(共49张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
1.电路中的能量转化
自
主
探
新
知
预
习
静电力
电压
电流
时间
UIt
焦耳
通电时间
UI
瓦特
W
电流的二次方
导体的电阻
通电时间
I2Rt
发热量
快慢
UI
I2R
化学
×
√
×
√
×
合
作
攻
重
难
探
究
串、并联电路中电功率的计算
纯电阻电路和非纯电阻电路
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
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W
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谢谢赏课时分层作业(十三) 电路中的能量转化
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．用一个额定电压为220
V的电热水器煮沸一壶水需要t
s，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么( )
A．当线路电压为110
V时，煮沸一壶水需要2t
s
B．当线路电压为110
V时，煮沸一壶水需要4t
s
C．当线路电压为55
V时，煮沸一壶水需要4t
s
D．当线路电压为55
V时，煮沸一壶水需要8t
s
B [由公式Q＝t，煮沸一壶水所需的热量为Q＝t
J。当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t
s，选项A错误，B正确。当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t
s，选项C、D错误。]
2．如图所示为一电烙铁，电烙铁通电一段时间后，会变得很烫，而连接电烙铁的导线却不怎么热，其主要原因是( )
A．导线有绝缘皮，隔热效果好
B．导线较长，散热比电烙铁快
C．导线的电阻远小于电烙铁的电阻
D．通过导线的电流小于通过电烙铁的电流
C [由Q＝I2Rt可知，电烙铁和导线串联，电流相等，导线的电阻远小于电烙铁的电阻，故通电一段时间后电烙铁很烫而导线不怎么热，选项C正确。]
3．如图所示，A、B两点间电压为18
V，R1＝0.2
Ω，电动机M线圈的电阻也是0.2
Ω，电路中的电流是25
A，则此电路中电能转化为机械能的效率是( )
A．72%
B．28%
C．55.6%
D．44.4%
D [电路中总的电功率P＝UI＝450
W，电路中的热功率P热＝I2(R1＋r)＝250
W，则电路中电能转化为机械能的效率为η＝×100%≈44.4%，D正确。]
4．电阻R和电动机串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2
B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2
D．W1＜W2，Q1＜Q2
A [电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错误；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此，W1＜W2，C错误；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A正确，D错误。]
5．现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的，每只灯在不同电压下发出不同颜色的光，发光时的工作电流均约为20
mA。当电压为1.4
V时发红光；当电压为1.8
V时发黄光；当电压为3.2
V时发蓝光。已知该显示屏面积为3
m2,1
m2灯的数量为1.0×104个，则当整个显示屏上所有LED灯都发光时，LED灯的总电功率最接近( )
A．1×102
W
B．1×103
W
C．1×104
W
D．1×106
W
B [总LED灯的个数为3×104个，假设全部都发红光，则总功率为P＝nIU＝3×104×0.02×1.4
W＝840
W，如果都发蓝光，则P′＝nIU′＝3×104×0.02×3.2
W＝1
920
W，因此答案应该为B。]
6．如图所示为甲、乙两灯泡的I?U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220
V的电路中时实际发光的功率分别约为( )
A．15
W、30
W
B．30
W、40
W
C．40
W、60
W
D．60
W、100
W
C [由图像可知，当U＝220
V时，通过甲、乙两灯的电流分别为I甲＝0.18
A、I乙＝0.27
A，则P甲＝UI甲≈40
W，P乙＝UI乙≈60
W，C正确。]
二、非选择题(14分)
7．一台线圈电阻为2
Ω的电动机接在110
V的电路中工作时，通过电动机的电流为10
A，求这台电动机消耗的电功率、发热功率、转化成的机械功率和电动机的效率。
[解析] 电动机消耗的电功率即电路输入给电动机的功率
P′＝IU＝10×110
W＝1
100
W
发热功率P热＝I2R＝102×2
W＝200
W
转化成的机械功率P＝P′－P热＝1
100
W－200
W＝900
W
机械效率η＝×100%＝×100%≈82%。
[答案] 1
100
W 200
W 900
W 82%
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．功率为10
W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60
W的白炽灯相当。假设每户家庭有2只60
W的白炽灯，均用10
W的LED灯替代，按全国有4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．8×108
kW·h
B．8×1010
kW·h
C．8×1011
kW·h
D．8×1013
kW·h
B [因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60
W和10
W，则每户家庭每天节省的电能为(60－10)
×
10－3
×2×6
kW·h＝0.6
kW·h，所以全国一年节省的电能为0.6×4×108×365
kW·h＝8.76×1010
kW·h，B正确，A、C、D错误。]
2．如图所示，有一内电阻为4.4
Ω的电解槽和一盏标有“110
V 60
W”的灯泡串联后接在电压为220
V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120
W
B．电解槽的发热功率为60
W
C．电解槽消耗的电功率为60
W
D．电路消耗的总功率为60
W
C [灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110
V电压，且干路电流I＝I灯＝，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60
W，选项C正确，A错误；电解槽的发热功率P热＝I2R≈1.3
W，B错误；整个电路消耗的功率P总＝220
V×＝120
W，D错误。]
3．如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10
V 10
W”，B灯“60
V 60
W”，C灯“20
V 20
W”，D灯“20
V 20
W”。在a、b两端加上电压后，四个灯泡都能发光。比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是( )
A．PB>PD>PA>PC
B．PB>PA>PD＝PC
C．PB>PD>PC>PA
D．PA>PC>PD>PB
B [由R＝可知，灯的电阻RA＝10
Ω，RB＝60
Ω，RC＝RD＝20
Ω，C、D并联部分的电阻为R并＝10
Ω，电路中RB>RA＝R并，由串联电路的功率关系知PB>PA＝P并，而PC＝PD＝，故PB>PA>PD＝PC，B正确。]
4.(多选)如图所示，L1、L2是两个不同的小灯泡，a、b间有恒定电压，当滑动变阻器的滑动触头向右滑动时，发生的现象是( )
A．L1亮度不变，L2变暗
B．L1变暗，L2变亮
C．电路消耗的总功率减小
D．经过滑动变阻器的电流减小
BCD [当滑动变阻器的触头向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，R总变大，I总减小，由P1＝IR1知L1实际功率变小，即亮度变暗；U并＝U－I总R1变大，由P2＝知L2的实际功率变大，L2变亮，P总＝UI总变小，I变＝I总－I2
，由于I2变大，所以I变变小。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380
V的电动机带动下以0.4
m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9
kW。不载人时测得电动机中的电流为5
A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为多少？(设每个人的平均质量为60
kg，g取10
m/s2)
[解析] 设可同时乘载的最多人数为n，此时电动机处于最大输出功率状态。该状态下，扶梯自身移动所需功率为
P1＝IU＝5×380
W＝1
900
W＝1.9
kW，
n个人以恒定速度v＝0.4
m/s向上移动所需功率为
P2＝P出－P1＝(4.9－1.9)kW＝3.0
kW，
所以n＝＝＝25(人)。
[答案] 25人
6．(14分)如图是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当开头接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.40
A，已知分压电阻的阻值是R＝100
Ω。求：
(1)保温时，电阻R两端的电压；
(2)稳压电源输出的电压；
(3)电热丝的额定功率。
[解析] (1)电阻R两端的电压为
UR＝IR＝1.40×100
V＝140
V。
(2)设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则
r＝·
解得：r＝50
Ω。
所以电源电压为
U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50)
V＝210
V。
(3)电热丝的额定功率为
P＝＝
W＝882
W。
[答案] (1)140
V (2)210
V (3)882
W
21．电路中的能量转化
[学习目标] 1.理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。(重点)2.理解电功和电热的区别，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。(难点)3.理解电热和电热功率。(重点)4.会从能量守恒的角度理解焦耳定律。(难点)
一、电功和电功率
1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
2．电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。
3．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝＝UI。
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率
三、电路中的能量转化
1．电动机工作时的能量转化
(1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
(2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。
2．电池充电时的能量转化
电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。
(×)
(2)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。
(√)
(3)电功率越大，表示电流做功越多。
(×)
(4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。
(√)
(5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。
(×)
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q C． D．
C [由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝·2Rt＝I2Rt＝，故选项C正确。]
3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是( )
甲 乙
A．P甲＝P乙 B．P甲＝3P乙 C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲
B [设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12
V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12
V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。]
串、并联电路中电功率的计算
1．串联电路功率关系
(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。
(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。
2．并联电路功率关系
(1)各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。
(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。
3．结论
无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
【例1】 有额定电压都是110
V，额定功率PA＝100
W，PB＝40
W
的电灯两盏，若接在电压是220
V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是( )
A
B
C
D
思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。
C [若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110
V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110
V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110
V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200
W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110
V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280
W。综上可知，C正确。]
功率求解的技巧
(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时用P＝比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较。
(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。
(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定功率不一定相等。
1．如图所示，一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上，电路中的电流为I。电阻两端的电压为U1，电功率为P1；灯泡两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( )
A．P1＝UI
B．P2＝U2R
C．U2＝U－IR
D．U1＝U－IR
C [电阻的功率P1＝U1I，A错误；P2＝U2I，B错误；U2＝U－U1＝U－IR，C正确，D错误。]
纯电阻电路和非纯电阻电路
1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
欧姆定律
服从欧姆定律
不服从欧姆定律
能量转化
电流做功全部转化为电热
电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例
电阻、电炉、白炽灯等
电动机、电解槽等
2．电功与电热的区别与联系
(1)纯电阻电路
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；
P电＝P热＝UI＝I2R＝。
(2)非纯电阻电路
电功W＝UIt，电热
Q＝I2Rt，W＞Q；
电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。
3．电动机的功率和效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。
(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。
(3)电动机的输出功率(机械功率)：
P机＝P总－P热＝UI－I2r。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
【例2】 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5
A和
1.0
V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0
A和15.0
V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。
思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。
(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。
[解析] 当电流表和电压表的示数为0.5
A和1.0
V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝
Ω＝2
Ω
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0
A
和15.0
V，
则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0
W＝30.0
W
线圈电阻的热功率P热＝Ir＝2.02×2
W＝8.0
W
所以电动机的输出功率
P输出＝P总－P热＝30.0
W－8.0
W＝22.0
W。
[答案] 22.0
W 2
Ω
上例中，若电动机以v＝1
m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10
m/s2)
提示：P出＝mgv，则m＝＝2.2
kg。
电动机电路的分析与计算
2．规格为“220
V 36
W”的排气扇，线圈电阻为40
Ω，
(1)接上220
V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上220
V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
[解析] (1)排气扇在220
V的电压下正常工作时的电流为，I＝＝
A≈0.16
A，
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40
W≈1
W。
转化为机械能的功率为
P机＝P电－P热＝36
W－1
W＝35
W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，
电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为
I′＝＝
A＝5.5
A，
电动机消耗的功率即发热功率为
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5
W＝1
210
W。
[答案] (1)35
W 1
W (2)1
210
W 1
210
W
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.对电功、电功率、电热及热功率的理解与计算。2．串、并联电路的功率分析与计算。3．对纯电阻电路与非纯电阻电路的比较。
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
A [电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确。在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。]
2．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是
( )
A．P＝I2R B．P＝ C．P＝IU D．P＝I2R＋
C [家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。]
3．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是( )
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1 C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
C [对R2、R3，由P＝，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝I∶I＝1∶4，C正确。]
4．有一个电风扇，标有“220
V 50
W”，某电动机线圈的电阻为0.4
Ω，把它接入220
V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是( )
A．Q＝
B．Q＝Pt
C．Q＝·Rt
D．以上三种方法均正确
C [通过电风扇的电流为I＝，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝·Rt，而不应该是Q＝或Q＝Pt，C正确。]
