数学五年级下册第六章 圆
学员编号：*********** 年 级：小五 课 时 数： 3
学员姓名：**** 辅导科目：数学 学科教师： ****
授课目标
知道圆的基本概念和性质
授课难点
圆的基本概念和性质
教学内容
基本概念：
1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用O表示。圆心确定圆的位置。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点A，线段OA就是圆的一条半径，通常用r表示,半径决定圆的大小，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小。
3、直径：通过圆心O，连接圆上B、C两点，线段BC就是圆的一条直径，通常用d表示。
4、对称轴：圆的对称轴就是直径所在的直线，有无数条。
知识拓展：
等圆：两个半径相等的圆叫做等圆，等圆经过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆。
圆的特征：
数量
长度
关系
半径
无数条
都相等
在同圆或者等圆中，d=2r，r=false
直径
无数条
都相等
例题1
例题1
细心填写：
１、圆是平面上的一种（ 封闭 ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ 2 ）次可以得到这个圆的圆心。
２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（ 相等 ）；所有的直径长度都（ 相等 ）。直径的长度是半径的（ 2倍 ）。
３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ 2 ）厘米。
４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ 半径 ），用字母（ r ）表示。
５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ 直径 ），用字母（ d ）表示。
６、（ 半径 ）决定圆的大小；（ 圆心 ）决定圆的位置。
７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ 3 ）厘米。
半径r（厘米）
1.8
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3
0.25
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直径d（厘米）
3.6
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6
0.5
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例题2
例题2
圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？
圆是由曲线围成的图形
例题3
例题3
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
如何画一个圆
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示；通过圆心且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示、
向亲提问：
同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
同一个圆的直径和半径有什么关系？
圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
知识点归纳：
1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）
2、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
如何在正方形里画一个最大的圆。
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
两者联系：边长＝直径
一、请你来当小老师
1、在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
2、所有的圆的直径都相等。 ( × )
3、两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。( × )
（5）直径长度是半径的2倍。（ × ）
（6）在同一个圆内从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ √ ）
（7）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。（ × ）
（8）等圆的半径都相等。( √ )
二、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A、半径长度 B、直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A、圆心 B、圆外 C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A、直径 B、线段 C、射线
一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（ A ）倍。
A、2倍 B、4倍 C、无法确定
归纳：
1．圆的直径（半径）扩大几倍，圆的周长也扩大同样的倍数
2．圆的半径（直径）扩大false倍，圆的面积扩大到原来的false倍。
在一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形里面一个最大的圆，这个圆的直径是多少厘米？
有一张变长为a厘米的正方形纸，从中剪出一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？（用含有字母的式子表示）
按要求画圆，并用字母表示出它们的圆心、半径和直径。
画一个半径是2厘米的圆。 （2）画一个直径是3厘米的圆。
（3）量一量圆内各条线段的长度。
其中最长的一条线段长________毫米，它是圆的_______。
7、求下图中圆的半径和直径
113411078105113157068580
27222452743201131570283845
114109524765 24厘
-一、圆的半径，直径和周长的关系
同一个圆，圆的直径是半径的2倍， d=2r
周长： C=πd=2πr （通常π取3.14， 这里是近似值，实际是大于3.14）
二、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
三、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96
3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5
3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34
四、半圆的周长怎么求呢？
注意：与圆周长一半的区别
false
注意： 千万不能忘记了直径的长度。
课堂训练：
1．圆的直径为7厘米，则它的周长是
2．一个圆的半径增加２cm，则它的周长增加 。
3.一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大 倍
4．两个连在一起的皮带轮， 大轮的直径是小轮直径的3倍，则大轮转一周，小轮转 周。
5．圆心角是false的弧长是其所在圆周长的 。
6．一条弧长9.42厘米，圆心角为false，这条弧的半径为 厘米。
7．某种汽车轮胎的外直径是0.8米，滚动160周，汽车行驶了 米。
8．圆心角是false，半径是8厘米的扇形，它的周长是 厘米。
9．如果一个圆的周长是false米，那么这个圆的面积是 平方米。
10、伐木工人经常将树木并排捆扎在一起，然后利用树木能飘浮的特点从水路运输，从而节约成本。如果把10根直径约是1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起（如图），捆一圈至少要用铁丝多少米？
4000500137160
分析与解：（9+1×3.14）×2=24.28米
【变式】把3根横截面直径是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起。捆一周至少用铁丝( )厘米。
分析与解：如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的直径已知，从而可以求出绳子的长度．
3.14×10+10×3=61.4（厘米）
