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北师大版数学七年级上4.2比较线段的长短导学案
课题
4.2
比较线段的长短
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1.掌握线段比较长短的方法.
2.正确用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.
3.通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念.
重点
难点
通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读教材第110
~
111页，完成下列各题。
1、如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择
第______条路最近，用数学知识解释是
因为
。
2、如图，三角形ABC的三边可表示成线段AB、
AC、BC，在下面的横线上填入“>”“<”或“=”。
①AB+AC______BC；
②AB+BC______AC；
③你还可得到的式子是：______________________。
3、归纳叙述线段的基本性质、距离的概念。
合
作
探
究
探究1
议一议：（1）比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？
（2）怎样比较两条线段的长短？
探究2
例：如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
做一做
在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
当
堂
检
测
1、如图，已知D是线段AC的中点，线段BD=7.5cm，线段BC=6cm，线段AB的长为（
）cm
A、1.5
B、7.5
C、9
D、6
2、如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（
）
?A、AC＞BC?????B、AC=BD?????C、AB+BC=BD?????D、AB+CD=BC
3、下列说法正确的是（?
）
A、若P是线段AB的中点，则AP=2BP
B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点?
C、两点之间的连线中，直线最短?
D、两点之间线段的长度叫做两点之间的距离
4、如图，M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，且NB=6cm，则AB=______cm．
5、
如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有的线段之和为39，求线段BC长________．
课
堂
小
结
1.公理：两点之间，线段最短
2.比较线段长短的方法
3.中点的概念
参考答案
自主学习：
③；两点之间，线段最短；
①
>；②>；③AC+BC＞AB
两点之间的所有连线中，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
合作探究：
探究1
议一议：（1）测量长短、叠合
（2）①度量法；②叠合法
探究2
例：略
做一做
解：∵AB=4cm，BC=3cm
∴AC=7cm
又点O是线段AC的中点
∴AO=3.5cm
∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm
即线段OB的长度是0.5cm.
当堂检测：
1、C；2、D；3、D；4、8；5、6
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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