3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》

(共16张PPT)
教学目标
理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.
二、教学重、难点
1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；
2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
复习引入
1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？
思考：注意到α＋β＝α―(―β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos(α＋β)等于什么？
cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.
一、两角和与差的余弦公式：
cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ
cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ
二 两角和与差的正弦公式
两角和与差的正弦公式
1.两角和的正弦公式
2.两角差的正弦公式
简记：
简记：
以 代 得
三 两角和与差的正切公式
注意：
1 必须在定义域范围内使用公式
即：tan ，tan ，tan( ± )只要有一个不存在就不能使用这个公式，如:已知tan =2,求 不能用
例5：把下列各式化为一个角的三角函数形式
练习：求下列各式的值：
(1)
(2) tan17 +tan28 +tan17 tan28
解：1.原式=
2. ∵
∴tan17 +tan28 =tan(17 +28 )(1 tan17 tan28 )
=1 tan17 tan28
∴原式=1 tan17 tan28 + tan17 tan28 =1
3.化简：
五.小结
变形：