(共36张PPT)
第十三章 电磁感应与电磁波初步
5.能量量子化
自
主
探
新
知
预
习
电磁波
短
反射
整数倍
频率
稳定
光子
差
×
√
√
√
合
作
攻
重
难
探
究
对黑体和黑体辐射的理解
能量子的理解和计算
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
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答案
解析答案
考点1
辐射强度
不
24λ/um
考点2
规律方法
W
谢谢次赏
谢谢赏课时分层作业(二十) 能量量子化
(时间：25分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法正确的是( )
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
BC [由辐射强度随波长变化关系图知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波。故B、C项正确。]
2．(多选)对于黑体辐射的实验规律正确的有( )
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何实验规律
AB [黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。]
3．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ?λ图线可知，同一物体在不同温度下
( )
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
D [由Mλ?λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大。选项D正确，A、B、C错误。]
4．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约37
℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin。根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3
m·K。则老鼠发出最强的热辐射的波长为( )
A．7.8×10－5
m
B．9.4×10－6
m
C．1.16×10－4
m
D．9.7×10－8
m
B [由Tλmin＝2.90×10－3
m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝
m＝
m＝9.4×10－6
m，B正确。]
5．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为( )
A．
B.
C．
D．λPhc
A [每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝。]
6．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比为( )
A．4∶5 4∶5
B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4
D．4∶5 5∶4
B [由E＝nε知，能量相同时n与ε成反比，所以光子能量比为5∶4。又根据ε＝hν＝h，所以波长之比为4∶5。]
二、非选择题(本题共2小题，共14分)
7．(6分)光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400～700
nm。400
nm、700
nm电磁辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10－34
J·s)
[解析] 根据公式ν＝和ε＝hν可知：
400
nm对应的能量子ε1＝h＝6.63×10－34×
J≈4.97×10－19
J
700
nm对应的能量子ε2＝h＝6.63×10－34×
J≈2.84×10－19
J。
[答案] 4.97×10－19
J 2.84×10－19
J
8．(8分)小灯泡的功率P＝1
W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6
m，求在距离d＝1.0×104
m处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为1
cm2的球面上的光子数是多少？(h＝6.63×10－34
J·s)
[解析] 每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1
J
1个光子的能量：
ε＝hν＝＝
J＝1.989×10－19
J
小灯泡每秒钟辐射的光子数：
n＝＝≈5×1018(个)
距离小灯泡d的球面面积为：
S＝4πd2＝4π×(1.0×104)2
m2＝1.256×109
m2＝1.256×1013
cm2
每秒钟射到1
cm2的球面上的光子数为：
N＝＝≈3.98×105(个)。
[答案] 3.98×105(个)
25.能量量子化
[学习目标] 1.知道热辐射、黑体、黑体辐射的概念。(重点)2.了解普朗克的能量子假设。(重点)3.了解爱因斯坦光子假设。4.知道原子能级及能级跃迁理论。(难点)
一、热辐射
1．热辐射：一切物体都在辐射电磁波。
2．热辐射规律：温度越高，热辐射中波长较短的成分越强。
3．黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
4．黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的现象。
二、能量子
1．普朗克的能量子假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个最小的能量值ε叫作能量子。
2．能量子大小：ε＝hν。
ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626
070
15×10－34
J·s。
3．爱因斯坦光子假设：光是由一个个不可分割的能量子组成，这些能量子叫作光子，光子的能量ε＝hν。
三、能级
1．定义：原子量子化的能量值。
2．原子处于能级最低的状态时最稳定，由高能级向低能级跃迁时放出光子。
3．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于两个能级之差。
4．原子光谱的谱线是一些分立的亮线。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的温度越高，热辐射的电磁波中波长越长的成分越强。
(×)
(2)黑体辐射的电磁波的强度按波长分布的规律只与温度有关。
(√)
(3)普朗克量子假说认为微观粒子的能量是不连续的。
(√)
(4)原子的能量是不连续的。
(√)
2．所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波而不发生反射的物体。显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体。如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体。这是利用了
( )
A．控制变量法
B．比值法
C．类比法
D．理想化方法
D [黑体实际上是一种物理模型，把实际物体近似看作黑体，用到的自然是理想化方法，D对。]
3．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B．
C． D．以上均不正确
A [由波速公式c＝λν，可得ν＝，由光的能量子公式ε＝hν得ε＝h。故选A。]
对黑体和黑体辐射的理解
1．对黑体的理解
(1)绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。
【例1】 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是( )
A B
C D
A [根据黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，可知选项A正确。]
1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
C [黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故选项B错误，选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故选项D错误。]
能量子的理解和计算
1．能量子
1900年底，普朗克做出了这样的大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是ε或2ε、3ε…当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是一个常量，叫普朗克常量(h＝6.626×10－34
J·s)。
3．能量的量子化
在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
4．能量子观点与黑体辐射实验的比较
普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。借助于能量子的假说，普朗克得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得很好。
5．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【例2】 人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530
nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34
J·s，光速为3.0×108
m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18
W
B．3.8×10－19
W
C．7.0×10－10
W
D．1.2×10－18
W
A [因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1
s，又ε＝hν＝h，可解得P＝
W＝2.3×10－18
W。]
有关能量子问题的解题技巧
(1)熟练掌握能量子的计算公式：ε＝hν＝。
(2)把握宏观能量E＝Pt与微观能量子的关系：E＝nε。
(3)正确建立模型。
2．(多选)以下宏观概念中，是“量子化”的有( )
A．物体的带电荷量
B．物体的质量
C．物体的动量
D．学生的个数
AD [所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故选A、D。]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.热辐射和辐射规律。2.黑体及黑体辐射的理解。3.普朗克的能量子假设和爱因斯坦的光子假设。4.能级和能级跃迁。
1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )
A．温度
B．材料
C．表面状况
D．以上都正确
A [根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素知其只与温度有关。]
2．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是( )
A．6.02×10－23
mol
B．6.625×10－3
mol·s
C．6.626×10－34
J·s
D．1.38×10－16
mol·s
C [普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34
J·s，在记忆时关键要注意它的单位。]
3．(多选)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法正确的是( )
A．微波是指波长在10－3
m到10
m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
ACD [微波是一种电磁波，它的波长在10－3
m～10
m之间，传播不需要介质，A正确，B错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确，普朗克引入能量子假说建立的黑体辐射理论与实验符合非常好，D正确。]
