倍
使用教材：九年义务教育课本数学第一学期（试用本）
教学目标：
知识技能目标：
明确倍是两数之间的比较关系。
理解两个数量进行比较存在的份数关系，进而理解“倍”的概念。
能借助操作图例等手段表述关于倍的语言。
能够说出两数之间的倍数关系。
过程与方法目标:
在摆学具的过程中建立倍比关系的表象并加以深化。
态度情感价值观目标：
在交流中培养学生善于倾听的好习惯。
在经历倍的概念的过程中，逐步发展学生的观察能力和实践能力。
3.
渗透比的思想方法和变与不变的辩证关系。
教学重点和难点：
建模，通过看图直观的认识几的几倍。
教学过程：
引入：
师：我们一起来做一个对词游戏，我说“长”，你说“短”。我说“粗”，你说“细”。那我说“胖瘦”，你可以找个什么词语来和我对是同类呢？（高矮，多少，远近等。）
师：你们说的词似乎和老师风马牛不相及。你们为什么说是同类呢？（都是两种事物在进行比较）。
研究新知：
1、男生的人数和女生进行比较，他们之间有什么关系？
师：秋高气爽，小朋友们出去郊游了。仔细看图，男生的人数和女生进行比较，他们之间有什么关系？（男生比女生多2个。）
2、三个女生可以划一条船，那我们把女生的3个人看作1份，几个男生有这样的1份？男生的人数和女生进行比较，他们之间的关系可以怎样说？（如果把女生的人数看作一份，男生有这样的1份多两个。）男生的人数有这样的一份多点。
3、（增加2个男生）现在男生的人数和女生有什么关系？（男生有3个就有这样的1份，男生有这样的2份还多3个。）男生有这样的2份多点。
4、（增加2个男生）现在男生的人数和女生有什么关系？这种情况和我们前面研究的内容有什么不同？（男生的人数正好有这样的3份。）
小结：男生的人数和女生进行比较，如果我们把女生的人数看作1份，那男生的人数就有这样的3份。
5、请同学们观察这几幅线段图，两个数量进行比较，它们之间有什么关系？
（1）
1份
红绳子的长度
蓝绳子的长度
蓝绳子和红绳子的长度在进行比较，我们把红绳子的长度看作1份，那蓝绳子的长度就有这样的6份。
（2）
1份
桌子
椅子
椅子的个数和桌子的个数在进行比较，我们把桌子的个数看作1份，那椅子的个数就有这样的3份。
（3）
苹果
生梨
1份
苹果的只数和生梨的只数在进行比较，我们把苹果的只数看作1份，那生梨的只数就有这样的2份。
6、这节课我们将重点研究两个数量进行比较，它们之间所存在的份数关系。“份”和“倍”有着紧密的联系，你在日常生活中用到过“倍”吗？今天我们就来认识“倍”。
三、初步认识“倍”：
1、通过研究我们知道把女生的人数看作1份，男生就有这样的3份。如果有“倍”来说就是“男生的人数是女生的3倍。”
2、为什么说男生人数是女生的3倍？
3、既然如此，刚才哪些线段图可以用“倍“来说一说。
4、请大家再来看看划船图。
师：用刚才的本领来说说。男生是几个几？就是几的几倍？
学生说，师板演。
女生
○○○
1份
男生
○○○
○○○
○○○
○○○
4份
3个4就是3的4倍
男生的人数是女生的4倍
3×4＝12
4×3＝12
四、动手操作：
1、红圆片摆2个，蓝圆片摆6个。
师：请跟老师先摆两个红圆片，再摆6个蓝圆片。我们把（
）看作一份？
生：两个红圆片。
师：我们把两个红圆片移一移，靠靠拢，看作一份。请你用移一移的方法，来摆摆蓝圆片有这样的（
）份，蓝圆片是红圆片的（
）倍。
2、师：先摆红圆片3个，请你摆蓝圆片的个数是红圆片的2倍。你是怎么摆的？
生：我每份摆3片，摆了这样的两份，一共摆了6片蓝圆片。
师：蓝圆片是几个几？就是几的几倍？
（生说，师板演。
红圆片
○○○
1份
蓝圆片
○○○
○○○
2份
2个3就是3的2倍
蓝圆片是红圆片的2倍
2×3=6
3×2＝6）
师：比较两次同样蓝圆片摆了6个，为什么第一次蓝圆片的个数是红圆片的3倍，而第二次蓝圆片的个数是红圆片的2倍？（两个两个小朋友讨论一下）
生：第一次把2个红○看成一份，第二次把3个红○看成1份。
师：你说的真好，比较的对象每一份的只数不同，比得的倍数也不同。所以，关键是找准把什么看作一份。
3、师：请你来摆蓝圆片是红圆片的3倍。（同桌合作，左边同学来摆红圆片，右边同学来摆蓝圆片。）
（生多种摆法，师用线段图概括）
4、小结：小朋友，今天我们学会了用倍来比较两个事物之间的数量关系。你们也能说出两数之间的倍数关系。
五、巩固练习：
1、连一连：（个别回答）
2、完成书上P15练一练，选做一组。（个别生回答）
3、拓展：师：今天小朋友学得真棒。老师和你们一起来玩一个猜数游戏吧？！
把两个苹果看作一份，梨是苹果的3倍。猜猜苹果有几个？算式呢。
谁来说说另一个猜数谜语呢？
师：我再来出一个，把3个菠萝看作一份，我想让你猜的水果是菠萝的4倍，你们猜猜老师心里想的是什么水果？
师：你们想不想也来试试，象老师这样让你的小伙伴猜出你在想什么水果？
（小组游戏，汇报。）
板书：
倍
女生
○○○
1份
男生
○○○
○○○
○○○
○○○
4份
3个4就是3的4倍
男生的人数是女生的4倍
3×4＝12
4×3＝12
红圆片
○○○
1份
蓝圆片
○○○
○○○
2份
2个3就是3的2倍
蓝圆片是红圆片的2倍
2×3=6
3×2＝6《“倍”的初步认识》
·教学内容：九年义务教育课本
二年级第一学期
·教学目标：
1、知道“几个▲就是▲的几倍”，会用乘法算式表示“▲的几倍”。
2、会用准确的数学语言描述两个量之间的倍数关系。
3、通过摆一摆、圈一圈、说一说等活动，初步建构“倍”的概念。
4、在“倍”的学习中，体会数学表达的乐趣。
·教学重点、难点：
理解“一个数的几倍”的含义。
知道“几个▲就是▲的几倍”。
·教学准备：
教师：多媒体课件、磁性小圆片（20个）。
学生：小圆片（20个）、垫板、学习单。
·设计意图：
通过本节课的学习，让学生理解“几个▲就是▲的几倍”，初步建构“倍”的概念。因此，在教学过程中，根据二年级学生的年龄及认知特点，让学生通过情景，结合实物图圈一圈、说一说，借助学具“小圆片”边摆边说，分析事物之间存在的倍数关系，并能用乘法算式正确表示，帮助学生加强理解。
·教学过程：
情境引入：
复习“几个几”：
师：小朋友们，我们已经初步认识了乘法，老师想考考你们掌握得如何，请看图，图上表示的是几个几相加？（课件出示图片）
师：谁能快速地说出这幅图表示的是几个几相加？（2个2相加）
师：好的。几个几相加？（5个3相加）
师：这幅图呢？你来说。（4个3相加）同意吗？（同意）我们小朋友学得真不错！
情境“萝卜图”：
（1）找一找关于萝卜的数学信息：
师：今天，有一位新朋友将和我们一起学习数学本领。（出示图片：小白兔）小白兔喜欢吃...（萝卜）同学们都知道小白兔爱吃萝卜，兔妈妈为它准备了许多萝卜。来看看，图上都有哪些萝卜？
（2）教师随学生的汇报，在黑板贴出胡萝卜的种类、数量：
生：有胡萝卜和白萝卜。
（板书：胡萝卜
白萝卜）
师：好，我们来看看，几根白萝卜？
生：3根白萝卜。
（贴板书：3张“白萝卜”图片）
师：再来数一数胡萝卜有几根？一起说，胡萝卜有...
生：6根胡萝卜。
（贴板书：6张“胡萝卜”图片）
（3）比较胡萝卜和白萝卜的数量，你发现什么？
师：白萝卜有3根，胡萝卜有6根，请你比较一下胡萝卜和白萝卜的数量，你发现什么？（预设①：白萝卜的根数比胡萝卜少3根；预设②：胡萝卜的根数比白萝卜多3根。）
师：非常好，你们发现了谁比谁多、谁比谁少的关系。
方案一：（无学生说到倍数问题）
师：还有哪位同学有不同的发现？（...）
师：其实，白萝卜与胡萝卜的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。今天这节课，今天我们就一起来研究关于“倍”的知识。
（板书课题：倍的认识）
方案二：（有学生说到倍数问题）
师：还有哪位同学有不同的发现？胡萝卜和白萝卜的数量之间有怎样的关系？你能用一句话来描述吗？（...）
（预设③：胡萝卜的根数是白萝卜的加倍；预设④：白萝卜的根数是胡萝卜的一半；预设⑤：胡萝卜的根数是白萝卜的2倍。）
师：是呀！原来在白萝卜的根数与胡萝卜的根数这两个数量之间，除了我们已经学过的多与少的关系，还存在着倍数的关系。今天这节课，我们就一起来研究关于“倍”的知识。
（板书课题：倍的认识）
二、探究新知：
初步认识“倍”的概念：
变化份数，初步建立“倍”的表象：
（1）胡萝卜根数是白萝卜的2倍：
①请你来说一说，你是怎么知道的？
师：刚才XXX同学说“胡萝卜的根数是白萝卜的2倍，请你来说一说，你是怎么知道的？
生：因为6里面有2个3，所以胡萝卜的根数是白萝卜的2倍。
②摆一摆、圈一圈、说一说：
师：请你上来摆一摆，你想怎么摆？几个几个摆？
生：我想3根3根摆。
师：为了看得更清楚，我们来圈一圈，几个一圈？（3个）
③为什么是3个一圈？把什么可以看作1份？
师：想一想，为什么是3个一圈？
生：因为白萝卜有3根。
师：对！我们来看看，这里有几根白萝卜？（3根）
师：（提醒：我把什么可以看作1份？）以白萝卜的数量3根为标准，把3根白萝卜看作1份，再看胡萝卜里有这样的几份。
师：现在胡萝卜有这样的（
）份？
生：2份。
师：我们就说，胡萝卜的根数是白萝卜的2倍。
【板书：把（
）根白萝卜看作一份，胡萝卜有这样的（
）份，胡萝卜的根数是白萝卜的（
）倍。】
（个别说、同桌说、集体说）
师：胡萝卜的根数是白萝卜的加倍，我们也可以说胡萝卜的根数是白萝卜的两倍。
（2）胡萝卜根数是白萝卜的3倍：
师：现在，我增加3根胡萝卜，（教师边说边出示课件）现在一共有几根胡萝卜？（9根）
师：想一想，现在胡萝卜的根数是白萝卜的几倍呢？
①自己动手摆一摆、说一说：
师：请同学们拿出学具小圆片，红色面代表“胡萝卜”，蓝色面代表“白萝卜”，自己摆一摆、说一说。
（请学生借助学具“小圆片”，摆一摆，说一说。）
（教师巡视，请学生汇报，投影演示。）
②全班交流，怎么摆、怎么想：
师：请一位小朋友上来交流一下，你是怎么摆、怎么想的？边摆边说。
生：白萝卜有3根，胡萝卜有9根，我把3根白萝卜看作一份，胡萝卜有这样的3份，胡萝卜的根数是白萝卜的3倍。
③谁能模仿板书来说一说？
师：你的思路很清晰，讲得真清楚，真厉害！
师：谁能像他一样，模仿板书来说一说？（点名说、自己说）
生：把3根白萝卜看作一份，胡萝卜有这样的3份，胡萝卜的根数是白萝卜的3倍。
（3）胡萝卜根数是白萝卜的4倍：
师：我们小朋友真聪明，现在我再增加3根胡萝卜。（教师边说边出示课件）
师：开动脑筋想一想，现在，胡萝卜的根数又是白萝卜的几倍？（指名几位学生回答）
生：胡萝卜的根数是白萝卜的4倍。
师：你是怎么知道的？
生：因为白萝卜有3根，胡萝卜有12根，12里有4个3，所以胡萝卜的根数是白萝卜的4倍。
师：对，我们还是以白萝卜的数量3根为标准，把3根白萝卜看作1分，再看胡萝卜的根数有这样的几份...（4份），胡萝卜的根数就是白萝卜的...4倍。
变化一份数，感知“几个几”就是“几的几倍”：
减少一份的数量：
师：小白兔肚子饿了，它吃了1根白萝卜，还剩下...(2根白萝卜）。胡萝卜的根数是白萝卜的4倍，现在的4倍怎么表示？请你们先在脑子里摆一摆......
①自己动手摆一摆、说一说：
师：拿出学具小圆片，红色面代表“胡萝卜”，蓝色面代表“白萝卜”，将你们脑子里的想法很快摆出来。
（请学生借助学具“小圆片”，摆一摆，说一说。）
（教师巡视，请学生汇报，投影演示。）
②全班交流，怎么摆、怎么想：
师：请一位小朋友上来交流一下，你是怎么摆、怎么想的？你能用一句话来表示摆的过程吗？
生：把2根白萝卜看作一份，胡萝卜的根数是白萝卜的4倍，我摆出胡萝卜有4个2。③现在胡萝卜为什么要摆4个2，不是4个3？
师：为什么是2根白萝卜看作一份，刚才不都是3根白萝卜为一份吗？
生：因为小白兔吃了1根白萝卜。
师：对呀！我们小朋友很聪明，观察得真仔细！把2根白萝卜看作一份，胡萝卜的根数有这样的4份，每份都是几根？（2根）我们说胡萝卜的根数是白萝卜的4倍，2根白萝卜的4倍就是4个2,那么4个2还可以怎么说？4个2也就是（
）的（
）倍？
生：2的4倍。
师：很好！2的4倍。如果5个2、6个2、10个2呢？
生：2的5倍，2的6倍，2的10倍...
师：也就是几个2就是2的几倍。（出示）一起读一读。
增加一份的数量：
师：增加2根白萝卜，现在有4根白萝卜，胡萝卜的根数是白萝卜的4倍。
①怎么摆胡萝卜？脑子里摆一摆，不动手：
师：怎么摆胡萝卜？不动手，请你们先在脑子里摆一摆，想一想。
②你能用一句话来描述你的摆法吗？
师：谁能用一句话来说一说你是怎么摆的？
生：我是4个4个摆的，我把4根白萝卜看作一份，胡萝卜的根数是白萝卜的4倍，4根白萝卜的4倍就是4个4。
师：4根白萝卜的（
4
）倍就是（
4
）个（
4
），也就是（
4
）的（
4
）倍。
在比较中提升：
①比较三幅图：
（4个3、4个2、4个4）
师：刚才我们研究了白萝卜、胡萝卜之间的倍数关系，张老师把这3幅图放在一起，几个几？（4个3、4个2、4个4）你发现什么？
生：这三幅图胡萝卜的根数都是白萝卜的4倍。
师：哦，也就是几根为一份，它的4倍就是4个（
），是不是？
②那么黑板上的白萝卜和胡萝卜呢？
师：那么黑板上的白萝卜和胡萝卜呢？胡萝卜摆了2个3，就是（
）的（
）倍。
生：2个3，就是3的2倍。
小结：我们要知道胡萝卜根数是白萝卜的几倍，先要知道把几根白萝卜看成1份，胡萝卜的根数有这样的几份，就是它的几倍，请同学们一定要看清楚。
三、巩固应用：
1、圈一圈、填一填：
师：现在我们不摆学具了，你能不能看图找出倍数关系吗？请你们完成练习纸第一大题“圈一圈、填一填”。
（1）
把（
）个
看作1份，
的个数有这样的(
)份，
的个数是
的（
）倍，也就是（
）的（
）倍。
的个数是
的（
）倍，也就是（
）的（
）倍。
设疑：
师：在这两道题中，足球都有12只，都是和篮球在比较，在第一题中足球只数是篮球的3倍，在第二题中是篮球的4倍，为什么？不都是12只足球在比较吗？
生：因为篮球的只数发生了变化。
师：对呀！因为比的标准篮球的只数发生了变化，我们要分清谁是谁的几倍，就要看清谁和谁在比，比的标准不同，倍数也就发生了变化。
2、选一选：
（1）右图，下列选项正确的是（
）。
A、是的3倍
B、是的2倍
C、是的2倍
3、想一想、画一画：
要求：画○和△，画出你想研究的几倍关系。
我想研究：（
）个数是（
）个数的（
）倍。
第一行画○：__________________________________
第二行画△：__________________________________
师：请你选择一个你喜欢的倍数，画出○和△的倍数关系，让大家一眼就能看出谁是谁的几倍，行不行？（行）开始！
（展示学生的作品）
师：张老师也画了○和△的倍数关系，我们一起来看一看。（出示：4个○、8个△）我画了4个△，○的个数是△的2倍，你知道我画了几个三角形吗？谁能列一个算式来表示△的个数？
生：加法算式：4+4=8
师：用乘法算式如何表示呢？
生：乘法算式：2×4=8
师：△个数是○的2倍，4的2倍，乘法算式是：2×4=8
四、课堂总结：
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
生：......（学生畅谈）
师：今天我们认识了倍，知道了几个△就是△的几倍。我们还学会了要找到两个量之间的倍数关系，先要确定将什么看作1份，数一数有这样的几份，就是它的几倍。
拍手游戏：（机动）
师：听了这么多同学的收获，张老师真想为你们鼓掌，注意听，我拍了几下？
生：3下。
师：请你们用掌声来表扬一下自己吧！注意要求，请你们齐拍老师的2倍。
（学生拍手鼓掌）
师：掌声里都有“倍”的知识，可见“倍”在生活中随处可见。祝你们在今后的学习和生活中精神百倍、倍加努力、成绩倍出。
板书设计：
“倍”的初步认识
白萝卜
3
把（
）根白萝卜看作一份，
胡萝卜
2个3
胡萝卜有这样的（
）份，
胡萝卜的根数是白萝卜的（
）倍，
就是（
）的（
）倍。倍
使用教材：九年义务教育课本数学第一学期（试用本）
教学目标：
能借助操作图例等手段，表述关于倍的语言，进而理解“倍”的概念。
理解“几个3就是3的几倍”。
在摆一摆、画一画的过程中建立倍比关系并加以深化。
能够说出两数之间的倍数关系。
教学重点：
建模，通过看图直观的认识几的几倍。
教学难点：
理解“几个3就是3的几倍”。
教学过程：
引入：
说一说
把（
）看作一份，（
）有这样的（
）份，就是（
）个（
）。
二、初步认识“倍”
1、观察划船主题图?
师：你发现了什么数学信息？?
2、看“黄船”图引出“倍”?
师：有1条黄船，船上有3人，就是几个几？算式是什么？
1个3也就是3的1倍。
揭题：倍（板书）
3、认识“几个3就是3的几倍”
⑴看“绿船”?
“绿船人数是黄船人数的加倍”，也就是把黄船上?的人数看作1份，绿船上的人数有这样的2份，2个3也表示3的2倍，所以绿船上的人数是黄船上人数的2倍。?谁会列式？
⑵看“红船”?
师：谁会学说这句话？告诉大家，黄船人数和红船人数的关系？
?⑶看“划船”主题图?
师；一共有几个人在划船？你们是怎样想的？?（小组讨论）?
4、找规律，得出结论：几个3就是3的几倍。
5、及时练（转杯车图&汽车图）。
三、动手操作
（一）摆双色片
1、红圆片摆2个，蓝圆片摆6个。
把红圆片看作1份，通过移一移，靠靠拢的方法，来摆摆蓝圆片有这样的（
）份，蓝圆片是红圆片的（
）倍。
2、先摆红圆片3个，请你摆蓝圆片的个数是红圆片的2倍。你是怎么摆的？
3、比较：同样摆了6个蓝圆片，为什么一会是3倍，一会是2倍？
总结：第一次把2个红○看成1份，第二次把3个红○看成1份。比较的对象每一份的个数不同，比得的倍数也不同。所以，关键是找准把什么看作一份。
（二）画一画
画○，使○的个数是
的3倍
四、巩固练习
1、填一填：完成书上P15练一练，选做一组。
2、连一连
5+5+5
3个5
5个3
3+3+3+3+3
3的5倍
5的3倍
3、猜一猜：水果图
（1）把两个苹果看作一份，梨是苹果的3倍。猜猜梨有几个？
（2）把两个苹果看作一份，桔子是苹果的2倍。猜猜桔子有几个？
（3）把3个菠萝看作一份，哪种水果是菠萝的4倍？
（4）（机动）学生之间互相出题，互猜。
四、本课小结几
倍
教学内容：九年义务教育课本小学数学二年级第一学期
教学目标:
认知目标：1、理解“几倍”的含义。
2、会用除法求一个数是另一个数的几倍。
能力目标：1、培养学生动手操作能力、小组交流能力。
2、培养学生实际应用数学的能力。
情感目标：感受生活中处处有数学，用数学思想解决生活问题。
教学重点：能用除法求一个数是另一个数的几倍。
教学难点：初步理解“一个数是另一个数的几倍”与“求一个数的几倍”的区别。
教学准备：多媒体课件、实物投影、学具小圆片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
情景引入：
（1）师：秋游又来到了，看，小丁丁、小亚他们去了哪儿？（动物园）他们看到了些哪些数学信息？
生1：大象10头、长颈鹿5头。
师：都看到了吗？
生：看到了。
（2）师：我们知道了大象有10头、长颈鹿有5头，围绕这两个已知的数学信息，你可以提哪些数学问题呢？
生1：大象和长颈鹿一共有多少头？
师：算式是什么？
生1：算式是：10+5=15（头）
师：还有不同的问题吗？
生2：大象比长颈鹿多多少头？算式是：10-5=5（头）
生3：长颈鹿比大象少多少头？算式是：10-5=5（头）
（回答不出的话））师：还有吗？联系前几节课学习的内容，能提出与几倍有关的问题吗？
生4：大象的头数是长颈鹿的几倍？
（3）师：对，像这样，求一个数是另一个数的几倍就是今天我们要学习的新本领。
出示课题：几倍。（板书）
二、探究算法，学习新知。
1、师：那怎么求大象的头数是长颈鹿的几倍呢？
那现在请同学用学具来帮忙。
（学生学具操作）请同学上台投影表演摆放过程。
生1：用5个小圆片表示长颈鹿的头数，看做1份，大象用10个小圆片表示，是这样的2份，所以大象的头数是长颈鹿的2倍。
师：很好，请坐。
师：我们再来观察一下这些小圆片，引导学生齐说：
10里有2个5。
师：所以10是5的2倍。
（2）师：如果请你用算式来表示，可以怎么列呢？
生2：10÷5＝2
师（小结）：我们要求大象是长颈鹿的几倍，就想10里面有（
）个5，这时候可以请除法来帮忙，算式是：10÷5＝2。（齐读算式）但倍不是一个具体的单位，所以2后面不写单位名称。现在要求一个数是另一个数的几倍，我们可以用什么方法呢？
生：除法。
练习：（3）师：现在请把学具收起来，打开练习册，翻到39页，完成看图填空的第一小题（投影）
选一个错误答案展示，请大家帮忙纠正。
2、学会找倍数的关系。
（1）师：接下去，我们换一个园区看一看。我们来看看狮子园区，先来数一数大狮子和小狮子的数量。（6头、2头）那大狮子与小狮子之间有没有倍数关系呢？可以怎么问？
生1：小狮子的头数是大狮子的几倍？
师：现在不摆学具你能直接列式计算吗？
生2：6÷2=3
师（小结）：要求大狮子是小狮子的几倍，就想“6里面有（
）个2”用除法计算：6÷2=3。我们可以得到6是2的3倍。不管是大象与长颈鹿，还是大狮子与小狮子，只要两个数之间存在倍数关系，我们就可以求出一个数是另一个数的几倍。
三、操作实践，内化新知。
1、师：在我们生活中许多地方也都存在“几倍”的关系。我们的小胖真有心，把上海9月份的天气情况记录了下来，让我们看看这些天数之间有什么倍数关系。请同学打开书本，在34页上列式计算。
（学生独立完成并反馈）
师：你还能再提些问题吗？谁来试试？
生1：晴天的天数是雨天的（
）倍？
生2：晴天的天数比多云的天数多几天？
生3：多云的天数比雨天的天数多几天？……
师（小结）：发现了吗，这里的数字两两都有倍数关系，所以，要求一个数是另一个数的几倍，这两个数之间必须有倍数关系。
师：如果雨天的天数是5天，我们还能求晴天是雨天天数的几倍这样的问题吗？
生：不行，18与5没有倍数关系。
四、拓展延伸，内化提升。
1、师：其实在我们的生活中，许多地方也存在倍数关系。请你们找一找身边的倍数关系，并且说出相应的算式。先小组内说一说。
生：我的铅笔盒里铅笔是橡皮的2倍，算式是：4÷2=2。
五、总结
师：通过今天的学习，你学会了什么本领？（求一个数是另一个数的几倍，也就是求几里面有几个几，用除法来计算。）
板书：
几倍
大象有10头
（10）里有（2）个（5），（10）是（5）的（2）倍
长颈鹿有5头
除法
10÷5=2
大象的头数是长颈鹿的几倍？倍
教学内容：（倍、划船、转杯）
教学目标：
1、掌握“将什么定为1份”的本领。
2、知道几个△就是△的几倍，并会列算式。
发展目标:培养学生逻辑思维的能力
情感目标：让学生感受获得新知的喜悦
教学重点：认识“倍”
教学难点：谁是谁的几倍
教学关键：用实物帮助理解
教学准备：每张桌子黄豆若干.课件.
教学过程：
一、引入新知。
课件
二、探索新知。
1、看“黄船”图，引出“倍”。
师：今天小朋友们去游乐园划船，他们坐的船有红色、黄色、绿色三种，我们今天就来看看不同颜色的船上面的人数之间有几倍的关系。
师：我们先来看看黄色的船，把黄船上的三个人圈一圈，表示看做一份，那么黄船的人数是1个3，1个3表示3的1倍。
个别说说、同桌相互说说、齐读句式：把（3）看作一份，1个3，表示（3）的（1）倍。
黄船上的人数：31=3或13=3
这就是今天要学的新本领：倍（板书课题）。
2、认识“几个3就是3的几倍”。
看“绿船”图。
（1）师：我们把黄船上的三个人圈一圈，表示看做一份，那么绿船上的人数有这样的两份，2个3也表示3的2倍，所以我们可以说绿船上的人数是黄船人数的2倍。（板书出示，边圈边说）
（2）请学生来学样说一说（把黄船上的人数看作1份，绿船上的人数有这样的2份，2个3也表示3的2倍，所以绿船上的人数是黄船上人数的2倍。算式：23=6或32=6）
3、练一练
（1）出示黄船与红船人数请同学来说一说
语言表述：把（）看做一份，（）的人数有这样的（）份，3个3也表示3的3倍，所以（）的人数是（）的（）倍。
（学生个别说，同桌互说。）
4、小结：几个3就是3的几倍。
[说明：这里的新知识不是老师强加于他们的，是学生通过旧知识主动获取的，体现了新旧知识的内在联系。“倍”是乘法的重要含义之一，要让学生多说自己的思维过程，也可以培养学生的表达能力。]
三、运用新知。
1、观察“转杯”图。
（1）同桌互说转杯中人数的倍数情况。
（2）独立完成课本第15页第2题的填空。
2、出示“量绳”图。
（1）问：把什么看作一份？15页第3题。（学生独立完成，后汇报）
（2）独立完成课本第15页第3题的填空。
[说明：这一环节是对新知识的加固，重点要突出把什么看作一份。]
四、巩固新知。
1、看谁做得又好又快（课本第15页练一练题）。
2、摆黄豆游戏（每组表格中1份黄豆的粒数不都相同。）
游戏规则：每组先按要求摆出1份黄豆，然后根据组长提的要求，由两人分别摆出几个几和几的几倍，进行对照，再列出算式，并完成填表。如
1份
几个（
）
算式
（
）的几倍
算式
（
）粒
（1）个（
）
1（
）=
（
）的（1）倍
（
）1=
（3）个（
）
3（
）=
（
）的（3）倍
（
）3=
（
）个（
）
（
）的（
）倍
（
）个（
）
（
）的（
）倍
结论
____个____就是____的____倍。
[说明：游戏是学生在整个教学过程中最开心的时候，不仅能让他们体会游戏的快乐，也能让新知识在游戏中得到巩固与发展。]
四、总结
今天学习了倍，知道用倍来表示二者间的数量关系。我们知道把（
）看做一份，（
）有这样的（
）份，就是（
）的（
）倍。（强调有几份就有几倍）
板书设计：
倍
○○○
1个3
3的1倍
1×3
3×1
○○○
○○○
2个3
3的2倍
2×3
3×2
○○○
○○○
○○○
3个3
3的3倍
3×3
3×3
○○○
○○○
○○○
3个3
3的3倍
3×3
3×3
100个3
3的100倍
几个3就是3的几倍
课堂反思：
“倍”是乘法的重要含义之一，要让学生多说自己的思维过程，也可以培养学生的表达能力，注重新知识的形成过程。也让学生通过从形象到抽象的层层递进练习，提供了一个足够的空间，让学生自己去探究，去认知，去反思，去巩固，去运用，去发展新知，真正体现了“以学生发展为本”的新理念。
本节课充分利用了多媒体课件，形象地展示了知识的形成过程，但也有一点遗憾，由于图象，字幕的呈现过程已做死，迫使老师被课件牵着鼻子走，不能任意的更改与发挥。但总体来说，课件做的非常精彩，生动，并率先走进低年级课堂，对我们的教学带来了方便，学生学的生动，形象，有趣，知识的呈现过程更清晰，更有利于师生的互动。教学要注意的地方“倍”的含义比较抽象，因此在教学中教师应注意引导学生从生活中的几份、几个几引出倍的概念。指导学生观察划船图，知道将黄船上的人数定为一份，也就是把3定为1份，1个3就是3的1倍，2个3就是3的2倍，3个3就是3的3倍，从而得出几个3就是3的几倍。教学转杯车图时，教师可放手让学生去探究、去认知、去反思、去巩固获得的知识，从而进一步理解“几个
就是
的几
倍”，教学
关键是要让学生知道将什么定为1份，并会正确运用2种方法来表示“倍”的含义。“倍的认识”教学设计
教学目标：
1、帮助学生建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。
2、能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
3、渗透比的思想方法和变与不变的辩证关系，培养学生观察、推理、迁移的能力以及有条理的口头表达能力。
4、在认识“倍”的教学活动中发展数学思考，提高动手操作的能力，培养学习数学的积极情感和良好的学习习惯。
教学重点：联系实际问题初步理解“倍”的含义。
教学难点：会用“倍”来描述两种事物间的关系。
教学准备：课件，小鸟、小鸭、12个圆片、3个三角形等。
重难点突破方法：通过课件演示，学生动手圈一圈、摆一摆、画一画、说一说等方法突破重难点。
一、激趣引入
课前播放《喜羊羊和灰太狼》歌曲。（生跟着音乐唱）
上课，师生问好
师：小朋友们你们喜欢看《喜羊羊和灰太狼》这个动画片吗？（喜欢）今天呀是喜羊羊的生日，来了许多客人为他庆祝生日，瞧，他正在为客人们准备水果呢！我们也去看看他准备了些什么？
苹果
苹果
苹果
（点击课件出现3个）师说有几个苹果，生说3个。
梨
梨
梨
梨
梨
梨
（点击课件出现6个梨）师说有几个梨，生说6个。
师：苹果和梨比,它俩的个数有什么关系？
生:梨比苹果多3个，师：.你一下就看出来了，真了不起。还有吗？生答师重复
师：这就是原来我们在比较时都是比的“多少”，比较还有一种方式你们知道吗？
预设1：有学生会说到倍。师：太棒了，的确如此，这里呀藏着我们今天要学习的知识呢！（揭示课题，板书课题）
预设2：师揭示，他们还有一种关系是倍数关系，这节课我们就来研究有关倍的知识。（揭示课题，板书课题）
二、探究新知-一建立"倍"的概念
⒈由“份”到“倍”
⑴苹果有3个，梨有6个，如果把3个苹果看作1份，（课件出示1份）那么梨里面有几个3（生2个3）也就是6里面有2个3（课件出示6里面有2个3），那么3个苹果为1份，6个梨就有这样的几份呢？（指名2~3名）
师：你们都同意吗？（同意）是呀！我们把3个苹果看作一份，那么6个梨也就是这样的。。。（2份）（课件点击2份）为了更清晰地看出有这样的几份，我们把3个苹果看作1份，，我们将这1份画一个圈（师用批注画圈），那么6个梨就有这样的2份，我们画几个圈呢？（2个）几个梨圈在一起？（3只）现在请小朋友们伸出你的小手跟老师一起圈一圈，3个为一份，（一边数123圈起来1份、123圈起来2份）
（2）师：客人们已经来了，我们去看看谁来了？（课件出示2只小猫）师猫有几只？（生说2只）又有谁来了？（课件出示6只鸭）师鸭呢？（生说6只）鸭的只数有几个2？（生说3个2）(课件出示6里面有3个2)
师:如果2只猫是1份，鸭的只数是这样的几份？（3）谁还想说？（指名说）我们来验证一下，2只猫是一份，（师圈）所以要把几只鸭圈在一起？数一数1、2，猴子的只数是这样的几份？师:把谁看作1份，鸭的只数是这样的3份？
（生:
把2只猫的只数看作1份，猴子的只数是这样的3份（2、3个同学说）
师:你们的思维真敏锐，全答对了！就是这样的：2只猫是1份，鸭的只数是这样的3份。这句话还有一种说法你知道吗？（给学生一点思考时间）你想知道吗？
那请你注意听“鸭的只数是这样的3份”
我们还可以说成“鸭的只数是猫的3—倍”。（边说边板书）
师：（指板书说）2只猫是一份，鸭的只数是这样的3份，我们就说鸭的只数是猫的3倍。你能象老师这样试着说说吗？（3人）你说的很完整，还有谁想说？同桌的小朋友互相说一说。（再指名1人说一说）
2、变换几倍数，说倍数关系
（1）师:刚才，2只猫是一份，鸭的只数有这样的3份，我们说鸭的只数是猫的3倍。快瞧瞧，又游来了2只鸭，（课件演示）
（不分份）谁的只数没变？谁变了？现在几只？
还是2只猫是1份，（圈）现在“鸭的只数是这样的几份”？（4份）我们来验证一下。（圈）几份？
生:4份
师:
鸭的只数是这样的4份，那我们还可以说鸭的只数是猫的几倍？
生:4倍
师：谁是谁的4倍？
生:
鸭的只数是猫的4倍
师：2只猫是1份，鸭的只数是这样的4份，我们就说鸭的只数是猫的4倍。
（2）师:（课件演示再来4只鸭）看又来了几只鸭？
生:
又来了
4只鸭。
师:还是2只猫是一份，这回谁能直接说出鸭的只数是猫的几倍？
生:6倍
师:：你怎么知道是6倍的？都谁认为是6倍？
生:鸭的只数有这样的6份（多几名同学回答）
小结：2只熊猫是1份，鸭的只数有这样的6份，鸭的只数就是猫的6倍。
（4）师：大家看猫的只数没变，都是2只猫是1份，原来鸭的只数是猫的3倍，现在怎么变成了6倍呢？
生:因为鸭的只数变成了这样的6份
师:对！鸭的只数从原来的3份增加到6份，鸭的只数原来是猫的3倍也就变成了是猫的6倍。
（5）联想
师:如果鸭的只数有这样的10份呢？鸭的只数是猫的几倍？
生:鸭的只数是猫的10倍。
师:如果鸭的只数有这样的50份呢？（语气加重）
生:鸭的只数是猫的50倍。
师:如果鸭的只数有这样的100份呢？（语气再加重）
生:鸭的只数是猫的100倍。你还能接着说下去吗？（鸭的只数有这样的1000份，鸭的只数就是猫的1000倍）同学们的思路太开阔了。
师:也就是说：鸭的只数有这样的多少份，（停顿）鸭的只数就是猫的多少倍。
3、变换一倍数，说倍数关系：
（1）、
（又来一只猫）
（不分份）
师:我们接着看白板，现在还是12只鸭，又来了谁？12只鸭的数量不变，谁的数量变了？原来是2只猫是一份，现在几只是一份？那鸭的只数有这样的几份？（4份）（课件演示直接圈）。那么鸭的只数就是是猫的几倍？（4倍）
（2）师：现在是12只鸭，3只猫，如果这12只鸭的只数不变，继续增加猫的只数，鸭的只数就可以是熊猫的几倍了？（慢点说）（这句话明白吗）请你先静静的想一想，好，现在请同桌的2个小朋友为一组合作摆一摆，（课件出示要求）请听清要求：请你用12个圆片代表12只鸭，正方形代表猫。开始！师巡视。
指名一个小组到实物投影上去摆。汇报时这个小组先说。（猫4鸭12，）怎样才能让别人一下就能看出来鸭是猫的3倍？（分份摆）！谁说说你觉的他们的这种摆法对吗？（他们不仅摆的对，而且讲解的还很明白）还有哪个组是这样摆的？（举手表示）哪个组和他们摆的不一样？（有时间的话可以到前面摆）其他组对他们的发言还有补充吗？（生生评价）（祝贺你们）还有其他的摆法吗？（生可能摆12和12，有困惑？一个不是0的自然数都是他本身的一倍）
师：可是我有一个问题不明白，12只鸭的只数没变，刚才鸭还是猫的4倍，现在怎么经你们一摆就变成是猫的3倍、2倍、1倍了？猫的只数变了，表示一份的数就变了。所以倍数也变了。
师小结：刚才我们把猫和鸭这两种动物进行比较，猫的只数是1份，鸭的只数有这样的几份,鸭的只数就是猫的几倍。
三、巩固练习--加深对"倍"的理解
师：听说呀，喜羊羊还准备了许多有趣的活动呢？还有奖品呢？小朋友们想不想也去看一看呀！（想）
活动一：
师:：这是我们刚上课时的那副水果图：现在你知道梨的个数是苹果的几倍吗？（生:梨是苹果的2倍）。这儿是几个苹果，被贪吃的懒羊羊吃掉了2个苹果，（白板遮挡2个）现在苹果的个数和梨又有什么样的倍数关系呢？（生梨的个数是苹果的6倍）。
师：为什么？
生：6里面有6个1，所以6是1的6倍。
变化梨为7个，10个
师：你有什么发现？
一个数是几就是1的几倍。
懒羊羊又偷偷地吃掉了一个苹果，（白板遮屏遮挡）现在苹果没有了，还好比吗？（强调只有两个量才会有倍数关系）（任何一个不是0的自然数都是1的倍数）
真棒，只有两个量的时候才存在倍数关系。
师：小朋友们你们想不想也去参加喜羊羊的生日宴会呢？（想）（停顿）但是（强调）喜羊羊有个要求：你们的学号和他家的门牌号码有倍数关系才可以去。听明白了吗？
师：你希望门牌号是什么？为什么？门牌号是多少时所有的小朋友都能去？
师揭示门牌号，恭喜大家，你们的愿望都实现了，我们一块儿去吧！
活动二：我会拍
师：下面我们休息一下，和老师一起来玩个游戏。
请听好要求：老师拍出一份数，如果我拍2下，请你拍的次数是我的3倍。你应该怎么拍？谁来试试。怎样才能让大家更清楚的听出你拍得次数是我的3倍呢？集体拍。注意停顿。
谁愿意拍出一份的次数，请你拍出他拍次数的2倍
活动三：我会说（后出示）
师：喜羊羊家不仅来了可爱的猫和鸭，还来了哪些客人呢？（课件出示图片）
你能选两种动物说一说谁是谁的几倍？（弹性题）
活动四：（先出示表弟，再出示——我会猜）
师：今天是喜羊羊8岁生日，他有一个可爱的表弟，请你猜一猜他今年多大了？（生猜一猜）老师给你一个信息，现在你能知道他多大吗？你是怎么想的？没错，他表弟的确是2岁。
请大家再仔细的想一想，再过几年喜羊羊的年龄和弟弟的年龄又会是倍数关系呢。先独立思考，将自己的想法记录下来，再和小组同学交流一下。比一比哪组同学想出来的答案最多。
明年
（9、3）明年喜羊羊和他表弟多大呢？那现在他们之间又有什么样的倍数关系呢？
四年后（12、6）
师：你发现了什么？引导学生发现年龄差不变，但倍数关系越来越小。
四、总结
⒈这节课学得开心吗？你有什么收获？
⒉师：同学们的表现真是太精彩了，其实在我们的生活中有许多地方都有倍的存在，比如：
今年9岁了，老师的年龄是他的4倍，你们知道老师今年多大了吗？小朋友们真聪明，都能用已学过的知识解决问题了，请小朋友们课后一起去找一找,说一说?好吗？倍
教学内容：
九年制义务教育课本小学数学第三册
教学目标：
1、通过实物图，在认识几个几的基础上，并会用相应的乘法算式来表示。
2、能根据相同加数连加的算式用几个几或几的几倍来表示，并写出相应的乘法算式。
3、能看图准确说出几个几或几的几倍，或根据几个几、几的几倍，用图例正确的表示出来。
教学重点：
通过实物图，在认识几个几的基础上知道a个b就是b的a倍，并会用相应的乘法算式来表示。
教学难点：
能看图准确说出几个几或几的几倍，或根据几个几、几的几倍，用图例正确的表示出来。
教学过程：
○○○
△△△
△△△
师：圆形有几个？三角形有几个？
三角形跟圆形比，比出什么结果？
生：△比○多，多3个
是○的加倍
师：很好，他还记得上学期的知识。那为什么说三角形是圆形的加倍？
生：圆形有1个3，三角形有2个3，所以说三角形是圆形的加倍。
师：你学得真扎实。也就是说2个3是3的加倍（板书）
2个3是3的加倍还可以怎么说？
生：2个3是3的2倍（板书）
师：所以△跟○比，比出来的结果就是：△是○的2倍。
师：那么2个3用乘法怎么表示还记得吗？2×3
3的2倍用乘法就是3×2（先读先写）
○○○
△△△
△△△
△△△
△△△
师：圆形还是3个，我再摆三角形上去，现在△跟○比，用上面学习的倍的说法怎么说？
生：△是○的4倍
师：你怎么想的？
生：○有3个，△有4个3，4个3就是3的4倍
板书：4个3是3的4倍
师：所以△跟○比，△是○的4倍
4个3用乘法怎么表示是什么？4×3
3的4倍用乘法就是3×4
（先读先写）
○○○
△△△
△△△
△△△
△△△
△△△
师：我继续摆三角形上去，现在△跟○比，你能比出结果吗？
生：△是○的5倍
师：你怎么想？
生：○有3个，△有5个3，也就是3的5倍（板书）
师：所以△跟○比，△是○的5倍
5个3用乘法怎么表示是什么？5×3
3的5倍用乘法就是3×5（先读先写）
师：如果三角形有6个3，可以说△是○的几倍？
生：6个3是3的6倍
9个3呢？
小结：圆形有3个，三角形有几个3，就可以说是3的几倍。
今天我们就来认识倍（出课题）
○○○○
△△△△
△△△△
△△△△
师：圆形有4个，三角形有3个4，就是4的3倍。所以△跟○比，三角形是圆形的几倍？
小结：刚才我们都是2样物品在比，少的有几个，多的跟它比，有这样的几个几，就是几的几倍。有几个3就是3的几倍，有几个4就是4的几倍。
练一练
师：刚才知道了几个几就是几的几倍，下面继续学习有关倍的知识。
○○○○○○○○○○○○
师：把其中3个看成1份，苹果总数里有几个3呢？（圈一圈）
生：4个3
师：那么苹果的总数就是3的4倍
算式：3×4=12
练一练
小结：今天我们学了倍的知识。几个几也可以说成是几的几倍。几个几、几的几倍都可以用乘法表示，都是先读先写。
你们学会了吗？那老师出道题考考你们
7+7+7+7=
这是一道加法算式，连加是一年级学的，它表示什么？
生：4个8相加
4×8=32
师：今天我们学了倍的知识，4个8也可以说是……？
生：8的4倍
8×4=32倍
教学内容：九年义务教育课本（试用本）数学二年级第一学期
教学目标：
1、通过操作，理解“一个数的几倍”的含义。
2、知道“几个a就是a的几倍”。
3、初步学习解决求一个数的几倍的实际问题。养成良好的观察习惯、合作能力、提高学生的计算能力。
教学重点：
1、理解“一个数的几倍”的含义。
2、初步学习解决求一个数的几倍的实际问题。
教学难点：
理解倍的含义
教学准备：师
多媒体课件
生
学习单
教学过程：
活动一：情境引入，初步感知
1、
出示图：
师：从图中，你获得了哪些信息？能不能说说，两种水果之间的关系？
小组讨论
（2）集体反馈，交流。
预设学生回答：（1）桃子比梨多3个，梨比桃子少3个。
（2）桃子是梨的加倍。
（3）桃子比梨多了一份。
2、比较两种物品的多少不但有相差的关系，还存在“倍”关系。
揭示课题：今天我们就来学习倍的有关知识。（出示课题）
4、你们能说说什么是倍吗？（指名汇报）
5、
小结：把3个梨看做一份，桃子的个数有这样的2份，我们就说：“桃子的个数是梨的2倍，也就是3的2倍。（添加板书）
（学生学样说一说）
活动二：感知两者之间的倍数关系
1、出示图片
照样子同桌互说
语言表述：把（）看做一份，（）的个数有这样的（）份，我们就说：“（）的个数是（
）的（
）倍。”也就是（
）的（
）倍。
生学样自己说一说
（2）同桌交流
（3）指名汇报
师：谁能说说这幅图？（指名汇报）
小结：桃子的个数与梨相同，桃子的个数是梨的1倍，就是3的1倍。
3、（回到板书）问：那么要求桃子的个数我们可以怎样计算呢？
预设回答：2×3=6（个）
师：是呀，2个3就是3的2倍。还可以怎么列？
板书：3×2=6（个）
说说算式每部分表示什么？
师小结：对，3的2倍我们就可以用3乘2来计算。（板书）
活动三：巩固练习、提升认识
1、学习单题一：按要求画一画
☆☆
画△是☆的3倍。
算式
先想一想谁多谁少，然后画一画，最后说一说
画○是△的4倍。
算式
独立尝试，交流，你是怎样想的？
小结：把后一个物品看做一份，前一个物品画出这样的几份，就是它的几倍。
2、
仔细观察变化（电脑演示）
5朵
红花
？朵
黄花
根据实物图和线段图，你知道了什么？
预设回答：红花有5朵，黄花的朵数是红花的3倍，黄花有几朵？
师：我们怎样来列式计算。为什么用乘法计算？
预设回答：就是求5的3倍是多少，用乘法。
3、尝试练习：看图编一个数学小故事，并列式解答
6只
足球
篮球
？只
（1）独立完成
（2）指名汇报
4、拓展练习：○有8个，○是△的4倍，△有几个？
总结：今天你学到了什么？教学目标评论（0）
1、结合具体情景，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。
2学情分析评论（0）
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。
3重点难点评论（0）
教学重点：通过学生动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相依关系。
教学难点：经历“倍”的概念形成过程，建立“倍”的概念，学会用转化的方法解决该类问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、初步感知“倍”评论（0）
1.让学生猜一猜老师的姓
请你猜猜老师姓什么？
（提示：老师的姓是中国的第二大姓?人口将近一亿?是中华民族众多姓氏中文化最为渊深的姓氏）
2.用小棒摆一摆老师的姓（教师先在黑板上摆一个?邀请学生在下面摆）
3.提问学生摆了几个王？
4、将学生摆的和老师摆的放在一起进行比较
引导学生说出：
王?????????????????????（老师摆了1个“王”?用了4根小棒）
王????王????王??（同学摆了3个“王”?用了多少根小棒呢？）
谁来说说12根小棒和4根小棒之间有什么关系呢？
小结：其实，12根小棒和4根小棒之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有别的关系。下面我们一起来研究。
刚才一个小朋友说3个“王”，就是3个4根。我们也可以说12根小棒摆了3个“王”，每个“王”用4根，12根里面有3个4根，我们也可以说12是4的3倍。
第一行用4根小棒摆了一个“王”，第二行用12根小棒摆了3个“王”，12里面有3个4、12是4的3倍，谁能像老师这样说一说这两行小棒之间的关系呢？(指名回答，简要评价)
小结学生发言，引导：12里面有3个4，12是4的3倍。这就是今天研究的两个数之间的另一种关系：板书课题：倍的认识。
活动2【讲授】二、在有效探究中加深认识“倍”评论（0）
1、同学们，我们学校自2014年开设了生活课程，招生海报一张贴，孩子们根据自己的喜好踊跃报名，报雕刻班的5名同学，报编织班的有15名学生。请问报编织班的学生人数是雕刻班的几倍？以小组为单位研究。你们可以用小棒或画图来划一划、圈一圈。
如果我们把报雕刻班的5人圈起来，看作一份的话，那么，编织班有这样的几份？四个同学先在小组内说一说，然后在练习纸的第一题上画一画。（小组合作完成）
提问：谁来说说你是怎么圈的呢？报编织班有这样的几份呢？小组展示不同的画法。
小结：雕刻班报名5人，报编织班有3个5人，我们就说报编织班的人数是雕刻班的3倍。（板书）
课件出示：报雕刻班5人，报编织班15人
2、提问：如果编织班报名20人，现在报编织班的人数是报雕刻班的几倍呢？自己在练习纸的第二题上试一试。
提问：谁来汇报？说说你是怎么圈的？发现报编织班的人数是报雕刻班几倍了？
设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中报编织班的人数是报雕刻班的3倍，而第2幅图中报编织班的人数是报雕刻班的4倍的？
追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有4个圈就是有这样的4份，也就是4倍。真就这么简单吗？
3．在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。
课件出示两组图片，一组是成倍数关系的，一组是不成倍数关系的。谈话：你觉得下面的哪一幅图是红旗的面数是黄旗的3倍呢？先
认真地独立思考,再把你的想法跟小组里的同学说一说。
学生小组内交流。
设疑：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？
4、课件出示：如果报编织班的有12人，不告诉报雕刻班的人数。
提问：我们再来看看，报编织班的人数是报雕刻班的几倍呢？
引导：大家觉得有困难吗？
小结：看来1份的报雕刻班的人数太关键了！
提问：那就让你来猜，你猜猜报雕刻班可能是多少人，再说说你又会怎么圈？
在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。
交流：谁来说说是怎么圈的？得出什么结论了？
提问：如果报雕刻班只有1人，报编织班还是12人，报编织班的人数是报雕刻班的几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。
交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？
设疑：如果报编织班是12人，报雕刻班也是12人，现在它们的倍数关系又怎样呢？
交流：孩子们，报编织班一直是12人，那为什么两个班之间的倍数关系也发生了变化？
5、摆一摆。
孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。
请学生做小老师介绍方法。
提问：还有不同的摆法吗？或者你还想到了什么不同的摆法？
追问：咦，老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？能具体说说吗？
小结：只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。
设疑：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？5倍呢？10倍呢？
活动3【活动】三、动手摆一摆评论（0）
孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。
请学生做小老师介绍方法。
提问：还有不同的摆法吗？或者你还想到了什么不同的摆法？
追问：咦，老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？能具体说说吗？
小结：只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。
设疑：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？5倍呢？10倍呢？
活动4【练习】四、巩固练习评论（0）
1、我们学校还和艺术工程学校联合开设了“和雅课堂”，我们一起来看看和雅课堂剪纸班孩子们的作品吧。折了3只小老鼠，12只小狐狸，6只小猫。你能找到这些折纸个数之间的倍数关系吗？
2、折纸班的同学们还这了一些千纸鹤，千纸鹤寓意着平安，同学们摆了3只千纸鹤，你想不想也来摆一摆？
要求：摆出的纸鹤要和老师摆的存在倍数关系。
活动5【作业】五、课外延伸评论（0）
请你回家也折一些千纸鹤，然后给你的爸爸或妈妈摆一摆，要求摆出两组纸鹤，其中一组是另一组的倍数。最后可以送给你的好朋友。
