7cm
18cm
利用圆柱的体积求不规则物体的体积
圆柱与圆锥
3
看量杯的刻度变化。
“排水法”
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？
将梨的体积转化成上升水的体积。
“转化法”
想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨的体积吗？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？
分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
说一说：你还发现了什么？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
正放
倒置
前
后
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
7cm
18cm
瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
答：瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256mL。
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
2
10cm
求这个矿泉水瓶的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。
答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL。
3.14×（6÷2）2×（15+10 ）
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5(cm )
＝706.5(mL)
10cm
15cm
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千
克柴油。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克， 则这个油桶可装多少千克柴油？
圆柱形容器的容积求法和体积求法是一样的，
只是所需数据要从容器里面量。
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m )
2
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
2cm
铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。
3.14×（10÷2）2×2
=3.14×25×2
=157 (cm3）
V =
水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。
答：这块铁块的体积是157 cm3。
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
3个杯子的容量：
6cm
11cm
答：明明和客人每人一杯不够。
3.14×3×3×11×3=932.58（mL）
932.58mL>800mL
先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与800mL比较。
比较：
这节课你们都学会了哪些知识？
解决瓶子容积问题
1.瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
2.将不规则图形转化成规则图形。
3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
18cm
7cm
7cm
18cm