(共19张PPT)
有理数的乘法
3×3
=
3×（﹣3）=
3×0=
9
-9
0
1、理解有理数乘法的意义；熟练掌握有理数法乘法则；会进行有理数的乘法运算.
2、通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力.
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题:怎样计算
(1)
(2)
1.计算：
3×3=
3×2=
3×1=
3×0=
9
6
3
0
观察这四个算式，他们有什么特点？
利用规律计算：
3×（-1）=
3×（-2）=
3×（-3）=
-3
-6
-9
（2）计算
3×3=
3×2=
3×1=
9
6
3
观察这四个算式，他们有什么特点？
利用规律计算：
(0)
×3=
(-1)
×3=
(-2)
×3=
(-3)
×3=
0
-3
-6
-9
正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积是负数。
3×3
3×2
3×1
3×0=
=9
=6
=3
3×（-1）=
-3
3×（-2）=
-6
3×（-3）=
-9
0
（-3）×2=
（-3）×1=
-3
-6
(-3)
×0=
0
(-3)
×(-1)=
3
(-2)
×(-2)=
4
(-2)
×(-3)=
6
(-3)
×(-3)=
9
（-3）×3=-9
根据这些算式的因数特点，你认为这些算式可以分为几类？
(-3)×(-2)=
6
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
正
正
负
负
积
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
例如
（-５）
×（-
３）=
（同号两数相乘）
（-５）×（-
３）=
+（
）
（得正）
５×３
=
１５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4=
（异号两数相乘）
（-7）×4=
-（ ）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的绝对值
一看
二定
三乘
例1：确定下列积的符号：
（１）
5×（-3）
（２） （-4）×6
（３） （-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
解：（1）
（-3）
×9
=
－27
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
（3）
7
×
（-1）
=
（4）
（-0.8）×
1
=
-
7
-
0.8
例2
计算：
（1）
（-3）×9
（2）（
）×
（3）
7
×（-1）
（4）
（-0.8）×
1
（2）
（
）
×
=
数a(a≠0),它的倒数是谁?
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？
解:(-6)×3=-18
答:气温下降18°c
－５４
－２４
６
０
１．计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６）
×０＝
（５）
×（－ ）＝
（６）（－ ）
× ＝
2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：
（﹣5）×60=
﹣300
答：销售额减少300元。
价格上升为正，价格下降为负
3、写出下列各数的倒数：
原数
1
－1
5
－5
倒数
互为相反数的倒数仍是互为相反数.
1
3
-1
-3
1
5
1
5
-
3
2
3
2
-
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
一看,二定,三乘
小发现：
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互
为倒数;数a(a≠0)的倒数是
;
0没有
倒数.
互为相反数的倒数仍是互为相反数.
1、30页练习1～3
2、预习乘法运算律(共22张PPT)
多个有理数的乘法及
乘法运算律
问题1
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
，
，
，
思考：几个不是0
的数相乘，积的符号
．
与负因数的个数之间有什么关系？
预习检测
归纳：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是______
时，积是正数；负因数的个数是_________时，积
是负数．
偶数
奇数
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
问题2
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
0
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8
=
8
×（-4）
(2)[29×(-
－
)]
×（-12）=29
×[(-
－)×(-12)]
乘法交换律：
ab＝ba
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
乘法结合律:
(ab)c
＝
a(bc)
(3)
(-6)×[－+(-
－)]=(-6)×－
+(-6)×(-
－)
2
3
1
2
1
2
2
3
5
6
5
6
问题3
学习目标：
1.理解并掌握多个有理数相乘时积的
符号的确定．
2.能利用乘法运算律进行简便计算．
(2)
(1)
问题引导下再学习
多个有理数相乘,先做哪一步,
再做哪一步?
第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）；
第三步：绝对值相乘。
5×（－6）＝？
（－6）×5＝？
你发现了什么规律？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
［3×（-4）］×（-5）=？
3×［（-4）×（-5）］=？
你又能发现什么规律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)
1、
（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
学以致用---交换律﹑结合律
2.
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125)
×(－12)
×（－
）×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
5×［3＋（－7）］＝
5×3＋5×（－7）
＝
5×（－4）
＝－20
15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
(
＋
－
)×12
1
2
1
6
1
4
解法1:
(
＋
－
)×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－
×12
＝－
1
解法2:
原式＝
×12
＋
×12－
×12
1
4
1
6
1
2
＝
3
＋
2－
6
＝－
1
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
这题有错吗？错在哪里？
?
?
?
__
__
__
改一改
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24×
－24×
＋24×
－
24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝
－
8
－18
＋4－
15
＝
－
41
＋4
＝
－
37
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____
______
_____
______
想一想
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝
－
8
＋
18
－
4
＋
15
＝
－
12
＋33
＝
21
原式＝(－24)×
＋(－24)×(－
)＋(－24)×
＋(－24)×(－
)
1
3
3
4
1
6
5
8
1.计算：
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将
拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.
解：原式
当堂训练
2、计算：
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式
1.计算:
(1)(-6)
×
×(-
)
×(-
)
(2)(-7)
×6×(-
)
×
(3)(1-2)
×(2-3)
…(2005-2006)
2005个（-1）相乘
=
-1
达标检测
1.
(－
)×(8－1
－4
)
3
4
1
3
2.
(－11)×(－
)＋(－11)×2
＋(－11)×(－
)
2
5
3
5
1
5
2.计算：
1.
－2
2.
－22
1
2
3
4
本节课你有哪些收获？
多个有理数相乘的符号的确定方法
乘法运算律在有理数乘法中的应用
主要用到的思想方法是分类讨论思想
注意研究问题的方法，研究数，总是按照由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行
小结：
作业：
1.课本38页第七题
2.预习有理数的除法
