6.1.2平面直角坐标系 导学案A

主备人： 备课组长： 学生姓名： 所属小组：
课题： 6.1.2平面直角坐标系 课型：新课
学习目标：
1. 理解平面直角坐标系的含义， 2. 会表示一个点，会根据点的位置写出坐标。
学习重难点：
重点：平面直角坐标系的运用。 难点：坐标的确认，特殊点的坐标特征理解。
一、自主学习（阅读课本40-41页）
1.说一说：如何确定数轴上点的位置？如何确定平面内的点的位置？
2.填一填：早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，在平面内画两条
的数轴，组成平面直角坐标系。其中水平的数轴叫
（或 ）取向右为正方向，竖直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要学习的笛卡儿的平面直角坐标系。有了平面直角坐标系，坐标平面被分成了四个部分，分别叫做 、
、 、 。注意：坐标轴上的点 （填“属于”或“不属于”）任何象限。
3.找一找：⑴在右图中标出x轴、y轴，指出四个象限。
二、新课探究：
探究一 有了平面直角坐标系， 平面内的点（如点P）就可以用一对有序数对来表示了。
作法：由点P分别向x轴和y轴作垂线
P点在x轴上的坐标为 ，P点在y轴上的坐标为 ，P点在平面直角坐标系中的坐标为 。
注意：横轴上的坐标写在前面。
试一试：写出上图中A、B、C、D点的坐标。
探究二
在右面的平面直角坐标系中，描出下列各点：A （2，1）、B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）F（4，3），G（-5，4）、H（-4，0）、M（-3，-5）、N（3，-3）、P(3,0)、Q(0, 4)、O（0,0）。
2.1题中第一象限点有 。
第二象限点有 。
第三象限点有 。
第四象限点有 。
x轴上的点有 。
y轴上的点有 。
第二课时
归一归：完成1、2题后你能发现各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律吗？
点的位置 横坐标符号 横坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴
在负半轴
在y轴上 在正半轴
在负半轴
原点
课堂训练：教材43页练习
课堂小測
1.、用 “>”“<” 或“=” 填空。已知P（a,b）.
（1）若点P在原点，则a 0，b 0；（2）若点P在x轴上，则b 0；
（3）若点P在y轴上，则a 0，（4）若点P在第二象限，则a 0，b 0
2、下列各点，在第三象限的是（ ）
A．(2, 4) B．(2, -4) C．(-2, 4) D．(-2, -4)
3、若点A在x轴的上方, y轴的左侧,则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、点（-7,6）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、（3,-4）,（-3,0）分别在（ ）
A．第二象限 ，x轴上 B．第二象限，y轴上 C．第四象限, x轴上 D．第四象限，y轴上
6、若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).
7. P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
8、已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .
9、在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线段与_________平行..
10、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .
11、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的坐标是____________ ______.
12、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .
作业：1、在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（-5，3.2）、B（0，-4）、C（-3，-5）、D（4.5，-2）。
*2、已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积
3、教材46页7,8,10题
【课后反思】上课后发现这节课的内容较多，应分成两课时更好，更容易学生的掌握。建立平面直角坐标系后，引导学生认识横轴上的数其实就是上节课所说的列，纵轴上的书其实就是上节课所说的行数。学生自己就会找点了，效果很好。
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