《图形的运动----旋转》教学设计
教学内容：小学数学青岛版五年级上册第19页例题及21页练习题。
教学目标：1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特性和性质。
2.通过动手操作，使学生学会在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
3.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形选转的特征和性质。
教学难点：能用数学语言完整描述物体的旋转过程。
教学具准备：多媒体课件，方格纸，三角尺。
教学过程：一、创设情境，导入课题
（课前谈话）师：同学们，后面有许多远道而来的老师，为了对老师们的到来表示欢迎，现在请同学们起立，听口令：向后转。向后面的老师们问好，同学们真有礼貌！再向后转，回到原位。上课，同学们好！
师：同学们，我们从生活中可以发现许多的数学知识！只要你认真观察，你就会有发现！
师出示电风扇转动图，问：请看，你发现了什么？请同学们伸出手一起跟着做。依次出现车轮转动、时针转动、风车转动、雷达转动……（加入音频）
师：同学们，你们有什么数学发现吗？
生：它们都在转。
生：旋转。
师：同学们你们真善于观察！
师：是的，这些现象在数学上称为旋转。这一节课我们就一起来学习图形的运动---旋转
（板书课题：图形的运动---旋转）
二、自主探究，掌握新知。
师：你还知道我们身边有哪些例子是旋转现象吗？
生：车轮，电脑风扇，螺旋桨……
师：同学们发现的旋转现象真多！那这些旋转现象它们有什么共同的特点吗？
生：我发现它们都是绕着一个点旋转的。
师：这个点就是中心点。板书：中心点
生：我发现时钟指针是顺时针旋转的。雷达是逆时针旋转的。
师：你真是好眼力！发现了它们的旋转方向。（板书：顺时针
逆时针）顺时针怎么转，逆时针怎么转？你能演示一下吗？
师：谢谢你的演示！与时针转动方向相同就叫做顺时针方向，同学们伸出手跟着转起来。与时针转动方向相反就叫做逆时针方向了，伸出手一起转。做得很好！顺时针逆时针是旋转的方向（板书：方向）
师：旋转中心和旋转方向都是旋转的重要特征。我们让更多的东西旋转起来吧！出示叶子图
师：你想让它怎样旋转？
生：顺时针旋转
师：绕着哪个点旋转呢？
生：我想选叶柄
师：仔细看，转出了一个美丽的图案
师：还可以怎样转？
生：还可以选叶尖为中心旋转
师：注意观察，两次旋转的结果一样吗？同一片叶子都是绕着中心点按顺时针旋转的，为什么旋转的结果却不一样呢？
生：一个是绕着叶柄旋转的，一个是绕着叶尖旋转的。
师：你观察的真仔细！
师：说明旋转中心不一样，旋转结果也不一样，那我们就选叶柄为中心按顺时针方向旋转。再转一次看看。
师：转，停，转，停，转，停，转，停
师：再看，转，停，转，停，转，停……
师：同一片叶子，同样是转转停停得到的图案，为什么结果还是不一样呢？
生：旋转得快一些，旋转的慢一些
预设学生找不出原因。
师：看来除了中心点、方向这两个因素，还有其他因素决定旋转的结果。那到底是什么呢？
三．学习例题1.
师：我们就先从简单的一条线段开始研究。
师：这是什么？
生：一条线段
师：你想让它怎样转？
生：顺时针方向旋转。
师：是不是应该定中心点呢？绕哪个点？
师：这个点。好！
师：你来说，我来转。你说转，我就转，你说停，我就停。
师：这两次的结果相同吗？不同在哪里？
生：形成的角度不同，一个角度大一些，一个角度小一些。
师：你很了不起！发现了旋转的角度不同，旋转的结果也不用。
师：说明中心点，方向和角度都是旋转的重要特点。
师：在线段外围加上一个圆和12个数字，你看，这是什么？
师：从12到1，指针是如何旋转的？认真看！
师：看清楚了吗？现在请四人小组小声交流一下。
生：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。
师：你怎么知道是30度的？哪个角度是30度？请你上来指一指。
生：从12到1指针走过一个角度，用360除以12，指针走一大格就是30度。
师：现在老师来说，你们来拨，伸出手，手就是指针，（拍肩膀）中心点在这，注意听。将指针绕点O按顺时针方向旋转60度。请问现在指针走到哪里了？
生：从“1”走到“3”。
师：你是怎么知道的？
生：因为从1到3，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度。
师：你们说他说怎样？
师：你说得真好！说的很清楚。把中心点和旋转方向还有角度都说完整了。这样才能把指针的旋转过程说清楚。
师：还想玩吗？注意听，指针绕点O按顺时针方向旋转90度。做得很好！
师：指针现在指向几？
生：指向6
师：是的。来看钟面。
师：谁能说说，从3到6，指针是怎样旋转的？
生：指针从3到6，绕点O按顺时针方向旋转90度
师：从“6”到“12”，指针又是怎样旋转的呢？你们能说清楚吗？这个就是课本上的例题1。自己说一说，并把你想说的写到课本上。
师：完成了吗？现在老师
用电脑演示，验证一下对不对？请注意观察。
3.认识旋转角度跟实际生活的联系。
师：同学们，我们上高速路时都要经过什么地方？（高速公路收费站）
师：请看图上有什么和我们刚学的有关吗？（车杆）
生：有车通过时，车干就会转动。
师：你真是生活的有心人！
师出示车杆图:
左侧有车通过时，车杆应该怎样旋转呢？认真想一想。
生：左侧有车通过时，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90度。
师：是这样的吗？我们来看看，同学们你们说对了！
师：右侧有车通过呢？
生：右侧有车通过时，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90度。
师：确实是这样吗？我们来看看。
师追问：左侧车干和右侧车干有什么不同？
生：都是90度
师：为什么都是90度呢
生：旋转30度，车子过不去，如果旋转180度，就会影响另一侧的车子通过。
师：不同的地方在哪？
生：旋转的方向不同。
师：同学都知道运用所学知识来解释生活中的旋转现象了！真棒！
4．学习例题2.
师：刚才的时钟指针和车杆旋转可以看成一条线段的旋转，如果把一个几何图形旋转起来会是怎样呢？
师：比如将这个三角尺绕点O按顺时针方向旋转90度，会怎样呢？我们怎样才能确保转的角度正好是90度呢？
生：可以用量角器来量。
师：这是好办法！老师也有一个办法，今天老师带来了一个小助手，请看，这是什么？
生：方格纸
师：方格纸可以帮我们快速的确定90度到哪
师：俗话说得好三个臭皮匠顶个诸葛亮。可见团队的力量是很强大的。
师：下面就请同学们进行小组合作，一起来摆一摆吧。摆的时候要观察三角尺的变化？
小组交流后汇报学习成果。
生：旋转后，三角形的形状没变，位置变了，旋转中心也没变。
生：三角形的两条直角边也旋转了90度。三条边的长度也没变。
师：位置怎样变化的？观察直角边的变化。
生：直角边绕点O顺时针旋转到了那里
师：我们再换另一个三角尺，换逆时针方向转转看。
师：三角形有什么变化？
生：三角尺形状没变，只是位置改变了
师：两条直角边转到了那里？
生：OA绕点O按逆时针方向旋转90度到这，OB也是绕点O按逆时针方向旋转到了这。
师：表扬你观察的很准确！
师：看看这个三角形旋转90度，连续三次后得到了一个什么图形。
生：风车（大风车音乐响起）
师：简单的图形旋转后可以得到一个美丽又神奇的图案。请看
师：这些图案分别是由那个图形旋转得到的呢？说一说。
师：看看是不是这样的呢。（课件演示）
师：旋转经常用于图案的设计，请看
师：这是我们家用的地毯，这是古莲花图案，还有一些标志
师：美吗？
生：美
师：旋转也常应用于舞美
师：老师告诉你们，旋转不仅可以设计出美丽的图案，它还很可以解决生活中的难题！难题来了
出示：有两位农民伯伯合种一块正方形地，可是地的形状不规整，种起来不方便，想要重新分地，张伯伯的地应该占几分之几呢？
生：二分之一，三分之一
师：不容看出来是吧
师：我们在研究图形问题时常常会加上一些虚的辅助线帮助我们来思考。现在我们在正方形地上加上两条辅助线，再来观察，你发现了什么？
生：我们可以把小三角形绕正方形的中心按时针旋转90，就可以看出张伯伯的地刚好占四分之一。
师：厉害了同学们！你们用旋转的知识帮助张伯伯解决了一个难题。
全课小结。你有什么收获？
师：同学们，你们有什么收获？
师小结：通过这节课的学习，同学们认识了旋转中心，旋转方向，旋转角度是旋转的因素，还能运用所学知识解决生活中的问题！同学们只要你善于观察总会有所发现的！
下课前我们再来进行一次旋转吧，听好了，以你的右脚为中心点，按顺时针方向旋转180度，向老师们说再见吧。其实这就是我们体育课上的常说的口令：向后转。
好的，向后转。下课，同学们再见！
课题
旋转
教学目标：
在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中的应用
教学重难点：
重点：掌握图形放转的三个要素
难点：用语言描述绕一个点旋转、向什么方向旋转和转动多少度。
课
型：
新授课
教法、学法：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：合作探究，实践操作，讨论交流。
教学准备：
多媒体课件、钟表模型
教学课时：1课时
教
学
过
程
二
次
修
改
一、情境导入
1、出示猜谜语。
一匹马儿三条腿，
日夜奔走不怕累，
马蹄嗒嗒提醒你，
珍惜时间莫浪费。
（打一常见物）
生独自猜谜语（钟表）。
师：对，今天老师又把你们的老朋友带来了。
2、课件出示动态挂钟。
教师:同学们能判断挂钟中哪此物体在运动吗?
学生看图并回答。
教师:那同学们能用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动吗?
生答。
教师:那我们今天就要进一步研究旋转。
(板书课题:旋转)
探究新知
复习简单的旋转现象。
出示主题图。
教师:你还记得这是什么现象吗？
学生思考，教师指名回答。
教师:在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，大家能举几个例子吗?
学生1:风车在运动的时候也是旋转的。
学生2:自行车在运行时车轮是在旋转……
2.讲解例1,明确旋转三要素。出示教材第83页例1.
教师:同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,那我们现在就借助时钟来进步地认识旋转，明确旋转三要素:
活动一：
认识旋转要素---旋转中心。
动手操作
请你们同桌之间拨一拨分针或时针，看看它们绕着什么在转动？这个点位于钟表哪里？
点名汇报。
得出：指针绕着中心点旋转，我们把这个中心点叫做旋转中心。
活动二：
(2)认识旋转要素旋转方向。
教师:刚才认识了旋转中心，接下来我们观看一个视频，看看指针往哪个方向转动的？
课件出示视频。
学生观看视频，指名汇报。
可得出:指针是按顺时针方向运动的。
教师:不在人为的干涉下，指针会逆时针运动吗?
(不会)
教师：时钟中的时针只会顺时针运动,这就是指针的旋转方向。
教师组织学生开展“听口令做动作”的活动:让学生先平仲右背,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次亲身体险顺时针、逆时针旋转。
活动三：
（3）认识旋转要素----旋转角度。
师：刚才指针按顺时针旋转了，那到底旋转了多少呢？
小组合作
出示小组合作要求：
1、同桌互相合作；2、根据钟表模型完成作业单。
1、指针旋转一周的角度是________°
2、指针从“12”转到“1”就是旋转了1个大格，12个数
字把表盘平均分成_______大格，即每大格_____°
3、从“12”到“1”，指针绕点
O
按顺时针方向旋
转
了________°
点名学生汇报。
（4）自学。
1、请你自学并完成课本第83页的例1。
2、完成后，同桌之间互相说一说你是怎么知道
的？
并互相订正。
点名学生汇报。
得出：旋转角度。
小结：
明确旋转三要素:
旋转中心，旋转方向，旋转角度。（板书）
活动四：
独立读一读例1，看看是怎样描述旋转的。
2、同桌轮流拨一拨钟表其中的一根指针，说说你拨动的指针是怎样旋转的?
例如：从“12”到“1”，指针绕点
O
按顺时针
方向旋转了30°
点名汇报。
接下来，我们就用今天所学的知识解决下面练习。
板书设计：
旋转
旋转三要素：
旋转中心
旋转方向
旋转角度
教学反思：《图形的运动----旋转》教学设计
学情分析：
1.该班学生人数40人，其中优、中、差生人数比约为1:2:1。
2.五年级下期的学生，有了之前对图形的基本认识，能识别生活中的图形特点。
3.五年级学生的抽象思维能力有了很大的提高，能够区分生活中的运动特征，并且能将生活中的部分十五图形抽象成为几何图形。
教学目标：
1.知识与技能??
?使学生掌握旋转的方向,明确旋转的含义和旋转的三要素,会用自己的语言简单地描述线段的旋转。
???????
2.过程与方法???
通过操作、观察、讨论等活动,提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。
???????
3.情感态度和价值观????在观察、讨论中,发展空间观念,进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教学过程：
新课导入
1.呈现生活实例
（出示主题图）。师：你还记得这是什么现象？在二年级我们已经初步认识
过生活中的旋转现象，今天我们进一步来学习图形中的旋转。（板书课题：旋转）
2.学生举例
教师：你们能举几个旋转现象例子吗？（同时播放主题图的动画课件）
3.提出探究问题
教师：刚才这些旋转运动是怎么旋转的呢？我们从哪些方面入手探究呢？
（二）探究旋转要素
1．感知旋转方向。
（1）课件出示：动画旋转的钟表、风扇。
教师：观察钟表指针的旋转现象，你发现了什么？
教师：像这种方向的旋转，叫什么旋转？（顺时针旋转）板书：顺时针。
（2）课件出示：水车、圆形彩图。
教师：那像这样的旋转又叫什么呢？（逆时针旋转）板书：逆时针。
2．感知旋转角度、旋转中心，学习例1：
（1）动态出示指针从“12”转到“1”。
教师:请同学们仔细观察指针是怎么变化的？该怎样用一句话描述刚才的旋转过程呢？
学习方式：先独立思考——同桌互说——反馈交流——归纳出示——小结
归纳：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
小结：通过描述钟面指针的旋转过程，总结并板书三要素：中心、方向、角度。
（2）从“1”转到“3”，指针是怎么变化的呢？
学习方式：独立思考后指名回答，同学评价。明确描述旋转过程的完整性。
（3）同桌合作：举例钟面上指针任意起止位置，用语言描述指针旋转过程。
（4）填一填，从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____。
（5）评价归纳。
3.巩固练习：。
（1）课件出示：课本83页“做一做”。
教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？
教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？
（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。
（3）练习二十一第2题。课件出示填空。
归纳小结：我们都要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述物体图形的旋转过程才是完整的。
（四）感悟旋转特征、性质（例2）
教师：刚才我们已经学会了要从旋转中心、方向，角度三个方面去描述物体是如何旋转的，那么一个平面图形，它又会怎么旋转呢？请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。
（1）课件出示:将直角三角尺顺时针旋转90度,仔细观察三角尺的位置是如何变化的。
（2）请拿出学习卡纸，同桌按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作，有什么发现？
活动方式：动手操作——汇报交流——发现特征性质
（3）小结：旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
（五）回顾与反思
教师：这节课我们学习了什么？教师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？
小结：旋转中心、旋转方向、旋转角度，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时，如果讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。（板书：旋转的三要素）关于“旋转”，我们后面还要继续研究。
（五）感受旋转的应用
同学们，在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，下面我们一起来欣赏图形旋转产生的美丽图案吧！（课件播放）
板书设计：
旋
转
方
向
一、
旋
转
中
心
（三要素）
角
度
二、
特
征：形状、大小不变，位置变了图形的旋转
教学目标：
1．理解旋转的三要素（点、方向、角度）;能在方格纸上将简单的图形旋转90。。
2．探索旋转的特征。
3．通过观察、感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
教学重点：
能在方格纸上将简单的图形旋转90。。
教学难点：
探索图形旋转的特征。
教学过程：
一、欣赏美丽的图片，引入新课
师：请同学们欣赏几幅图片。在设计这些美丽图案的时候，用到了我们的数学知识呢，你知道这些图案是用什么方法得到的吗？
生:旋转得到的。??
……
师：今天我们就来研究“图形的旋转”（板书课题）
师：生活中我们见过很多的旋转现象，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！
?二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征。
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义
1．观察、描述旋转现象??????????????????????????????
出示：钟表??
?师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。
出示动画：（指针从12指向3）
师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
生：指针从“12”绕点O?顺时针旋转90。到“3”。
……（如果学生说不出来，老师要引导：例如，指针旋转了多少度？转的方向，绕那个点转的？）
板书：指针??从“12”??绕点O?顺时针旋转?90。到“3”
师：这次指针又是如何旋转的？（逆时针从12拨到9）
生：指针从“12”绕点O?逆时针旋转90。??到“9”。
师：同桌互相说一说。
师：如果指针从“12”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？
生：6
1．小结，明确旋转的要素
师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书：??点????方向?????角度
师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征
1．观察风车的旋转过程：
师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？
??
师：这是什么图案？
生：风车。
师：看！在风的吹动下
，风车就要旋转起来了。
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）
2．小组活动
师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点?O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
???生小组讨论。
3．小组汇报：（实物投影展示）
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；
（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；
（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；
（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
???
??????
4．小结（教师边做小结边演示）
????师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。。
5．揭示旋转的特征.
师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
生1：三角形的形状、大小没有变。
生2：点O的位置没有变。
生3：对应线段的长度没有变。
生4：对应线段的夹角没有变。
师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转90。，那么蓝色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？
生上台指明。
出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转90。到图3）
三、绘制图形，体验图形旋转的过程
1．???????????自主画图?
师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？
（1）出示方格图：
学生在方格纸上完成。
学生交流画法：先画点A`，OA`垂直于OA，点A`与点O?的距离还应该是3格。
可以展示错误的画法
（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′）
（2）出示：例4方格图?
???
学生在方格纸上完成。
2．???????????作品展示，交流画法：
师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）
3．???????????小结画法
师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′?B′）
四、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用
1．综合运用
出示：
师：这是一座办公楼，使用的钢窗上面就藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗？
出示：
??生上台指明。
（出示动画：随机演示图形的旋转、轴对称、平移）
六、全课小结
1．?回顾总结
?师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？
生：……
师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
【板书设计】：
?????旋?????转
指针??从“12”??绕点O?顺时针旋转?90。到“3”
???点????方向?????角度
旋转的图形位置变了，图形的大小、形状都没有变。图形的旋转
一、复习导入
1.（出示课件，四个动态图）同学们，你们还记得这些是在做什么运动吗？（旋转）我们已经在二年级就认识了旋转，结合这几个例子，你觉得物体的旋转有什么特点？
根据学生的回答，引出旋转中心、方向并板书。（板书：顺时针、逆时针）
2.嗯，带着这些认识，今天我们要学习具体描述图形的旋转。（贴课题：图形的运动）
二、学习新知
1.引出角度。
下面我们借助钟面来继续研究。（手持两个学具钟面）钟面上的指针可以看成一条旋转的线段。指针的旋转中心在哪？我们称它为点O。（板书：点O）仔细观察这两根指针的旋转过程，看看有什么不同？有发现吗？
生：旋转的角度不同。
小结：很有眼力，在观察旋转时，旋转的角度很重要！（板书：角度）
在观察描述图形的旋转运动时，可以从旋转中心、方向和角度三要素进行观察描述。（对齐板书：旋转
大括号）
2.学习从三要素描述图形的旋转。
（1）（贴板条：从12到1）
从12到1，指针是怎么旋转呢？请从这三方面说完整。
学生说，老师填写板条。追问：你是怎么知道它是30度呢？
学生可能回答：
?360除以12；你还能借助周角的知识来思考，真爱动脑筋。
?90除以3。
这个方法也很棒。
小结：那其实在钟面上，每一大格对应的角度都是30度。
还有谁来说说从12到1，指针是怎么旋转的？说的真棒，非常完整。
（2）（手指第2个钟面）从12到3，指针又是怎样运动的，学生回答后，还有谁来说。
（3）一起出示例1的第3、4问，完成填空。
我们接着看，这两道题是书本83页的例1第3、4小题，请同学打开书本，有困难的同学可以借助学具钟面拨一拨，把答案写在书本上。
学生口答后点击课件演示。
（5）第5问。看来这两个问题很简单，那这个问题呢？指针从几到
，绕点
按
方向旋转了
度。这个问题你准备让指针从几到几呢？怎么旋转呢？请同学们用学具边拔边说给同学听。
谁来畅所欲言？学生活动后汇报。（汇报时让学生拔大的学具钟，汇报时找两个不同方向、不同角度的，先汇报顺时针的）
（说对了吗？同意吗？钟表在调对时间的时候，指针也时常进行逆时针旋转。）
师小结：刚才同学们在描述图形的旋转运动时，都说清楚了旋转的中心、方向和角度，大伙的学习能力真强，给大家点赞！
3.做一做。
（课件出示道闸图）看，车辆进出道闸，里面也有旋转现象。
（课件出示）左侧有车的图和题。如果左侧有车进出，观察一下，左侧的车杆是怎么运动呢？同学们可以用笔代替车杆转一转，并且像这样（手指黑板条）说一说车杆是怎样运动的。（学生演示并说说回答，并出示答案）。
你观察的真仔细，关注这杆车轩的旋转中心是O1。
如果右侧有车，右侧的车杆又怎么运动呢？
学生回答，出示答案。（在学生回答时，要仔细听是否说对了旋转中心）
4.研究三角形在方格纸上的旋转，发现旋转的特征。
（1）第一次旋转三角形。
课件边出示边说：刚才我们研究了线段的旋转，那由线段围成的图形，它在旋转时又有什么特点呢？（点击课件）为了便于描述和观察，我们把三角形OAB固定在方格纸上，绕点O按顺时针方向旋转90度，仔细观察三角形的位置是如何变化的？
三角形的位置变化你是如何确定的呢？（课件出示要求）
第一种情况：学生听完问题后，马上就有人回答到观察对应点。
生：我观察了点A到点A’。师就追问：你是观察了对应点，真有方法。我们之前在学习轴对称图形时，也是用观察对应点和对应边的方法学习轴对称图形的特征。那咱们能不能也借助观察对应点和对应边来研究图形的旋转特征呢？
那这还有哪些对应点呢？哪些对应边？请同学们把发现填写在记录单上。
然后交流汇报。
第二种情况：学生听完问题后，没有回答。
我们可以从三角形的哪部分去观察呢？
回忆下：（点击课件）我们之前在学习轴对称图形时，观察对应点和对应边来学习轴对称图形的特征。那咱们能不能也用同样的方法来研究图形的旋转特征呢？
看看旋转前后的三角形，你找到对应点、对应边了吗？那就请你仔细观察，把发现填在记录单上。
学生在写时，先找几份放在展台上展示，（让下面的老师看到记录单的内容）。
学生汇报，这是谁的记录单，请你来说说你的发现。学生边说边用课件展示。
让学生先说点，再说边。
学生可能出现的回答有：
生1：点A到点A’绕点O按顺时针方向旋转了90度。
追问：旋转了90度，你是怎么看出来的呢？（引导学生说出连点成线，课件演示）
同意吗？那点B呢？从点B到点B’又是怎么变化的？谁研究了？
生2：点B到点B绕点O按顺时针方向旋转了90度。你又是怎么看出90度的呢？（课件演示）
还有谁来汇报你们的研究内容。
生3：我发现了线段OA到线段OA’，它们是绕点O按顺时针方向旋转了90度；线段OB到线段OB’，它们是绕点O按顺时针方向旋转了90度。那么线段AB旋转到A’B’的位置，是不是也是绕点O顺时针方向旋转了90度。也就是说三角形的每条边都绕点O顺时针旋转了90度。AB边呢？
回忆一下点和边的旋转情况，你有什么想说的？引导学生说出：三角形的每一个边、每一个点都绕点O顺时针旋转了90度。
小结：没错，三角形在旋转时，每一条边、每一个点都是绕点O按顺时针方向旋转了90度。它们的旋转方向和角度都是相同的。
那旋转前后有什么是不变的呢？
生4：旋转后三角形的形状不变、大小不变，边的长短不变，旋转中心的位置不变。
观察的非常仔细！
刚才同学们非常棒，从三角形旋转前后的变化找到了图形旋转的特点。
（2）第二次旋转三角形。
如果把这个三角形按顺时针方向再旋转一次，（点击课件）现在它的位置发生了怎样的变化？你是怎么判断的？还需要观察每一条边吗？
的确，我们在判断一个图形的旋转运动情况，只需要观察图形的一个点、一条边就可以得出结论了。你真是个善于思考的孩子。
（3）第三次转旋转三角形。
那这样的呢，你知道三角形是怎么旋转的吗？还有不同的意见吗？
这两个方向怎么都可以呀？没错！思考问题可以从不同角度，真棒！
三、巩固练习
1.课件出示书本P85第3题（风车题）。
通过今天的学习，相信同学们对图形的旋转运动有了深刻的认识。我们来看看这个问题。
你会怎么观察呢？请你把观察的部分在练习纸上描一描，并把方向和角度标一标。
谁来说说你是怎么观察的？（学生在汇报时利用展台进行展示）
还有不同答案？你说？
这两个答案都对吗？为什么？
生：因为这个风车可以是静止的，看不出方向，所以可以从两个方向描述。
小结：风车的扇叶会旋转，生活中人们还根据旋转的特征设计出了很多漂亮的图案，一起来看看吧！
2.课件出示书本P85第1题。
你能找到下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？请同学们打开书本，把答案描一描。
有答案吗？谁来说说。
学生汇报利用课件演示验证。
3.课件展示利用旋转解决问题的事例。
旋转不仅能创造美的事物，其实我们数学课上有时也要她来帮忙。瞧，我们在推导三角形、梯形的面积计算公式时曾经利用过旋转进行转化。
4.拓展运用。
那这道题，你们能回答吗？不着急，要求不仅说出答案，还要给大家说说你的思考方法。你能用今天学习的知识说说吗？
学生边回答，老师边用课件动态演示不同的解题方法。
四、全课总结
师：你有什么收获吗？今天我们一起研究了图形的运动，发现了图形旋转运动的美，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现，更丰富的收获。图形运动（三）—旋转
一、教学目标
1、知识目标:掌握旋转的三要素及其特征。
2.、能力目标:经历观察对比、动手操作等过程,积累活动经验,发展空间观念,感受变换思想。
3、情感目标:让学生会用数学的眼光观察生活,感受数学之美。
2学情分析
五年级的学生对于旋转现象已经具备了一定的感性经验,所以对于线段的旋转学生学习起来并不困难,图形的旋转从整体上也不难认知,但是,很难找到旋转前后的对应边和关系。
二、教学重点难点
重点:掌握旋转的三要素及其特征。
难点:探索图形的旋转特征。
三、教学过程
一、情境导入
第一个环节：游戏导入，引入课题
教师引导同学玩玩“猜字谜”的游戏。老师做平移和旋转的动作,让学生猜数学名词,并思考运动前后什么变了什么没变。这样,不仅引领学生回顾旧知,又适时渗透了“变”和“不变”数学思想。然后,引出课题进入新课。
第二个环节：产生质疑，引导探究
旋转现象无处不在,你能说说我们生活中的旋转现象吗?
生:轮胎的运动,风车的运动......
根据你的生活经验，你能尝试说说什么是旋转吗？
课件出示
旋转的含义
师:老师也给你们带来了五幅图,你们看,现在就请同学们做出判断,如果你认为它是旋转就用这样的手势,如果不是就用这样的手势。前三幅图全员通过,同学们对第四幅图和第五幅图是不是旋转有质疑,那我们该怎么办呢?今天我们就深入的探究图形的旋转,一起来找答案。
板书:图形的运动
--旋转
(设计意图:通过课前调研,从学生的问题入手,选取有争议的实例作为旋转现象的素材,如道闸,秋千等,丰富学生的认知,有意识地引导学生探讨，以此产生冲突,引导探究的欲望。)
动手操作，探索新知
【第一个环节】：动手操作，发现理解图形旋转的三要素
(1)观察钟表指针的运动
师:我们要研究旋转的现象,就得从旋转的要素开始研究,老师给你们提供了一个研究模型,看是什么,观察钟面上指针的运动,跟着老师的手指说说指针发生了怎样的变化。
师:你发现什么了?
师:这些发现都很有价值,你们的心中一定还有很多的发现,就和你的同桌拿出手里的表盘,用笔代替指针,边拨边说，一起研究,把你们的发现记录下来，并完成大屏幕上的表格。
师:我们就研究到这。(扩大三个要点)汇报。
师:我请四位同学来完成大屏幕上的表格,其他同学认真倾听,判断他说的对不对?
师:说说在他们的回答中发现了什么?
师:观察很仔细,旋转的度数不同,但都有自己的角度
师:刚才同学们说的其实就是旋转的三要素。它们简单的说就是——中心点,方向,角度。
【第二个环节】：解决质疑
师:通过我们的讨论,探究出了旋转的三要素,你们真棒!现在能解决我们刚才的质疑了吗?
刚才的时钟和荡秋千是不是旋转?
（说说理由）
师:只要它围绕一个中心点,有方向(顺时针和逆时针),有角度(有的大有的小)。它就是旋转。
观察下面这两幅图和上面的图有什么不同?
师:像下面这两幅图的旋转,在我们的生活中还有哪些?
（强化学生对多种角度的旋转的认识）
三、巩固练习，强化模型
观察,描述旋转现象。
观察:出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的?
提问:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?
2.小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。
四、实践研究，突破难点
(设计两步攻破难点)
第一步:引导探究:线段的旋转
首先,请学生观看道闸的旋转并描述。再将其抽象成线段OA,提出要求:把OA绕O顺时针旋转90度,让学生通过想、比划,观看验证,初步感受简单图形的旋转。
然后,引导学生观察OA在旋转的过程中:什么变了,什么没变?引领学生总结出:旋转90度时,对应边的旋转特征。再解决实际生活问题
——汽车过道闸
同时
总结研究线段旋转特征的方法。为下面自主探究三角形的旋转特征提供方法支持。
第二步:自主探究:三角形的旋转
具体通过摆一摆，说一说，议一议的三个过程，充分感受旋转的三要素以及它的性质特征。
(1)把三角形放到方格纸OAB位置上;以O为中心顺时针旋转90度。
(2)投影展示学生的操作过程，说一说在摆一摆的过程中应该注意哪些问题？议一议旋转后三个顶点分别旋转到什么位置等系列问题，引导学生找出对应点。
(3)学生交流后,演示课件进行验证:OA、OB分别绕O顺时针旋转90度。引导学生找出对应边和对应边之间的关系。并引导学生总结三角形旋转的特征。
(4)教师借助课件演示图形的旋转。
学生通过操作、观察,进一步感知较复杂的图形的旋转,为探究三角形的旋转特征提供感性经验。因为有了研究线段旋转特征的学习经验和操作旋转的感性经验做基础,让学生自主探究三角形的旋转特征。
教师小结:看来复杂图形的旋转其实是由简单图形的旋转组成的,那就是化繁为简!本节课的难点得到了有效突破。
(5）练习:课件演示风车旋转的过程,让学生观察，交流讨论并汇报,再次直观感受图形的旋转，理解旋转的特征
五、欣赏图片，拓展认知
引导学生欣赏图片，感受数学与艺术的结合，,体会旋转的美丽与精彩，,运用数学之美激发学生学习的内驱力，提升学生的整体感知能力，想象能力等综合素质。
六、总结收获
引导学生总结本节课的收获,学生会更注重从知识的角度总结,教师要及时帮助总结学习法,进一步强化变和不变的数学思想方法。
