(共16张PPT)
第14招 运用“关系式”解植树问题
学习第7单元后使用
RJ
五年级上册
经典例题
某校参加运动会开幕式的学生有1000人，排成10路纵队，前后每两人间隔0.5
m，这个队伍长多少米？
每路有1000÷10＝100(人)
0.5×99＝49.5(m)
100人之间有99个间隔(也就是99段)
每路纵队的间隔：100－1＝99(个)
队伍长度：0.5×99＝49.5(m)
答：这个队伍长49.5
m。
规范解答：
每路纵队的人数：1000÷10＝100(人)
1
2
3
提示：点击
进入题组训练
求植树棵数
求总长
4
求株距
5
6
7
1．健民路的一侧有木电线杆97根，每相邻的两根相距40
m，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻的两根相距60
m，需要大型水泥电线杆多少根？
题型
1
求植树棵数
(97－1)个间距
间距数＝3840÷60
路长：
(97－1)×40＝3840(m)
根数＝间距数＋1
(97－1)×40＝3840(m)
3840÷60＋1＝65(根)
答：需要大型水泥电线杆65根。
2．如果一个车队全长270
m，每辆车的长度相等均为4
m，每2辆车相隔10
m，这个车队共有多少辆车？
再除以每组的长度再加1就是车的辆数
先从总长里减去1辆车的长度
将1辆车的长度和一个间隔看一组
(270－4)÷(10＋4)＝19(辆)
19＋1＝20(辆)
答：这个车队共有20辆车。
3．有一根180
cm长的绳子，从一端开始每隔3
cm做一个记号，每隔4
cm也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
180÷3－1＋180÷4－1－[180÷(3×4)－1]＋1＝90(段)
答：绳子共被剪成了90段。
4．一个车队共有8辆车，每辆车的长度均为5
m，每2辆车相隔20
m，这个车队长多少米？
题型
2
求总长
7组的长度＋
1个车长
(8－1)组
1辆车的长度和一个间隔看一组
(8－1)×20＋5×8＝180(m)
答：这个车队长180
m。
5．将长为12
cm的纸条接起来，重叠部分为1
cm，那么5张纸条接起来有多少厘米长？10张呢？
12×5－(5－1)×1＝56(cm)
12×10－(10－1)×1＝111(cm)
答：5张纸条接起来有56
cm长，10张纸条接起来有111
cm长。
(50－3.2)÷(8＋1)＝5.2(m)
答：间距是5.2
m。
6．在长50
m的走廊的一侧墙上，要挂宽度为40
cm的宣传画8张。要求两头与画的距离，画与画的距离都相等，间距是多少米？
题型
3
求株距
40×8＝320(cm) 320
cm＝3.2
m
7．有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120
m，如果沿着这一圈每隔6
m栽1棵丁香花，再在相邻的2棵丁香花之间等距离地栽2棵月季花，栽丁香花和月季花各多少棵？2棵相邻的丁香花之间的2棵月季花相距多少米？
间隔数＝月季花棵树＋1
丁香花棵树=间隔数
20×2＝40(棵)(月季花)
6÷(2＋1)＝2(m)
120÷6＝20(棵)(丁香花)
答：栽丁香花20棵，月季花40棵，2棵相邻的丁香花之间的2棵月季花相距2
m。(共12张PPT)
第15招 运用“关系式”解方阵问题
学习第7单元后使用
RJ
五年级上册
经典例题
参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？
每行人数×2－1
根据正方形队列求总人数
17×17＝289(人)
答：参加团体操表演的运动员有289人。
规范解答：
(33＋1)÷2＝17(人)
1
2
3
提示：点击
进入题组训练
已知正方形每边数求总数
解决实心方阵问题
已知总数求正方形每边数
4
解决空心方阵问题
5
6
7
1．中学生运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗，如果四个角上都要插上1面彩旗，要使每边有7面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗？
题型
1
已知正方形每边数求总数
7×4－4＝24(面)
答：一共要准备24面彩旗。
2．一块正方形绿化地，要在它的四周种上水杉，如果每个角上都要种上1棵水杉，一共种了76棵水杉，每边上种了多少棵水杉？
题型
2
已知总数求正方形每边数
(76＋4)÷4＝20(棵)
答：每边上种了20棵水杉。
3．某校五年级学生排成一个实心方阵，最外层有60人，方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有多少人？
题型
3
解决实心方阵问题
(60＋4)÷4＝16(人)
16×16＝256(人)
答：方阵最外层每边有16人，这个方阵共有256人。
4．明明用棋子摆成一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行和一列，则要减少13颗棋子，明明一共摆了多少颗棋子？
(13－1)÷2＋1＝7(颗)
7×7＝49(颗)
答：明明一共摆了49颗棋子。
5．乐乐用棋子摆成一个三层空心方阵，最外层每边有棋子14颗，乐乐摆这个方阵共用棋子多少颗？
题型
4
解决空心方阵问题
14×4－4＝52(颗)
52＋44＋36＝132(颗)
答：乐乐摆这个方阵共用棋子132颗。
每相邻两层相差8颗棋子
6．部队里进行操练表演，排成一个中心空的方阵，最外层有52人，最内层有28人，参加操练的战士共有多少人？
可类比成等差数列问题，先求层数，再根据求和公式求出总数。
(52－28)÷8＋1＝4(层)
(52＋28)×4÷2＝160(人)
答：参加操练的战士共有160人。
7．一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层队列有24人，那么这个队列共有多少人？
24＋32＋40＋48＝144(人)
答：这个队列共有144人。
