15.1.2.2 分式的通分与约分课件（21张PPT）

第十五章 分式
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
第2课时 分式的通分与约分

2020年秋人教版数学八年级上册精品课件
学习目标
1
2
理解最简分式和最简公分母的概念.（重点）
会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.（难点）
温故知新
1.分式的基本性质
2.分式的符号法则
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变。
????????=??????????=??????????=??????????或
?
?????????=???????????=?????????=?????????
?
（ ）
（ ）
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
一、分式的约分
知识讲解
想一想：
联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样，分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
约分的概念：
最简分式的概念：
约分:
先找出分子和分母的公因式.
（1）找出系数的最大公约数.
（2）找出分子、分母相同因式的最低次幂.
（1）?25????2????????315????????2????；
?
例1
（3）?????????????????????????????+?????????????????????????????.
?
分析
若分子或分母是多项式, 则先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.
找公因式的方法：
解：（1）公因式是5abc.
（2）公因式是(x+3).
（3）公因式是3(x-y).
?????????????????????????????+?????????????????????????????=????(?????????)????????(?????????)=????(?????????).
?
所得结果要为最简分式或整式哦！
练一练
试一试： 对 进行通分
12与8的最小公倍数：24.
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个
分母的最小公倍数.
二、分式的通分
与分数的通分类似，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
分式的通分：
确定最简公分母的方法：
若分子或分母含多项式时，要先进行因式分解
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
（3）因式的指数：相同因式去指数最高的.
最简公分母
通分：
解：（1）最简公分母是2a2b2c.
例2
不同的因式
最简公分母
1·(x-5)
(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
（2）最简公分母是(x+5)(x-5).
通分：
(x+y)(x-y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y).
x(x+y)
例3
1.填空：
随堂训练
随堂训练
2.把下列各式通分.
解：
2.把下列各式通分.
解：
3. 先化简，再求值. 其中x= ，y=1.
解：
将x= ，y=1代入原式=

3. 先化简，再求值. 其中x= ，y=1.
解：
将x= ，y=1代入原式=

课堂小结
1.约分
2.通分
最简分式或整式
结果
关键
确定最简公分母
若分子或分母含多项式时，要先进行因式分解.
3.确定最简公分母的方法
找出分子和分母的公因式.
若分子或分母是多项式, 则先进行
因式分解，再找出分子和分母的公
因式进行约分.
谢谢
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