(共28张PPT)
第3课时
梯形面积
它们都是（
）。
梯形
仔细观察你有什么发现？
怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
梯形的面积计算公式=？
三角形的面积
转化
已学过的图形面积
想一想：三角形的面积计算公式的推导过程。
梯形的面积计算公式
？
转化
已学过的图形面积
割补
(
)法
(
)法
拼摆
梯形面积计算公式的推导
1
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。）
还有不同的转化方法吗？
怎样计算梯形的面积呢？
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼摆法
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
还有不同的转化方法吗？
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和
拼成的平行四边形的高等于梯形的高
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
思考
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
平行四边形
底
×
高
梯形
（上底＋下底）
高
×
÷2
=
=
的面积
的面积
一半
还有不同的转化方法吗？
小结
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
②
①
下底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
分割法
把一个梯形分成1个三角形和一个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
上底×高
②
①
（下底-上底）×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
割补法
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
上底
下底
中点
中点
+
高
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
怎样用字母表示梯形的面积呢？
上底
下底
高
S
a
h
b
=
（
÷2
）
+
a
b
h
小试牛刀
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。
（
）
（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（
）
（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。
（
）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
自己独立完成，然后同桌交流。
例题3
梯形面积计算公式的应用
2
答：它的面积是10530平方米。
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（平方米）
S
=
（a
+
b）h÷2
(1)两个(
)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的( )与( )的和，高就是这个梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(
)。
1．填空。
完全一样
上底
下底
高
一半
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为
76
cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6
cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( )。
38
49.2
cm2
温馨提示：
2.计算下面梯形的面积。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
（17＋23）×15÷2
=40×15÷2
＝300（m?）
（9＋18）×10÷2
=27×10÷2
＝135（m?）
（26＋42）×30÷2
＝68×30÷2
＝1020（m?）
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8
m，渠底宽1.4
m，渠深1.2
m。横截面的面积是多少平方米？
利用梯形的面积公式计算出此水渠的横截面的面积。
（2.8+1.4）×1.2÷2
=
4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=
2.52（m2）
答：横截面的面积是2.52平方米。
4.制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250
mm
100
mm
48
mm
250
mm
100
mm
48
mm
机翼由两个梯形组成，可知
两个梯形完全相同
机翼的面积
=
两个梯形面积之和
=
其中一个梯形面积的2倍
250
mm
100
mm
48
mm
两个梯形完全相同
（48+100）×250÷2
×2
=18500×2
=37000（mm2）
5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
（46
-
20）×20÷2
=26×20÷2
=
260（m2）
上底+下底=
46
-
20
=
26（m）
答：这个花坛的面积是260m2。
梯形的面积
=（上底+下底）×高÷2
6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）
解：设下底是
x
cm。
（4.5
+
x
）×3÷2
=15
4.5
+x=15×2÷3
x
=
5.5
答：下底是
5.5
厘米。
7.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数：
（顶层根数
+
底层根数）×
层数
÷
2
算出图中圆木的总根数。
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=20（根）
答：这堆圆木有20根。
将长度转化为根数，
将高转化为层数。
温馨提示：
2
6
5
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
下底
高
拼接：
割补：
梯形的面积
=（上底+下底）×高÷2
S
=（a
+
b）h÷2
b
a
h(共16张PPT)
第六单元
多边形的面积
第3课时
梯形面积
RJ
五年级上册
课前预习
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm?）
5×8÷2=20（cm?）
3×4÷2=6（dm?）
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
第一步
旧知回顾
第二步
新知引入
阅读课本95页内容。
常用的方法有割补法、拼接法、剪拼法…
把梯形剪、拼成我们学过的图形…
学过的图形面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个梯形的面积（上底+下底）
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
拼摆法
第三步
精读教材
上底
高
下底
上底
高
下底
长边形的面积
=
底
×
高
2个梯形的面积（上底+下底）
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
高
下底
上底
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形。
梯形的面积=______________________
你发现了什么？
只用一个梯形就能推导出梯形的面积计算公式，你们知道是怎么做的吗？
（上底+下底）×高÷2
梯形的面积
=
小三角形的面积
+
大三角形的面积
=
上底×高÷2
+
下底×高÷2
上底
高
下底
=（上底＋下底）×高÷2
割补法
梯形的面积
=
平行四边形的面积
+
三角形的面积
=
上底×高
+（下底
－
上底）×高÷2
=（上底
+
下底）×高÷2
上底
高
下底
平行四边形的面积
=
底
×
高
梯形的面积
（上底+下底）÷2
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
上底
下底
高
只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积
=（上底
+下底）×高÷2。
你发现了什么？
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S
=
（a
+
b）h÷2
b
a
h
阅读课本96页例3。
上底
梯形面积计算公式
答：它的面积是10530平方米。
下底
高
将数据直接带入梯形形面积计算公式进行计算
通过预习，你有哪些收获？
第四步
我的收获
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
b
a
h
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断。
(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
( )
(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。
( )
(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。
( )
第五步
小试牛刀
S
=（a
+
b）h÷2
=（40
+
71）×40÷2
=
111×40÷2
=
2220（cm2）
S
=（a
+
b）h÷2
=（45
+
65）×40÷2
=
110×40÷2
=
2200（cm2）
教材P96做一做
