《轴对称》教学设计
一、教学目标：
1.通过观察、操作、想象初步认识轴对称的特点，会找对称轴，能判断一个图形是否是轴对称图形。
2.经历操作、观察、想象、交流等活动，建构判断轴对称的模型方法，发展空间观念。
3.在认识、欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣和对未知世界的探究精神。
?二、教学重难点：??能识别轴对称图形并确定它的对称轴，掌握轴对称图形的特征和性质。
?三、教学过程：
（一）游戏引入，激趣兴趣
同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢）哪我们就先来玩一个猜字游戏，下面这个字被遮住了一半你能猜出来是什么字吗？（天）这个呢？（美）看来这两个字很简单，下面加大一点难度看看大家能不能猜出来？它可能是什么字？（今）其实啊答案不重要重要的是我们能发挥自己的想象。认真观察这几个字你有什么发现？（天和美比较容易猜出来）为什么？引出课题——轴对称。
自主探究，学习新知
1.出示图形，画对称轴
你能辨认出下面的轴对称图形吗？（出示一组实物图，课件演示抽象出平面图形，其中松树图不是轴对称图形。）
想象一下，每个图形最多能画多少条对称轴？画对称轴时应该注意什么？画一画。
2.借助方格，体会特征
引出方格图
松树图是轴对称图形吗？你是怎样判断的？老师这个有一个好工具，可以让我们一眼看出它是不是轴对称图形。
小结：小小的方格就像一把尺子一样，帮助我们很快地做出
了判断。
变成轴对称图形
你能将这幅松树图变成轴对称图形吗？
为什么两种变化方式，变成的都是轴对称图形呢？
体会轴对称图形的特征
出示学生改后的松树图，找出轴对称图形左侧图中的关键点，学生指一指。
我们选取其中一点，记作点A，你能找到与它对应的点吗？你根据什么确定这就是与点A对应的点？我们把找到的对应的点叫A’，把这一组特殊的点称为对称点。
图中还有一些关键点也有对称点，你能找一找吗？找到后与同桌说一说你是怎么找到的？你发现了什么？
练习强化，巩固新知
数一数，填一填。
格子图中的图形是（
）图形。
点A与A’到对称轴的距离都是（
）小格。
点（
）与点（
）到对称轴的距离都是（
）小格。
以虚线为对称轴，分别画出下面个点的对称点。
播放视频欣赏对称
对称现象在生活中的应用非常广泛，我们共同欣赏一下。
回顾知识，总结提升
你会画对称轴吗？
你能说出轴对称图形的特点吗？
你还有哪些收获和感想？课
题
轴对称
教材版本
青岛2011课标版
年级
五年级
研究教师
教研组
数学教研组
指导磨课的老师
学情分析
学生已经感知了生活中的轴对称现象，并初步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的一些基本特征，认识了对称轴，能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形。
教材分析
四年级上册学生认识了垂直的概念，掌握了作高的技能。本节课学生在已有的知识基础上探究新知，用“对称点”“对称点到对称轴的距离”等定量刻画的方法来进一步分析图形的特点和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教学目标
1．通过观察、操作、交流，知道轴对称图形上对称点到对称轴的距离相等，对称点连线与对称轴互相垂直的特点，能判断一个图形是不是轴对称图形。2.在方格图上，能根据对称轴和图形的一半想象整个图形，并将它补全。3.感悟对应的数学思想，增强学好数学的信心。
教学重点、难点
教学重点：理解轴对称图形的特征，掌握找对称点的方法并解决问题。教学难点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半（尤其是对称轴斜置时）。了解图形运动的不变性。
教学思路
根据学生学习图形的历程，从点到线，再到面，让孩子从易到难的来把握轴对称图形的特性，并学会画出轴对称图形的另一半。
教学资源
课件、教具
教
学
过
程
教学
环
节
一、欣赏温故3’
复习引入:同学们，今天我们来继续学习轴对称图形。（课件出示）你能找到他们的对称轴吗？
二、知新20’
突破对称点到对称轴等距和连线垂直。师：观察能力真强！谁记得我来自哪个小学？（树木岭小学）所以我对轴对称图形中的树特别感兴趣。课件出示图片到图形抽象的过程，并去掉另一半。师：老师不小心弄丢了另一半，瞧！你有什么办法帮我补上吗？生1：可以画出来。生2：可以对折一下再剪下来。你们的办法真多！今天我们就先试着在纸上画出来。白纸上画（3分钟）：展示学生作品。（收集三张学生作品与老师的模板比较。）差很多情况问题出在哪里？请同学们小组合作，讨论解决的方法。学生分组汇报。几何画板上让学生找对称点。生找到其他的点，引导孩子按顺序找。师：你们可以总结一下吗？生：图形上任何一组对称点，都满足垂直和距离相等。师：我们作图的时候，你觉得哪些对称点是最关键的？师：实际上我们画的时候，根据这个金钥匙找到关键对称点，是不是很快就能画出轴对称图形啦？师：为了作图方便，你用到了什么工具？生：尺子，三角板，量角器，……师：老师这里也有一个好工具。利用方格纸画轴对称图形的额另一半。出示方格纸。它好在哪里？方格纸上画轴对称图形，（课件计时2分钟）展示学生作品。师：他画的对吗？你是怎么判断的。生：两边都一样。师：凭感觉吗？引导学生关注点。师：他画的图有没有金钥匙?生：看对称点是否满足两个关键条件。师：说说在方格纸上你是怎么画的？生：先找左边的点，然后在右边找到它的对称点，最后连线。师：是的。只要我们牢记金钥匙两个关键点，即使画错了，也可以检查调整。4.练习巩固，对称轴的方向变化，也能画出它的另一半。过渡：今天的图形看样子都很害羞，只露出了半边“脸蛋”，请你利用今天学到的知识，划出他们的另一半吧。
三、巩固
师：谁画的对？是作图的时候哪个环节出错了？（投影展示）对比三幅图的对称点连线和对称轴的关系，再次深化连线垂直的特点。练习3：创作在格中，以直线MN为对称轴，涂色设计图案，使其成为轴对称图形。总结语：数学知识的获得，总是来源于实践与创造，今天这节课，你觉得你有什么收获？
板书设计
轴对称对称点
对称轴
轴对称图形
连线垂直
距离相等
PAGE《轴对称》教学设计
教学目标：
使学生通过剪轴对称图形这一活动，进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“对折”“完全重合”这样的描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
体会轴对称在现实生活中广泛存在性，在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象力和思维能力，发展其空间观念，感觉数学的应用价值、文化。
引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
教学准备：
教师：对称纸片、多媒体教学课件等。
学生：作业纸、尺子、剪刀。
教学过程：
剪纸激趣，引出课题
师：同学们，喜欢剪纸吗？拿出剪刀，将作业纸上的箭头形状的图案剪下来，剪之前想想怎样能剪得又快又整齐，时间是一分钟，请同学们想好再动手。
学生动手，老师巡视并发现剪得方法好的同学。
师：你剪得这么快，你是怎么剪的？
生：将纸对折，剪下来就行了。
师：不用担心剪多或剪少吗？
生：不用担心，对折以后会完全重合。
师：你来给大家演示一遍。（学生演示）
师：说得很清楚，能将之前学过的知识运用到实际的学习中，这点值得我们大家去学习。同学们可以尝试一下这种方法折一折。
师：好了，请大家收好学具，坐好。之前我们就认识过轴对称图形，你认为什么样的图形是轴对称图形？
学生自由发言。
师小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。中间的抓痕所在的直线就是它的对称轴。今天我们继续学习有关轴对称的知识。（板书：轴对称）
二、借助活动，探索新知
1、找对称点
师：现在老师手里有一个放大版的箭头纸片，也是一个轴对称图形，我将这个轴对称图形变一个魔术，请仔细看。我用红笔点上一点，将它对折，猜猜看，会发生什么现象？
生：另一边的这个点上也有红点。（3个同学说）
师：是这样吗？见证奇迹的时刻到了。（打开看）果然，印在这边了，这是为什么呢？生：这是一个轴对称图形，对折后两点会完全重合，这两个点也会完全重合。
师：说得很对，像这样对折后会完全重合的两个点就称为对称点。（板书：对称点）（将纸片贴在黑板上）将它们命名为点A，点A′，点A是点A′的对称点，点A′是点A的对称点，它们互为对称点。
师：还能找到别的对称点吗？在你的纸片上找一找，有多少个，分别在哪儿？和你的同桌说一说，指一指。
学生活动，汇报。
生1：（转折点，边指边说）
师：这些点都有它的对称点，还有吗？
生2：（边）这条边上的点和对边上的点互为对称点。
师：观察得很仔细。这条边上有多少点？（无数个）还有吗？
生3：（顶点和对称轴上的点）它的对称点就是它自己。
师：说得很清楚，顶点就在对称轴上，它沿着对称轴对折，会和自己重合。所有对称轴上的点都有对称点，都是它自己。还有吗？
生4：（图形的一侧）这边的点都有对称点。
师：你们觉得呢？在你的纸上找一找，有多少个？对折一下试试
师小结：看来，轴对称图形的对称点有无数个，分别在对称轴的一侧，转折点上、边上、面上、对称轴上都有。
2、对称点连线到对称轴的距离相等，连线垂直。
师：现在，我选其中最显眼的一线，A和A′，（大屏幕显示）它们和对称轴有什么关系？同学们，自己动手画一画，量一量，和同桌讨论讨论。
学生自由讨论，测量，汇报
师：谁来说说你的发现
生：点A和点A′到对称轴的距离都是4.5cm。
师：你是怎么知道的？（用尺子测量）让别的同学说说
生：我是数格子的。我发现点A和点A′到对称轴都是3格子。
师：你是怎么知道的？（数格子）真会利用眼前的工具，你能上来给大家数数吗？
学生上台数。
师：真是个会学习的孩子。用格子图表示距离时要数格子的边长。点A和点A′到对称轴的距离都是3小格，再看看别的对称点，它们到对称轴的距离也相等吗？谁来数数点B和点B′,点C和点C′呢？
师：看来对称点到对称轴的距离都是相等的。
师：对称点的连线和对称轴是什么关系？
生：互相垂直。
师：每一组对称点的连线与对称轴都互相垂直。
三、画对称图形的另一半
师：同学们真了不起，都是会学习的孩子。你们通过自己的努力发现了很多知识。现在请大家打开另一张作业纸，这是一个轴对称图形的一半，你先猜猜这是个什么图形？你能补全另一半吗？
要求：（1）要充分运用方格纸的特点，用尺子规范作图，并注意保持画面干净整洁；
（2）完成以后和同桌说说你是怎么想的。
学生动手操作，投影展示
师：谁愿意向大家展示自己的作品，并说说你是怎么画的？
生1：因为轴对称图形对折后重合，所以对称轴左右两边的对称点到对称轴的距离应该相等。
生2、画图时，只要找到左边图形中几个转折位置的关键点的对称点，再仿照左边的样子顺次连起来就行了。
生3有无数的对称点，但只要找到几个关键点就可以了。
师：同学们不仅画得好，说得也非常清楚。要想把图画得既准确又节约时间，我们只要找到转弯处的关键点即可。所以在动手画之前，必须先想好画图的步骤和方法。在平时的学习中也要这样，做任何事之前都要想好怎样做，再去动手。
四、设计作品，拓展思维
1、欣赏图片
师：在我们身边有很多轴对称现象。（播放课件）
生活中的轴对称现象；大自然中的轴对称现象；古今中外许多著名的建筑，天安门、天坛、印度泰姬陵、埃菲尔铁塔；脸谱艺术——中国传统戏曲的脸谱，是演员面部化妆的一种形式；最古老的中国民间艺术之一——剪纸艺术，用剪刀将纸剪成各种各样的图案，像我们刚才的剪纸就属于剪纸艺术中最简单的一种。还有每天要用到的汉字，它们用黑体书写也是轴对称图形，在马路上见到的一些汽车标志等等。
2、设计作品
师：如果长大后你能成为是一名设计师，你能用我们今天所学的知识，设计一个简单漂亮的轴对称图形吗？再给它起一个得体的名字……
作业纸的背面有一个格子图，请大家发挥你的想象力，把你的智慧展现出来。
学生创作，并展示作品
生：我设计的是一个……
它的名字叫……
五、小结
师：同学们真的很会想象，作品设计得如此精美。时间总是短暂的，轴对称是美好的，希望同学们今后能用对称美去装点我们的生活，我们的世界。谢谢大家！轴对称
教学目标
知识与能力：进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸纸上画出一个轴对称图形。
过程与方法：通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。
情感、态度与价值观：在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。
重点
探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
难点
在作图中探索对称轴本质特征。
教学准备
多媒体课件、纸片、剪刀
教学过程
一、“玩”对称，激趣引入????????
1.出示动物头像。（头像缺右耳）
2.教师谈话：动物缺了一只耳朵，怪难看的！同学们，谁能帮动物安上耳朵呢？
3.问：耳朵要贴在哪里才合理呀？
（引导学生说出右耳应贴在与左耳对称的位置，适时板书：对称）
二、“观察”对称，再次体会轴对称图形的特征。
师：二年级的时候,我们已经学习了轴对称图形的一些特点。今天,我们仔细来研究一下,它们有什么共同特征。
师:同学们,老师发现你们平时都善于观察。生活中你们还知道哪些物体是轴对称图形?(学生自由说)
生:大门、衣服、红领巾、枫叶、蜻蜓、脸谱、有趣的昆虫、美丽的叶子、神奇的剪纸等。(真有观察力)。
师:还有这些图片你见过吗?他们有什么特点?
生:它们都是轴对称图形。
师:很好，我们就上面的蝴蝶来研究一下。看,蝴蝶扇翅,仔细的观察蝴蝶的翅膀在一开一合的扇动的过程,你发现了什么?
生:蝴蝶在翅膀合起来的时候,两个翅膀完全重合。
师:观察的真仔细,说得很到位。我们的数学家很早就得出了这一结论:把一个图形沿着一条直线对折,对折后,两部分完全重合,这样的图形,叫做轴对称图形。这条直线(或折痕)叫对称轴。
说明：对称轴一般使用虚线表示，画的时候，要超过图形一点点。
师:同学们,拿出习题纸，看第一题，它们都是轴对称图形吗?你能画出它们的对称轴吗?(学生画,教师巡视,然后全部显示出来,当场指出学生画错的、漏掉的对称轴)
三、“了解”对称。通过引导，理解对应点和对称轴的关系，为画图做准备。
1.课件出示小树图案（教材例1）。
师:老师这儿还有一幅图,是什么?有什么特点？
生:树。是轴对称图形。
指名上台指出对称轴的位置，同时课件画出对称轴。
师：同学们看图中有两个点A和点
A'
，它们有什么关系呢？
同学以小组为单位拿出资料图，仔细观察，进行讨论，你有什么发现，你是怎么发现的？
生：点A和点
A'
到对称轴的距离都是3格。
生：把这个图形对折，两个点会重合。
师：将一个轴对称图形对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点（板书）。我们可以说点A是点A'
的对应点，还可以怎么说？
生：点A'
是点A的对应点。
师：通常我们把左边的点称为关键点，右边的点称为对应点，也可以叫做对
称点。这两个点是相互依存（板书）的，不能单一的说哪个点是对应点。
引导学生说出B、B'
,C、C'
,D、D'……
2.理解对应点和对称轴的关系。
师：通过我们共同学习找出了所有的对应点，现在把每组对应点用虚线连接起来你们有什么新发现吗？课件演示：连接每两组对应点。
小组交流汇报。
如果学生不能归纳出以下两点，再做如下引导：
师:每组对应点到对称轴的距离有什么特征？
生:对应点到对称轴的距离相等（板书）。
师：你是怎么知道的的？
生1：数格子。
生2：还可以用直尺测量。
生3：对折后能重叠就说明它们的距离相等。
追问，师：那他们的连线与对称轴的关系是什么？
（引导，点到直线的距离和直线是怎样的？）
生：连线互相垂直（板书）的。
师：同学们，你们知道吗?因为你们的这两个发现，我们一不小心就发现了一个重要的性质！（出示课件）
总结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等，这就是轴对称图形的性质。
3．通过活动练习，加深对找对应点的理解。
活动方法：以学生为点，把几个同学分成平均的两半，把过道看作对称轴，让其中一个学生站起来，让他的“对应点”站起来。关键突出“关键点”和“对应点”的垂直和等距离。重点突出对称轴上的“关键点”和“对应点”是同一点。
师：谁知道，如果老师是关键点，我的对应朋友是谁？生：……
四、画“对称”。在学生了解了找对应点后，学习掌握画轴对称图形另一半的步骤和方法。
师：了解轴对称图形的性质，我们不仅可以用它来判断一个图形是否是轴对称图形还可以运用这个性质画出轴对称图形。
1.课件出示例2。
2.你们能补画出这个图形的另一半吗？先想想怎样画能又快又好，再动笔。
3.学生独立试画。
4.汇报展示，把学生画好的进行展示。(展示前六名同学的作品)
引导学生总结：①找关键点。②数格子。③标对应点。④顺次连线。
课件出示总结好的方法并课件演示画的过程，同时板书。
师：你认为找哪些点是比较关键的？生：……
五、巩固应用
1.展开想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么轿车的标志。
2.自己确定对称轴，自由画出已知图形的轴对称图形，看谁能画出与众不同的轴对称图形。
教师说明要求：1.读题。2.什么是与众不同？3.要画轴对称图形还缺少什么？4、可以怎样确定它的对称轴？（请一个同学比一比）4、要想与众不同关键看什么？5、进行展示。6、画图。
六、“欣赏”对称，感受对称给我们带来的视觉美。
?
师：充实的时间过得真快！今天我们进一步学习了轴对称图形，现在谁来说说，你有什么收获？
师：老师告诉大家，生活中的这些轴对称图形以其特有的对称美，给我们带来了和谐的美感。古今中外，对称性被广泛的应用于我们生活中。（播放图片）
七、全课总结。
今天，我们感受到数学与生活美的完美结合，老师希望大家能运用所学的知识把我们的生活装扮的更美丽、更精彩。
板书设计
轴对称
距离相等
对应点
对称轴
（相互依存）
连线互相垂直
1.找关键点
2.数格子
3.标对应点
4.顺次连线。
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