倍
【教学内容】小学二年级第一学期
课本P14-15
【教学目标】
知识与技能：1.
通过几个几就是几的几倍，明确倍是表示两种事物关系的。
2.
会看图根据事物之间存在的倍数关系用乘法算式正确表示。
过程与方法：在学习的过程中提高口头表达能力，观察与比较的能力。
情感态度与价值观：感受数学知识来源生活。
【教学重点】一份数的确定。
【教学难点】认识倍，理解和掌握用倍来表示两个数量之间的关系。
【教学过程】
教学步骤
教师活动
要求
一、情景引入二、新课探究三、巩固练习
教师节徐老师收到了许多小朋友送的花白花与粉花比较：把（
）看成一份。（
）是这样的（
）份。表示：（
）个（
）乘法算式：（
）×（
）白花和红花比较：把___________________________.（
）是这样的___________.表示：（
）个（
）乘法算式：（
）×（
）白花和红花比较：
表示：_______________________.乘法算式:__________________.白花和红花比较：
表示：_______________________.乘法算式:__________________.情境引入：出示划船图引导仔细观察图片，发现黄船有1艘、绿船有2艘、红船有三艘，每艘船上都有3个人。探究一：（1）出示：黄色船师：黄船有一艘，船上有3个小朋友，我们就可以将黄船上的人数看做1份。也就是有1个3，所以，黄船上的人数用算式表示成：1×3=3。1个3也可以说成是3的1倍。3×1=3(人)。揭示课题：倍（2）出示：绿色船绿船的人数和黄船的人数进行比较：把（
）看成一份。（
）是这样的（
）份。表示：（
）个（
）就是（
）的（
）倍乘法算式：（
）×（
）
或（
）×（
）（板书）所以，绿船的人数是黄船人数的2倍（3）出示红船师：还有红色的小船。你们能不能按照刚才的样子，说说看，红船上的人数是几份，几个几是几的几倍呢？小组合作一起试一试。汇报交流强调：3个3和3的3倍的乘法算式都是3×3。（4）归纳。师：请小朋友仔细读一读，你有什么新的发现？学生汇报。小胖总结：
熊猫总结：师：那么你能说一说划船的总人数是几的几倍吗？小结：
几个3就是3的几倍。算式表示：几×3或者3×
几。（板书）注：上下对齐。探究二：（1）有这样的几份是几倍述:我现在有一些红花和黄花,我们把红花看做一份,你能说说黄花的朵数是红花的几倍吗?我们把2朵红花看做1份,那黄花有这样的几份?就说黄花的朵数是红花的5倍。问:黄花有几朵?几朵一份,是几份?2朵一份,有5份,就是2×5=10(朵)问:如果有5朵红花,黄花的朵数是红花的几倍?有2圈(有2份)就是2倍。展示4副图分别问:几朵一份,有几倍?算式?问:现在我们来看这些图,黄花的朵数是红花的(
)倍?你怎么一眼就看出来了?有几圈就是有这样的几份,就是几倍。小结:所以,有这样的几份,就是几倍。(板书)问:为什么同样是12朵黄花,红花与黄花的倍数关系发生了变化呢?一份的数量变了,倍数就变了。
跟进练习：辨析1份和倍的关系师:小丁丁和小巧也在学倍的知识,来看他们在想什么问题?你觉得黄花的朵数是红花的几倍呢?黄花的朵数是红花的是3倍、还是2倍呢?先认真地独立思考,再把你的想法跟小组里的同学说一说。学生小组内交流。设疑:看来,在圈的时候,能不能随意的去圈?得根据什么来圈?(3朵一圈)述:红花有3朵,黄花有这样的2份,黄花的朵数是红花的2倍。画一画1、画○，使○的个数是▲的2倍2、画○，使▲的个数是○的2倍全课小结
学会两种物品比较时，将一种物品看作一份，另一个物品就是这样的几份，就是几个几。归纳总结几个几可以用几×几来表示。知道“倍”的概念学会用“倍”来描述两个物体数量之间的关系。通过多次的训练，使学生能够归纳总结出几个3就是3的几倍。这里的新知识不是老师强加于他们的，是学生通过旧知识主动获取的，体现了新旧知识的内在联系。"倍"是乘法的重要含义之一，要让学生多说自己的思维过程，也可以培养学生的表达能力。这一环节是对新知识的加固，重点要突出把什么看作一份。教学内容：课本18——19页
教学目标：1、倍的认识：知道“倍”表示两种事物之间的一种数量关系。“几个a就是a的几倍”。
2、会根据事物之间的倍数关系用乘法算式表示。
3、在学习中提高口头表达能力，观察与比较的能力。
教学重点：倍的建模，知道“几个a就是a的几倍”。
教学难点：倍的概念的理解及语言表达。
教学准备：媒体、课堂练习纸、几组比较的物品、双色片
教学过程：
1、
引入：
出示几组物品（小朋友的直尺和老师的直尺；一颗希望之星和一版希望之星；篮球和乒乓球；老师和小朋友）
师：徐老师两只手上的物品有什么不同？（依次是长短不同，多少不同，大小不同，高矮不同等）
师：生活中我们经常会进行事物间的比较，在比较中我们常用大小，多少，高矮，长短等词语来形容。今天我再给大家介绍一个词，它也是比较两个量的时候经常用的。它就是“倍”（出示课题）
2、
新授：
1、引入“倍”的概念：出示划船图
师：我们先来收集划船图中的信息，仔细观察你都看到了些什么？
（每条船上有三个小朋友，一共有六条这样的船，就是有6个3时18个小朋友在划船。其中一条是黄色的，两条是绿色的，三条是红色的）
（1）黄船图：
师：小朋友观察得真仔细。有1条黄船，船上有3人，我们可以把它看作1个3。用乘法算式表示就是1×3=3。1个3也可以说成3的1倍。还可以用乘法算式3×1=3表示。
（2）绿船图：
师：那么绿船上的人数又可以看做几个几呢？（2个3，乘法算式表示为：2×3=6）它和黄船上的人数比较有怎样的关系？（绿船上的人数是黄船上的加倍）也就是说把黄船上的3个人看作一份，绿船上的人数有这样的2份。2个3即可以说是3的加倍，也可以说成3的2倍。所以绿船上的人数是黄船上的2倍。还可以用算式3×2=6表示。谁再来说说这里的2倍是把什么看作一份量。（黄船上的人数）
（3）红船图：
师：谁能用这样的句子来说说黄船上的人数和红船上的人数的关系？
（
）个3也可以说成3的（
）倍。
师：乘法算式可以表示为什么？（3×3=9）所以红船上的人数是黄船上人数的3倍。
师：这三句话谁能填完整？
4
个3就是3的（
）倍。
（
）个3就是3的
5
倍。
（
）个3就是3的（
）倍。
（4）师小结：几个3就是3的几倍。
（5）整个划船图：
师：谁能说说湖面上所有划船的人数和黄船上人数之间的倍数关系？你是怎样想的？
（总共有6条船，每条船有3人，一共有6个3，6个3就是3的6倍，所以划船的总人数时3的6倍）
乘法算式是：6×3=18或3×6=18
2、建模，理解“倍”的概念：
师：现在我们来动动脑动动手。我摆出一份量（1个4），请你用小圆片摆出它的2倍。说说看你是怎样想的？我摆出一份量（1个5），请你摆出它的3倍。和你的同桌说说看你是怎样想的？做一次小老师，考考你的同桌。
3、
应用：
1、出示转杯车图：填一填
（1）红杯中的人数是是绿杯中的几倍？你是怎么知道的？红杯中的人数是：（
）×（
）=（
）
（2）转杯中的总人数是绿杯中的几倍？
转杯中的人数是（
）个4，是4的（
）倍，转杯中的总人数是绿杯中的（
）倍，转杯中的总人数是：（
）×（
）=（
）
（3）你还能提出其他问题吗？让你的同桌解答一下。
2、出示19页第3题。这里把什么看作一份量？有这样的几份？
3、独立完成：19页第4题。
四．总结：互评。倍
教学目标：
1、掌握“将什么定为1份”的本领。
2、知道几个△就是△的几倍，并会列算式。
3、培养学生逻辑思维能力。
教学重点：
知道几个△就是△的几倍。
教学难点：
知道几个△就是△的几倍。
教学准备：
多媒体课件、练习纸。
教学过程：
课前2分钟
快速抢答游戏
老师说一个数，学生说出它的加倍。
（2
3
5
6
10）
手指游戏
老师用手指表示一个数，学生也用手指表示出它的加倍。
（4
1
5
3
）
一、引入新知。
1、看图填一填
（
）个（
），让学生说出加法算式____________
和乘法算式：______________。
口答
9+9=
5+5+5+5=
表示个9
表示个5
（）（）=（）
（）（）=（）
师：说得真好，这是我们前几天学的本领，今天继续来学习新本领。
二、探索新知。
1、观察“划船”主题图。
师：小胖的学校组织他们去游乐园了，这是他们在划船的情景，从这张图中你看到了什么？（小组讨论。）
汇报：（1）一共有6条船，1条黄船，2条绿船，3条红船。
（2）每条船上的人数都是3人。
（3）绿船的人数是黄船人数的加倍。（有的能回答出来）
2、看“黄船”图，引出“倍”。
师：你们观察得真仔细！有1条黄船，船上有3人，就是几个几？（1个3）（自白：我们应该用几个几表示黄船上的人数？）
1个3还表示3的1倍，这就是今天要学的新本领：倍（板书课题）。
算式：31=3或13=3
3、认识“几个3就是3的几倍”。
看“绿船”图。
师：那我们在看看绿船，绿船上的人数用几个几怎么表示？（2个3）
师：刚才黄船上的人数是1个3，绿船上的人数是2个3，如果我们可以把黄船上的3个人看做一份,绿船上的人有这样的2份，2个3也就是3的2倍，这样也就是我们一年级学的（加倍）
我们在一起来说一说，把(黄船上的3个人)看做一份，绿船上的人有这样的(2)份，(2)个(3)也就是(3)的(2)倍，所以，(绿船上的人数)是(黄船上人数)的(2)倍，算式是2×3=6或者3×2=6.（先是老师带领大家一起说，个别说，同桌说。）
（把（
）
看做一份，有这样的（）份，（）个（）也就是（）的（）倍，所以，（）是（）的（）倍。
）
老师用填空的方式一句一句提问，
谁会列算式？
23=6或32=6（板书）。
通过刚才学的我们知道了绿船上的人数和黄船上的人数的关系。
看“红船”图。
师：我们利用刚才学的话，把红船人数与黄船人数的关系说一说？（老师和学生一起说）（把（黄船上的人数）看作1份，红船上的人数有这样的（3）份，（3）个（3）也表示（3）的（3）倍，所以（红船上的人数）是（黄船上人数）的（3）倍。算式：33=9。）（学生个别说，同桌互说。）板书
看“划船”主题图。
师：刚才小朋友回答的真好，老师有个聪明题奖励给你们，看，一共有多少个人在划船?
(问：几个几表示，也就是几的几倍)
汇报：因为每条船上有3人，有6条船，所以一共有18人在划船，也就是3的6倍是18。算式：36=18。
小结：几个3就是3的几倍。
你们知道了吗?我们练一练
4、试一试
把（
）看做一份，
有这样的（）份，（）个（）也就是（）的（）倍，所以，
的个数是
的（）倍，算式是：————————
运用新知。
摆一摆小圆片（同桌合作）
老师在黑板上用蓝色小圆片摆5个，学生摆出他的4份。
老师在黑板上用蓝色小圆片摆6个，学生摆出他的3份。
四、巩固新知。
1、按要求画一画，并列出算式。
的个数
的2
倍：________________________________
乘法算式：____________________________
2、练习（继续刚开始的口答题）。
2个9
3个5
9的倍
的倍
=
=
五：总结
今天你们学到了什么本领？关于“倍”你知道哪些知识？（几个
就是
的几倍）
板书设计：
倍
黄船图
1份
1个3
3的1倍
13=6（人）或
31=3（人）
绿船图
2份
2个3
3的2倍（加倍）
23=6（人）
或32=6（人）
红船图
3份
3个3
3的3倍
33=9
（人）
6份
3个6
6的3倍
36=18（人）
或63=18（人）
几个
3
就是
3
的几倍。
几个
就是
的几倍。《倍的认识》教学设计
一、教学内容
沪少课标版《义务教育教科书·数学》二年级上册第二单元《乘法、除法（一）》第三课时《倍》
二、教材分析
“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习了乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念，也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。
三、学情分析
“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的，但是日常生活中学生也遇到一些关于“倍”的描述，所以潜意识中倍也有自己的认识。对本课的学习，学生是在已经初步理解了乘法与除法意义的基础上进行的。通过学习，使学生在充分感知的基础上逐步形成倍的概念，完成旧经验的补充、完善和提升，形成新经验，进一步理解乘法和除法的含义，提高应用乘、除法运算解决实际问题的能力。
四、教学目标?
1.在观察、操作、对比、分析等活动中，感知“倍”的本质属性，理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。
2.结合情境，通过“摆一摆、圈一圈、说一说、画一画、想一想”等操作活动，经历“倍”的概念的形成过程，建构“倍”的直观模型。
3.在解决简单实际问题的过程中，培养学生的观察、操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养良好的数学学习习惯。
五、教学重难点
1.重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的.概念。
2.难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
六、教学准备
1.教具准备：希沃课件、教学助手、磁性草莓、种子若干
2.学具准备：活动单、草莓学具若干
七、教学内容
（一）课前互动，复习旧知
1.
（
）只
为一份，
一共有（
）个2。
2.
（
）只
为一份，
一共有（
）个4
3.
（
）个
为一份，
一共有（
）个（
）
（设计意图：“倍”的认识与乘法和除法的含义直接相关，课前通过勇夺智慧星的游戏激活学生认知结构中与新知关联的旧知，沟通新知与旧知的联系。）
（二）联系生活，情境激趣
同学们，今天课间的时候老师听见两位同学在讨论他们妈妈的年龄，你们想去听听吗？（视频出示学生聊天图）
（1）听了他们的聊天，你们想了解些什么？
（2）根据学生回答，适时引出“倍”。（板书课题：倍的认识）
（设计意图：引用学生的聊天视频，通过观看视频，激发学生的学习兴趣和对“倍”的好奇心，感知数学与生活的紧密联系，同时为后续理解“倍”的意义埋下伏笔。）
（三）动手操作，构建“倍”的模型
1.魔术互动，建立差比、倍比并行结构
（1）（白板出示2颗种子）利用教学助手随机挑人模式，抽取一位幸运星，上台点种子，其他同学说“变变变”，观察发生什么？
（利用触发动画，学生将2颗种子变出6颗草莓）比一比草莓和种子的数量关系。
预设一：种子的数量是草莓的3倍。
预设二：草莓的数量比种子的数量多4颗，种子的数量比草莓的数量少4颗。
小结：两个事物（数量）进行比较，可以用差来比，也可以用倍来比。
（设计意图：差比是一种一一对应的关系，是一一对应后数量的多少之比。由于学生已有的经验中两个量之间的关系不是求差就是求和，大部分学生并不清楚差比和倍比实际上是比较的两种不同方法，这两种方法都可以描述两个数量的关系，两种方法是平行并列的。通过对比呈现出新概念与学生已有认知结构的联系和差异。）
2.唤醒经验，基于份数感知倍数的操作意义
（1）在“摆”中感知倍的本质属性
①（结合黑板上的直观图指出）像这样，我们把2颗种子作为一个整体，看成一份，草莓里有这样的几份?摆一摆，在学具中找出答案。（学生动手摆，一生上黑板摆并汇报）
②说一说：为什么草莓要两个两个摆？是以谁的数量作为标准？
③回顾：刚才我们把2颗种子看成一份，草莓里有这样的3份，也就是3个2颗。（请两个学生完整的说一说，同桌互说）
④像这样的关系，我们就说：草莓的数量是种子的3倍。（个别说，独立说，课件演示，全班说草莓和种子的倍数关系）
（2）在“圈”中理解倍的概念
①（白板出示3颗种子）继续利用教学助手随机挑人，抽取一位幸运星（利用触发动画，学生将3颗种
子变出9颗草莓）
②除了摆一摆，还能用什么方法？（学生动手在活动单上圈，一生上黑板摆并汇报，全班说草莓和种子的倍数关系）
猜想——验证，丰富3倍表征
①（课件出示4颗种子）猜想：4颗种子能够变出几颗草莓？
预设：根据前面的3倍关系，可以猜想出此图中种子和草莓的数量关系也是3倍关系，因此是12颗。
②（课件出示错误的圈法，学生进行判断）
③纠错后，说出草莓和种子的倍数关系：把4颗种子看成一份，草莓的数量是种子的3倍，也就是3个4颗，所以草莓的数量是种子的3倍。
小结：怎么摆？怎么圈？要看谁和谁比，一份是多少，才能找对它们之间的数量关系。
（4）对比实例，建立3倍模型
（出示对比图）观察我们的研究过程，你有什么发现？这些图的形状、个数都不一样，但为什么我们说第二行的个数都是第一行的3倍呢？
（设计意图：通过操作性定义“倍”的形成过程，将抽象概念转化成可观察的操作过程，学生经历摆——圈抽象图——圈其他图，层层反复操作和感知，通过错例展示，让学生清楚地体会1份标准的确立，建立起“把哪一类物体的数量几当做1份数，另一类物体中多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象，在活动中亲历“倍”的形成过程，自主构造“3倍”的概念模型）
小结：不管第一行有几颗种子，只要把它看成一份，草莓里总有这样的3份，草莓的数量就是种子的3倍。
同中求异，在变化中强化概念
1.（把一颗种子送给爱思考的同学）种子和草莓的倍数关系变了吗？
草莓里有（
）个3颗，草莓的数量是种子的（
）倍。
2.（再把一颗种子送给回答问题最踊跃的孩子）种子和草莓的倍数关系变了吗？
草莓里有（
）个（
），草莓的数量是种子的（
）倍。
3.（再把一颗种子送给学生）种子和草莓的倍数关系现在是几？
草莓里有（
）个（
），草莓的数量是种子的（
）倍。
4.探求倍数关系的数量结构，感受函数变化
观察刚才的研究过程，你有什么发现？汇报交流。
（设计意图：不断地减少标准量，减少1个，2个，3个，只剩一个，引导学生感受标准的重要性，在变化中找不变，在不变中求变化，完成对“倍”的认识的又一次飞跃）
（最后再把一颗种子送给学生）你还能快速说出草莓和种子的倍数关系吗？
（设计意图：引导学生发现，倍是两个数量之间的关系，缺少种子就不能进行比较）
层层跟进，应用“倍”的概念
第一关：快乐拍手
教师拍2下是一份，请拍出老师的3倍掌声。
思考：怎样拍，能一下子让别人听出来你拍了老师的3倍掌声？怎样计算你应该拍多少下？（学生回答后，根据学生提供的方法来拍：拍一份，停顿一下）
拍出老师的2倍的掌声。
小组之间一个人说标准，其他人拍。（小组上台展示汇报）
（设计意图：二年级学生注意力持续时间短，缺乏耐心，结合学生的年龄特点，改变练习形式，调整学生学习状态，让学生在玩中学，学中玩。）
第二关：神奇的彩带
（1）辨清倍数关系，突出以谁为1倍标准
①
（设计意图：引导学生发现要找准把谁看成一份，不能说反）
②思考如何修改？
（2）认识“1倍”
①
（
）的长度是（
）的（
）倍
思考：变化之后，红带和蓝带之间还有倍数关系吗？
②
思考:现在红色线段和蓝色线段的关系还是2倍的关系吗?
③
（设计意图：引导学生学会在不同的情境中找准“倍”的本质，在渗透“变与不变”数学思想的同时，在变化的倍数关系中探寻不变的“几个几是几倍”的本质内涵。）
④
思考:蓝色线段表示多少颗草莓？你能有一道乘法算式表示出来吗？
第三关:我是小画家：创造一幅有倍数关系的数学画。（出示操作要求）
（1）想：自己最喜欢的倍数关系
（2）画：简单、清楚，能一眼看出倍数关系
（3）
问：根据画完的结果，小组之间互相说一说有什么样的倍数关系？
（设计意图：自由创造“倍”，加深学生对“倍”的理解，培养学生的创新精神，拓展学生的思维。）
（六）回归本源，加强知识应用
1.女生：我今年8岁，我妈妈的年龄是我的4倍；
男生：我今年9岁，我妈妈的年龄也是我的4倍；
他们妈妈的年龄到底有多大？
2.生活中你发现哪些知识和“倍”有关，请举例说一说。
八、板书设计
倍的认识
草莓的数量是种子的3倍倍
教学目标：
知识与技能：
1.
理解“一个数的几倍”的问题。
2.
知道“几个○就是○的几倍”。
3.
初步学习解决求一个数的几倍的实际问题。
过程与方法：
学习的过程中提高口头表达能力，观察与比较的能力。
情感态度与价值观：
感受数学知识来源生活。
教学重点：
1、
理解“一个数的几倍”的含义。
2、
知道“几个○就是○的几倍”。
教学难点：
1、
知道“几个○就是○的几倍”。
2、
初步学习解决求一个数的几倍的实际问题。
教学具准备：卡片，多媒体
教材分析：
学生已经掌握几个几用乘法算式表示的知识，并且能根据不同的角度列出交换算式。本节课将进行更为系统的倍的知识的教学，学生将对两种以上事物间的关系有进一步的了解。
教学过程：
1、
复习引入：
师：我们已经初步地认识了乘法，老师想看看你们掌握得怎样，一起来试试好吗？
出示图：（媒体）
师：你从图上看懂了什么？
2个3是多少，你会列算式吗？（2×3=6）
你是怎么知道等于6的？
师小结并板书：
把3个人看作1份，有这样的2份，
是2个3，也是3的2倍。
出示课题：今天我们就来认识“倍”。
谁能把老师的这句话重复一遍。
2、
倍的认识
1、
这幅图的意思谁来说说看？（投影）
把□个人看作1份，有这样的□份，
是□个□，也是□的□倍。
2、
出示：（媒体）
小船上的人数是□的□倍。
你是怎样想的？
师小结：非常好，几份就是几倍。
3、
巩固“倍”的概念：
同桌合作，每人选一幅图说一说：
气球的个数是□的□倍
花的总数是□的□倍
4、动手操作：
（1）用小圆片摆出“2的3倍”、“5的2倍”
（2）
说说你是怎样想的。
5、列式：
师：我们知道2个3就是3的2倍，那么3的2倍可以列怎样的乘法算式呢？
为什么？还有不同的乘法算式吗？
完整板书：2×3=6或3×2=6
6、
小练习：
先填□，再列算式
（1）○○
○○
○○
○○
□的□倍
乘法算式：
（2）☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
□的□倍
乘法算式：
（3）4+4+4+4+4=□
□的□倍
乘法算式：
三、倍的实际应用：
1、转杯问题：
（1）出示：
师:我们（板书）把绿杯中的人数看作1份，
红杯中的人数有这样的□份，
红杯中的人数是□的□倍
（2）（媒体）出示：
把绿杯中的人数看作1份，蓝杯中的人数有这样的□份，
“蓝杯”中的人数是□的□倍。
2、比绳子：（媒体）
师：你知道把什么看做1份吗？
把红绳子看作1份，（出示）也就是把红绳子的长度看做一份，就是把几厘米看做一份？（替换），那么你会不会接着往下填？
把10厘米看作1份，蓝色绳子有这样的（
）份。
□个□，□的□倍
□×□=□+□+□+□+□+□=□（厘米）
蓝绳子长□厘米。
（生独立完成后反馈交流）
3、
操作：
接下去啊老师要求同桌两个小朋友一起合作，一个小朋友先摆出一些红色的小圆片，另一个小朋友接着摆出蓝色的小圆片，要求蓝色小圆片的个数是红色小圆片的3倍，然后根据你们摆的具体情况，说一说，：“蓝片”的个数是（
）的3倍。
（3）
总结：
这节课我们学习了“倍”这个知识，知道了几个几就是几的几倍，并且可以用乘法算式表示，我们一定要将这个本领记在心中。
板书设计：
倍
把绿杯中的人数看作1份，
红杯中的人数有这样的□份，
红杯中的人数是□的□倍
把3个人看作1份，有这样的2份，
是2个3，也是3的2倍。
2×3=6或3×2=6
PAGE
4倍
教学内容：二年级第一学期
教学目标：
【知识与技能】
1.
理解“一个数的几倍”的含义，知道“几个△就是△的几倍”。
2.
能确定“将什么看作1份”，初步感知“倍”表示的是一种数量关系。
【过程与方法】
1.
通过摆一摆、拍一拍的活动操作，初步建构“倍”的概念，体会“倍”的意义。
2.
通过改变一份的数量，理解倍数与一份的关系，建立“几个几个”与“几的几倍”的关系。
【情感、态度与价值观】
感受数学思维的逻辑性，在游戏中体会数学学习的乐趣，会将数学知识运用于实际生活。
教学重点、难点：
1.
理解“一个数的几倍”的含义。
2.
知道“几个△就是△的几倍”。
3.
掌握“把什么看作1份，有这样的几份，就是什么的几倍”。
教学准备：
PPT、黑、白围棋、
教学过程：
一、游戏导入，激发学习兴趣。
1.（操作）有3枚白棋,5枚黑棋。
请你们仔细观察，黑棋和白棋的个数有怎样的关系？你能不能用一句话来说一说？
（师操作：再增加1个黑棋）现在它们之间的关系又是怎样的？
预设:
黑棋的个数比白棋多3个.
教师跟进:
数量变化了，有没有其它方法来介绍它们的关系。
如果学生说到的是:
黑棋的个数是白棋的加倍。
谁来帮着大家复习一下加倍的知识，就用白棋黑棋举例子。
3.揭示课题：
今天我们就进一步来研究这个”倍”的关系
.跟进的板书:
倍
如果学生说到的是:
黑棋是白棋的2倍。
2倍——虽然大多数小朋友还没有学过倍的知识，但是你们能感受到他说的2倍吗？
师：把几个看作一份？有这样的几份？
（根据学生回答适时板书：2个3
把3个白棋看做一份，黑棋有这样的2份）
二、动手操作，初步认识“倍”。
（一）变化份数，初步建立“倍”的概念。
(1)
从”加倍”到”2倍”
现在白棋的个数和黑棋的个数之间的倍数关系，明白了吗？自己看着图，轻声说说看。（生每人自己说）
谁来试试？
(2)
从”2倍”到”多倍”
下面和老师来玩一个快速摆棋子的游戏吧!
游戏中,你们不仅要仔细看,还要认真摆,准备好了吗?
3个白棋为一份，（师黑板上贴3个白棋）你摆的黑棋的个数是白棋的4倍.（师手势4）
（生独立摆黑棋）
放了几个3？为什么放了4个？（板书：4个3）
原来4个3就是3的4倍。（板书）
还是这3个白棋，要让黑棋的个数是白棋的3倍，在头脑里先想一想该摆一摆。好了吗？摆摆看——
要摆3份呢！我怎么一转身你们就摆好了？
她说拿掉1份，对吗？（生点头）你教老师怎么做？（生演示，拿掉1份。）
原来3个3就是3的3倍。
（二）改变一份数的数量，深入认识“1份”。
现在拿掉一个白棋，摆出黑棋的个数是白棋的3倍。开始！
小朋友们真会思考，说说你们是怎么想，怎样摆的？
诶~为什么黑棋都是6个，但和白棋之间的倍数关系却不一样呢？（同桌两人说悄悄话。）
教师移动黑板上的第二幅图.
现在黑棋的个数还是白棋个数的3倍吗？
（三）出现一倍
教师拿掉4个黑棋，现在黑棋的个数是白棋个数的几倍？
三、实践应用，深化“倍”的理解。
1、看图说倍数。
刚才已经感受到黑棋子数是白棋子的几倍关系，你还能很快地看出下面每一组图中有的倍数关系吗？
小鸭的只数是小鸡的（
）倍
正方形是三角形的（
）倍。
圈一圈、说一说。
的个数是
的（
）倍。
师：小猴也来了。
△的个数是○个数的2倍。
师：要使小猴说的正确，怎么改呢？
拍手找倍数。
师：前几天，我们学过“几个几”时，玩得拍手游戏，还记得吗？千万不要忘记那个重要的休止符。现在我们来玩玩。
仔细听：&&&&拍出这样的4倍。
&&&&拍出这样的2倍。
我说你拍，
拍出4的5倍。
下面我们要节奏快些了。
2的3倍；
3的2倍；
1的3倍；
3的1倍。
三、拓展，
感悟“倍表示一种数量关系”。
师：前几天，老师和4个小伙伴也玩了拍手游戏。（师演示ppt）
师：根据这个信息，老师和谁玩得时候，拍得最多？
四、总结。
师：今天我们认识了哪种新的本领？
从已知的知识“加倍”开始引出新知“倍”，借助黑白棋子形象感知，让学生投入学习中。
从“2倍”到“多倍”，知道几个几就是几的几倍。通过操作，明确将什么看作1份，摆这样的几份，就是它的几倍，能够用规范的语言表达。
通过多次操作，巩固对“倍”的认识。在变化一份数的过程中，体会“几个几”就是“几的几倍”，加深对“一份数”的理解。
建立了一般的“倍数关系”后，理解“1份数是1”和“1倍关系”这两种特殊情况，引导学生感受从一般到特殊的思维过程。
通过倍数找到1份的数量，深入理解“倍”的意义，在变化中初步感知倍是数量间的关系的内涵。倍
教学内容：二年级第一学期P14、15
教学目标：
1、知道几个a就是a的几倍。
2、初步建立“倍”的概念，经历“倍”的概念的初步形成过程，会用乘法算式表示。
3、培养小组合作学习的意识。
教学重点、难点
重点：建立“倍”的概念，知道几个a就是a的几倍。
难点：“倍”的概念的建立。
教学过程：
感悟倍，初步建立倍的概念
师：今天，小兔子来跟小朋友们一起学习数学本领。
1、出示:3只白兔
灰兔的只数是白兔的加倍
师：灰兔有几只？你是怎么想的？
生：灰兔有6只。加倍就是再加上相同的一份，3+3=6。
师：我们把3只白兔看作一份，灰兔有这样的2份，灰兔的只数是白兔的加倍，也可以说灰兔的只数是白兔的2倍。（出示三句话）今天我们要学习的就是——倍。
师：这里的2倍就是指灰兔有像白兔这样的2份。有这样的几份就是几倍。
师：你们明白了吗？谁来说说看？
2、出示：3只白兔
12只灰兔
师：灰兔的只数是白兔的几倍呢？你是怎么想的？
生：我把3只白兔看作一份，灰兔有这样的4份，所以灰兔的只数是白兔的4倍。
师：谁能把三句话完整的说一说。
师：请你跟你的同桌说说这三句话。
师：白兔有几只？
生：3只
师：我们说灰兔的只数是白兔的4倍，也可以说灰兔的只数是几的4倍？
生：灰兔的只数是3的4倍。
师：几表示什么意思？
生：3只白兔。
师：3只白兔是1份，3只白兔的4倍就是3的4倍。
师：用乘法算式怎么表示3的4倍呢？
生：3×4
师：仔细看一下灰兔的只数，想一想跟学过的哪个知识有关？
生：几个几
师：灰兔的只数有几个几呢？
生：4个3
师：灰兔的只数既可以说成是4个3，也可以说成是3的4倍，所以
3的4倍就是4个3。
3、出示：三只白兔
三只灰兔
师：现在灰兔是白兔的几倍？（手势表示）
生：0倍、1倍
师：你是怎么想的？
师：通过刚才的学习我们认识了倍，如果把白兔的只数看作1份，灰兔有白兔这样的2份，我们就说灰兔是白兔的2倍；灰兔有这样的4份，就是白兔的4倍。现在灰兔有白兔这样的1份，灰兔的只数是白兔的1倍。
师：2个就是3的2倍3,
4个3就是3的4倍,1个3就是3的1倍，几个3就是3的几倍。
将什么看作一份
师：又有一只小白兔蹦蹦跳跳的来了。
1、白兔增加一只
师：灰兔和白兔比，现在灰兔是白兔的几倍？（观察，手势表示）
生：
3倍
4倍
师：怎么想的？你们同意吗？
生：把4只白兔看做一份，灰兔有这样的3份，所以灰兔的只数是白兔的3倍。
师：对呀，在这一份中白兔的只数变了，灰兔也要跟着变。（出示：灰兔的只数是白兔的3倍，也就是4的3倍4×3）
2过渡：刚才我们学习了倍的知识，下面我们来摆一摆。
三、摆一摆
1、黑板上摆蓝圆片2个，红圆片的个数是蓝圆片的3倍。
师：你把什么看作一份？要摆这样的几份？
2、蓝圆片2个，红圆片的个数是蓝圆片的4倍
3、蓝圆片3个，红圆片的个数是蓝圆片的4倍
师：都是摆红圆片的个数是蓝圆片的4倍，为什么两次摆出来的不一样？
生：因为把什么看作一份是不一样的。
小结：虽然都是4倍，但每一份不一样，总数也不一样。
四、巩固练习
练一练、画一画
（1）、○○○○
□的个数是○的2倍_____________________
□的个数是(
)的（
）倍，就是(
)个（
）
（2）、○○
□的个数是○的4倍_____________________
□的个数是(
)的（
）倍，就是(
)个（
）
（3）、○的个数是□的2倍
□□
○○○○○○○○
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书：
倍
3的4倍
=
4个3
3×4
=
4×3
