人教版八年级上册数学13.1.1轴对称课件(共47张PPT)

(共47张PPT)
13.1.1轴对称
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
问题1
京剧脸谱
交通标志
历史悠久的剪纸艺术
轴
对
称
探索新知
要仔细观察哦！
轴
对
称
探索新知
如果____________
沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_____________,这个图形就叫做______________.这条直线就是它的__________.
对称轴
一个平面图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
定
义
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
是
是
是
不是
不是
练一练
澳大利亚
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
瑞典
挪威
试一试：
中国
动手画一画
图形
形状
是否轴对称图形
对称轴的数量(条)
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆形
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
填一填
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
对称轴问题
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
探索新知
　　问题2　观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
探索发现
下面两个图形有什么共同特点?
　　共同特征：
　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线叫做______.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.
一个图形
另一个
重合
关于这条直线对称
对称轴
对称点
定义
A
B
C
A′
B′
C
′
对称点
D
D
′
对称轴
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜
FF
(A)
(D)
(C)
(B)
练习：
不是
1.成轴对称的两个图形全等吗?(
)
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?(
)这两个图形对称吗?(
)
全等
全等
对称
思考
轴对称图形
两个图形成轴对称
想一想
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
____个图形
_____个图形
联系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿_______＿＿＿．
２．都有＿＿______＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_____________．
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
直线MN
垂直线段AA′，BB′
和CC′，并且直线MN
还平分线段AA′，BB′和CC′”．
思考:
　　问题3　如图，△ABC
和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C
的对称点，直线MN与线段AA′，BB′，CC′有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
O
Q
　　经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
　　问题3　如图，△ABC
和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C
的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN
有什么关系？
思考:
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
O
Q
　　追问1　上面的问题说明“如果△ABC
和
△A′B′C′关于直线MN
对称，那么，直线MN
垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN
还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
果将其中的“三角形”改为
“四边形”“五边形”…其
他条件不变，上述结论还成
立吗？
思考:
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
Q
O
　　追问2　你能用数学语言概括前面的结论吗？
　　成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．
思考:
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
Q
O
　　结论：
　　直线l
垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l
是线段AA′，BB′的垂直平分线）．
　　问题4　下图是一个轴对称图形，点A′,B′,分别是点A，B，的对称点，直线MN与线段AA′，BB′有什么关系？
思考:
A
B
l
A′
B′
M
N
　　轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线．
　　追问　你能用数学语言概括前面的结论吗？
思考:
A
B
l
A′
B′
M
N
1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
达标练习：
2、如图，其中是轴对称图形的是（
）
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是
(　
)
B
A
C
4、如图所示，图中不是轴对称图形的是(
)
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条
对称轴的是（
）
6、下列图形中一定是轴对称图形的是
（
）
A、梯形
B、直角三角形?
C、角
D、平行四边形
C
D
7、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是
，该车牌的后5位号码实际是________
5、下列英文字母属于轴对称图形的是（
）
A、N
B、S
C、L
D、E
D
9、如图所示的标志中，不是轴对称图形的有（
）
A
B
C
D
10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（
）
(1)
C
D
谈谈你的收获
今天这节课，你学到了哪些知识？
作业设置：
1、课本习题13.1第1、2、3题
2、同步学习13.1.1