第一章有理数学案和配套课时练习
文档属性
| 名称 | 第一章有理数学案和配套课时练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 414.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-08-06 21:48:55 | ||
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文档简介
课题 1.1正数和负数（第1课时）
【学习目标】
1．通过生活中的实例进一步认识到引入负数的必要性；
2．会判断一个数是正数还是负数；
3．能应用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量．
【活动方案】
活动一 知道正、负数的概念
1． 自学课本第2页的内容，在课本P2划出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗？0是负数吗？
2． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
，，+，0，，120，，．
思考：判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）
活动二 小组合作探索，理解正、负数表示的量的含义
阅读课本P2最后一行至P3练习以上的部分，解答下列问题．
1．在用正负数表示一些实际的数量时，0还一定表示没有吗，试举例说明？
2．（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示 ；
（2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作
m，水位不升不降时的水位变化记作 m．
（3）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下150℃，记作 _________℃．
小结本节课所学习的内容：你学到了什么？有什么收获还有什么质疑 （小组交流）．
【检测反馈】
1．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？
－9，18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%．
2．把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里．
-11，48，+73，-3.7，，，-8.12，0，．
3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）收入1300元， 800元；
（2） 80米，下降64米；
（3）向北前进了30米， 50米．
4．球赛中，甲队胜4场，应表示为 ，乙队负2场记为 ．
5．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作 ℃至 ℃．
6．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为 米．
7．观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
（1）1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，…
（2）-2，4，-6，8，-10， ， ， ，…
课题1.1正数和负数（第2课时）
【学习目标】
1．能深化对正、负数概念的理解；
2．进一步体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．
【活动方案】
活动一 自主探究正、负数在实际生活中的应用
阅读课本P4例题，并完成课本中的归纳后回答下列问题：
1．小组合作探究：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以怎样分类？
2．你能再举出一些用正负数来表示的相反意义的量的实例吗？说明你所举的例子中0的含义（小组内交流）．
3．完成课本P4练习．
活动二 运用相反意义量表示实际问题
完成课本P5习题1.1中的第4，5，6，7题，并把你的答案在小组内讨论、交流，全班展示．
小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元．
2．将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为－789米．
3．若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 ．
4．一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 (单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米 最小不小于标准尺寸多少毫米
5．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置是怎样的？
课题 1.2.1有理数
【学习目标】
1．能辨别哪些数是有理数；
2．会将所给的有理数按要求进行分类；
3．体会有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的分类
1．，是分数吗？为什么？
2．（1）任意写出满足下列条件的三个数，并在组内交流你写的对不对．
正整数： ；负整数： ；正分数： ；负分数： ；既不是正数也不是负数的数： ．
（2）你所写的数中，整数有 ；
分数有 ．
3．阅读课本P7，画出有理数的定义，并结合第2题在组内合作探究有理数可以怎样分类？
思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？
活动二 根据有理数分类标准进行归类
1．对于活动一的第2题中出现的有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在组内与其他同学进行交流．
2．把下列各数分别填入下列括号里：
5，-，-0.3，0.21，-3.14，28，-100，1，-，0，-8，102．
正整数集合{ …}
负分数集合{ …}
正有理数集合{ …}
非负有理数数集合{ …}
小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思．
自我小结 本节课的知识：我的收获是 ，我还存在的问题有 ．
【检测反馈】
1．下列说法中不正确的是 （ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
2．在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9是
-2.35是
0是
+5是
课题：1.2.2数轴
【学习目标】
1．知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴；
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；
3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，以及数形结合思想．
【活动方案】
活动一 感受数形结合在生活中的应用
阅读课本P8~P9至“思考”后，解决下列问题．
1．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处．
（1）试画图表示这一情景；
（2）如果用100表示玩具店与书店的相对位置关系，那么可用 表示文具店与书店的相对位置关系，这个数的符号与符号后的数字表示的意思分别是 、 ．
2．小组内交流：课本P8图1.2-1与P9温度计（图1.2-2）有什么共同点和不同点？（全班展示）
活动二 合作探究数轴三要素，以及数轴与有理数之间的联系
阅读课本P9并完成归纳后回答下列问题．
数轴必须具备的三个要素是什么？在课本上画出来，少了其中一个要求能画出数轴吗？
画出数轴并表示下列有理数：
-2， -2.5，，，0．
把本题答案在小组内交流并思考：从哪些方面确定一个数在数轴上的对应的点的位置？
写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的数：（小组交流并全班展示）
在小组内用自己的语言说说数轴的出现对数学的发展所起的重要作用．
小结本节课知识：你知道了什么知识，还有什么困惑．
【检测反馈】
1．到原点的距离等于3的点表示的数是 ．
2．一个点从数轴上表示 的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点．
3．在数轴上表示下列各数：
2，－4，－1.5，0，．
课题：1.2.3相反数
【学习目标】
1．能借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数所表示的点在数轴上的位置关系；
2．会求一个数的相反数；
3．会根据相反数的概念化简有理数的符号．
【活动方案】
活动一 了解相反数的概念
阅读课本P10 ~P11至思考，完成课本中的两个思考并在组内交流后回答下列问题．
1．找出相反数的定义，并会举出几对相反数来，让大家看看你说的对不对．
2．一般的，a和 互为相反数．特别的，0的相反数是 ．
3．先独立完成课本P11页练习1，2．再组内交流．
思考：
（1）你能否说说的意义，“是相反数”这个说法对吗？一定表示负数吗？
（2）说说的意义．
活动二 灵活运用相反数意义，进行化简
自学课本P11思考下面的部分，完成下列各题．
1．说说，，-0的意义．
2．完成下列各式的化简:
-（-68），-(+0.75)，-(-0.6)， -(+3.8)．
结合第2题小组内合作探究：
（1）你能否用文字语言概括出双重符号的化简法则？
（2）化简：-［+（-2）］．
小结本节课所学的知识．
【检测反馈】
1．分别写出下列各数的相反数：
，，，，，，，
2．在数轴上标出2，－2.5，0各数与它们的相反数．
3．填空：
（1）－1.6是______的相反数，______的相反数是．
（2）与 互为相反数，与 互为倒数．
4．化简下列各数：
（1）－（－16）； （2）－（＋20）； （3）＋（＋50）；
5．填空：
（1）如果a＝－13，那么－a＝______；（2）如果-a＝－5.4，那么a＝______；
课题：1.2.4绝对值
【学习目标】
1．会从代数和几何两个角度理解绝对值的意义；
2．会求一个数或一个整式的绝对值；
3．会利用绝对值比较两个负数的大小；
4．会初步应用绝对值的非负性．
【活动方案】
活动一 合作学习，探究一个数的绝对值的意义
阅读课本P11的问题后回答下列问题．
两辆汽车行驶的路线是否相同，它们行驶的路程的远近是否相同？
如果两辆汽车的油耗均为0.5升/千米，它们的耗油量相同吗？耗油量与问题1中的哪个量有关？
在课本P11中画出绝对值的定义，并在关键字下面做上记号．
读出下列各式，并写出它们的结果．
，，，，．
小组合作探究：观察第3题中各式的结果，你有什么发现？
根据你的发现，解决下面的问题．（先独立完成，再组内交流）
（1）一个数的绝对值等于3，这个数是 ；
（2）一个数的绝对值能等于-1吗，为什么？
（3）说说的意义以及满足这个式子的数的条件；
活动二 利用绝对值比较两个负数的大小
阅读课本P12~ P13至例题以上的部分，并完成课本上的思考后解答下列问题．
1．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并利用数轴比较它们的大小：
-2，3，0．
思考：你能直接得出这些数的大小关系吗？
2．不画数轴，比较和的大小．
思考：比较两个负数的大小的一般步骤是什么？
3．阅读课本P13的例题后，比较下列各对数的大小：（全班展示）
（1）和； （2）和．
思考：解决这些问题时，有哪些注意点（小组交流、全班展示）？
小结：在组内与其他成员交流本节课所学到的知识以及还存在的困惑．
【检测反馈】
1．；；；
2．比较大小— —．
3．0，｜―1.5｜，―2，1用“＜”连接起来为 .
4．相反数等于它本身的是_____，绝对值等于它本身的是_____，
绝对值等于它的相反数的是_______．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
课题：1.3.1有理数的加法（第1课时）
【学习目标】
1．知道有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则；
2．能准确地进行有理数的加法运算．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的加法法则
阅读课本P16~P17．
1．将你在阅读过程中遇到的困惑、问题在组内进行讨论、交流．
2．观察所得到的7个加式中的加数的符号有几种可能的情况，再从结果的符号和绝对值两个方面观察它们的结果，进一步用自己的语言概括出有理数的加法法则（小组讨论，交流）．
有理数的加法法则：
活动二 运用法则进行有理数的加法计算
阅读课本P18例1，例2后，完成下列各题．
1．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算结果时，应先确定结果的 ，再确定结果的 ．
2．某日某地早晨的温度为-4℃，到了中午上升了6℃，求该地中午的温度．
自我小结本节课所学到的知识，并把困惑在小组内交流．
【检测反馈】
1．计算：（写出计算过程）
（1）（－13）+（+8）； （2） 6.18+（－9.18）；
（3）16+（－25）； （4）十24＋（－35）；
（5）（－2.48）＋（＋4.33）； （6）＋（－7.52）＋（－4.33）；
（7）（-10）+（+6）； （8）（+12）+（-4）；
2．某仓库原存货物840吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进记为正，运出为负）：+46.5吨，-25.8吨，+34.8吨，-18.4吨，+75.2吨，-9.3吨，现在仓库中存货多少吨
课题：1.3.1有理数的加法（第2课时）
【学习目标】
1．进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算；
2．能运用运算律简化运算；
3．会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题．
【活动方案】
活动一 复习旧知，认识运算律在有理数运算过程中的作用
1．复习
（1）有理数加法法则：
（2）请小组内每人出三题加法计算题，然后交换完成．
2．阅读课本P19例3以上的部分，结合小学所学加法交换律，结合律，思考这些运算律在有理数的加法中是否也满足？
3．阅读P19例3，然后计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；
（3）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
思考：上面3题你是怎样简便运算的，用到了加法的哪些运算律（小组交流）．
活动二 运用有理数运算律解决简单的实际问题
阅读课本P19~P20例4，并完成：
某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：
－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9
求他们的平均成绩．
（先独立完成，然后小组交流解决这道题的经验）
小结本节课所学的知识
【检测反馈】
（1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)
（2）
（3）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5．回答下列问题：
①收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
②若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
课题：1.3.2有理数的减法（第1课时）
【学习目标】
1．会用有理数减法的意义及有理数减法法则；
2．能熟练地进行有理数减法的运算；
3．体会化归的数学思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的减法法则
阅读课本P21的问题，观察③式，你有什么发现？在小组内合作完成P22的探究后归纳出有理数的减法法则．
有理数减法法则： ，用符号语言表示减法法则为： ．容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成 法运算．
活动二：运用法则进行有理数的减法计算
阅读P22的例5后（注意例题的书写格式），完成下列运算．
（1）18-（-3）； （2）(-3)-18；
（3）(-18)-(-3)； （4）(-3)-(-18)；
（5）(-3)-[6-(-2)]； （6）15-(6-9)．
在小组内讨论、交流你所得到的答案，并选一题进行展示.
小结本节课所学的知识
【检测反馈】
1．计算：
（1）15-21；（2）(-17)-(-12)；（3）(-2.5)-5.9；
2．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
3．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）
【学习目标】
1．会将加减法统一为加法,并化为省略加号的和的形式；
2．会熟练地进行有理数的加减法混合运算；
3．理解两数之差的符号与这两数的大小关系之间的联系，并能进行简单的运用．
【活动方案】
活动一 合作探究两数之差的符号与两数之间的大小关系
阅读并完成课本P23思考后小组合作探究下面的问题．
1．若＞，则 0；
若＝，则 0；
若＜，则 0．
上述结论反过来还成立吗？你能用自己的语言总结一下这个规律吗？
运用1中的结论，化简：
（1）如果＜4，那么 ；
（2）如果，那么 ．
活动二 熟练计算有理数的加减混合运算
阅读课本P23例6，并完成本页归纳后解答下列问题．
1．计算：（1）；（2）．
思考：（1）说说你是怎么做的；
（2）上面两个式子中的括号和加号能省略吗？带着问题阅读课本P24 剩余的内容．
2．将式子（1）；（2）．写成不含括号和的形式，把它们读出来并进行计算．（完成后小组内交流）
小结本节课所学习的知识（从知识、方法等几个方面进行小结）．
【检测反馈】
1．计算
（1）1－4+3－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）
（4）（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
（1）x= -3，y=-2，z=0，w=5；
（2）x=0.3，y= -0.7，z=1.1，w= -2.1．
课题：1.4.1有理数的乘法（第1课时）
【学习目标】
1．理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算；
2．会求一个数的倒数；
3．通过对有理数乘法法则的探索，培养观察、比较、归纳的能力．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的乘法法则
阅读课本P28-29内容并完成后面问题（然后小组合作交流你的看法）．
问题：根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为 数；负数乘负数积为 数；
正数乘负数积为 数；负数乘正数积为 数；
乘积的绝对值等于乘数绝对值的 ．
思考：当一个因数为０时，积是多少？
通过上面的学习，归纳引出有理数乘法法则： ．
组内交流：有理数的乘法法则与有理数加法法则有何异同点．
活动二 运用法则进行有理数的乘法计算
1．先阅读，再填空：
（－5）×（－3）……………… 号两数相乘，
（－5）×（－3）=+（ ）……得 ，
5 ×3= 15………………………把绝对值相乘，
所以 （－5）×（－3）= 15．
填空：（－7）× 4…………………____________________．
（－7）× 4 =－（ ）……___________
7×4 = 28………………………_____________
所以 （－7）× 4 = ____________
结合第1题思考：有理数乘法运算的一般步骤，并在小组内讨论．
2．计算：
（1）（-3）×9 （2）（-）×（-2） （3）×（+2）
小组内合作探究：第2题中（2）、（3）两小题的结果有什么特点，这两个因数有怎样的关系，你能再举出一些具有这种关系的数吗？
3．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
自主小结本节课所学的知识并在组内交流
【检测反馈】
计算：
（1）―8×（―7）； （2）12×（―5）；
（3）―30.5×0.2； （4） ―4.8×（―1.25）．
求出下列各数的倒数．（1）―15； （2）―0.25； （3）．
课题：1.4.1有理数的乘法（第2课时）
【学习目标】
1．能运用乘法的符号法则，判断几个有理数与它们的乘积在正负性上的关联；
2．会利用乘法运算律简化乘法运算；
3．会运用倒数的性质简化乘法运算．
【活动方案】
活动一 合作探究多个有理数的乘法法则
阅读课本P31全部内容，完成课本上的思考与归纳后解答下列问题．
1．计算：
（1）； （2）．
小组交流本题答案并讨论：多个不是0的数相乘，先 ，再 ．
2．你能直接看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8×（－8.1）×0× （－19.6）
活动二 体会运算律在乘法计算过程中的作用
1．小学里，我们曾学习过乘法的哪些运算律？在有理数数的乘法中这些运算律还成立吗？带着问题，阅读课本P32 至P33，并举例说明．
这些运算律用字母该怎样表示？
2．用两种方法计算．
3．用简便方法计算：
（1）（-5）×89.2×(-2)； （2）（-8）×（-7.2）×（-2.5）×．
在小组内交流：第2，3两题你是怎么做的，用到了哪些乘法的运算律？
自主小结本节课的知识．
【检测反馈】
1．计算：
（1）（-5）×8×（-7）×(-0.25)； （2）；
（3）
2、计算
（1）； （2）.
课题：1.4.2有理数的除法（第1课时）
【学习目标】
1．知道有理数除法的意义；
2．能熟练进行有理数的除法运算；
3．通过有理数除法法则的导出和运用，体会转化的思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的除法法则
阅读课本P34至例题以上的部分，完成下列各题．
回忆：除法运算的意义是什么？
比较大小：
（1） ； （2） ．
思考：观察（1），（2）两题的左右两边，你有什么发现（小组交流）？
根据第2题的发现，说说有理数的除法法则，并用字母表示出来．
有理数的除法法则还可以怎样说？
活动二 运用法则进行有理数的除法计算
阅读课本课本P34~P35例5，例6．思考下列问题后小组交流：①例5中（1），（2）两题分别运用了有理数除法法则中的哪种情形？由此你能得出什么结论？②例6中分数线相当于什么运算？
1．计算：
； （2）； （3）．
2．化简下列分数：
（1）； （2）； （3）．
小结本节课你的收获和疑惑．
【检测反馈】
1．计算：
（1）； （2）．
2．化简：
（1）； （2）； （3）； （4）．
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
课题：1.4.2有理数的除法（第2课时）
【学习目标】
1．能根据计算式子的特点，结合运算律进行简便运算；
2．知道有理数乘除法混合运算的顺序以及四则混合运算的步骤；
3．会熟练进行有理数的混合运算．
【活动方案】
活动一 灵活运用运算律计算有理数的乘除混合运算
阅读课本P36例8，回答下列问题．
1．小组合作交流：从第（1）题中，你学到了什么？第（2）题中包含了哪些运算，计算时的一般步骤和注意点是什么？
2．计算：
（1）； （2）；
（3）．
活动二 体会有理数四则混合运算的步骤
阅读课本P36例9，解答下列问题．
1．例9中，由实际问题得到的算式有什么特点，计算时要注意什么？（小组讨论）
根据你所了解到的知识，计算：
（1）；
（2）．
小结本节课的知识：说说你的收获和你还存在的困惑．
【检测反馈】
1．计算
（1）6-（-12）÷（-3）； （2）3×（-4）+（-28）÷7；
（3）．
课题：1.5.1有理数的乘方（第1课时）
【学习目标】
1．知道有理数乘方的意义；
2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；
3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．
【活动方案】
活动一 认识乘方，理解乘方的意义
阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题．
1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．
2．把下列各式用幂的形式表示
（1）（-1）·（-1）·（-1）·（-1）·（-1）= ；
（2）xy·xy·xy·xy= ；
（3）x·x·x·y·y·y= ．
3．在中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作 ；
在中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作 ；
在中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作 ；
与意义一样吗？
小组交流本活动的3个问题的答案，你有哪些问题？
活动二 利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则
自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：
（1） ； （2） ； （3）；
（4）； （5） ； （6）．
小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？
自主小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．填空
（1）在中，指数为 ，底数为 ；在-26中，指数为 ，底数为 ．
（2）若a2=16，则a= ．
（3）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．
2．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
3．某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成________个．
课题：1.5.1有理数的乘方（第2课时）
【学习目标】
1．知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；
2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
【活动方案】
活动一 体会有理数的混合运算的步骤
阅读课本P42最后两行至P43例4以上部分，解答下列问题：
1．有理数的混合运算顺序：先________，再______，最后__________；同级运算，从____到______进行；如有括号，先做_________的运算，按________________依次进行．
2．计算：
（1）；
（2）．（用两种方法运算）
思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题？
（小组交流）
活动二 灵活训练，寻找规律
自学课本P43的例4，解答下列问题．
观察下面的数：
3，9，27，81，243，729，…； ①
1，7，25，79，241，727，…； ②
-1，-3，-9，-27，-81，-243，…． ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？
（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．
课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课
【检测反馈】
计算：
（1）；
（2）．
2．2、－4、8、－16、32、－64， … 请写出第10个数与第11个数．
3．阅读材料：
根据乘方的意义可得：
⑴猜想
⑵根据上述提供的信息，计算：
课题：1.5.2科学记数法
【学习目标】
1．知道科学记数法的意义；
2．学会利用科学记数法表示比10大的数；
3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．
【活动方案】
活动一 感受用科学记数法的意义
阅读课本P44~P45例5以上的部分，回答下列问题．
1．我们为什么要学习科学记数法？
2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字下做上记号，并判断下列是不是用科学记数法表示的数？
（1）； （2）； （3）．
思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）
活动二 探究科学记数法与数之间的关系
阅读课本P45例5并完成本页观察和思考后，回答下列问题．
1．用科学记数法写出下列各数：
801000，-56000000，
思考：怎样确定结果中的及10的指数？
2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？
， ，，．
思考：你可以怎样检验结果是正确的？
课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课
【检测反馈】
一、判断：
1．负数不能用科学记数法来表示（ ）；
2．在科学记数法中，（ ）；
3．在科学记数法中，n是大于1的整数（ ）；
4．100万用科学记数法可以写成（ ）；
5．是156万（ ）．
二、填空：
6．10000=10（ ）；
100000=10（ ） ；
=10（ ）．
7．（ ）．
8．6100000000中有___________位整数，6后面有___________位．
9．如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数．
10．写出下列各数的原数：＝___________，＝___________．
三、用科学记数法表示下面的数．
11．水星和太阳的平均距离约为57900000 km．
12．-38900000000000
课题：1.5.3近似数和有效数字
【学习目标】
1．理解近似数、精确度和有效数字的概念；
2．能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；
3．体会近似数的意义及在生活中的作用．
【活动方案】
活动一 感受用近似数记数的意义
阅读课本P45~P46的例6，完成以下题目．
1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？
（1）初一(4)班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重是约49千克．
思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？
2．用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1）1.8935（精确到0.001）； （2）0.0571（精确到十分位）；
（3）0.00356（精确到0.0001）； （4）3.8953（精确到百分位）．
小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？
活动二 了解有效数字的概念
在课本P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题．
1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？
3.5， 0.035， 3.5万，3.5×102．
2．用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1）0.00356（保留2个有效数字）； （2）61235（保留3个有效数字）；
（3）0.0571（保留2个有效数字）；
小组讨论第（2）题解题时有什么注意点？
小结本节课你有哪些收获？
【检测反馈】
1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）2.004； （2）0.00204；
（3）3.6万； （4）7.250；
（5）1.35×104．
2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148（精确到千分位）； （2）1.5673（精确到0.01）；
（3）0.03097（保留3个有效数字）； （4）75460（保留1个有效数字）．
3．23.0是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
有理数复习（第1课时）
【学习目标】
1．懂得有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；
3．掌握有理数加、减混合运算，并能用其解决简单的问题．
【活动方案】
活动一 以题理知，建构基本知识框架
复习书上正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值及相关概念，在组内互相答疑后回答下列问题．
1．下列各数哪些是正数，哪些是负数？并说出他们的绝对值．
0，-，0.56，-3，-25.8，，-0.0001，+2，-600．
2．数轴的三要素______,________,_________．
3．请同学们画一条数轴，并在上面标出下列各数和它们的相反数．
5，-4，-3.5，，0．
各个小组组长负责，将本组出现的问题在组内讨论，形成一致的答案．
活动二 熟能生巧，进行有理数的加减运算
自主复习书上的加、减法法则及相关运算律，完成下列各题，小组内批阅，并互相讲解讨论．
1．计算：
（1）-17+（-20）； （2）13-（-22）；
（3）； （4）23+（-17）-5+（-21）；
（5）3.75+（-1.6）+5.25+（-8.4）；
2．时代超市一周内的各天盈亏情况如下： 1320元，-120.5元，-10.5元，1270元，-87元，136.5元，98元．一周总的盈亏如何？
本课小结：请同学们先自己总结，这节课你学到了什么？然后各小组请代表发言（如复习了什么知识，掌握了什么解题方法等等）．
【检测反馈】
1．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接：
2.5，-2.5，0，3，-3，-3.6，，0.8．
2．已知x是整数，并且-23．设a= -2，b= -，c=5.8．分别写出a，b，c的绝对值和相反数．
4．计算：
（1）-258+148； （2）-15+（-33）．
5．一种股票周一涨了0.1元，周二收盘价比周一涨了0.5元，周三比周二跌了0.15元，周四比周三跌了0.68元，周五比周四涨了0.28元，那这周这支股票的涨跌情况如何？
有理数复习（第2课时）
【学习目标】
1．懂得乘方的意义，掌握有理数的乘、除、乘方及简单的混合运算；
2．会运用有理数的运算律简化运算；
3．能运用有理数的运算解决简单的问题；
4．会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．
【活动方案】
活动一 有理数的乘除混合运算的训练
复习有理数的乘除法法则及其运算律，完成下列题目．
计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
独立做完后各小组自行批阅，并交流讨论．
活动二 有理数乘方及混合运算的训练
复习有理数的乘方及混合运算顺序，完成下列各题．（先独立完成，然后小组交流）
计算：（1）； （2）；
活动三 近似数相关知识点的复习
复习课本上科学记数法、近似数和有效数字等有关知识，解答下列问题．（先独立完成，然后小组交流）
1．用科学记数法表示下列各数．235000000，-38900000000000．
2．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值．
245.645（精确到0.1)；12.0004（精确到百分位）；1758.56（保留3个有效数字) ．
本课小结：本节课大家都学到了那些知识和方法？
【检测反馈】
1．计算
（1） ； （2）（-81）÷÷(-16)；
（3）22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2．
2．分别根据下列条件求代数式的值：
x= -1.5，y=2.5；
有理数单元测试
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题：
1． 的计算结果是 （ ）
A．9 B．-9 C．6 D．-6
2． 下列等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
3． 下列各式一定成立的是 （ ）
A．＞0 B．＞1
C．＞0 D．＞1（≠0）
4． 一根1米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的铁丝的长度为 （ ）
A． B． C． D．
5． 已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则、、三数的和为 （ ）
A．1 B．-1 C．0 D．1或-1
6． 如果＜0，则 （ ）
A．＞0 B．＜0 C．＞0 D．＜0
7． 如果三个数的积为负数，和也为负数，那么这三个数不可能为 （ ）
A．都为正数 B．都为负数 C．一负两正 D．两正一负
8． 关于四舍五入得到的近似数0.06250，下列说法正确的是 （ ）
A．有4个有效数字，精确到万分位
B．有3个有效数字，精确到十万分位
C．有4个有效数字，精确到十万分位
D．有3个有效数字，精确到万分位
9． 苏通大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为1 060 000m3，用科学记数法表示为 （ ）
A．1.06×106m3 B．1.06×105m3 C．1.06×104m3 D．10.6×105m3
10．若，，，则、、的大小关系为 （ ）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．b＞c＞a
二、填空题：
11．（10-11）×（11-12）×（12-13）×…×（2005-2006）的值是 ．
12．若不是正数，则是 数．
13．若、互为相反数，、互为倒数，则（）（）的值为 ．
14．某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
15．若水位上升12cm记作+12cm，则水位下降20cm记作 ．
16．如果，则= ．
17．有理数比小，与的积为负数，请写出一组符合条件的、的值 ．
18．若，则的值是 ．
19．观察三个等式：，=4489，，…，请猜测= ．
20．的倒数与的倒数的和的相反数是 ．
三、解答题
21．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来．
0，-1.5，，，3.5．
22．计算：
（1）7+（－1）－9－（－）； （2）；
（3）； （4）．
23．已知，，，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
24．某水利勘察队某月前10天沿江勘察勘察旅程（向上游走或向下游走，单位：千米）与天数的序数的关系如下表所示．
天数方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上游 5.5 4.3 4.2 4.6 3.1
下游 3.2 4.5 4.3 5.4 4.1
（1）用有理数加法计算，10天后，勘察队离出发点的位置；
（2）若每千米的勘察费用为200元，则这10天总的勘察费用是多少？
25．已知，的值为4，在数轴上对应的点到-2的距离为7，求这个三位数两两之积的和．
26．已知，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
27．股民吉姆上星期五买进其公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 －1 +4.5 －2.5 －3
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前全部股票卖出，他的收益情况如何？
第1课时 正数和负数（1）
1． 下列结论中正确的是 （ ）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，又不是负数
2． 下列说法正确的是 （ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的自然数
C．负数前面的“－”号可以省略 D．0是最小的正数
3． 向东行进－50m表示的意义是 （ ）
A．向东行进50m B．向西行进50m
C．向南行进50m D．向北行进50m
4． 在－4，0，＋6，，＋3.1，，2010，＋2008中，负数的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5． 人口增加5万人，记作＋5万人，那么人口减少2.4万人，可记作 万人．
6． 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．
（1）收入8元， 6元；（2）零上6℃， 4℃；
（3）亏损15万元， 12万元；（4）水位下降3m，水位 4m．
7． 某中午12时的气温是15℃，早晨6时的气温比中午低6℃，则早晨6时的气温为
℃；若下午2时的的气温比中午高2℃，则下午2时的气温为 ℃．
8． “甲的身高比乙身高矮－3cm”，表示的意义是 ．
9． 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．
（1）运出50箱苹果和运进40箱苹果；（2）足球比赛中，进5球和失3球；
（3）在银行储蓄卡上，存1000元和取500元；（4）粮食产量增产20%和减产8%．
10．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋8，―10，3，0，，＋，―2.6，0.001，―128
11．某班级体育课测试跳绳，以130个为标准，超过的次数用正数表示，其中8名男生的成绩依次是：12，－10，0，3，－2，－3，7，0．
（1）这8名男生中有几人达标？
（2）这8名男生的跳绳成绩分别是多少？
第2课时 正数和负数（2）
1． 某市“国庆节”长假期间旅游收入由于受天气的影响，与上一年同期相比变化情况如下：10月1日增加2.8万元，10月2日减少3.5万元，10月3日减少5.4万元，10月4日增加16.3万元，10月5日减少2.6万元，10月6日增加2万元，10月7日减少1万元，用正数或负数表示这七天的旅游收入比去年的增长量．
2． 如果海平面的高度为0m，一潜水艇在水下40m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数或负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
3． 若向东走6m记作＋6m．有一个人从A地先走20m，再走－15m，又走16m，最后走－20m．请说明这时此人所在的位置与A处相距多少m？在A处什么方向上？
4． 张大伯在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大伯怎么也看不明白是什么意思，你能给他解释清楚吗？
5． 在很小的时候，我们就用手指练习过数数．
一个小朋友按如图所示的规则练习数数．若
将所数的数都变成负数，则数到－2007时
对应的指头是_____________(填出指头的名称，
各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、
无名指、小指)．
第3课时 有理数
1． 下列说法中不正确的是（ ）
A．如果是有理数，那么是偶数
B．一个整数不是奇数就是偶数
C．一个数不能同时既为正数也为负数
D．0是最小的自然数
2． 不大于2的非负整数有 ．
3． 按规律填数：1，2，－3，4，5，－6，____，____，____，…．
4． 把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，0.9，，－19．
正数集合：﹛ …﹜
负数集合：﹛ …﹜
整数集合：﹛ …﹜
分数集合：﹛ …﹜
非正数集合：﹛ …﹜
非负数集合：﹛ …﹜
非正整数集合：﹛ …﹜
非负整数集合：﹛ …﹜
5． 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求：螺帽内径可以有0.02mm误差．现抽查5只螺帽，超过规定内径的mm数记作正数，检查结果如下表：（单位：mm）
1 2 3 4 5
+0.019 －0.017 +0.013 －0.021 +0.023
（1）表中的负数表示什么意思？
（2）指出哪些产品是合乎要求的？
（3）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？
6． 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12 －13 14 －15 16
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是多少？
第4课时 数轴
1． 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2． 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是 （ ）
A．3 B．1 C．－2 D．－4
3． 下列说法中，错误的是 （ ）
A．数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度
B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
C．有理数0在数轴上表示的点是原点
D．表示十万分之一的点在数轴上不存在
4． 王老师在阅卷时，发现有一位同学画的数轴如下图所示，请你指出他的错误原因是（ ）
A．没有正方向 B．没有原点
C．单位长度不一致 D．数据排序有误
5． 数轴上表示－5的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点表示的数是 ．
6． 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有 个，它们分别表示数 ．
7． 在数轴上，与表示－2的点相距5个单位长度的点表示的数是 ．
8． 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小李在东西走向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，－3，+14，－11，+10，－12，+4，－15，+16，－18，将最后一名老师送到目的地时，小李距上午出车地点的距离是 千米．
9． 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
－5，2，0，4，－3，1，－1．
10．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm长为单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）把A，B，C三点在数轴表示的数用“＜”号连接起来；
（3）邮递员一共骑行了多少米？
第5课时 相反数
1． 下列叙述中不正确的是 （ ）
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．两个数互为相反数，这两个数有可能相等
2． 如果x与2y互为相反数，那么 （ ）
A． B．
C． D．
3． 在一个数前面加一个“－”就可以得到一个 （ ）
A．负数 B．非负数 C．非正数 D．原数的相反数
4． 3的相反数是 ；－（－6）的相反数是 ；x－y的相反数是 ．
5． 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 （即若－x=x，则 x = ）．
6． 若是负数，则是 ；若是非负数，则是 ．
7． 化简下列各数的符号：＋（－2）= ，－（－5）= ，
－｛－［＋（－a）］｝= ．
8． 在数轴上到原点的距离为3.5的点表示的数是_____,它们的关系是_________．
9． x+3与－1互为相反数，则x= ．
10．写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：
，0，－（－2），+1，－（+），+（－4）．
11．已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A，B两点间的距离是14，求a，b的值．
12．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示－x，－y；
（2）试把－x，－y，0，x，y这五个数从大到小用“＞”号连接．
第6课时 绝对值
1． 下列说法错误的是 （ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
2． 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的 （ ）
A．原点及原点左边 B．原点右边
C．原点左边 D．原点及原点右边
3． 一个有理数的绝对值等于本身的数有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
4．数－－定是 （ ）
A．非负数 B．非正数 C．负数 D．0
5． 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A．b＞a＞c B．b＞－a＞c
C．a＞c＞b D．
6． 将有理数－3，，－，－1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当是
．
7． 绝对值不大于6且不小于2的所有负整数有 ．
8． 若=3，且在数轴上表示x的点在原点左侧，则x= ．
9． 如果两个数互为相反数，它们的绝对值 ，符号 ．
10．比较下列每对数的大小：
（1）和； （2）和；
（3）和； （4）和．
11．已知，求的值．
第7课时 有理数的加法（1）
1． A地的海拔高度是－21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是 ．
2． 填空：（1）(－5)＋(－3)= ；（2）= ；（3）－= ．
3． 若a ＜ 0，则|a| + a = ．
4． 若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则a + b= ．
5． 2.5与的和的相反数是 ；与3的和是－2的数是 ．
6． 若a与b互为相反数，则a + b= ，= ．
7． 若m > 0，n < 0，且| m | > | n |，则m + n 0．
8． 如果两个数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数 （ ）
A．都是正数 B．都是负数
C．一个是正数、一个是负数 D．一个为0，一个为负数
9． a，b在数轴上的位置如图所示，则a + b的值 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
10．计算：
（1）23 + (－73)； （2）(－84) + (－49)； （3）4.23 +(－7.77)；
（4）； （5）―2+3+(―1.5)； （6）．
11．若| a | = | b |，a ≠ b，求2a + 2b + 5的值．
12．若| a | = 6，| b | = 5，求a+b的值．
第8课时 有理数的加法（2）
1． 计算：（1）（－5）+ 9 +（－6）+7 = ；（2）= ．
2． 若|a|=2，且a为正数，b=－3，c=－1.5则a + b + c= ．
3． 若n＜0，则三个数m+n，m，m－n的大小关系，按从小到大排列为 （ ）
A．m+nC．m－n4． 小于2011且大于－2010所有整数的和是 （ ）
A．2010 B．1 C．0 D．－2010
5． 计算：（1）(－7)+(+6)+(－7)+(－6)； （2）；
（3）．
6． 已知|a|=2，b=－7，c的相反数为－5，试求a+(－b)+(－c)的值．
7． 计算(－1)+2+(－3)+4+…+(－99)+100．
8． 出租车司机小李某天下午营运权定在东西走向的人民大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．
（1）最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
第9课时 有理数的减法
1． 在横线上填上适当的符号：
（1）－12 7=－5； （2）－8 11=－19；
（3）(－) (－)=－； （4）(－) (－)=－．
2． 在下列括号内填上适当的数：
（1）( )－(＋)=－ （2）(－)－( )= ；
（3）(+12)–(–72)=(+12)+( )； （4）(–7)–(+13)=(–7)+( )．
3． 计算：
（1）(－3)－(－5)； （2）0－7； （3）7.6－(－4.8)．
4． 列式计算：
（1）一个数加上－0.12，和为－0.012，求这个数．
（2）差为－8.8，被减数是0.38，减数是多少？
5． 计算：（1）–(–12)－∣－2∣–∣–7∣–(–3)；（2）；
（3）；（4）．
6． 河里的水位第一天上升4cm，第二天又下降8cm，第三天又下降10cm，第四天上升6cm，问第四天的水位比刚开始时的水位高多少？
第10课时 有理数的加减法
1． 下列各式：①(－7)＋(－7)=0；②；③1+(－101)=101；④，其中运算正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2． 下列各式中，与的值相等的是 （ ）
A． B．
C． D．
3． 从3.5中减去与的和是 ．
4． 计算：（1）；（2）；
（3）； （4）．
5． 当a=－2，b=3，c=－7，d=－5时，求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）．
6． 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，化简．
第11课时 有理数的乘法（1）
1． 计算：0×(－m)= ，m·0= ，(－6)×(+8)= ，(－)×(－)= ．
2． a＞0，b＜0，则ab 0．
3． 若mn＞0，则m，n （ ）
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
4． 已知ab＜|ab|，则有 （ ）
A．ab＜0 B．a＜b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0＜b
5． 若m，n互为相反数，则 （ ）
A．mn＜0 B．mn＞0 C．mn≤0 D．mn≥0
6． 下列结论正确的是 （ ）
A．两数之积为正，这两数同为正 B．|－|×=－
C．－1乘以一个数得到这个数的相反数 D．－×3=1
7． 在下图中填上适当的数：
8． 计算：（1）×(＋0.6)； （2）(－)×； （3）(+1)×(－1)；
（4）(－0.36)×(－)； （5）(－)×(－)； （6）(－5)×(1+)．
9． 已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求3a+2b和ab的值．
第12课时 有理数的乘法（2）
1． 几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定 ．
2． 当2010个不同因数的积为0，那么在这2010个因数中有 个0．
3． 计算时，要使运算简便，可以运用 （ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．分配律
4． (－4)×(－17)×(＋25)=(－4)×(＋25)×(－17)，变形的依据是 ；
(－17)×(－4)×(＋25)=(－17)×[(－4)×(＋25)]，变形的依据是 ．
5． 计算：（1）2×(－1)×(－)； （2）－2×4×(－1)×(－3)；
（3）(－2)×5×(－5)×(－2)×(－10)； （4）(－)×(－)×(－1)×(－1)×(－1)；
（5）×(－)×0×(＋)； （6）1－3×(－2)+(－4) ×(－5)．
6． 计算：（1）(－3+)×(－36)； （2）(－＋－＋)×(－24)；
（3）9×(－51)； （4）99×(－13)．
7． 计算：
（1）3.228×(－9)+(－3.272)×9－(－1.5)×9；（2）(－125)×(－25)×(－5)×(+2)×(－4)×(―8)．
8． 某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降温4℃，如刚进库的鱼为15℃，进库9小时后，可达多少度
第13课时 有理数的除法
1． 如果甲数除以乙数商为0，那么一定是 （ ）
A．甲、乙两数都是0 B．甲数为0，而乙数不为0
C．甲数不为0，而乙数为0 D．乙数为0，而甲数不一定不为0
7． 若x y＞0，则 0；若xy＜0，则 0．
2． 的倒数与－3的相反数的商是 （ ）
A． B． C． D．
3． 若a＜b＜0，那么下列各式中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．若x＞0，则= ；若x＜0，则= ．
11．计算：（1）－0.125÷； （2）(－1)÷(－1)；
（3）(－5)÷(－15)÷(－3)； （4）．
12．计算：（1）(－175)÷(－7)； （2）．
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求：的值．
第14课时 有理数的混合运算
1． 等式×[(－5)＋(－13)]=×(－5)＋×(－13)，依据的运算律是 ．
2． 2011个非零有理数相乘，其中有2010个负数，那么这2011个数的乘积的符号为 ．
3． 计算：（1）(－2)×(－7)×(＋5)×(－)； （2）(――＋)×(－12)；
（3）(－84)×302＋63×302―(―20)×302； （4）(―81)÷2＋÷(―16)；
（5）(＋1)÷(＋)－(－4)÷(＋)； （6）69÷(－)；
（7）(＋14.9)×[(－)－1]÷； （8）－÷(－＋－)；
（9）； （10）1.25÷(－0.5)÷(－2)．
4． 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200m的珠峰在本营，向山顶攀登．他们在海拔每上升100m，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43m的地球最高点．而此时珠峰大本营的温度为－4℃，求峰顶的温度（结果保留整数）．
第15课时 有理数的乘方（1）
1．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为 ；将写成乘法的形式为 ．
2．(－3)4表示 ，底数是 ，指数是 ，读作： ．
3．计算：（1）－32= ；（2）= ；（3）= ；
（4）23+23+23= ；（5）[―1―(―1.5)]2010= ．
4．比较大小： ； ．
5．计算= ．
6．若a＜0，且a2b＜0，则a3b2 0．
7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 个．
8． 下列各组数：－52和(－5)2；(－3)3和－33；－(－2)3和－23；和；02011和02010；(－1)2n和(－1)2010，其中相等的有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9． 下列结论正确的是 （ ）
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a2=b2，则a=b D．若a2≠b2，则a≠b
10．已知，求的值．
11．计算－32＋(―2)2―(―2)3＋．
第16课时 有理数的乘方（2）
1． 若有理数(－3)n的值是正数，则n必定是 （ ）
A．正数 B．奇数 C．整数 D．偶数
2． 观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，通过观察，你认为89的个位数字应该是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3． 已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：
撕纸次数 0 1 2 3 4 5 … n
纸的张数
4． 计算：
（1）0.25×(－2)3－[4÷(－)2＋1]； （2）(－2)2―22―×(－10)2；
（3）(－2)×(－0.5)3×(－2)2×(－8)； （4）－2×(－32)＋32÷(－2)3－(－4)2×5；
（5）； （6）；
（7）；（8）．
5． 当a=－1，b=2时，求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）；（4）．
第17课时 科学记数法
1． （2009抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为 （ ）
A．2.58×107元 B．0.258×107元 C．2.58×106元 D．25.8×106元
2． (2009武汉)今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考．102 000用科学记数法表示为 （ ）
A．0.102×106 B．1.02×105 C．10.2×104 D．102×103
3． (2009肇庆)2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是 （ ）
A．1000×108 B．1000×109 C．1011 D．1012
4． (2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）
A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012
5． 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有 位整数．
6． 用科学记数法表示下列各数：
（1）800＝ ；（2）613400＝ ；（3）－1741＝ ；
（4）5001.03＝ ；（5）1043000000＝ ；（6）－500万＝ ．
7． 把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：
（1）－1.3×104= ；（2）2.073×106= ；
（3）2.701×104= ；（4）1.001×102= ．
8． （2009青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．
9． 某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示)
10．太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，利用所提供的材料，请计算a，n的值分别是多少？
第18课时 近似数和有效数字
1． 按四舍五入法对5.4973取近似数，若精确到0.1，则5.4973≈_______；若精确到0.01，则5.4973≈_______；若精确到个位, 则5.4973≈________；若精确到千分位，则5.4973≈_________．
2． 对0.15023取近似数．
若0.15023≈0.15，精确度是精确到_____，或叫做精确到_______；
若0.15023≈0.150，精确度是精确到_____，或叫做精确到_______．
3． 按括号内的要求取近似数：
（1）0.00500082≈ (精确到万分位)；（2）0.00500082≈ (精确到0.00001)；
（3）6000000≈________ (保留两个有效数字) ；（4）12345≈_______(精确到千位)；
（5）20469×103≈______(精确到万位)；（6）2.996×104≈____ (保留三个有效数字) ．
4． 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）70.86精确到__________位，有_____个有效数字；有效数字是________________；
（2）0.030精确到__________位，有____个有效数字；有效数字是________________；
（3）13.5万精确到_________位，有____个有效数字；有效数字是________________；
(4) 3.30×104 精确到______位，有____个有效数字；有效数字是 ．
5． （2009包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万m2，将25.8万m2用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为 （ ）
A．26×104 m2 B．2.6×104 m2 C．2.6×105 m2 D．2.6×106 m2
6． 一个近似数记为5.6×103，另一个近似数记为5.60×103，另一个近似数记为5600，你认为这三个近似数的精确度一样吗？如不一样，说明精确到哪一位？
7． 对1297608000取近似数，要求精确到亿位，甲的答案是1300000000；乙的答案是13亿；丙的答案是1.3×109 ．请对三人的答案作出你的评价．
8． 某人量得身高是1.60m，他的实际身高有可能是1.603m吗？有可能是1.599m吗？有可能是1.649m吗？你能说出他的实际身高的范围吗？
第19课时 小结
1． （2009绵阳）如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为 ( )
A．－60 m B．m C．－(－60)m D．m
2． 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 m，书店在家北边100 m，张明同学从家里出发，向北走了50 m，接着又向北走了－70 m，此时张明的位置在 （ ）
A．在家 B．在学校 C．在书店 D．在路上
3． （2009襄樊）A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数为 （ ）
A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
4． （2009太原）在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于 （ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．4
5． （2009宜宾）在数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 （ ）
A．－3 B．5
C．6 D．7
6． 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 ( )
A．20 B．119 C．120 D．319
7． 实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是 （ ）
A．n＜m B．n2＜m2
C．－n＜－m D．| n |＜| m |
8． （2009朝阳）某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨．将数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为 （ ）
A．2.8×104 B．2.9×104 C．2.9×105 D．2.9×103
9． 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
10．直接写出答案：
（1）(－2.8)+(+1.9)＝ ；（3）0－(－12.19)＝ ；
（2）0.75－(－3)＝ ；（4）－(－2)＝ ．
11．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 ．
12．观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．
，，， ，…．你的理由是 ．
13．计算的结果是 ．
14．在－7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ．
15．计算：
（1）25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3； （2）－4.27＋3.8－0.73＋1.2；
（3）； （4）33.1－10.7－(－22.9)－;
（5）(－＋2)2－4×(－)2÷．
16．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1，2，5，6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．
17．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
本周三生产了多少辆摩托车？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
18．观察下面一列数，探究其中的规律：－1，，，，，，…．
填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；第2010个数是什么？
如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
…
…
E
B
A
C
D
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
（第5题）
0
1
2
－1
－2
－3
3
0
y
x
·
0
·
a
·
b
·
c
a
0
b
．
B
．
A
．
C
．
O
（第6题）
0
×（－2）
·
A
·
O
·
B
（第5题）
－5
2
（第7题）
0
－1
m
n
－2
【学习目标】
1．通过生活中的实例进一步认识到引入负数的必要性；
2．会判断一个数是正数还是负数；
3．能应用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量．
【活动方案】
活动一 知道正、负数的概念
1． 自学课本第2页的内容，在课本P2划出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗？0是负数吗？
2． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．
，，+，0，，120，，．
思考：判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）
活动二 小组合作探索，理解正、负数表示的量的含义
阅读课本P2最后一行至P3练习以上的部分，解答下列问题．
1．在用正负数表示一些实际的数量时，0还一定表示没有吗，试举例说明？
2．（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示 ；
（2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作
m，水位不升不降时的水位变化记作 m．
（3）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下150℃，记作 _________℃．
小结本节课所学习的内容：你学到了什么？有什么收获还有什么质疑 （小组交流）．
【检测反馈】
1．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？
－9，18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%．
2．把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里．
-11，48，+73，-3.7，，，-8.12，0，．
3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）收入1300元， 800元；
（2） 80米，下降64米；
（3）向北前进了30米， 50米．
4．球赛中，甲队胜4场，应表示为 ，乙队负2场记为 ．
5．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作 ℃至 ℃．
6．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为 米．
7．观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
（1）1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，…
（2）-2，4，-6，8，-10， ， ， ，…
课题1.1正数和负数（第2课时）
【学习目标】
1．能深化对正、负数概念的理解；
2．进一步体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．
【活动方案】
活动一 自主探究正、负数在实际生活中的应用
阅读课本P4例题，并完成课本中的归纳后回答下列问题：
1．小组合作探究：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以怎样分类？
2．你能再举出一些用正负数来表示的相反意义的量的实例吗？说明你所举的例子中0的含义（小组内交流）．
3．完成课本P4练习．
活动二 运用相反意义量表示实际问题
完成课本P5习题1.1中的第4，5，6，7题，并把你的答案在小组内讨论、交流，全班展示．
小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元．
2．将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面计为－789米．
3．若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 ．
4．一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 (单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米 最小不小于标准尺寸多少毫米
5．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置是怎样的？
课题 1.2.1有理数
【学习目标】
1．能辨别哪些数是有理数；
2．会将所给的有理数按要求进行分类；
3．体会有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的分类
1．，是分数吗？为什么？
2．（1）任意写出满足下列条件的三个数，并在组内交流你写的对不对．
正整数： ；负整数： ；正分数： ；负分数： ；既不是正数也不是负数的数： ．
（2）你所写的数中，整数有 ；
分数有 ．
3．阅读课本P7，画出有理数的定义，并结合第2题在组内合作探究有理数可以怎样分类？
思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？
活动二 根据有理数分类标准进行归类
1．对于活动一的第2题中出现的有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在组内与其他同学进行交流．
2．把下列各数分别填入下列括号里：
5，-，-0.3，0.21，-3.14，28，-100，1，-，0，-8，102．
正整数集合{ …}
负分数集合{ …}
正有理数集合{ …}
非负有理数数集合{ …}
小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思．
自我小结 本节课的知识：我的收获是 ，我还存在的问题有 ．
【检测反馈】
1．下列说法中不正确的是 （ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
2．在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9是
-2.35是
0是
+5是
课题：1.2.2数轴
【学习目标】
1．知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴；
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；
3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，以及数形结合思想．
【活动方案】
活动一 感受数形结合在生活中的应用
阅读课本P8~P9至“思考”后，解决下列问题．
1．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处．
（1）试画图表示这一情景；
（2）如果用100表示玩具店与书店的相对位置关系，那么可用 表示文具店与书店的相对位置关系，这个数的符号与符号后的数字表示的意思分别是 、 ．
2．小组内交流：课本P8图1.2-1与P9温度计（图1.2-2）有什么共同点和不同点？（全班展示）
活动二 合作探究数轴三要素，以及数轴与有理数之间的联系
阅读课本P9并完成归纳后回答下列问题．
数轴必须具备的三个要素是什么？在课本上画出来，少了其中一个要求能画出数轴吗？
画出数轴并表示下列有理数：
-2， -2.5，，，0．
把本题答案在小组内交流并思考：从哪些方面确定一个数在数轴上的对应的点的位置？
写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的数：（小组交流并全班展示）
在小组内用自己的语言说说数轴的出现对数学的发展所起的重要作用．
小结本节课知识：你知道了什么知识，还有什么困惑．
【检测反馈】
1．到原点的距离等于3的点表示的数是 ．
2．一个点从数轴上表示 的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点．
3．在数轴上表示下列各数：
2，－4，－1.5，0，．
课题：1.2.3相反数
【学习目标】
1．能借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数所表示的点在数轴上的位置关系；
2．会求一个数的相反数；
3．会根据相反数的概念化简有理数的符号．
【活动方案】
活动一 了解相反数的概念
阅读课本P10 ~P11至思考，完成课本中的两个思考并在组内交流后回答下列问题．
1．找出相反数的定义，并会举出几对相反数来，让大家看看你说的对不对．
2．一般的，a和 互为相反数．特别的，0的相反数是 ．
3．先独立完成课本P11页练习1，2．再组内交流．
思考：
（1）你能否说说的意义，“是相反数”这个说法对吗？一定表示负数吗？
（2）说说的意义．
活动二 灵活运用相反数意义，进行化简
自学课本P11思考下面的部分，完成下列各题．
1．说说，，-0的意义．
2．完成下列各式的化简:
-（-68），-(+0.75)，-(-0.6)， -(+3.8)．
结合第2题小组内合作探究：
（1）你能否用文字语言概括出双重符号的化简法则？
（2）化简：-［+（-2）］．
小结本节课所学的知识．
【检测反馈】
1．分别写出下列各数的相反数：
，，，，，，，
2．在数轴上标出2，－2.5，0各数与它们的相反数．
3．填空：
（1）－1.6是______的相反数，______的相反数是．
（2）与 互为相反数，与 互为倒数．
4．化简下列各数：
（1）－（－16）； （2）－（＋20）； （3）＋（＋50）；
5．填空：
（1）如果a＝－13，那么－a＝______；（2）如果-a＝－5.4，那么a＝______；
课题：1.2.4绝对值
【学习目标】
1．会从代数和几何两个角度理解绝对值的意义；
2．会求一个数或一个整式的绝对值；
3．会利用绝对值比较两个负数的大小；
4．会初步应用绝对值的非负性．
【活动方案】
活动一 合作学习，探究一个数的绝对值的意义
阅读课本P11的问题后回答下列问题．
两辆汽车行驶的路线是否相同，它们行驶的路程的远近是否相同？
如果两辆汽车的油耗均为0.5升/千米，它们的耗油量相同吗？耗油量与问题1中的哪个量有关？
在课本P11中画出绝对值的定义，并在关键字下面做上记号．
读出下列各式，并写出它们的结果．
，，，，．
小组合作探究：观察第3题中各式的结果，你有什么发现？
根据你的发现，解决下面的问题．（先独立完成，再组内交流）
（1）一个数的绝对值等于3，这个数是 ；
（2）一个数的绝对值能等于-1吗，为什么？
（3）说说的意义以及满足这个式子的数的条件；
活动二 利用绝对值比较两个负数的大小
阅读课本P12~ P13至例题以上的部分，并完成课本上的思考后解答下列问题．
1．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并利用数轴比较它们的大小：
-2，3，0．
思考：你能直接得出这些数的大小关系吗？
2．不画数轴，比较和的大小．
思考：比较两个负数的大小的一般步骤是什么？
3．阅读课本P13的例题后，比较下列各对数的大小：（全班展示）
（1）和； （2）和．
思考：解决这些问题时，有哪些注意点（小组交流、全班展示）？
小结：在组内与其他成员交流本节课所学到的知识以及还存在的困惑．
【检测反馈】
1．；；；
2．比较大小— —．
3．0，｜―1.5｜，―2，1用“＜”连接起来为 .
4．相反数等于它本身的是_____，绝对值等于它本身的是_____，
绝对值等于它的相反数的是_______．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
课题：1.3.1有理数的加法（第1课时）
【学习目标】
1．知道有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则；
2．能准确地进行有理数的加法运算．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的加法法则
阅读课本P16~P17．
1．将你在阅读过程中遇到的困惑、问题在组内进行讨论、交流．
2．观察所得到的7个加式中的加数的符号有几种可能的情况，再从结果的符号和绝对值两个方面观察它们的结果，进一步用自己的语言概括出有理数的加法法则（小组讨论，交流）．
有理数的加法法则：
活动二 运用法则进行有理数的加法计算
阅读课本P18例1，例2后，完成下列各题．
1．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算结果时，应先确定结果的 ，再确定结果的 ．
2．某日某地早晨的温度为-4℃，到了中午上升了6℃，求该地中午的温度．
自我小结本节课所学到的知识，并把困惑在小组内交流．
【检测反馈】
1．计算：（写出计算过程）
（1）（－13）+（+8）； （2） 6.18+（－9.18）；
（3）16+（－25）； （4）十24＋（－35）；
（5）（－2.48）＋（＋4.33）； （6）＋（－7.52）＋（－4.33）；
（7）（-10）+（+6）； （8）（+12）+（-4）；
2．某仓库原存货物840吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进记为正，运出为负）：+46.5吨，-25.8吨，+34.8吨，-18.4吨，+75.2吨，-9.3吨，现在仓库中存货多少吨
课题：1.3.1有理数的加法（第2课时）
【学习目标】
1．进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算；
2．能运用运算律简化运算；
3．会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题．
【活动方案】
活动一 复习旧知，认识运算律在有理数运算过程中的作用
1．复习
（1）有理数加法法则：
（2）请小组内每人出三题加法计算题，然后交换完成．
2．阅读课本P19例3以上的部分，结合小学所学加法交换律，结合律，思考这些运算律在有理数的加法中是否也满足？
3．阅读P19例3，然后计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）； （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；
（3）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
思考：上面3题你是怎样简便运算的，用到了加法的哪些运算律（小组交流）．
活动二 运用有理数运算律解决简单的实际问题
阅读课本P19~P20例4，并完成：
某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：
－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9
求他们的平均成绩．
（先独立完成，然后小组交流解决这道题的经验）
小结本节课所学的知识
【检测反馈】
（1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)
（2）
（3）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5．回答下列问题：
①收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
②若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
课题：1.3.2有理数的减法（第1课时）
【学习目标】
1．会用有理数减法的意义及有理数减法法则；
2．能熟练地进行有理数减法的运算；
3．体会化归的数学思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的减法法则
阅读课本P21的问题，观察③式，你有什么发现？在小组内合作完成P22的探究后归纳出有理数的减法法则．
有理数减法法则： ，用符号语言表示减法法则为： ．容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成 法运算．
活动二：运用法则进行有理数的减法计算
阅读P22的例5后（注意例题的书写格式），完成下列运算．
（1）18-（-3）； （2）(-3)-18；
（3）(-18)-(-3)； （4）(-3)-(-18)；
（5）(-3)-[6-(-2)]； （6）15-(6-9)．
在小组内讨论、交流你所得到的答案，并选一题进行展示.
小结本节课所学的知识
【检测反馈】
1．计算：
（1）15-21；（2）(-17)-(-12)；（3）(-2.5)-5.9；
2．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
3．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）
【学习目标】
1．会将加减法统一为加法,并化为省略加号的和的形式；
2．会熟练地进行有理数的加减法混合运算；
3．理解两数之差的符号与这两数的大小关系之间的联系，并能进行简单的运用．
【活动方案】
活动一 合作探究两数之差的符号与两数之间的大小关系
阅读并完成课本P23思考后小组合作探究下面的问题．
1．若＞，则 0；
若＝，则 0；
若＜，则 0．
上述结论反过来还成立吗？你能用自己的语言总结一下这个规律吗？
运用1中的结论，化简：
（1）如果＜4，那么 ；
（2）如果，那么 ．
活动二 熟练计算有理数的加减混合运算
阅读课本P23例6，并完成本页归纳后解答下列问题．
1．计算：（1）；（2）．
思考：（1）说说你是怎么做的；
（2）上面两个式子中的括号和加号能省略吗？带着问题阅读课本P24 剩余的内容．
2．将式子（1）；（2）．写成不含括号和的形式，把它们读出来并进行计算．（完成后小组内交流）
小结本节课所学习的知识（从知识、方法等几个方面进行小结）．
【检测反馈】
1．计算
（1）1－4+3－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）
（4）（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
（1）x= -3，y=-2，z=0，w=5；
（2）x=0.3，y= -0.7，z=1.1，w= -2.1．
课题：1.4.1有理数的乘法（第1课时）
【学习目标】
1．理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算；
2．会求一个数的倒数；
3．通过对有理数乘法法则的探索，培养观察、比较、归纳的能力．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的乘法法则
阅读课本P28-29内容并完成后面问题（然后小组合作交流你的看法）．
问题：根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为 数；负数乘负数积为 数；
正数乘负数积为 数；负数乘正数积为 数；
乘积的绝对值等于乘数绝对值的 ．
思考：当一个因数为０时，积是多少？
通过上面的学习，归纳引出有理数乘法法则： ．
组内交流：有理数的乘法法则与有理数加法法则有何异同点．
活动二 运用法则进行有理数的乘法计算
1．先阅读，再填空：
（－5）×（－3）……………… 号两数相乘，
（－5）×（－3）=+（ ）……得 ，
5 ×3= 15………………………把绝对值相乘，
所以 （－5）×（－3）= 15．
填空：（－7）× 4…………………____________________．
（－7）× 4 =－（ ）……___________
7×4 = 28………………………_____________
所以 （－7）× 4 = ____________
结合第1题思考：有理数乘法运算的一般步骤，并在小组内讨论．
2．计算：
（1）（-3）×9 （2）（-）×（-2） （3）×（+2）
小组内合作探究：第2题中（2）、（3）两小题的结果有什么特点，这两个因数有怎样的关系，你能再举出一些具有这种关系的数吗？
3．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
自主小结本节课所学的知识并在组内交流
【检测反馈】
计算：
（1）―8×（―7）； （2）12×（―5）；
（3）―30.5×0.2； （4） ―4.8×（―1.25）．
求出下列各数的倒数．（1）―15； （2）―0.25； （3）．
课题：1.4.1有理数的乘法（第2课时）
【学习目标】
1．能运用乘法的符号法则，判断几个有理数与它们的乘积在正负性上的关联；
2．会利用乘法运算律简化乘法运算；
3．会运用倒数的性质简化乘法运算．
【活动方案】
活动一 合作探究多个有理数的乘法法则
阅读课本P31全部内容，完成课本上的思考与归纳后解答下列问题．
1．计算：
（1）； （2）．
小组交流本题答案并讨论：多个不是0的数相乘，先 ，再 ．
2．你能直接看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8×（－8.1）×0× （－19.6）
活动二 体会运算律在乘法计算过程中的作用
1．小学里，我们曾学习过乘法的哪些运算律？在有理数数的乘法中这些运算律还成立吗？带着问题，阅读课本P32 至P33，并举例说明．
这些运算律用字母该怎样表示？
2．用两种方法计算．
3．用简便方法计算：
（1）（-5）×89.2×(-2)； （2）（-8）×（-7.2）×（-2.5）×．
在小组内交流：第2，3两题你是怎么做的，用到了哪些乘法的运算律？
自主小结本节课的知识．
【检测反馈】
1．计算：
（1）（-5）×8×（-7）×(-0.25)； （2）；
（3）
2、计算
（1）； （2）.
课题：1.4.2有理数的除法（第1课时）
【学习目标】
1．知道有理数除法的意义；
2．能熟练进行有理数的除法运算；
3．通过有理数除法法则的导出和运用，体会转化的思想．
【活动方案】
活动一 合作探究有理数的除法法则
阅读课本P34至例题以上的部分，完成下列各题．
回忆：除法运算的意义是什么？
比较大小：
（1） ； （2） ．
思考：观察（1），（2）两题的左右两边，你有什么发现（小组交流）？
根据第2题的发现，说说有理数的除法法则，并用字母表示出来．
有理数的除法法则还可以怎样说？
活动二 运用法则进行有理数的除法计算
阅读课本课本P34~P35例5，例6．思考下列问题后小组交流：①例5中（1），（2）两题分别运用了有理数除法法则中的哪种情形？由此你能得出什么结论？②例6中分数线相当于什么运算？
1．计算：
； （2）； （3）．
2．化简下列分数：
（1）； （2）； （3）．
小结本节课你的收获和疑惑．
【检测反馈】
1．计算：
（1）； （2）．
2．化简：
（1）； （2）； （3）； （4）．
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
课题：1.4.2有理数的除法（第2课时）
【学习目标】
1．能根据计算式子的特点，结合运算律进行简便运算；
2．知道有理数乘除法混合运算的顺序以及四则混合运算的步骤；
3．会熟练进行有理数的混合运算．
【活动方案】
活动一 灵活运用运算律计算有理数的乘除混合运算
阅读课本P36例8，回答下列问题．
1．小组合作交流：从第（1）题中，你学到了什么？第（2）题中包含了哪些运算，计算时的一般步骤和注意点是什么？
2．计算：
（1）； （2）；
（3）．
活动二 体会有理数四则混合运算的步骤
阅读课本P36例9，解答下列问题．
1．例9中，由实际问题得到的算式有什么特点，计算时要注意什么？（小组讨论）
根据你所了解到的知识，计算：
（1）；
（2）．
小结本节课的知识：说说你的收获和你还存在的困惑．
【检测反馈】
1．计算
（1）6-（-12）÷（-3）； （2）3×（-4）+（-28）÷7；
（3）．
课题：1.5.1有理数的乘方（第1课时）
【学习目标】
1．知道有理数乘方的意义；
2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；
3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．
【活动方案】
活动一 认识乘方，理解乘方的意义
阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题．
1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．
2．把下列各式用幂的形式表示
（1）（-1）·（-1）·（-1）·（-1）·（-1）= ；
（2）xy·xy·xy·xy= ；
（3）x·x·x·y·y·y= ．
3．在中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作 ；
在中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作 ；
在中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作 ；
与意义一样吗？
小组交流本活动的3个问题的答案，你有哪些问题？
活动二 利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则
自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：
（1） ； （2） ； （3）；
（4）； （5） ； （6）．
小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？
自主小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．填空
（1）在中，指数为 ，底数为 ；在-26中，指数为 ，底数为 ．
（2）若a2=16，则a= ．
（3）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．
2．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
3．某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成________个．
课题：1.5.1有理数的乘方（第2课时）
【学习目标】
1．知道有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；
2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
【活动方案】
活动一 体会有理数的混合运算的步骤
阅读课本P42最后两行至P43例4以上部分，解答下列问题：
1．有理数的混合运算顺序：先________，再______，最后__________；同级运算，从____到______进行；如有括号，先做_________的运算，按________________依次进行．
2．计算：
（1）；
（2）．（用两种方法运算）
思考：在进行有理数混合运算时，除了要注意到运算的顺序外还应当注意到哪些问题？
（小组交流）
活动二 灵活训练，寻找规律
自学课本P43的例4，解答下列问题．
观察下面的数：
3，9，27，81，243，729，…； ①
1，7，25，79，241，727，…； ②
-1，-3，-9，-27，-81，-243，…． ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？
（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．
课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课
【检测反馈】
计算：
（1）；
（2）．
2．2、－4、8、－16、32、－64， … 请写出第10个数与第11个数．
3．阅读材料：
根据乘方的意义可得：
⑴猜想
⑵根据上述提供的信息，计算：
课题：1.5.2科学记数法
【学习目标】
1．知道科学记数法的意义；
2．学会利用科学记数法表示比10大的数；
3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美．
【活动方案】
活动一 感受用科学记数法的意义
阅读课本P44~P45例5以上的部分，回答下列问题．
1．我们为什么要学习科学记数法？
2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字下做上记号，并判断下列是不是用科学记数法表示的数？
（1）； （2）； （3）．
思考：判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？（小组交流）
活动二 探究科学记数法与数之间的关系
阅读课本P45例5并完成本页观察和思考后，回答下列问题．
1．用科学记数法写出下列各数：
801000，-56000000，
思考：怎样确定结果中的及10的指数？
2．下列用科学记数法写出来的数，原来分别是什么数？
， ，，．
思考：你可以怎样检验结果是正确的？
课堂小结：从知识、方法等方面小结本节课
【检测反馈】
一、判断：
1．负数不能用科学记数法来表示（ ）；
2．在科学记数法中，（ ）；
3．在科学记数法中，n是大于1的整数（ ）；
4．100万用科学记数法可以写成（ ）；
5．是156万（ ）．
二、填空：
6．10000=10（ ）；
100000=10（ ） ；
=10（ ）．
7．（ ）．
8．6100000000中有___________位整数，6后面有___________位．
9．如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有___________位整数．
10．写出下列各数的原数：＝___________，＝___________．
三、用科学记数法表示下面的数．
11．水星和太阳的平均距离约为57900000 km．
12．-38900000000000
课题：1.5.3近似数和有效数字
【学习目标】
1．理解近似数、精确度和有效数字的概念；
2．能够按要求写出一个数的近似数，会准确判断一个近似数的精确度；
3．体会近似数的意义及在生活中的作用．
【活动方案】
活动一 感受用近似数记数的意义
阅读课本P45~P46的例6，完成以下题目．
1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？
（1）初一(4)班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重是约49千克．
思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？
2．用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1）1.8935（精确到0.001）； （2）0.0571（精确到十分位）；
（3）0.00356（精确到0.0001）； （4）3.8953（精确到百分位）．
小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？
活动二 了解有效数字的概念
在课本P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题．
1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？
3.5， 0.035， 3.5万，3.5×102．
2．用四舍五入法对下列各数取近似数．
（1）0.00356（保留2个有效数字）； （2）61235（保留3个有效数字）；
（3）0.0571（保留2个有效数字）；
小组讨论第（2）题解题时有什么注意点？
小结本节课你有哪些收获？
【检测反馈】
1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）2.004； （2）0.00204；
（3）3.6万； （4）7.250；
（5）1.35×104．
2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148（精确到千分位）； （2）1.5673（精确到0.01）；
（3）0.03097（保留3个有效数字）； （4）75460（保留1个有效数字）．
3．23.0是由四舍五入得来的近似数，则不可能下列各数中哪些数：
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
有理数复习（第1课时）
【学习目标】
1．懂得有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；
3．掌握有理数加、减混合运算，并能用其解决简单的问题．
【活动方案】
活动一 以题理知，建构基本知识框架
复习书上正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值及相关概念，在组内互相答疑后回答下列问题．
1．下列各数哪些是正数，哪些是负数？并说出他们的绝对值．
0，-，0.56，-3，-25.8，，-0.0001，+2，-600．
2．数轴的三要素______,________,_________．
3．请同学们画一条数轴，并在上面标出下列各数和它们的相反数．
5，-4，-3.5，，0．
各个小组组长负责，将本组出现的问题在组内讨论，形成一致的答案．
活动二 熟能生巧，进行有理数的加减运算
自主复习书上的加、减法法则及相关运算律，完成下列各题，小组内批阅，并互相讲解讨论．
1．计算：
（1）-17+（-20）； （2）13-（-22）；
（3）； （4）23+（-17）-5+（-21）；
（5）3.75+（-1.6）+5.25+（-8.4）；
2．时代超市一周内的各天盈亏情况如下： 1320元，-120.5元，-10.5元，1270元，-87元，136.5元，98元．一周总的盈亏如何？
本课小结：请同学们先自己总结，这节课你学到了什么？然后各小组请代表发言（如复习了什么知识，掌握了什么解题方法等等）．
【检测反馈】
1．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接：
2.5，-2.5，0，3，-3，-3.6，，0.8．
2．已知x是整数，并且-2
4．计算：
（1）-258+148； （2）-15+（-33）．
5．一种股票周一涨了0.1元，周二收盘价比周一涨了0.5元，周三比周二跌了0.15元，周四比周三跌了0.68元，周五比周四涨了0.28元，那这周这支股票的涨跌情况如何？
有理数复习（第2课时）
【学习目标】
1．懂得乘方的意义，掌握有理数的乘、除、乘方及简单的混合运算；
2．会运用有理数的运算律简化运算；
3．能运用有理数的运算解决简单的问题；
4．会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．
【活动方案】
活动一 有理数的乘除混合运算的训练
复习有理数的乘除法法则及其运算律，完成下列题目．
计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
独立做完后各小组自行批阅，并交流讨论．
活动二 有理数乘方及混合运算的训练
复习有理数的乘方及混合运算顺序，完成下列各题．（先独立完成，然后小组交流）
计算：（1）； （2）；
活动三 近似数相关知识点的复习
复习课本上科学记数法、近似数和有效数字等有关知识，解答下列问题．（先独立完成，然后小组交流）
1．用科学记数法表示下列各数．235000000，-38900000000000．
2．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值．
245.645（精确到0.1)；12.0004（精确到百分位）；1758.56（保留3个有效数字) ．
本课小结：本节课大家都学到了那些知识和方法？
【检测反馈】
1．计算
（1） ； （2）（-81）÷÷(-16)；
（3）22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2．
2．分别根据下列条件求代数式的值：
x= -1.5，y=2.5；
有理数单元测试
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题：
1． 的计算结果是 （ ）
A．9 B．-9 C．6 D．-6
2． 下列等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
3． 下列各式一定成立的是 （ ）
A．＞0 B．＞1
C．＞0 D．＞1（≠0）
4． 一根1米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的铁丝的长度为 （ ）
A． B． C． D．
5． 已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则、、三数的和为 （ ）
A．1 B．-1 C．0 D．1或-1
6． 如果＜0，则 （ ）
A．＞0 B．＜0 C．＞0 D．＜0
7． 如果三个数的积为负数，和也为负数，那么这三个数不可能为 （ ）
A．都为正数 B．都为负数 C．一负两正 D．两正一负
8． 关于四舍五入得到的近似数0.06250，下列说法正确的是 （ ）
A．有4个有效数字，精确到万分位
B．有3个有效数字，精确到十万分位
C．有4个有效数字，精确到十万分位
D．有3个有效数字，精确到万分位
9． 苏通大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为1 060 000m3，用科学记数法表示为 （ ）
A．1.06×106m3 B．1.06×105m3 C．1.06×104m3 D．10.6×105m3
10．若，，，则、、的大小关系为 （ ）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．b＞c＞a
二、填空题：
11．（10-11）×（11-12）×（12-13）×…×（2005-2006）的值是 ．
12．若不是正数，则是 数．
13．若、互为相反数，、互为倒数，则（）（）的值为 ．
14．某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
15．若水位上升12cm记作+12cm，则水位下降20cm记作 ．
16．如果，则= ．
17．有理数比小，与的积为负数，请写出一组符合条件的、的值 ．
18．若，则的值是 ．
19．观察三个等式：，=4489，，…，请猜测= ．
20．的倒数与的倒数的和的相反数是 ．
三、解答题
21．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来．
0，-1.5，，，3.5．
22．计算：
（1）7+（－1）－9－（－）； （2）；
（3）； （4）．
23．已知，，，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
24．某水利勘察队某月前10天沿江勘察勘察旅程（向上游走或向下游走，单位：千米）与天数的序数的关系如下表所示．
天数方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上游 5.5 4.3 4.2 4.6 3.1
下游 3.2 4.5 4.3 5.4 4.1
（1）用有理数加法计算，10天后，勘察队离出发点的位置；
（2）若每千米的勘察费用为200元，则这10天总的勘察费用是多少？
25．已知，的值为4，在数轴上对应的点到-2的距离为7，求这个三位数两两之积的和．
26．已知，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
27．股民吉姆上星期五买进其公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 －1 +4.5 －2.5 －3
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前全部股票卖出，他的收益情况如何？
第1课时 正数和负数（1）
1． 下列结论中正确的是 （ ）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，又不是负数
2． 下列说法正确的是 （ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的自然数
C．负数前面的“－”号可以省略 D．0是最小的正数
3． 向东行进－50m表示的意义是 （ ）
A．向东行进50m B．向西行进50m
C．向南行进50m D．向北行进50m
4． 在－4，0，＋6，，＋3.1，，2010，＋2008中，负数的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5． 人口增加5万人，记作＋5万人，那么人口减少2.4万人，可记作 万人．
6． 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．
（1）收入8元， 6元；（2）零上6℃， 4℃；
（3）亏损15万元， 12万元；（4）水位下降3m，水位 4m．
7． 某中午12时的气温是15℃，早晨6时的气温比中午低6℃，则早晨6时的气温为
℃；若下午2时的的气温比中午高2℃，则下午2时的气温为 ℃．
8． “甲的身高比乙身高矮－3cm”，表示的意义是 ．
9． 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．
（1）运出50箱苹果和运进40箱苹果；（2）足球比赛中，进5球和失3球；
（3）在银行储蓄卡上，存1000元和取500元；（4）粮食产量增产20%和减产8%．
10．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋8，―10，3，0，，＋，―2.6，0.001，―128
11．某班级体育课测试跳绳，以130个为标准，超过的次数用正数表示，其中8名男生的成绩依次是：12，－10，0，3，－2，－3，7，0．
（1）这8名男生中有几人达标？
（2）这8名男生的跳绳成绩分别是多少？
第2课时 正数和负数（2）
1． 某市“国庆节”长假期间旅游收入由于受天气的影响，与上一年同期相比变化情况如下：10月1日增加2.8万元，10月2日减少3.5万元，10月3日减少5.4万元，10月4日增加16.3万元，10月5日减少2.6万元，10月6日增加2万元，10月7日减少1万元，用正数或负数表示这七天的旅游收入比去年的增长量．
2． 如果海平面的高度为0m，一潜水艇在水下40m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数或负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
3． 若向东走6m记作＋6m．有一个人从A地先走20m，再走－15m，又走16m，最后走－20m．请说明这时此人所在的位置与A处相距多少m？在A处什么方向上？
4． 张大伯在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大伯怎么也看不明白是什么意思，你能给他解释清楚吗？
5． 在很小的时候，我们就用手指练习过数数．
一个小朋友按如图所示的规则练习数数．若
将所数的数都变成负数，则数到－2007时
对应的指头是_____________(填出指头的名称，
各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、
无名指、小指)．
第3课时 有理数
1． 下列说法中不正确的是（ ）
A．如果是有理数，那么是偶数
B．一个整数不是奇数就是偶数
C．一个数不能同时既为正数也为负数
D．0是最小的自然数
2． 不大于2的非负整数有 ．
3． 按规律填数：1，2，－3，4，5，－6，____，____，____，…．
4． 把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，0.9，，－19．
正数集合：﹛ …﹜
负数集合：﹛ …﹜
整数集合：﹛ …﹜
分数集合：﹛ …﹜
非正数集合：﹛ …﹜
非负数集合：﹛ …﹜
非正整数集合：﹛ …﹜
非负整数集合：﹛ …﹜
5． 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求：螺帽内径可以有0.02mm误差．现抽查5只螺帽，超过规定内径的mm数记作正数，检查结果如下表：（单位：mm）
1 2 3 4 5
+0.019 －0.017 +0.013 －0.021 +0.023
（1）表中的负数表示什么意思？
（2）指出哪些产品是合乎要求的？
（3）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？
6． 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12 －13 14 －15 16
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是多少？
第4课时 数轴
1． 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2． 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是 （ ）
A．3 B．1 C．－2 D．－4
3． 下列说法中，错误的是 （ ）
A．数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度
B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
C．有理数0在数轴上表示的点是原点
D．表示十万分之一的点在数轴上不存在
4． 王老师在阅卷时，发现有一位同学画的数轴如下图所示，请你指出他的错误原因是（ ）
A．没有正方向 B．没有原点
C．单位长度不一致 D．数据排序有误
5． 数轴上表示－5的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点表示的数是 ．
6． 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有 个，它们分别表示数 ．
7． 在数轴上，与表示－2的点相距5个单位长度的点表示的数是 ．
8． 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小李在东西走向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，－3，+14，－11，+10，－12，+4，－15，+16，－18，将最后一名老师送到目的地时，小李距上午出车地点的距离是 千米．
9． 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
－5，2，0，4，－3，1，－1．
10．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm长为单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）把A，B，C三点在数轴表示的数用“＜”号连接起来；
（3）邮递员一共骑行了多少米？
第5课时 相反数
1． 下列叙述中不正确的是 （ ）
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．两个数互为相反数，这两个数有可能相等
2． 如果x与2y互为相反数，那么 （ ）
A． B．
C． D．
3． 在一个数前面加一个“－”就可以得到一个 （ ）
A．负数 B．非负数 C．非正数 D．原数的相反数
4． 3的相反数是 ；－（－6）的相反数是 ；x－y的相反数是 ．
5． 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 （即若－x=x，则 x = ）．
6． 若是负数，则是 ；若是非负数，则是 ．
7． 化简下列各数的符号：＋（－2）= ，－（－5）= ，
－｛－［＋（－a）］｝= ．
8． 在数轴上到原点的距离为3.5的点表示的数是_____,它们的关系是_________．
9． x+3与－1互为相反数，则x= ．
10．写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：
，0，－（－2），+1，－（+），+（－4）．
11．已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A，B两点间的距离是14，求a，b的值．
12．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示－x，－y；
（2）试把－x，－y，0，x，y这五个数从大到小用“＞”号连接．
第6课时 绝对值
1． 下列说法错误的是 （ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
2． 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的 （ ）
A．原点及原点左边 B．原点右边
C．原点左边 D．原点及原点右边
3． 一个有理数的绝对值等于本身的数有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
4．数－－定是 （ ）
A．非负数 B．非正数 C．负数 D．0
5． 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A．b＞a＞c B．b＞－a＞c
C．a＞c＞b D．
6． 将有理数－3，，－，－1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当是
．
7． 绝对值不大于6且不小于2的所有负整数有 ．
8． 若=3，且在数轴上表示x的点在原点左侧，则x= ．
9． 如果两个数互为相反数，它们的绝对值 ，符号 ．
10．比较下列每对数的大小：
（1）和； （2）和；
（3）和； （4）和．
11．已知，求的值．
第7课时 有理数的加法（1）
1． A地的海拔高度是－21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是 ．
2． 填空：（1）(－5)＋(－3)= ；（2）= ；（3）－= ．
3． 若a ＜ 0，则|a| + a = ．
4． 若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则a + b= ．
5． 2.5与的和的相反数是 ；与3的和是－2的数是 ．
6． 若a与b互为相反数，则a + b= ，= ．
7． 若m > 0，n < 0，且| m | > | n |，则m + n 0．
8． 如果两个数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数 （ ）
A．都是正数 B．都是负数
C．一个是正数、一个是负数 D．一个为0，一个为负数
9． a，b在数轴上的位置如图所示，则a + b的值 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
10．计算：
（1）23 + (－73)； （2）(－84) + (－49)； （3）4.23 +(－7.77)；
（4）； （5）―2+3+(―1.5)； （6）．
11．若| a | = | b |，a ≠ b，求2a + 2b + 5的值．
12．若| a | = 6，| b | = 5，求a+b的值．
第8课时 有理数的加法（2）
1． 计算：（1）（－5）+ 9 +（－6）+7 = ；（2）= ．
2． 若|a|=2，且a为正数，b=－3，c=－1.5则a + b + c= ．
3． 若n＜0，则三个数m+n，m，m－n的大小关系，按从小到大排列为 （ ）
A．m+n
A．2010 B．1 C．0 D．－2010
5． 计算：（1）(－7)+(+6)+(－7)+(－6)； （2）；
（3）．
6． 已知|a|=2，b=－7，c的相反数为－5，试求a+(－b)+(－c)的值．
7． 计算(－1)+2+(－3)+4+…+(－99)+100．
8． 出租车司机小李某天下午营运权定在东西走向的人民大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．
（1）最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
第9课时 有理数的减法
1． 在横线上填上适当的符号：
（1）－12 7=－5； （2）－8 11=－19；
（3）(－) (－)=－； （4）(－) (－)=－．
2． 在下列括号内填上适当的数：
（1）( )－(＋)=－ （2）(－)－( )= ；
（3）(+12)–(–72)=(+12)+( )； （4）(–7)–(+13)=(–7)+( )．
3． 计算：
（1）(－3)－(－5)； （2）0－7； （3）7.6－(－4.8)．
4． 列式计算：
（1）一个数加上－0.12，和为－0.012，求这个数．
（2）差为－8.8，被减数是0.38，减数是多少？
5． 计算：（1）–(–12)－∣－2∣–∣–7∣–(–3)；（2）；
（3）；（4）．
6． 河里的水位第一天上升4cm，第二天又下降8cm，第三天又下降10cm，第四天上升6cm，问第四天的水位比刚开始时的水位高多少？
第10课时 有理数的加减法
1． 下列各式：①(－7)＋(－7)=0；②；③1+(－101)=101；④，其中运算正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2． 下列各式中，与的值相等的是 （ ）
A． B．
C． D．
3． 从3.5中减去与的和是 ．
4． 计算：（1）；（2）；
（3）； （4）．
5． 当a=－2，b=3，c=－7，d=－5时，求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）．
6． 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，化简．
第11课时 有理数的乘法（1）
1． 计算：0×(－m)= ，m·0= ，(－6)×(+8)= ，(－)×(－)= ．
2． a＞0，b＜0，则ab 0．
3． 若mn＞0，则m，n （ ）
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
4． 已知ab＜|ab|，则有 （ ）
A．ab＜0 B．a＜b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0＜b
5． 若m，n互为相反数，则 （ ）
A．mn＜0 B．mn＞0 C．mn≤0 D．mn≥0
6． 下列结论正确的是 （ ）
A．两数之积为正，这两数同为正 B．|－|×=－
C．－1乘以一个数得到这个数的相反数 D．－×3=1
7． 在下图中填上适当的数：
8． 计算：（1）×(＋0.6)； （2）(－)×； （3）(+1)×(－1)；
（4）(－0.36)×(－)； （5）(－)×(－)； （6）(－5)×(1+)．
9． 已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求3a+2b和ab的值．
第12课时 有理数的乘法（2）
1． 几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定 ．
2． 当2010个不同因数的积为0，那么在这2010个因数中有 个0．
3． 计算时，要使运算简便，可以运用 （ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．分配律
4． (－4)×(－17)×(＋25)=(－4)×(＋25)×(－17)，变形的依据是 ；
(－17)×(－4)×(＋25)=(－17)×[(－4)×(＋25)]，变形的依据是 ．
5． 计算：（1）2×(－1)×(－)； （2）－2×4×(－1)×(－3)；
（3）(－2)×5×(－5)×(－2)×(－10)； （4）(－)×(－)×(－1)×(－1)×(－1)；
（5）×(－)×0×(＋)； （6）1－3×(－2)+(－4) ×(－5)．
6． 计算：（1）(－3+)×(－36)； （2）(－＋－＋)×(－24)；
（3）9×(－51)； （4）99×(－13)．
7． 计算：
（1）3.228×(－9)+(－3.272)×9－(－1.5)×9；（2）(－125)×(－25)×(－5)×(+2)×(－4)×(―8)．
8． 某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降温4℃，如刚进库的鱼为15℃，进库9小时后，可达多少度
第13课时 有理数的除法
1． 如果甲数除以乙数商为0，那么一定是 （ ）
A．甲、乙两数都是0 B．甲数为0，而乙数不为0
C．甲数不为0，而乙数为0 D．乙数为0，而甲数不一定不为0
7． 若x y＞0，则 0；若xy＜0，则 0．
2． 的倒数与－3的相反数的商是 （ ）
A． B． C． D．
3． 若a＜b＜0，那么下列各式中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．若x＞0，则= ；若x＜0，则= ．
11．计算：（1）－0.125÷； （2）(－1)÷(－1)；
（3）(－5)÷(－15)÷(－3)； （4）．
12．计算：（1）(－175)÷(－7)； （2）．
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求：的值．
第14课时 有理数的混合运算
1． 等式×[(－5)＋(－13)]=×(－5)＋×(－13)，依据的运算律是 ．
2． 2011个非零有理数相乘，其中有2010个负数，那么这2011个数的乘积的符号为 ．
3． 计算：（1）(－2)×(－7)×(＋5)×(－)； （2）(――＋)×(－12)；
（3）(－84)×302＋63×302―(―20)×302； （4）(―81)÷2＋÷(―16)；
（5）(＋1)÷(＋)－(－4)÷(＋)； （6）69÷(－)；
（7）(＋14.9)×[(－)－1]÷； （8）－÷(－＋－)；
（9）； （10）1.25÷(－0.5)÷(－2)．
4． 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200m的珠峰在本营，向山顶攀登．他们在海拔每上升100m，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43m的地球最高点．而此时珠峰大本营的温度为－4℃，求峰顶的温度（结果保留整数）．
第15课时 有理数的乘方（1）
1．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为 ；将写成乘法的形式为 ．
2．(－3)4表示 ，底数是 ，指数是 ，读作： ．
3．计算：（1）－32= ；（2）= ；（3）= ；
（4）23+23+23= ；（5）[―1―(―1.5)]2010= ．
4．比较大小： ； ．
5．计算= ．
6．若a＜0，且a2b＜0，则a3b2 0．
7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 个．
8． 下列各组数：－52和(－5)2；(－3)3和－33；－(－2)3和－23；和；02011和02010；(－1)2n和(－1)2010，其中相等的有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9． 下列结论正确的是 （ ）
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a2=b2，则a=b D．若a2≠b2，则a≠b
10．已知，求的值．
11．计算－32＋(―2)2―(―2)3＋．
第16课时 有理数的乘方（2）
1． 若有理数(－3)n的值是正数，则n必定是 （ ）
A．正数 B．奇数 C．整数 D．偶数
2． 观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，通过观察，你认为89的个位数字应该是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3． 已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：
撕纸次数 0 1 2 3 4 5 … n
纸的张数
4． 计算：
（1）0.25×(－2)3－[4÷(－)2＋1]； （2）(－2)2―22―×(－10)2；
（3）(－2)×(－0.5)3×(－2)2×(－8)； （4）－2×(－32)＋32÷(－2)3－(－4)2×5；
（5）； （6）；
（7）；（8）．
5． 当a=－1，b=2时，求下列各式的值．
（1）；（2）；（3）；（4）．
第17课时 科学记数法
1． （2009抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为 （ ）
A．2.58×107元 B．0.258×107元 C．2.58×106元 D．25.8×106元
2． (2009武汉)今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考．102 000用科学记数法表示为 （ ）
A．0.102×106 B．1.02×105 C．10.2×104 D．102×103
3． (2009肇庆)2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是 （ ）
A．1000×108 B．1000×109 C．1011 D．1012
4． (2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）
A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012
5． 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有 位整数．
6． 用科学记数法表示下列各数：
（1）800＝ ；（2）613400＝ ；（3）－1741＝ ；
（4）5001.03＝ ；（5）1043000000＝ ；（6）－500万＝ ．
7． 把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：
（1）－1.3×104= ；（2）2.073×106= ；
（3）2.701×104= ；（4）1.001×102= ．
8． （2009青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．
9． 某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示)
10．太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，利用所提供的材料，请计算a，n的值分别是多少？
第18课时 近似数和有效数字
1． 按四舍五入法对5.4973取近似数，若精确到0.1，则5.4973≈_______；若精确到0.01，则5.4973≈_______；若精确到个位, 则5.4973≈________；若精确到千分位，则5.4973≈_________．
2． 对0.15023取近似数．
若0.15023≈0.15，精确度是精确到_____，或叫做精确到_______；
若0.15023≈0.150，精确度是精确到_____，或叫做精确到_______．
3． 按括号内的要求取近似数：
（1）0.00500082≈ (精确到万分位)；（2）0.00500082≈ (精确到0.00001)；
（3）6000000≈________ (保留两个有效数字) ；（4）12345≈_______(精确到千位)；
（5）20469×103≈______(精确到万位)；（6）2.996×104≈____ (保留三个有效数字) ．
4． 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）70.86精确到__________位，有_____个有效数字；有效数字是________________；
（2）0.030精确到__________位，有____个有效数字；有效数字是________________；
（3）13.5万精确到_________位，有____个有效数字；有效数字是________________；
(4) 3.30×104 精确到______位，有____个有效数字；有效数字是 ．
5． （2009包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万m2，将25.8万m2用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为 （ ）
A．26×104 m2 B．2.6×104 m2 C．2.6×105 m2 D．2.6×106 m2
6． 一个近似数记为5.6×103，另一个近似数记为5.60×103，另一个近似数记为5600，你认为这三个近似数的精确度一样吗？如不一样，说明精确到哪一位？
7． 对1297608000取近似数，要求精确到亿位，甲的答案是1300000000；乙的答案是13亿；丙的答案是1.3×109 ．请对三人的答案作出你的评价．
8． 某人量得身高是1.60m，他的实际身高有可能是1.603m吗？有可能是1.599m吗？有可能是1.649m吗？你能说出他的实际身高的范围吗？
第19课时 小结
1． （2009绵阳）如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为 ( )
A．－60 m B．m C．－(－60)m D．m
2． 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 m，书店在家北边100 m，张明同学从家里出发，向北走了50 m，接着又向北走了－70 m，此时张明的位置在 （ ）
A．在家 B．在学校 C．在书店 D．在路上
3． （2009襄樊）A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数为 （ ）
A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
4． （2009太原）在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于 （ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．4
5． （2009宜宾）在数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 （ ）
A．－3 B．5
C．6 D．7
6． 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 ( )
A．20 B．119 C．120 D．319
7． 实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是 （ ）
A．n＜m B．n2＜m2
C．－n＜－m D．| n |＜| m |
8． （2009朝阳）某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨．将数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为 （ ）
A．2.8×104 B．2.9×104 C．2.9×105 D．2.9×103
9． 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
10．直接写出答案：
（1）(－2.8)+(+1.9)＝ ；（3）0－(－12.19)＝ ；
（2）0.75－(－3)＝ ；（4）－(－2)＝ ．
11．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 ．
12．观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．
，，， ，…．你的理由是 ．
13．计算的结果是 ．
14．在－7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ．
15．计算：
（1）25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3； （2）－4.27＋3.8－0.73＋1.2；
（3）； （4）33.1－10.7－(－22.9)－;
（5）(－＋2)2－4×(－)2÷．
16．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1，2，5，6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．
17．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
本周三生产了多少辆摩托车？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
18．观察下面一列数，探究其中的规律：－1，，，，，，…．
填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；第2010个数是什么？
如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
…
…
E
B
A
C
D
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
3
（第5题）
0
1
2
－1
－2
－3
3
0
y
x
·
0
·
a
·
b
·
c
a
0
b
．
B
．
A
．
C
．
O
（第6题）
0
×（－2）
·
A
·
O
·
B
（第5题）
－5
2
（第7题）
0
－1
m
n
－2