人教版九年级上册数学24.1.1圆 课件（39张ppt）

(共45张PPT)
为什么车轮是圆形的？
一石激起千层浪
生活中的圆无处不在
奥运五环
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
·
r
O
A
·
r
O
A
动态定义：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
如何在操场上画一个半径是5m的圆？
首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆．
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
o
?
确定一个圆的要素是什么？
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径，
半径确定其大小．
速记口诀
圆有两要素，半径和圆心，
半径定大小，圆心定位置。
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。
（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（3）同一个圆的半径处处相等。
例1
下列条件能确定圆的是（
）
A.以点O为圆心
B.以5cm长为半径
C.经过点M
D.以点O为圆心，2cm长为半径
D
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)
(2)
到定点的距离都等于定长的
点都在同一个圆上.
O
A
r
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径
r
）．
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
圆的特点：
O
A
圆的新定义：
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长
r
的点的集合．
静态定义
例2
下列关于圆的描述正确的是（
）
A.圆是一个面
B.圆是一条封闭曲线
C.圆是由圆心唯一确定的
D.圆是到定点距离等于或小于定长的点的
集合
B
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？
中心与路面距离相等
中心与边缘距离相等
中心与边缘距离不相等
中心与路面距离不相等
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
为什么车轮是圆的？
证明：∵ABCD为矩形，∴OA=OC=1/2AC,
OB=OD=1/2BD,AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD∴
例3
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。
D
A
B
C
O
A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上
弦
连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。
注意:
凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
经过圆心的弦（图中的AB）。
直径
O
A
B
C
.
观察线段AC和AB的特点？
直径
弦
圆的相关概念
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
上图中哪些是弦？哪些是直径?
M
N
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作
AB
，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
O
A
B
半圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
大于半圆的弧（用三个点表示，如：
或
），
叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧.
如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
观察AD和BC是否相等？
⌒
⌒
O
A
B
C
.
D
思考：长度相等的弧是等弧吗？
O
B
C
A
4.如图,弧有:
⌒
AB
⌒
BC
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BAC
⌒
AB
⌒
BC
5
.劣弧有：
优弧有：
你知道优弧与劣弧的区别么？
6.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
)
●
⌒
BAC
⌒
ACB
.
.
.
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
1．
圆
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长
r
的点的集合．
静态定义：
动态定义：
·
r
O
A
2．
圆心、半径
固定的端点O叫做圆心．
线段OA叫做半径，一般用r表示．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r
）
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
3．
圆的特点
4．
弦、直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
经过圆心的弦叫做直径．
5．
圆弧（弧）
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
1．
填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______
，半径决定圆的_______
，二者缺一不可．
圆周
位置
大小
（4）图中有_______条直径，
_______条非直径的弦，
（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．
直径
半径
一
二
2．
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)半径相等的两个圆是等圆．
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
√
×
×
×
×
√
√
3．
选择：
（1）下列说法中，正确的是（
）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A．
①②
　　B．
②③
C．
②④
　　D．
③④
B
（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（
）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
B
5．在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧．
弦：GH
、CD；
优弧：
劣弧：
.
O
A
C
P
H
G
F
E
7.如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3)
PQ是直径吗?______;
(4)线段EF、GH
是弦吗？_______.
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
D
B
练习册本节课习题