(共27张PPT)
第2课时
三角形面积
计算下面各图形的面积。
5
cm
3
cm
4
cm
6
cm
2.5
cm
S=ab
=5×3
=15（cm2）
S=a2
=4×4
=16（cm2）
S=ah
=6×2.5
=15（cm2）
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们试一试。
准备活动物品：
拼接法：
动手操作
用拼接法推导三角形面积计算公式
1
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积
=
底×高÷2
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积
=
底×高÷2
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积
=
底×高÷2
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积
=
底×高÷2
小结
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积
=
底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？
割补法：
用割补法推导三角形面积计算公式
2
割补法一：
底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
三角形的面积
底（高÷2）
三角形的面积
=
底×高÷2
割补法二：
底
高
长方形的面积
=
长×宽
三角形的面积
底（高÷2）
三角形的面积
=
底×高÷2
割补法三：
底
高
长方形的面积
=
长
×
宽
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
三角形的面积
=
底
×
高÷2
小结
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折
叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长
方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
字母表示：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形
的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面
积公式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？
易错点
10
cm
8
cm
4
cm
5
cm
计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S
=
ah÷2
=
100×33÷2
=
1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
例题2
100cm
33cm
三角形形的面积计算公式的应用
3
1．填空。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个(
)形，这个(
)形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的( )，这个(
)形的面积等于(
)，所以三角形的面积等于( )，用字母表示是(
)。
平行四边
平行四边
高
平行四边
底×高
底×高÷2
S＝ah÷2
(2)三角形的面积是6.4
dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
(3)一块平行四边形铁板的面积是15
m2，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是( )m2。
12.8
7.5
2．判断。
(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
( )
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
( )
(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。
( )
(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。( )
3.
指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
（选题源于教材P93第2题）
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6（cm2）
答：三个图形的面积分别为6
cm2、1.8
dm2、3.5
m2。
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8（dm2）
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5（m2）
3cm
4cm
0.9dm
4dm
2.5m
2.8m
4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6
cm,
高是4
cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？（选题源于教材P92做一做第3题）
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝
11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
4
cm
5.6
cm
5.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材P94练习二十第7题）
176×2÷22＝16(m)
答：高是16m。
S＝ah÷2
h＝2S÷a
6.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8dm
12.5dm
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积
=
底×高÷2
总价
=
单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2=
48.75（dm2）
48.75
dm2
=
0.4875
m2
68×0.4875
=
33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元。
三角形的面积：
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示为：S＝ah÷2
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半(共14张PPT)
第六单元
多边形的面积
第2课时
三角形面积
RJ
五年级上册
课前预行四边形（新）
长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
第一步
旧知回顾
第二步
新知引入
阅读课本91页内容。
红领巾是三角形，计算红领巾的面积，就是求三角形的面积
我们学过长方形、正方形
和平行四边形的面积计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形
拼法一
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积＝底×高÷2
第三步
精读教材
两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形
拼法二
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积＝底×高÷2
两个完全相同的直角三角形可拼成平行四边形
（长方形）
拼法三
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积＝底×高÷2
两个完全相同的等腰直角三角形可拼成平行四边形
（正方形）
拼法四
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积＝底×高
底×高÷2
字母表示：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
阅读课本92页例2。
将数据直接带入三角形面积计算公式进行计算
三角形面积计算公式
答：它的面积是1650cm2。
通过预习，你有哪些收获？
第四步
我的收获
三角形的面积
=
底×高÷2
S＝ah÷2
h
a
任意两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
温馨提示：
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2=
6（cm2）
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
第五步
小试牛刀
教材P92做一做第1题
教材P93
1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
S＝ah÷2
＝7.8×9÷2
≈
35（dm2）
答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。
2.一块三角形铁片，长是8
cm，高是4
cm，面积是多少？
S
=
ah÷2
=
8×4÷2
=
16（cm2）
答：面积是16
cm2
。
