(共10张PPT)
第13招
组合图形面积的解题技巧
学习第6单元后使用
RJ
五年级上册
两个相同的直角三角形重叠在一起，如下图所示(单位：cm)，求阴影部分的面积。
S阴影部分＋
S
①＝
S
①＋
S
②
S阴影部分＝
S
②
经典例题
＝(9－3＋9)×2÷2＝15(cm2)
规范解答：
1
2
4
提示：点击
进入题组训练
直接运用公式计算
巧用“辅助线”解题
巧用“中间量”解题
3
5
(6＋4)×4÷2＝20(dm2)
1．下面的两个图形中大、小正方形的边长分别是6
dm和
4
dm，求各图中阴影部分的面积。
直接运用公式计算
技
巧
1
4×6÷2＝12(dm2)
6
4
4
6
6
4
2．求下图中四边形的面积。(单位：cm)
巧用“辅助线”解题
技
巧
2
根据45°角和直角，延长四边形的两条边相交于一点得到两个等腰直角三角形
7×7÷2－3×3÷2＝20(cm2)
3．如图，在四边形ABCD中，M是AB的中点，N是CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80
cm2，求阴影部分的面积。
所以阴影部分的面积是四边形ABCD面积的一半
连接BD
S三角形AMD＝S三角形BMD，
S三角形BND＝S三角形BNC，
80÷2＝40(cm2)
巧用“中间量”解题
技
巧
3
4．图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6
cm2，求ED的长。
三角形EBC的面积比长方形ABCD的面积大6
cm2
6×8＋6＝54(cm2)
54×2÷8＝13.5(cm)
13.5－6＝7.5(cm)
5．下图两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)
S阴影＋
S①＝
S①＋
S②
S阴影＝
S②
(20－5＋20)×8÷2＝140(cm2)
①
②(共14张PPT)
第12招
用“转化思想”解决问题
学习第6单元后使用
RJ
五年级上册
每人植8棵，则少(8－6)×2＝4(棵)
少先队员去植树，每人植7棵，余11棵，后来安排其中2人每人植6棵，其余每人植8棵，正好植完。有多少名少先队员？有多少棵树？
两种分配方案相差11＋4＝15(棵)，这是因为每人多植8－7＝1(棵)，可以求出有多少名少先队员15÷1＝15(名)，再求树的棵数。
经典例题
规范解答：
少先队员人数：[11＋(8－6)×2]÷(8－7)＝15(名)
树的棵数：15×7＋11＝116(棵)
答：有15名少先队员，有116棵树。
1
3
5
提示：点击
进入题组训练
用“转化思想”解行程问题
用“转化思想”解组合图形面积
用“转化思想”解盈亏问题
2
4
6
1．两辆汽车同时从相距435
km的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120
km。一辆汽车每小时行37
km。另一辆汽车每小时行多少千米？
用“转化思想”解行程问题
类
型
1
总路程－还相距的路程＝时间×速度和
(435－120)÷4.5－37＝33(km)
答：另一辆汽车每小时行33
km。
2．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离B地18
km的地方相遇。相遇后二人继续往前行，甲到B地和乙到A地立即返回，在离A地8
km的地方又相遇。A、B两地相距多少千米？
乙行18千米
甲、乙共行3个全程，乙行3个18
km，减去8
km就是A、B两地的距离
依题意画图：
18×3－8＝46(km)
答：A、B两地相距46
km。
用“转化思想”解组合图形面积
类
型
2
3．如图所示，已知四条线段的长分别是：AB＝2
cm，CE＝6
cm，CD＝5
cm，AF＝4
cm，并且有两个直角，求四边形ABCD的面积。
S阴影＝S①＋S②
①
②
连接AC，将阴影部分分成两个三角形。
5×4÷2＋2×6÷2＝16(cm2)
4．如图所示，长方形ABCD的长是6
cm，宽是4
cm，正方形GDEF的边长是3
cm。求阴影部分的面积。
连接EC，将阴影部分分成三个三角形。
3×3÷2＋(4－3)×6÷2＋3×(4－3)÷2＝9(cm2)
①
②
③
用“转化思想”解盈亏问题
类
型
3
5．五年级同学去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐7人；如果减少1条船，每条船上正好坐8人。五年级共有多少名同学？
两种分配方案相差的人数是7＋8＝15(人)，这是因为每条船上少坐了8－7＝1(人)，可以求得船有15÷1＝15(条)，再求同学数
(7＋8)÷(8－7)＝15(条)
(15＋1)×7＝112(名)
答：五年级共有112名同学。
6．王老师从家骑车去学校上班，开始每分钟行150
m，3分钟后，发现如果照这样的速度，就要迟到8分钟，因此，改为每分钟行180
m，结果比上班时间早5分钟到达。王老师家与学校相距多少米？
3分后，两种骑车方案相差的路程是150×8＋180×5＝2100(米)，这是因为速度提高了180－150＝30(米/分)，可以求得骑车时间是2100÷30＝70(分)，再求总骑车路程
(150×8＋180×5)÷(180－150)＝70(分钟)
150×(3＋8＋70)＝12150(m)
答：王老师家与学校相距12150
m。
