人教版八年级上册数学14.1.3积的乘方教案

《积的乘方》
课??
题：积的乘方
教学目标：
（一）知识与技能
经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。
理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
过程与方法
1、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。
教学重点：积的乘方的运算法则及其应用。
教学难点：积的乘方运算性质及其灵活运用。
教学方法：讲练结合法。
教学过程：　
复习提问：
1、前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请问同学们回顾一下这两个性质。　
??
2、计算：
①10×10?×
103
=______
(x5
)2=_________.
②am·an=
(
m，n都是正整数).
③(am)n=
(m,n都是正整数）.
通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。　　
创设情景导入新课：　　　　
（1）已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？　　
（2）提问：（2×103）3
，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。　　　
　
通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新课。　　
3、填空：
看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？　　
（1）（ab）2=（
）·（
）=（
）·（
）=a(
)b(
)　　
(2)(ab)3=______=_______=a(?
)b(?
)　　
（3）（ab）n=______=______=a(?
)b(?
)
(n为正整数)　　
归纳积的乘方的法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。　　
　
（ab）n=anbn
(n为正整数)
　
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
（abc）n=anbncn
(n为正整数)
通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。　　
例题讲解　　
　
例3
计算:
(1)(2a)3
;
(2)(-5b)3
;
(3)(xy2)2
;
(4)(-2x3)4.
跟踪训练
计算:1.
2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.
(-2x3)3·(x2)2.
随堂练习
1.下列运算正确的是（
）
A.x.x2=x2
B.(xy)2=xy2
C.(x2)3=x6
D.x2+x2=x4
2.判断:
(1)（ab2)3=ab6
(
)
(2)(3xy)3=9x3y3
(
)
(3)(-2a2)2=-4a4
(
)
(4)-(-ab2)2=a2b4
(
)
3.计算：
(1)（-2x2y3)3
(2)
(-3a3b2c)4
4.如果（anbmb)3=a9b15,求m,
n的值；
课堂小结　　
通过本课时的学习，需要我们掌握：积的乘方法则
(ab)n
=anbn
（n为正整数）
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
作业布置　　
布置作业题：课本p104习题第2题　　
板书设计
积的乘方：　　
积的乘方运算性质：(ab)n=anbn(n是正整数)　　
??积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。　　
积的乘方性质的逆用：anbn=(ab)n　　
??同指数的幂相乘，底数相乘，指数不变。
/