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北师大版数学七年级上4.1线段、射线、直线导学案
课题
4.1
线段、射线、直线
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
一、
知识与技能目标：
1.
结合实例进一步认识线段、射线与直线；
2.
了解线段、射线和直线的区别及表示方法；
二、过程与方法目标：
通过课堂活动培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
三、情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的紧密联系，能将所学应用到实际中。
重点
难点
了解线段、射线和直线的特征及表示方法，归纳线段、射线和直线的区别
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读教材
第106~107页，完成下列各题：
线段的表示方法：
记作：
或
或
.
练习：
图中共有
条线段，分别是
。（每条线段只需用一种方法表示）
射线的表示方法：
记作：
.
记作：
.
注意：用两个大写字母表示射线时，表示
的字母一定要写在前面。
练习：
射线AC与射线AB是同一条射线吗？为什么？
射线AB与射线AD呢？为什么？
判断两条射线是同一条射线必须具备的条件：
（2）
.
直线的性质：
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
（2）过一点A可以画几条直线？
（3）过两点A、B可以画几条直线？
合
作
探
究
探究1
议一议，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
拓展：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
归纳总结：
名称端点个数长度可否度量界限图形名称线段射线直线
探究2
做一做
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
总结：
确定一条直线。
当
堂
检
测
1、如图，?A,B在直线l上?，下列说法错误的是
（
）?
?
??A.线段AB和线段BA同一条线段
??B.直线AB和直线BA同一条直线
??C.射线AB和射线BA同一条射线
??D.图中以点A为端点的射线有两条
2、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数（
）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
3、下列说法中正确的有（
）
①延长直线AB；
②延长线段BA；③延长射线OA；
④反向延长射线OA；⑤反向延长线段AB；⑥作直线AB
=
CD
A．1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、如图，按下列语句，分别画出相应的图形.
（1）作射线BD；
（2）连接线段AC交BD于点P；
（3）延长线段CD和反向延长线段AB，交点为M.
课
堂
小
结
（1）线段、射线、直线的特点及表示方法
（2）射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其他任意一点字母在后，线段、直线的表示与字母顺序无关。
（3）经过两点有且只有一条直线。
参考答案
自主学习：
1、线段AB；线段BA；线段a
练习：3；线段AB；线段AC；线段BC
2、射线AB；射线BA
注意：端点
练习：（1）不是，方向不一样。
（2）是，端点一样，方向一样。
判断：（1）端点一样；（2）方向一样
3、（1）2个
（2）无数条
（3）1条
合作探究：
探究1
议一议：略
拓展：
延长线段AB，得射线AB
反向延长线段AB，得射线BA
线段AB向两方延长，得直线AB
归纳总结：
名称
端点个数
长度可否度量
界限
图形
名称
线段
两个
可以
两方有界
线段AB或BA
线段
a
射线
一个
不可以
一方有界，一方无限
射线OA
直线
无
不可以
两方无限
直线CD或DC
直线
m
探究2
做一做
（1）无数条
（2）一条
（3）2个
总结：两点
当堂检测：
1、C；2、C；3、C
4、（1）作射线BD
（2）连接线段AC交BD于点P；
（3）延长线段CD和反向延长线段AB，交点为M.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
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4.1
线段、射线、直线
北师大版
七年级上
新知导入
他们在进行什么比赛？
点和点之间形成的是什么呢？
线段！
新知导入
线段美！
由此，我们可以发现线段具有
，可以
。
两个端点
测量长度
新知讲解
将线段向一个方向无限延长就形成了射线
射线有一个端点
新知讲解
将线段向两个方向无限延长就形成了直线
直线没有端点
新知讲解
议一议，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
新知讲解
我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：
线段的表示有两种：
（1）一个小写字母
（2）用端点的两个大写字母．
前面必须加“线段”两字．
如：线段a，线段AB
线段AB
线段BA
线段a
点A、点B
是线段的端点
新知讲解
射线的表示有两种：
（1）一个小写字母
（2）用端点的大写字母和射线上的一个大写字母
前面必须加“射线”两字．
如：射线l，射线OA
射线OA
射线l
点O
是射线的端点
新知讲解
直线l
直线AB
直线BA
直线有两种表示方法：
（1）可以用一个小写字母表示直线；
（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
新知讲解
拓展：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
延长线段AB，得射线AB
反向延长线段AB，得射线BA
线段AB向两方延长，得直线AB
新知讲解
名称
端点
个数
长度可
否度量
线段
射线
直线
线段AB或BA
线段
a
两方有界
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方有界
一方无限
无
两方无限
直线CD或DC
直线
m
射线OA
图形
界限
A
B
a
O
A
D
C
m
线段、射线、直线的联系和区别
名称
新知讲解
做一做
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
·
无数条
·
·
1条
A
A
B
新知讲解
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2个
经过两点有且只有一条直线.
即两点确定一条直线
生活经验
课堂练习
1、
判断下列各题，对的打“ √”，错的打“×”。
（1）线段有两个端点,
射线有一个端点,
直线没有端点。
(
)
（2）线段AB长2000米,射线AB长2000米。
(
)
（3）射线比直线短一半。
(
)
（4）线段，射线可以度量长度，直线不能。（
）
（5）射线AB与射线BA是同一条射线。
（
）
√
×
×
×
×
课堂练习
2、按下列语句画出图形：
①直线EF
经过点C；
②点A在直线
l
外；
③经过点O
的三条线段a、b、c；④线段AB，CD
相交于点B．
①
②
③
④
解：
课堂练习
3.下列说法：
①经过一点可以画无数条直线；
②经过两点只能画一条直线；
③射线和线段都是直线上的一部分；
④经过平面内的任意三点A，B，C一定可以画一条直线．
其中正确的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
课堂练习
4、往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站.
(1)最多有_______种不同的票价;
(2)要准备_______种不同的车票.
10
20
拓展提高
两条直线相交，最多有____个交点
三条直线相交，最多有____个交点
四条直线相交，最多有____个交点
问：（1）五条直线相交，最多有____个交点；
（2）猜想：设有m（m≥2）条直线相交，最多有n个交点，用含m的代数式来表示n；
（3）当m=8时，求n的值。
2
3
6
10
拓展提高
（2）直线条数
交点个数
2
1
3
1+2=3
4
1+2+3=6
5
1+2+3+4=10
…
….
m
1+2+3+…+m-1
=（1+m-1）×
=
∴n
=
…
拓展提高
（3）当m=8时，求n的值。
将m=8代入公式n
=
中得：
n
=
=28
即8条直线相交，最多有28个交点。
课堂总结
（1）线段、射线、直线的特点及表示方法
（2）射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其他任意一点字母在后，线段，直线的表示与字母顺序无关。
（3）经过两点有且只有一条直线。
板书设计
课题：4.1
线段、射线、直线
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、线段、射线、直线的特点
二、线段、射线、直线的表示方法
三、经过两点有且只有一条直线
作业布置
基础作业
教材第108页作业题第1、2题
能力作业
教材第108页作业题第3题
谢谢
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