五年级下册数学讲义-第三单元因数和倍数2（质数和合数）含答案苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学讲义-第三单元因数和倍数2（质数和合数）含答案苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 383.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-26 20:50:58 | ||
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文档简介
五年级数学下册-第三单元因数和倍数2（质数和合数）
学员编号：*********** 年 级：**** 课 时 数： 3
学员姓名：**** 辅导科目：**** 学科教师： ****
授课目标
理解和掌握质数和合数
授课难点
分解质因数
教学重点：如何分解质因数
------素数（质数）和合数
答一答：什么是质数？什么是合数？
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫素数（质数）；一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是素数（质数），也不是合数。最小的素数（质数）是2，最小的合数是4.
971550213360
素数（质数）
自然数 合数
1和0
问一问：你能举例说出几个质数吗？几个合数呢？
false
一个自然数可以写成2个不同质数相乘的积，这个数的因数共有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
解析：采用特殊值法，如：21=3×7；21的约数有1、3、7、21共4个．再如：35=5×7；35的约数有1、5、7、35共4个．
这个数的约数有1、两个质数的乘积、两个质数共4个．
故答案为：C．
例题2
例题2
下面说法正确的是（ C ）在15，17，51，361，13，0，1，26中．
A．质数有3个
B．合数有5个
C．偶数有2个
解析：质数有：17，13；合数有：15，51，361（19乘以19），26；偶数有0，26
1.一个数如果只有2个因数，那么这个数一定是（ C ）
A．偶数
B．奇数
C．质数
D．合数
2.．一个比l大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是（ A ）
A．质数
B．合数
C．奇数
D．偶数
3.．a、b、c是连续的自然数，其中质数最多有（ C ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
例题3
例题3
大于2的两个质数的乘积一定是（C ）
A．质数
B．偶数
C．合数
例题4
例题4
甲、乙两人手中的钱数的和是最小的三位合数，钱数的差是最小的质数，这两个人手中分别有多少钱？（甲大于乙）
解析：最小的三位合数是100.??最小的质数是2.??所以两数和是100，差是2.??这两数分别是(100+2)/2=51和100-51=49.??所以甲有51块，乙49块
1．如果17a是质数，那么a=（ A ）
A．1
B．17
C．不一定
D．11
2．甲是一个质数，乙是一个合数，它们的和是11，甲、乙两个数的积最大是（ ）
A．24
B．18
C．30
解析：由于和为11的最为接近的质数、合数是5，6，
即甲为5，乙为6，
所以甲、乙两个数的积最大是5×6=30．
故选：C．
3．两个质数相乘，它们的积一定是（ B ）
A．质数
B．合数
C．都不是
4.王小东是一名五年级的学生，他参加了学校的航模比赛，获得的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134，他的成绩和名次各是多少？
解析：2134=2*11*97 成绩97 名次2 年龄11
-------综合运用
一选择题（共4小题）
1．一个合数至少有（ C ）个因数．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（ B ）
A．奇数
B．合数
C．质数
3．两个质数的乘积一定是（ B ）
A．质数
B．合数
C．奇数
D．无法确定
4．最小的质数与最小的合数的和是（ B ）
A．5
B．6
C．2
D．8
二．判断题（共6小题）
1．任何一个质数减去1，必定是合数×__×___
2．两个质数的乘积一定是合数．正确___√____
3．任何两个质数之和都不会是质数．___×___
解析：2是质数，3也是质数，2+3=5，5也是质数．故答案为：×．×
4．2既是最小的质数，又是最小的偶数．__×____?
错误
5．质数只有1个因数错误.___×____
6．一个数不是质数就是合数，不是奇数就是偶数__×___
三．解答题（共8小题）
1．两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？
13和7
2．填上合适的质数．
（1）9=__2___+___7___
2
7
（2）23=__3___+__3___+__17___11
（3）10=2__2___×___5__
5
（4）21=3__3___×_7___
7
（5）30=2__2___×__3___3×__5____5
4．有一个质数，是由两个数字组成的两位数，两个数字之和是8，两个数字之差是2，那么这个质数是多少？
53
5．在括号里填上适当的质数．
①8=__3__+__5___
5
②12=_2____+__3__+___7__2
7
③15=__13___+__2___
④18=___13___+__2____+___3___
13
⑤24=__17___+__7___=__19___+__5____=__13___+__11__
6．小明家的电话号码是七位数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位数是9的最小因数，第六位比最小的素数多1，第七位是10以内的既是2的倍数又是4的倍数但不是4，明明家的电话号码是：__2401138_____2401138
7．一个质数乘最大的两位数，积是297，这个质数乘最小的偶数，积是多少？
解析：最大的两位数是 99 ，这个质数： 297 ? ÷ ? 99 ? = ?3 ?，
最小的偶数是 2 （在小学阶段 ， 讨论因数、质数、倍数、偶数、奇数一般不包括“0”）
所以所求的积是： ?3 ?x ?2 ?= ?6
------开动脑筋
把232323的全部质因数的和表示为AB，那么A×B×AB=?
解析：232323=3×7×13×23×37??? 3＋7＋13＋23＋37=83?? 8×3×83=1992
三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？
解析：将1716分解质因数（即表达为若干个质数的积）： 1716=2*2*3*11*13=11*12*13 三个连续自然数是：11,12,13 三个数和：11+12+13=36
3．如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是多少？
解:2*3*5*7=210 答:如果自然数有四个不同的质因数，这样的自然数中最小的一个是210。 分析:最小的4个质因数的积。
4．某一个数，它与自己相加、相减、相乘、相除得到的和、差、积、商之和为256，这个数是多少？
15
5．主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，你能求出这些孩子的年龄吗？主人家的楼号是多少？
3，3，8，14
6．今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组五个数，且每组的五个数之和相等，那么，把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是多少？
【解析】
这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299．
在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：
（1）三个1和一个7；
（2）二个3和二个7；
（3）三个3和一个1．
31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定．
17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103．
所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31．
[注]从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？
53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组：
23，41，53，79，103和17，31，67，83，101．
由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都是31．
本节课有什么收获？
学员编号：*********** 年 级：**** 课 时 数： 3
学员姓名：**** 辅导科目：**** 学科教师： ****
授课目标
理解和掌握质数和合数
授课难点
分解质因数
教学重点：如何分解质因数
------素数（质数）和合数
答一答：什么是质数？什么是合数？
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫素数（质数）；一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是素数（质数），也不是合数。最小的素数（质数）是2，最小的合数是4.
971550213360
素数（质数）
自然数 合数
1和0
问一问：你能举例说出几个质数吗？几个合数呢？
false
一个自然数可以写成2个不同质数相乘的积，这个数的因数共有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
解析：采用特殊值法，如：21=3×7；21的约数有1、3、7、21共4个．再如：35=5×7；35的约数有1、5、7、35共4个．
这个数的约数有1、两个质数的乘积、两个质数共4个．
故答案为：C．
例题2
例题2
下面说法正确的是（ C ）在15，17，51，361，13，0，1，26中．
A．质数有3个
B．合数有5个
C．偶数有2个
解析：质数有：17，13；合数有：15，51，361（19乘以19），26；偶数有0，26
1.一个数如果只有2个因数，那么这个数一定是（ C ）
A．偶数
B．奇数
C．质数
D．合数
2.．一个比l大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是（ A ）
A．质数
B．合数
C．奇数
D．偶数
3.．a、b、c是连续的自然数，其中质数最多有（ C ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
例题3
例题3
大于2的两个质数的乘积一定是（C ）
A．质数
B．偶数
C．合数
例题4
例题4
甲、乙两人手中的钱数的和是最小的三位合数，钱数的差是最小的质数，这两个人手中分别有多少钱？（甲大于乙）
解析：最小的三位合数是100.??最小的质数是2.??所以两数和是100，差是2.??这两数分别是(100+2)/2=51和100-51=49.??所以甲有51块，乙49块
1．如果17a是质数，那么a=（ A ）
A．1
B．17
C．不一定
D．11
2．甲是一个质数，乙是一个合数，它们的和是11，甲、乙两个数的积最大是（ ）
A．24
B．18
C．30
解析：由于和为11的最为接近的质数、合数是5，6，
即甲为5，乙为6，
所以甲、乙两个数的积最大是5×6=30．
故选：C．
3．两个质数相乘，它们的积一定是（ B ）
A．质数
B．合数
C．都不是
4.王小东是一名五年级的学生，他参加了学校的航模比赛，获得的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134，他的成绩和名次各是多少？
解析：2134=2*11*97 成绩97 名次2 年龄11
-------综合运用
一选择题（共4小题）
1．一个合数至少有（ C ）个因数．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（ B ）
A．奇数
B．合数
C．质数
3．两个质数的乘积一定是（ B ）
A．质数
B．合数
C．奇数
D．无法确定
4．最小的质数与最小的合数的和是（ B ）
A．5
B．6
C．2
D．8
二．判断题（共6小题）
1．任何一个质数减去1，必定是合数×__×___
2．两个质数的乘积一定是合数．正确___√____
3．任何两个质数之和都不会是质数．___×___
解析：2是质数，3也是质数，2+3=5，5也是质数．故答案为：×．×
4．2既是最小的质数，又是最小的偶数．__×____?
错误
5．质数只有1个因数错误.___×____
6．一个数不是质数就是合数，不是奇数就是偶数__×___
三．解答题（共8小题）
1．两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？
13和7
2．填上合适的质数．
（1）9=__2___+___7___
2
7
（2）23=__3___+__3___+__17___11
（3）10=2__2___×___5__
5
（4）21=3__3___×_7___
7
（5）30=2__2___×__3___3×__5____5
4．有一个质数，是由两个数字组成的两位数，两个数字之和是8，两个数字之差是2，那么这个质数是多少？
53
5．在括号里填上适当的质数．
①8=__3__+__5___
5
②12=_2____+__3__+___7__2
7
③15=__13___+__2___
④18=___13___+__2____+___3___
13
⑤24=__17___+__7___=__19___+__5____=__13___+__11__
6．小明家的电话号码是七位数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位数是9的最小因数，第六位比最小的素数多1，第七位是10以内的既是2的倍数又是4的倍数但不是4，明明家的电话号码是：__2401138_____2401138
7．一个质数乘最大的两位数，积是297，这个质数乘最小的偶数，积是多少？
解析：最大的两位数是 99 ，这个质数： 297 ? ÷ ? 99 ? = ?3 ?，
最小的偶数是 2 （在小学阶段 ， 讨论因数、质数、倍数、偶数、奇数一般不包括“0”）
所以所求的积是： ?3 ?x ?2 ?= ?6
------开动脑筋
把232323的全部质因数的和表示为AB，那么A×B×AB=?
解析：232323=3×7×13×23×37??? 3＋7＋13＋23＋37=83?? 8×3×83=1992
三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？
解析：将1716分解质因数（即表达为若干个质数的积）： 1716=2*2*3*11*13=11*12*13 三个连续自然数是：11,12,13 三个数和：11+12+13=36
3．如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是多少？
解:2*3*5*7=210 答:如果自然数有四个不同的质因数，这样的自然数中最小的一个是210。 分析:最小的4个质因数的积。
4．某一个数，它与自己相加、相减、相乘、相除得到的和、差、积、商之和为256，这个数是多少？
15
5．主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，你能求出这些孩子的年龄吗？主人家的楼号是多少？
3，3，8，14
6．今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组五个数，且每组的五个数之和相等，那么，把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是多少？
【解析】
这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299．
在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：
（1）三个1和一个7；
（2）二个3和二个7；
（3）三个3和一个1．
31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形（1）被否定．
17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形（2）得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103．
所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31．
[注]从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形（3）还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？
53-42=11，83-42=41，103-42=61．这十个数中没有11和61，只有41．又得到另一种分组：
23，41，53，79，103和17，31，67，83，101．
由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都是31．
本节课有什么收获？