6.1.2平面直角坐标系A（2）

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课题：6.1.2（2）平面直角坐标系 课型：新课
【学习目标】了解一个点关于x轴、y轴、坐标系原点的对称点的坐标特点。
了解平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特点。
【重点与难点】了解一个点关于x轴、y轴、坐标系原点的对称点的坐标特点。
了解平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特点。
课前准备
1.在右图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），
D（－3，－5），E（3，5），F（5，7），G（-2,0）。
（1）A点到原点O的距离是__ __个单位长。
（2）点D到、轴的距离分别是多少？
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？
新课探索 试一试：
矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,中建立你认为比较适当的两个不同的平面直角坐标系（图1、2备用）,并写出各个顶点的坐标.
解:
辩一辩： （1）你建立的平面直角坐标系与其他同学的一样吗？你有什么感受？
(2)若分别以两对边中点的连线为x 轴,y 轴建立直角坐标系（图3）. 此时各顶点坐标为A( , ),B( , ),C( , ), D( , )
想一想：点A与点 D关于 轴对称，你发现它们的坐标之间有什么关系？
点A与点 B关于 轴对称，你发现它们的坐标之间有什么关系？
点A与点 C关于 对称，你发现它们的坐标之间有什么关系？
若P（3，2），你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
（3）在（2）题图中AD与x轴又怎样的位置关系？A、D坐标间有什么关系？？
AB与y轴又怎样的位置关系？A、B坐标间有什么关系？
直线BC、 CD与坐标轴又怎样的位置关系？他们的坐标有何关系？由此你有什么结论呢？
归一归：若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）
平行于x轴的直线上的点的坐标 相同
平行于y轴的直线上的点的坐标 相同
练一练：
1.点A(3,2)、 B (-3,2)关于 对称 ，点P(-5,6)关于 x轴的对称点坐标为 。
2、P(10,3)关于x轴的对称点是__________。P(10,3)关于y轴的对称点是__________。
P(10,3) 关于原点的对称点是__________
3、若点A(3,2)、 B (-3,2)，则直线AB// 轴.若点A(3,2)、 B (3,-5)，则直线AB// 轴
4.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=___,b=____。
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________，P点关于原点的对称点在第 象限，坐标是 。
6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
作业
1、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
2、已知点A(a-1,-3)、 B (5,b+1)，根据条件求a、b的值
（1）AB∥ x轴 (2) AB∥ y轴
3．在右图的直角坐标系中描出下列各点，并将各 组 内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
4．（探究题）在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．
5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
【课后反思】这节课导学提纲的引入感觉不太好，有点得陇望蜀了。既想让学生体会建立不同的坐标系会有不同的效果，又想以此引入对称点的坐标特点，效果反而不太好。幸好课堂上临时应变了一下，多找几个点，画出他们的对称点，以此体会了对称点的坐标特点，又藉此引出了平行于x、y轴的点的坐标特点，效果还行，只是下节课还要多提问，多巩固才好。切记贪多嚼不烂。
数学世界
笛卡儿与直角坐标系
笛卡儿（Rene．Descartes）是法国哲学家、数学家、物理学家、解析几何的奠基人之一．
有一次，笛卡儿生病，躺在床上，突然，他看到屋顶上的一只蜘蛛拉着长丝垂下来，灵机一动，他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里上、下、左、右运动，能不能用一组有序的实数，把蜘蛛某一时刻的位置确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙，还有地面总共可以交出3条直线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的3条直线作为3根数轴，那么空间中任何一点的位置，不就可以用在这3根数轴上找到的有序实数来表示吗？
在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了坐标系，坐标系的建立是数学发展的一个重要转折点．
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图3
图2
图1