《轴对称图形》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育课程标准教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第二单元信息窗1。
【教学目标】
1．结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
2．经历观察、想象、操作、分析等数学活动，积累活动经验，发展空间观念。
3．联系生活，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美，培养数学审美和理性精神。
【教学重点】
掌握轴对称图形的特征和性质，能准确判断哪些平面图形是轴对称图形。
【教学难点】
找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
【教学准备】
课件、平面图形的纸片等。
【教学过程】
一、提供素材，感知现象
1.提供素材。
谈话：同学们，今天老师带来了一些美丽的旗帜，一起来欣赏一下。
2.认识轴对称图形。
（1）猜想。
谈话：仔细观察，这些图形都有什么特点？你能根据以前的经验说说你是怎么知道的？
预设：我观察，从中间对折，两边能完全重合。
谈话：这需要验证一下。要求：同桌合作，一人2个图片，借助以前的经验验证一下。
（2）验证交流。
谈话：谁能说说你是怎么验证的？把四个图片都拿上来，给大家讲一讲。
预设：我是把图形左右对折，两边完全重合。所以是轴对称图形。
追问：他刚才提到了对折，你是沿着什么对折的？
预设：沿着中间这里对折
补充：也就是将这个图形沿一条直线对折，发现直线两侧完全重合。
（3）自主建构，感知现象。
谈话：回想一下刚才的验证过程，你认为什么是轴对称图形？
引领学生概括：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。这也就是我们这节课要研究的内容：轴对称图形。
追问：你觉得轴对称图形的这个轴在哪里？
总结：折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。对称轴通常用点画线来表示，因为直线可以无限延长，所以我们在画的时候应该向图形两边延长一些。
【设计意图】学生已经对“轴对称图形”有了初步认识，因此，在这个环节分了三个层次：
借助已有的经验说说为什么它们是轴对称图形——借助已有的操作经验，动手验证——交流中不断完善，自主建构概念。三个层次引领学生有效利用已有基础，恰当抓住知识生长点，在动手操作、互动交流中，主动建构了“轴对称图形”的概念。
二、研究素材，掌握特征
1.判断平面图形中的轴对称图形。
谈话：回想一下，你都学过哪些平面图形？他们都是轴对称图形吗？
预设：长方形、正方形、平行四边形、圆……需要验证一下。
学生动手验证。
谈话：为什么平行四边形不是轴对称图形？
学生演示：无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
2.找轴对称图形的对称轴。
谈话：剩下的都是轴对称图形，对吗？我们来看看这两个同学找的对称轴对吗？都有几条对称轴？
学生交流：等腰三角形、等腰梯形都有一条对称轴。长方形的对称轴有两条，正方形有4条对称轴。
谈话：为什么正方形有4条对称轴，而长方形只有2条对称轴？
预设：因为正方形四条边都相等，上下、左右、斜着对折都能使两侧完全重合，所以有四条对称轴。长方形只有对边相等，邻边不相等，斜着对折两侧不能完全重合。所以长方形只有2条对称轴。
总结：同学们自己发现了不同的轴对称图形，对称轴的数量也可能会不同。
3.拓展提升。
谈话：因为正方形四条边都相等，所以它又叫作正四边形，有四条对称轴，那么正五边形，正六边形会有几条对称轴？
学生动手验证。
引导学生分析正多边形的对称轴的特点。
拓展：同学们看，正四边形有4条对称轴，像这样的等边三角形，他还叫作正三角形，有3条对称轴，刚才我们还验证了正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，推想一下，正七边形有？正八边形有？你发现了什么？
预设：正多边形中，有几条边就会有几条对称轴。
追问：随着正多边形的边数越来越多，想象一下，这个图形会越来越接近哪个图形？那圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？
【设计意图】由平面图形中的轴对称图形延伸到正多边形再延伸到圆，一系列的拓展引发了学生的争辩，他们带着疑问和思考，通过操作找到答案，并主动推理：正多边形有几条边就有几条对称轴。由浅及深抓本质的思考有助于培养学生深度学习的思维品质。
三、实践操作，探究方法
1.独立尝试。
谈话：你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？先想象一下，再画一画吧。
2.小组交流。
谈话：在小组内说一说你是怎么画的。
3.全班交流。
预设1：我是根据这一半图形，想象出另一半图形，画出来的。
预设2：我先找到这些特殊点，然后找到对应点。都找到之后，连线。
4.总结画法。
谈话：首先要找到关键点，然后根据点到对称轴的距离，画出对称点，依次找到所有关键点的对称点，最后连线就可以了。
【设计意图】试画轴对称图形时，教师引导学生两次想象。两次想象不仅有助于提升学生的空间观念，还为后面顺利画图做好铺垫。交流时，引导学生对比两种不同的画法，在分析比较中，学生自主总结出画图方法，提升了概括能力。
四、拓展创新，体验应用
1.画轴对称图形。
谈话：能用这个好办法解决这个问题吗？先想像一下，画完后是什么图形？画的时候要先找什么？
预设：先找“关键点”，然后画出对称点，最后连线。
2.联系生活。
谈话：同学们，生活中有很多轴对称图形，我们通过微视频来欣赏一下。
播放微视频。
3.
深化提升，沟通联系。
谈话：观察这个图形，刚才进行了几次轴对称变换？这样轴对称变换两次，原来的图形相当于发生了怎样的运动？
预设：平移。
谈话：再来好好观察，将图形这样轴对称变换两次，原来的图形又相当于进行了什么运动？
预设：旋转运动。
沟通联系：原来，轴对称和以前学的平移和旋转有着密切的联系。
4.回顾梳理。
谈话：一节课马上就要结束了，让我们一起来回顾一下今天的学习过程。首先，我们在旗帜中认识了轴对称图形和对称轴；然后在平面图形中，知道了不同的轴对称图形，对称轴的数量可能也不同，进一步认识了他的特征；接着又在实践探究中，找到了画轴对称图形的方法，最后，联系生活，在应用中进行了拓展与创新。
谈话：相信同学们一定有很多收获，谁来说说你都有什么收获？
预设：
知识技能：认识了什么是轴对称图形，什么是对称轴，怎么画对称轴，怎么画轴对称图形。
方法：对折验证、大胆推想。
情感：积极合作、敢于创新、感受数学的美。
谈话：希望同学们能运用今天学到的知识，创作一幅美丽的轴对称图案送给你的好朋友。
【设计意图】欣赏生活中的轴对称图形环节是站在数学的高度，引领学生重新审视生活中的轴对称图案，感受数学美，感受生活中处处有数学，同时了解对称的科学性。另外，教师带领学生在图形变换中感受到轴对称和学过的平移、旋转有着密切的联系。这一环节拓展学生的思维，促使学生将新旧知识系统化，实现主动建构。回顾梳理有助于学生沟通知识间的联系，养成自主反思的好习惯，提升学生的数学素养。《图形的运动》第二课时《轴对称图形（二）》
一、教学目标：?
1.知识与技能：能制作一个轴对称图形；给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能通过直观地描述（或剪出）它的另一半。
2.过程与方法：经历猜想、操作、验证等数学思维过程，进一步感知轴对称图形的特征，发展空间想象能力。
3.情感态度与价值观：结合剪纸、拓印等方法，渗透美育教学，激发对数学的兴趣，增强应用数学的意识，培养创造力。
二、教学重点、难点：?
教学重点：进一步体会轴对称图形的特征，能根据给出简单轴对称图形的一半和对称轴，直观描述或剪出它的另一半。
教学难点：能根据给出简单轴对称图形的一半和对称轴，直观描述或剪出它的另一半，发展空间想象能力。
教学过程?
（一）视频激趣，导入新课
师：同学们，老师今天给大家带来一幅剪纸作品，仔细观察，你发现它有什么特点？
生：它是轴对称图形。
师：你有什么方法验证它是轴对称图形呢？
生：将它对折发现能完全重合。
师：这是我们上节课学习的轴对称知识，今天我们就用轴对称知识来解决问题好吗？（板书课题：轴对称（二））
想不想看这幅作品是怎么制作的？
【播放视频】
（二）展示作品，提取关键
师：看了老师制作的轴对称图形，你们想不想自己制作一个轴对称图形？先闭上眼睛想一想，好，我们看清楚要求再动手制作。
要求：
（1）用剪刀、彩纸等工具制作一个轴对称图形。
（2）完成后，和小组成员说说你是怎么制作的。
（3）音乐停止，请收拾工具，作品放桌面。
展示学生作品，提问：这个是不是轴对称图形，你是怎么判断的？对折。
那他们是怎么做到的？请学生分享方法。
师：大家有没有仔细倾听，他们在制作过程中有哪些共同点？
老师适时提取关键词——对折、剪一半。
师：为什么只剪出一半的图形呢？另一半在哪里？
师：就是在这条折痕的另一边。
师：这条折痕就是轴对称图形的对称轴。请你用尺子给自己的作品画出对称轴。画好的请坐好。（板书：对称轴）
师：通过你们动手操作以及老师的演示，你能总结制作一个轴对称图形的方法吗？
生：对折找出对称轴，剪出图形的一半。
师：请把作品收到抽屉。
（三）观察想象，自主验证
即时练习：
如果现在只给出轴对称图形的一半和对称轴，不用剪出来，你能想象出完整的图形吗？
1.
如果给出图形的一半和对称轴，你能想象出完整的图形吗？
通过图形的一半和对称轴，大家很快就能想象出完整的轴对称图形。现在老师反过来，给出了完整的图形，你们能通过想象，帮这些图形找到是哪个剪纸剪下来的吗？
2.
连一连
轴对称图形除了可以用在剪出一个完整物体的外形上，甚至还可以用来设计内部图案作为装饰作用。瞧，这张长方形纸，太单调了，老师想给它装饰装饰，在上面剪去两个圆。
3.
请你想一想，展开以后是哪个图？
师：动手验证，你有什么发现？
生：上面的圆距离轴对称远，下面的圆距离轴对称近······
师：也就是我们要仔细观察对称轴和这半边图案之间的关系，才能想象出完整的图案。
除了用剪一剪的方法制作轴对称图形，我们也可以用画的方法来制作，在画的过程中我们可以用到方格纸帮助我们比较准确地画出轴对称图形或图案。
4.
在方格纸上画出一个表情的一半，请你想象这个是什么表情。
小结：圆形距离轴对称一个格子，对称的圆形也距离轴对称一个格子。眼睛和嘴巴上下间距一行，对称的图形也是相距一行。
看来咱们的同学太厉害了，不仅能制作出一个轴对称图形，而且给出轴对称图形的一半和对称轴，通过我们的想象，我们就能判断出它完整的图形。那在艺术创作中就需要同学们的这种想象力和创造力。
（四）应用
师：说到创造力，老师想起来一个节目，艺术创想，大家看过吗？艺术创想里的尼尔叔叔就是一位具有创造力的艺术家，今天他给大家带来了一幅轴对称的镜子画，看看他是用什么方法制作的？
师：其实在很多艺术作品中经常要用到轴对称的知识，除了剪纸，还有中国戏剧脸谱，刺绣，中国古老的印染技术，制作轴对称图形的方法也是多种多样的。
除了用拓印的方法，在轴对称的立体贺卡中用剪贴的方法，还有绘画。
下面我们一起来用轴对称的知识进行艺术创想吧！
老师给大家提供了卡纸、彩纸、颜料等工具，小组合作共同制作一份贺卡，要求：
（1）小组讨论，用轴对称的知识来设计贺卡的外形和图案等。
（2）10分钟完成初稿。
（3）小组汇报作品，说说制作过程和作品中哪些地方用到了轴对称知识。
（五）展示作品，课堂小结
同学们说得真好，老师希望同学们下课以后能继续发挥你们的想象力、创造力，把轴对称的知识继续用在艺术创作中，用在生活中，好吗？《轴对称图形的认识》教学设计
教学内容：青岛版五上《轴对称图形的认识》
教材分析：
二年级时《对称》一课，主要是结合实例，通过观察、比较、操作等活动，了解生活中的对称现象。在此基础上，引导学生通过对折发现了对称图形的基本特征，并初步描述了轴对称图形的概念，即“像这样对折后能够完全重合的图形是轴对称图形”，但关于“对称轴”教材没有下定义或作出描述，只是让学生有体会。
本节课在学生已有学习经验的基础上引导学生操作、观察、想象、辨析等活动中理解轴对称图形的内涵与外延，掌握轴对称图形及其对称轴的特征，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半使其成为轴对称图形。
学情分析：
学生对轴对称图形有初步的了解。在日常生活中有着大量的接触，并在二年级时的数学课上有初步的认识，在美术课上也有所涉及。所以，大部分学生能辨认出轴对称图形，并知道可以用对折后是否完全重合的方式来判断是否是轴对称图形，学生能在方格图上补全简单的轴对称图形。然而，学生对轴对称图形的概念内涵的认识处于表层，多数学生在判定一个图形是否为轴对称图形时，所用的方法属于经验判断，而不是从本质上分析所得的。
因此，本课应在操作活动中，探索发现轴对称图形的特征，并利用特征补全一个轴对称图形，培养学生初步的空间想象能力以及观察、概括的思维能力。
教学目标：
掌握轴对称图形的特征和性质，能画出轴对称图形的对称轴
，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，发展观察、比较、判断、推理、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
让学生在活动中欣赏图形变换的美，进一步感受轴对称在生活中的应用、体会学习数学的价值。
教学方法分析：
以问题为中心，开展丰富多彩的学习活动。
以抽象思维形成为线索，经历概念的形成过程。“概括”是人们掌握概念的前提，是概念教学的核心，即将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳出数学概念。数学概念的学习要重视形成和发展的过程，经历“具体—抽象—具体”的认识过程，即“外延—内涵—外延”的认识过程。在对概念的内涵概括中体会抽象的过程，合理描述概念，提高数学思维水平，积累数学概念学习基本活动经验。
借助“方格图”学习轴对称图形，培养学生的空间观念。方格图是学生学习图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。
以多媒体信息技术为工具，突破难点、丰富认知。轴对称是一种运动方式，它呈现的是运动后的结果，其运动过程需要学生更多地依靠想象。轴对称，参照物是一条直线，是图形翻转到直线的另一侧。因此，教学中利用多媒体课件，把图形翻转到直线的另一侧形象地表现出来。还可以在灵活地改变组合图形中各元素的位置体会对称轴的变化，改变对称轴一侧图形的形状，想象另一半的样子等活动，让学生清晰地认识到轴对称图形的特征和性质。
教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点：利用轴对称图形的知识补全一个轴对称图形。
教学准备：方格纸、剪刀、图片卡、多媒体课件、学生终端（PAD）、反馈器
核心问题：
教学过程：
概念形成—概念表述
一、创设比赛情境，激活已有知识经验
1.通过猜图大赛，激发学生的学习兴趣
同学们，现在我们来进行一个比赛：看图形的一部分，猜出整个图形是什么。咱们全班分为男生组和女生组，屏幕右边是男生答题区，左边是女生答题区，每猜对一个图形得10，猜错或猜不出不得分。女孩子们，有信心战胜男生们？男生们，你们有信心打败女生吗?从们响亮的声音中，我感受到你们心中那满满的自信了。接下来，我们就开始比一比吧！有请女生先猜！
女生答题内容：
→
→
→
→
男生答题内容：
→
→
→
→
预设达成效果：女生连连获胜，男生节节败退，引发冲突。
2.在思维的冲突中分析败的原因，激活记忆中的旧知识
师：男同学们，有什么要说的吗？
生：不公平。
师：为什么？如果你们说得有道理，老师为你们加分。
生：女生猜的都是轴对称图形。
师：女生同意他的看法吗？好的，这名男生说得有理有据，老师给你们加分……
师：这些都生活中的对称现象。这种现象在我们身边随处可见，这节课，我们将继续研究对称现象中的轴对称图形。
板书课题：轴对称图形（齐读课题）
师：同学们，面对这个课题你们都有哪些问题呢？
预设：
（1）什么是轴对称图形？（意义和特征）
（2）用途？（学习的价值）
师：今天我们就围绕这些问题进行学习，先来研究第一个问题：轴对称图形有什么特征，然后再具体地说说什么是轴对称图形。
二、引导探究，自主建构轴对称图形的概念
活动一：合作探索，通过观察、想象，抽象出轴对称图形的体质特征
（一）动手操作，合作探究
师：大家看，我们把这些具有轴对称现象物体画下来，就成了这些平面图形，它们还是对称的吗？（口答）你想用什么方法来证明呢？（口答）它们都有什么共同的特征呢？（留有短暂的思考时间）接下来我们就在小组里，一起动手来研究研究吧！
学习提示：
独立地折一折、画一画。
在小组里说一说自己的发现。
组长协调梳理，总结图形的共同特点，并准备汇报。
师强调：“折一折”是为了什么？“画一画”是要做什么？这些都是平面图形，那就离不开点、线、面，希望你们能从这些方面去观察，都能有自己合情合理的新发现。
2.集体交流
小组汇报、生生对话。每个分别结合自己的操作谈发现，组内外的同学可以补充，组长作总结。
预设：
我对折的是飞机，对折后我发现折痕两边的图形重叠在一起，这时只能看到其中的一半。
我对折的是……折痕两边的图形形状、大小完全一样。
我们可以用一个词来概括这些特征，那就是“完全重合”。
我们发现这几个图形上都有一条折痕……
师依据学生的回答适时板书。（对折、完全重合、一条直线、对称轴）
（二）想象对折，完善概念
澳门区旗
巴巴多斯
加拿大
以色列
师：这些图形是轴对称图形吗？……你是怎样判断的？……噢，睁着看它在屏幕上，闭着眼睛时它在你的脑海（想象）里，那怎样才能实现对折。
生：在想象中对折。
师：那是怎样的？……是这样……这样……（竖向三分之一处、斜向、中心点）
（引导学生用数学语言表达：沿着中心线）
师：同学们闭着眼睛想象一下对折的过程。（操作课件：显示正确的对折方式）你们想象的这样的吗？
师：再看第二幅图，用你的手势告诉我，你在想象中是怎样对折的。它是……？（操作课件，直观观察，验证想象）
……
师：再看第四幅图，用你的手势告诉我，你在想象中是怎样对折的。它是……？
师：大家发现了，这个图形与之前我们研究的那些略有不同，是什么呢？
生：这个图形可以找到两种对折的方式，都是完全重合的。
师：
师：关于这条折痕大家还有什么话要说吗？
预设：折痕所在的这条直线叫作它（轴对称图形）的对称轴。（示范画，并练）
启发：以一个轴对称图形为例，翻折运动演示并启发想象。
大家看，这个图形正在运动啊！就像是绕着轴旋转的门，这条折痕就像是门轴。原来的那个图形在一个平面上，现在呢？那个平正在翻折，两部分在分别在两个平面上，运动结束后，两个平面完全重合，折出来的线在平面上就是一条直线。（在平面上的翻折动画，发展学生的空间观念）
师引导总结：轴对称图形具有什么样的特点？……什么是轴对称图形。
[师生共同完善数学概念。]
孩子们，其实真正的数学图形是没有办法拿在手中对折的，我们刚才折的都是画有图形的卡片，如果不能动手对折，我们又应该怎样去证明呢？（在想象中对折）
概念辨析
二、在思辨中理解概念
环节核心问题：哪些是轴对称图形，你是怎样判断的？
活动二：折一折、想一想、画一画
准备：为每个人发一袋卡片，备用。
学习提示：
大家可以看图，在头脑中想象怎么折，如果想象有困难，可以动手折
一折，然后做出判断。同桌都完成后
，再互相交流想法。
（1）独立思考：这些图形中，哪些是轴对称图形，你是怎样判断的？理由是什么？
（2）独立操作：画出轴对称图形的所有对称轴。
（3）交流欣赏：小组内互相欣赏作品，说说判断的方法和理由。
（4）小组长将本组作品拼摆在一起，拍照上传，并组织组员准备汇报与交流。
小组汇报。
追问：
（1）为什么正方形有
4
条对称轴，而长方形只有两条对称轴呢?
（2）为什么长方形这样折，不能完全重合，却说长方形是轴对称图形呢?
小结：不同的折法，是研究有几条对称轴
的问题。要判断它是轴对称图形，只要有一次折了之后能完全重合，它就是轴对称图形。要判断它不是轴对称图形，那是不管怎样折
，它都不能完全重合。
平行四边形的争论：
（反例启发：（1）沿对角线所在的直线对折，两部分完全一样；旋转后完全重合；（2）平行四边行沿着两条直条对折……完重合；）
[引导学生在反例中辨析，澄清概念内涵“沿着一条直线”“直线两侧的部分”，进而建清晰的数学概念。]
[巩固了轴对称图形的概念
，而且对小学阶段基本图形的轴对称性质进行系统的整理。学生对“轴对称图形
”
的体验不仅蕴含在小组
合作、动手操作的过程中，也蕴含在数学问题分析、思考、解决的过程中。]
活动三：看一看，说一说。进一步认识轴对称图形特征
（1）教师先出示右图中的左图，再出示右图。提问：长方形A
B
C
D，如果这样对折，
和A点重合的是哪个点?
还有哪个点和哪个点重合?(放在格子图中)
精讲：像这样沿对称轴对折后能完全重合的点，称它们是一组对称点。
（2）如果这样折，和线段AD
重合的是哪条边？
（3）我们再看正方形ABCD，如果线段AD与BC重合，怎样对折？请大家用手势表示折痕。
(鼓励学生提问，学生回答)
如果AB与DC重合……
如果AB与AD重合……
如果AD与CD重合……
师：现在我把这个图形放到格子图中，你们想说的话是不是更多了？
引导发现：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴互相垂直。
小游戏：给对称点找对称轴
小游戏：找对称点——画出点子图中的隐藏点。
小游戏：非轴对称图形—改造成轴对称图形。
[丰富认知，为补全轴对称图形奠定基础。]
概念应用（创作）
三、在应用中深化认知
活动四：补全轴对称图形（教材15页）
学习提示四：
独立完成，总结方法。
完成后，拍照上传，准备交流方法。
教师随机展示一名学生的作品，组织交流补画的方法。
一“找”，找出图形上每条线段的端点（关键点）；二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点；三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
拓展练习：想一想，对称轴还可能在哪？还可以画出怎样的轴对称图形？
巩固与延伸：
（一）基础练习
1.教材16页第1题。（希沃分类）
2.教材16页第2题。（拖动变式）
3.我会连。（鼎尖第7页）
4.选择。
（二）拓展练习
1.根据下图，用简法的数学语言描述“完整的”图形。
2.如右图，是由三个小正方形组成的图形，请你画一个小正方形，使补画后的图形形成为轴对称图形。
学生独立完成，台前操作电脑汇报做法。
五、总结
谈收获。
9青岛版六三制五年级数学上册
《轴对称图形》教学设计
[教学内容]
青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第14-17页。
[教材分析]
本课内容是青岛版版五年级上册第二单元《轴对称图形》。
轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。
通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习平移、旋转等知识打好基础。
新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。
[教学目标]
1.通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
2.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
3.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。
4.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
[教学重点]
理解“轴对称图形”和“对称轴”的概念，画出轴对称图形的对称轴，能画出轴对称图形的另一半并使它成为轴对称图形。
[教学难点]
能画轴对称图形的另一半并使它成为轴对称图形
[教学过程]
一、创设情境，发现问题
1.师谈话：在美术课上同学们都学过剪纸，这节课我们就来做一副剪纸作品，比一比谁做的漂亮。看一看在剪纸中又可以学到哪些数学知识？
大家看剪纸要求：
⑴.将卡纸对折。
⑵.在卡纸上剪出一个常见的图形。
⑶.将剪下的轴对称图形展开观察，看一看你有什么发现？把你的发现与同小组的同学交流。
⑷.将你们小组的发现报告给老师？看看与其他小组的发现一样吗？
2.师：猜一猜下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，请你连一连。
3.师引导：课下老师收集了几个国家地区的国旗和区旗，大家看一下这几幅国旗的图案与刚才的图形有什么共同点？
学生：左右两边完全重合，都是轴对称图形.
4.揭示课题：这节课我们一起来研究轴对称图形。（板书课题）
前面我们剪出的图形和大家刚才看到的旗帜图片，都是轴对称图形，我们把对折的直线叫做对称轴。
二、
探究新知
（一）
学生猜测，理解概念
1．师：你认为轴对称图形有什么特征？
2．学生汇报：在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合.
对称轴是一条直线.
对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等.
3．总结概念：
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。
（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）
4.教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。
5.师：请同学们在剪出的图形中画出它们的对称轴。
6．研究平面图形
我们以前学过的哪些图形，他们是不是轴对称图形呢？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）
师：看看这些图形是不是轴对称图形，如果是请在上面画出对称轴。
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
交流答案，说说你是怎样得到的？
明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）
（二）
画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
1.师：请大家来看一下这个图形，你能不能画出它的另一半，使之成为轴对称图形？
要求：自己动脑想一想，动笔画一画，然后在小组中交流画图的方法。
2.集体交流，总结方法：
找关键转折点；
点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
连线（对应线所占格数相等）。
（三）
看书质疑
师：今天我们所学内容是课本第14-15页，看一看，有什么疑问在小组内交流解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。
三、
自主练习
第1题：填一填。
第2题：下面哪些图形是轴对称图形？学生独立完成。
第3题：看图填空。
订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有一条对称轴，图形5有无数条对称轴。
第4题：数字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
第5题：有些汉字、字母的形状也是近似的轴对称图形，请你各写出3个。
第6题：在方格纸上画出下面图形的一条对称轴。学生独立完成。做在练习纸上。
学生独立完成。要求尽可能地画出所有的对称轴。
第7题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生独立完成。做在练习纸上。
订正时指生说说是怎样画的。
四、
欣赏轴对称图片
生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）
老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。
五、归纳总结。
通过这节课的学习，你有什么收获或感受？
六、布置作业。学生创作
自己设计一个美丽的图案，折一折、画一画，再剪一剪，看谁剪出的轴对称图形最漂亮！
七、板书设计：
轴对称图形
特征：对折
完全重合
距离相等
对称轴是一条直线.《轴对称图形》
教学目标：
1．通过课前剪纸初步认识轴对称图形，学生自己体会理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能补全轴对称图形。
2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3．引导学生领略自然世界的美妙与轴对称世界的神奇，激发学生的观察能力和数学审美情趣。
教学重点：进一步认识轴对称图形。确定轴对称图形的对称轴
教学难点：掌握补全轴对称图形的方法
教具学具：课件、板贴、
教学过程：
一、“玩对称”，激发兴趣
师：老师听说咱们同学在手工课上做的手工作品非常漂亮，而且你们还学会了剪纸！
师：其实老师也会剪纸，你们想看看老师怎么剪吗？看好了！
教师示范。先把纸对折，然后沿着折痕的地方剪。展开后进行展示。
师：想不想自己动手试一试？（生答）好，请同学们用准备好的纸，用剪刀剪一个你喜欢的图案，在使用剪刀的时候要注意安全！我们看谁做得又快又有创意！
学生活动，教师巡视指导。
二、“识”对称，探究新知
（选几幅作品张贴在黑板上）
师：看到那么多同学的精美作品，老师很高兴，下面我们一起来欣赏这几个同学的剪纸作品。漂亮吗？
如果我们把这些纸看作一个个图形的话，大家仔细观察，这些图形有什么共同的特点？
学生可能回答：发现左右两边完全相同。
教师板书：对折
完全重合
师：其他同学们，你们手中的图形是这样的吗？自己试一试。
学生动手验证。
师：看来，大家已掌握了这些图形的秘密，其实这些图形今天有了一个新名字！
教师板贴课题：轴对称图形。
出示倒的课件。数123折叠出现
师：现在老师有个问题，你知道为什么称它们为轴对称图形吗？
学生可能回答：因为它们中间有一条轴或折痕。
师：真是善于观察的好孩子！折痕所在的直线叫做对称轴。（板贴：对称轴）我们把对称轴画下来，一般情况下我们用点画线来表示对称轴，因为对称轴是一条直线，所以我们要把对称轴画得长一些，向两方延伸。
教师在黑板上示范。
师：你能用自己的话说一说什么样的图形是轴对称图形吗？什么是对称轴吗？
学生回答说的很好，语言清晰，声音响亮
齐读：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫对称轴！
师：请画出你手中图形的对称轴。
学生动手画对称轴，教师巡视并提醒注意事项。
师：同学们真厉害，刚才的一折、一剪，就创造出了数学中的轴对称图形，今天这节课就让我们乘上飞机去首都北京看看吧！我们依次参观了北京天坛、北京前门和天安门广场，你们有什么发现吗？
生：这些建筑都是对称的。
师：是呀，这么多中国古建筑为什么都是对称的呢？
学生口答（对称美）
师：对称的事物能给人一种“安静”的严肃感，蕴含着平衡、稳定之美。
三、深入探究
师：同学们，那你们在看看天安门广场，除了建筑，你还发现哪些轴对称的物体？
生：国徽，还有国旗
师：诶，有同学有不同的意见，他说国旗不是。
你能解释一下吗？
哦，原来国旗在图案设计上不是轴对称图形，但是如果看做一个长方形就是轴对称图形了。
师：同学们，让我们把掌声送给这两位同学，他们两个让我们的课堂上出现了两种不同的声音，学会质疑、学会从不同角度思考问题这是非常好的数学品质！
师：国旗如果从外形上来看是一个长方形，长方形作为一个平面图形，它是轴对称图形！
师：但是从图案设计上来说，国旗又不是轴对称图形
老师这还有一些平面图形（课件出示）请同学们先猜测一下，哪些图形是轴对称图形，哪些不是？
学生回答。
师：他判断的对不对呢？我们可能怎样验证？
学生可能回答：利用对折的方法。
师：请同学们以小组为单位利用准备好的平面图形纸，自己动手进行验证。
学生分组活动后进行汇报。
咱们数学的学习要深入，只停留在这些平面图形太肤浅了。对于这些轴对称图形，老师还有话要说，你们有话要说吗？
那我先说我想说的，比如这个直角三角形不是轴对称图形，但是、、、
同学们有话要说了，你来说说
同学接着说说梯形
师：我们数学思考问题一定要全面，思维要严谨
师：那么这些图形有几条对称轴呢？请你画一画，画完之后小组讨论一下！
展示答案，引出还缺少一个曲线图形（圆）
动手折
圆有无数条对称轴
四、动手画轴对称图形
师：同学们，你们真的太厉害了。这么快数清楚了对称轴。老师要奖励你们一人一个五角星。诶，老师这五角星只画了一半
你们能帮帮老师吗？你们有什么好办法？
生讨论①折叠剪一剪
②画一画请同学来画
（板画错误示范）引出量着画，量什么？量到对称轴的距离
为了研究方便，咱们请来一位好助手——方格图
请同学们在方格图上画一画
学生独立作图，教师巡视指导，并提示：画完的同学想一想，你是按怎样的步骤画的？
师：谁来展示一下自己的作品，并介绍一下你的画图步骤？
学生可能回答：先找对称点，连线等。
师提示学生如何找对称点等并板书：对称点
连线，并利用课件演示绘图步骤。
教师小结：利用对称轴补全轴对称图形的方法：一“找”找出图形上每条线段的端点
二“数”数清楚端点到对称轴的距离
三“定”根据距离确定对称点
四
“连”依次连接这些对称点
你们不仅帮老师补全星星，还找到了补全轴对称图形的方法，这颗星星送给你们。
五、巩固提高
1．汉字里的轴对称图形。
师：同学们，中华文化博大精深，不仅建筑里藏着轴对称的奥秘，小小的汉字里也有轴对称的奥秘呢！
你们能补全这两个汉字吗？我们先来猜一猜！
自己试一试运用刚才的方法，找同学展示
师：你猜对了吗？
2．微课介绍仓颉造字。
那么，除了建筑和文字。你还能发现那些轴对称东西吗？
现在我们一起走出课堂，走进轴对称的世界里看一看，欣赏一下轴对称的美！
展示图片1、标志中的2、大自然3、脸谱4、风筝5、剪纸
六、归纳小结
师：咱们的身边处处都有轴对称图形的影子，中国传统文化中也蕴藏着轴对称图形的美！
（这个美字近似轴对称图形）说得真好，老师想把这个美字作为这节课的礼物送给大家。
让我们拥有一双善于观察美的眼睛，去感受轴对称的美，去发现轴对称的奥秘，把我们的生活建设的更美好！《轴对称图形》教学设计
教学目标
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2、通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和
动手操作能力，学会欣赏数学美。
3、培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重点
认识轴对称图形的基本特征。
教学难点
能判断出轴对称图形。
教学准备
树叶，蝴蝶，蜻蜓的图片，正方形，长方形，圆形纸片，课件。
教学过程
一、通过活动引入课题
师：同学们，今天李老师上课，准备了一个礼物送给大家，看是什么？（心）
师：你们想剪一个送给老师吗？
师：剪之前先看看要求。（课件出示活动要求）
师：开始吧。
（剪的过程中，巡视，及时发现剪得过程中学生的不同剪法，并对学生认真的态度给予赞许）并请上这两位同学。
师：剪完了，我现在想采访一下，你对自己剪的心满意吗？
师：同学们，你们觉得哪个更漂亮些，为什么呢？（两边一样）
师：你快来跟大家说说，你是怎么剪得？
师：真是个善于动脑筋的孩子，其他同学想不想再试一次。
师：刚才已经通过对折剪的同学可以指导一下你周围的同学。
活动
（上下折，左右折，斜着折）
师：展示学生的作品，让学生说说这次是怎么剪的。
设计意图：一方面满足学生动手的欲望，另一方面可以作为下面学习轴对称图形的学具。
师：说的真好！
师：同学们，在生活可不是只有我们剪的这些图片，还有很多漂亮的图片呢，大家快看蜻蜓，蝴蝶，树叶，花（出示蜻蜓，蝴蝶，树叶，脸谱的图片），老师把这图形也都剪了下来，同学们，请你仔细观察这些图形，看看它们和刚才我们剪得这次图形有没有什么共同特征？
设计意图：通过出示漂亮的心形，激发学生动手剪的欲望，再通过两次剪的过程，初步感受轴对称图形的特征，也为下面的教学做好铺垫。
二、动手操作，感知轴对称图新的特点
1、新授
引导学生说出图形左右两边完全一样。
师：谁能想出一个方法，证明左右两边是一样的。
生：对折
找四个学生来对折
师：对折后你发现了什么？（拿着对折后的蝴蝶图形）
两边一样
师：不但两边一样，而且我们从这面能看到另外一面吗？这面又能看到这一面吗？在数学上，我们把这样的现象叫做重合。
师：再看树叶，对折后图形的两边……？引导学生说两边重合（带着学生多说几遍完全重合）
师：蜻蜓呢？
师：脸谱呢？
师：通过刚才我们这样对折，发现这四个图形对折后图形两边完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题，齐读课题）
设计意图：通过对折活动，让学生直观感受轴对称图形的特征。
反问学生什么是轴对称图形？
师:同学们看看刚刚我们对折完这里有一条什么？
师：这条线可不是普通的线，如果图形沿着这条线对折后图形两边完全重合，那么这条线我们就把它叫做对称轴。
设计意图：通过对折后的折痕来教学对称轴更加直观，学生容易理解并掌握。
师示范画对称轴（要用尺子）
让学生上来指其他三个图形的对称轴。把蝴蝶放斜，树叶放平。（注意变换对称轴的方向）
设计意图：变化蝴蝶的位置，从而改变对称轴的方向，使学生清楚地看出对称轴不仅是有是竖着的，也有是横着的，还有是斜着的。同时，也为下面探究正方形，圆形的对称轴做好铺垫。
小结：这条线不管在什么方向上，只要这个图形沿着这条线对折后，图形的两边完全重合，那么这条线就是这个图形的对称轴。
师：同学们，下面你们把刚才用对折的方法剪的图形的对称轴画出来。
三、拓展运用，巩固新知。
1、动口答题
（1）指导学生完成教材第29页“做一做”。
说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。引导学生在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。
（2）完成教材“练习七”的第1题。
谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，比如说下面这些，出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。
教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？（学生互相指一指，并指名上台指。）
（3）完成教材“练习七”的第2题。
谈话：我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？出示第2题的数字图，学生寻找。
交流汇报。
设计意图：通过动眼观察，动口答题，巩固学生对轴对称图形的认识，通过直观感受判断哪些轴对称图形。
2、动笔练习
完成教材“练习七”的第3题，连一连。
学生读题，说说下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的，连一连。
学生连线，教师巡视，指名汇报。
设计意图：这题是轴对称图形的应用延伸，体会剪纸的奥秘。
3、动手操作
师：生活中有些图形不至有一条对称轴，可能有好几条，比如像我们以前学过的长方形、正方形和圆形也都是轴对称图形，你们能找出他们的对称轴吗，比一比哪个小组能找的更多。同桌两个合作
师：请你们动手折一折，找找他们的对称轴。
生：（操作，音乐起开始，音乐停结束）
师：同学们，你们找到了几条，哪几条？伸出你的食指，一起来比划一下。
总结：正方形，长方形，圆形对称轴条数
设计意图：动手折一折，自主探究基本图形的对称轴条数，一方面调动学生的探究欲望，另一方面便于学生直观感受基本图形的对称轴，探究对称轴的条数。
小结：“同学们真聪明，能找出同一个对称图形不同的对称轴。”
四、拓展欣赏对称。
1、说一说
师：小朋友，今天我们认识了轴对称图形，大家想一想在生活中你见过哪些对称图形？
学生汇报
师：老师也收集了一些，下面让我们一起来欣赏一下吧。
设计意图：欣赏生活中的轴对称图形，感受对称美，数学美。
2.通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：同学们，看来你们的收获可真不少，你们想剪轴对称图形，送给你的爸妈吗？那你们回去后就用今天学的知识剪一个送给爱你的爸妈吧！
PAGE
5《轴对称图形》教学设计
轴对称图形
概述
《轴对称图形》一课选自青岛版五年级上册《轴对称图形》。教材在编排上从具体到抽象、从感性到理性、从实践到理论，指导学生感知图形的轴对称现象，层次分明，循序渐进。?
? ???教材从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教材是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
(1)
认识轴对称图形，理解对称图形及对称轴的含义
（2）会判断哪些图形是轴对称图形，能找出并画出轴对称图形的对称轴。
(3)
使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，并会用对称图形创造图案。
2．过程与方法：
（1）通过观察、操作等手段，
在活动中自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义。
（2）通过动手操作、示范、小组合作，完成平面图形轴对称及对称轴条数的研究。
(3)
通过作业设计完成轴对称图形的应用。
3．情感态度与价值感：
（1）通过观察、讨论、创作，使学生充分让学生体验学习数学的乐趣。
（2）通过小组协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
（3）通过欣赏、观察，感知数学美，激发学生爱数学、爱美的情感。
教学重点：理解轴对称图形的特征
教学难点：掌握辨别轴对称图形的方法
三、学习者特征分析
接受教育者是小学六年级的学生。
对称是一种基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不陌生。但基于数学概念上的轴对称的科学表述是个新问题。学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。
四、教学策略选择与设计
（1）情景激趣策略：通过贴眼睛的游戏，初步感知对称，调动学生的积极性，激发学生探究的兴趣；
（2）示范模仿策略：通过教师课件示范，学生动手操作，自主探求轴对称图形的特征，理解对称轴的含义。
（3）问题解决为主的教学策略：通过猜测、观察、动手操作、感念辨析、判断等方式，本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。
五、教学资源与工具设计
（1）每位同学准备准备实际操作工具剪刀，小刀及材料彩纸；
（2）教师自制的多媒体课件；
（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。
六、教学过程
一、观图激趣、设疑导入。
贴眼睛游戏：
出示一个卡通娃娃。
同学们，你们发现这个娃娃缺了什么？（眼睛）我们今天来个贴眼睛游戏。
教师把娃娃贴在黑板上，要求蒙上一个同学的眼睛，上黑板来试。结果眼睛的位置贴错了。
问：你们为什么在笑？那你有办法让它的眼睛复原吗？谁来想想办法？
二、指导观察、认识特点。
观察图形，引出课题：
教师出示一组生活中各种对称的图形、图案，让学生图形观察特点。
学生各抒己见。得出图形的两侧物体形状、大小完全一样。
师：像这样具有对称美的图形，就是我们今天要研究的轴对称图形。出示课题，问：你想在这节课上学到哪些知识？
三、演示导学、形成概念。
1、教学轴对称图形、对称轴概念：
（1）教师课件演示课本第100页的剪纸小实验。
我们做一个实验，先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来，再把纸打开，看一看，能得到什么图形？
学生小组合作，动手折剪互说。问：得到什么图形？你是怎样创造出来的？它是轴对称图形吗？你是怎样发现的？师指名上台汇报。
实验不难得到，以树干所在的折痕为轴对折，两侧的图形能够完全重合。
小结，完成轴对称图形的概念。
问：剪出的图形沿折痕为轴左右对称，你知道，这个折痕叫什么吗？谁能用一句话说出什么是对称轴？
（2）练一练：
①说一说，在生活中和我们身边的轴对称图形有哪些。
②判断下面的图形是不是轴对称图形？
2、教学对称轴的画法：
（1）教师示范用点划线画对称轴。
师：刚才我们知道了什么是轴对称图形，并能找出存在于我们生活中的这样的图形。还知道了什么是对称轴。你想把对称轴画在轴对称图形上吗？好，先看老师画一个。为了清楚地把对称轴画在轴对称图形上，我们采用点划线来画它。
（2）练习：画出下面图形的对称轴。
出示课本第100页的做一做。让学生画出它们的对称轴。
四、动手操作、加深认识。
深入研究平面图形的对称性及对称轴的条数：
出示：实践活动：
（1）以小组为单位，拿出信封中的平面图形，通过折一折，验证每个图形是不是轴对称图形？
（2）如果是轴对称图形，请画出它的对称轴，能画几条就画几条。
学生小组合作进行操作。
全班交流：哪些是轴对称图形？
它们各有几条对称轴？（边多媒体演示边完成表格）
图形名称
长方形
正方形
等腰三角形
等边三角形
等腰梯形
圆形
对称轴条数
五、综合练习、发展思维。
（一、）综合练习。
师：同学们学得真不错，整理一下课桌，我们去图形王国一起探险吧。
猜一猜，下面是什么图形。
问：你是怎样猜到的？的确，轴对称图形很美，我们的设计师也把它广泛地应用到科研、服饰、建筑和民间艺术当中。
欣赏图片：
对称是一种美，它能使物体具有平衡、匀称、圆满的感觉，人们利用事物的对称美，创造了许多美丽的物体和壮观的奇迹，请看——出示科研、服饰、建筑和民间艺术的相关图片欣赏。
教师指其中的神舟7号飞船图片，问：你们看了神6的发射实况了吗？出示飞船发射时间表：
[9:00]
神舟7号点火成功发射
[9:03]
助推器成功分离
[9:09]
船箭成功分离……
问：谁能描述一下神州7号助推器分离和船箭分离的样子？为什么是两侧同时分离？
图形推理游戏：问第5个图形是什么样子？
4、剪轴对称图形比赛。请同学们拿出一张彩色纸用对折的方法剪出一个轴对称图形，然后贴在白纸上。并把剪得的作品贴在黑板上让大家欣赏。）
引导学生观察：哪些图形较美？为什么？
把学生作品贴在黑板上，目的是让每个学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美。）
（二）归纳小结。
学了轴对称图形，你的最大感受是什么？板书一个大大的“美”字。你发现“美”这个字又什么特点吗？轴对称图形千变万化，但万变不离其宗。你知道这“其宗”指的是什么吗？
课外作业：
某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个场地成轴对称，请画出你的设计方案。
七、教学评价设计
创建量规，向学生展示他们将如何被评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
学生学习过程的评价
1．全体学生在动口、动脑、动手中参与教学全过程???
非常好（?
）?
很好（???
）
一般（???
）
2．学生能提出学习和研究的问题，并且通过合作探究努力解决问题
非常好（??
）?
很好（???
）
一般（???
）
3．学生思维活跃，积极主动发言
非常好（??
）?
很好（???
）
一般（???
）
4．学生间交往是多向的，学生是否积极参与小组讨论，发表自己的见解，评论别人发言
非常好（???
）?
很好（???
）
一般（???
）
5．学生在学习中有愉悦的体验，每一名学生是否都有不同程度的收获
非常好（??
）?
很好（???
）
一般（???
）
6．后进学生对本节课知识技能的掌握程度
非常好（??
）?
很好（???
）
一般（???
）
7．学生学习本节课还存在的问题：
???
8．学生存在问题的解决方法：
1．内容的安排与目标的制定是否恰当？
?
?
2．教法的安排是否恰当？
?
?
3．目标完成情况如何？
?
?
4．成功的地方
?
?
5．不足与问题：
?
?
6．想法：
八、帮助和总结
我先从孩子们感兴趣的玩导入，在教师与学生共同玩的过程中拉近我和学生的距离，达到了寓教于乐的目的。
接下来，出示例题中的图片，让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出“完全重合”这样一个概念，使学生初步感知到平面图形的对称性，随后，让学生继续动手折纸，进一步揭示出“轴对称图形”的概念，以及让学生初步了解对称轴。
然后给出一些学生知道的几何图形和其他图形，即课本中的“试一试”，采用小组合作，共同探讨的学习方法，来解决问题。这样设计，能充分调动学生的各种感官参与学习，既发挥了学生的解决问题的主动性，又培养了学生的发散思维，同时一定难度的图形判断，让学生在跳一跳的前提下才摘到他要的果实，激发学生爱动脑筋，勇于探索。
学生学习完了“试一试”，此时学生对轴对称图形已经有了不少的认识，这时，就需要一些习题和游戏来巩固前面所学的知识，我安排了由简到难，层层递进的活动。这既能调动学生的积极性，又能使学生进一步加深对轴对称图形以及对称轴的认识。让学生充分地享受这些美丽的建筑带来的视觉上的冲击，感受美、欣赏美。
学生欣赏了这么多美丽的图形，自然就能激发起学生创作美的欲望，让学生自己动手来制作出轴对称图形，给了学生自我表现、自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。
最后，展示学生自己动手制作的美丽的轴对称图形，让学生充分的感受到数学学习的乐趣和成就感。在这样一个和谐的气氛下，适时总结，结束这节课。
?? ?全课设计，力求做到符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处于好奇、好学的学习情绪中，让每一位学生都学有所得，都体会到成功的喜悦。??
开始
游戏
激趣导入
学生画对称轴
观察图形，陈述图形特征
学生通过折纸，得到发现
媒体示范折纸过程
练习：找轴对称图形,判断图形
示范对称轴画法
动手折纸，探究平面图形的对称性
完成实验表格
教师个别引导
学生综合练习
教师指导
小结，布置课外作业
结束
初步感知对称概念
完成轴对称图形及对称轴概念
完成平面图形对称性的研究
PAGE
2小学数学青岛版五年级上册
《图案美—对称》教学设计
【教学内容】
第二单元信息窗1图案美—对称
【教学目标】
知识与能力:
进一步认识平面图形的轴对称，能画出平面图形的对称轴，掌握一些平面图形对称轴的数量。
过程与方法:
经过整理已经学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
情感、态度与价值观:
在观察、操作、交流等活动中，发展空间观念。
【教学重点】
进一步认识平面图形的轴对称
【教学难点】
确定轴对称图形的对称轴的数量，能画出对称轴。
【教学设计】
一、创设情境，导入新课
1、谈话：同学们，每周周一的早晨，我们都会举行升旗仪式，当鲜艳的五星红旗缓缓升起的时候，我们每一个人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。
（
多媒体出示）你能快速的说出它们是哪个国家或是地区的旗帜吗？（扩充学生知识面，特别强调澳门行政区区旗，对学生进行爱国主义教育）
2、谈话：这些图形有什么特点呢？谁愿意说说自己的发现？
学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。
3、谈话：这些图形都是轴对称图形，其实在三年级我们已经对轴对称图形有了初步的认识了，这节课我们继续来进一步研究轴对称图形(板书课题：图案美——对称)
二、探究新知，巩固练习
（一）认识轴对称图形
1、谈话：你是怎样判断出这些图形是轴对称图形的？你能找出这些图形的对称轴吗？
(以澳门行政区区旗为例，让学生解释并演示)
总结：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形—完全重合）折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。（板书：对称轴：直线）
2、谈话：这幅图是哪个国家的旗帜？它是轴对称图形吗？（出示古巴的旗帜图）
重点强调：轴对称图形要求图形内部的小的图形或是图案也应该是对称的。
（二）小组合作，探究图形的对称轴条数
1、谈话：我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？
生：长方形、正方形、等腰三角形（等边三角形）、等腰梯形、圆形
2、探究平行四边形是不是轴对称图形？
谈话:平行四边形是不是轴对称图形呢？为什么？（学生质疑，在质疑中解决问题）
3、小组合作
结合手中的学具，在小组内通过画一画、折一折等方法，探究各图形有几条对称轴。作好记录。
具体要求：
第一步：结合手中的学具，先通过折一折的方法，找出图形的对称轴。
第二步：将你找到的对称轴在图上画出来，并在记录单上做好记录。
第三步：每小组推荐一名代表汇报结果。
图形名称
对称轴条数
长方形
?
正方形
?
等腰三角形
?
等腰梯形
?
圆形
?
4、学生汇报探索结果，教师课件演示加深学生对知识的理解，
学生总结画对称轴时，应该注意的问题是什么？教师概括：对称轴是直线，不是线段，所以画对称轴的时候要画到图形的外面一些。而且，它并不是实实在在存在于图形中的，要画虚线或是点画线。
5、练习
（1）下面哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
（2）自主练习：课本16页：在方格纸上画出下面图形的一条对称轴
设计意图：为以后学习画轴对称图形做铺垫，没有折痕根据方格就能确定出对称轴，为什么？因为左右两边的点到对称轴的距离相等。
三、知识应用及拓展
1、生活中的数学
谈话：数学与生活息息相关，老师这里搜集了一些漂亮的生活中的对称，请大家欣赏。（多媒体动态显示）
2、学生创作
自己设计一个美丽的图案，折一折、画一画，再剪一剪，看谁剪出的轴对称图形最漂亮！（考虑到学生带剪刀到学校不安全，所以此环节设计成了课后作业，下一节课再交流展示）
四、回顾整理
这节课，你有哪些收获？（引导学生回忆本节课所学的轴对称图形、对称轴的定义，明确学过的平面图形哪些是轴对称图形，画对称轴时应该注意什么？等等）
五、小游戏
大家一起来：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
游戏规则:
每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听，如果这位同学报对了，就随后击掌一次；如果，这位同学报错了，就击掌两次次。
（最后给学生一种轻松的感觉。）
