新教材人教版2020—2021学年高中物理必修第三册第10章 静电场中的能量练习含答案

新教材人教版2020—2021学年高中物理必修第三册第10章
静电场中的能量练习含答案
（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量
1、如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的电场强度为0，但电势最高
C．b点的电场强度为0，但电势大于0
D．a、b、c三点的电场强度均为0
2、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0
B．qEl
C．2qEl
D．πqEl
3、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0
B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0
D．W3＞W1＝W2＝0
4、如图所示的匀强电场的电场强度为1.0×103
N/C，ab平行于电场线，＝＝4
cm，＝＝3
cm。则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40
V
B．a、c之间的电势差为50
V
C．将q＝－5×10－3
C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25
J
D．将q＝－5×10－3
C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25
J
5、平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是(　　)
A．Q变大　　　　　　　
B．C变小
C．E变小
D．U变小
6、如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为(　　)
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
7、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAA．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
8、如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功W，且知A、B间的距离为d，下列说法中正确的是(　　)
A．由公式W＝qU可得，A、B两点间的电势差为
B．由公式W＝Eqd可得，A点的电场强度为E＝
C．由公式W＝Eqd可得，B点的电场强度为E＝
D．A点的电势为
9、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
10、如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I?t图像可能是(　　)
11、如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)
A．将仍打在O点
B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加
D．到达屏上时的动能将增加
12、如图所示，在电场强度E＝1×104
N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15
cm
的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3
g、电荷量q＝2×10－6
C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10
m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线张力的大小。
13、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4
mm，充电后两极板电势差为120
V。A板带正电，若它的电容为3
μF，且P到A板距离为1
mm。求：
(1)每一极板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度大小。
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静电场中的能量练习含答案
（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量
1、如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的电场强度为0，但电势最高
C．b点的电场强度为0，但电势大于0
D．a、b、c三点的电场强度均为0
解析：选B　导体A、B各为一个等势体，其内的各点电场强度为0，即Ea＝Ec＝0，B的内、外表面各感应出负电荷、正电荷，A外B内的空间电场线方向由A指向B，Eb≠0，故电势φa＞φb＞φc＞0，A、C、D错误，B正确。
2、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0
B．qEl
C．2qEl
D．πqEl
解析：选C　电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。
3、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0
B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0
D．W3＞W1＝W2＝0
解析：选C　点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知，A、B、C三点的电势关系为φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0。而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0。故选项C正确。
4、如图所示的匀强电场的电场强度为1.0×103
N/C，ab平行于电场线，＝＝4
cm，＝＝3
cm。则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40
V
B．a、c之间的电势差为50
V
C．将q＝－5×10－3
C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25
J
D．将q＝－5×10－3
C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25
J
解析：选A　由UAB＝Ed得Uab＝1.0×103×0.04
V＝40
V，A项正确。因为a、c在同一等势面上，所以Uac＝0，B项错误。将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C项错误。Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40
J＝－0.2
J，D项错误。
5、平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是(　　)
A．Q变大　　　　　　　
B．C变小
C．E变小
D．U变小
解析：选A　平行板电容器保持与直流电源两极连接，其电压U保持不变，将两极板间距离d减小，由电容的决定式C＝，分析得知，电容C变大；电荷量Q＝CU，U不变，C变大，Q变大；由E＝分析可知电场强度E变大。故A正确，B、C、D错误。
6、如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为(　　)
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
解析：选B　由y＝··和Ek0＝mv02，得y＝，可知，y与q成正比，B正确。
7、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAA．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
解析：选B　P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，A、C错误；沿电场线方向电势降低，由等量同种正点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误。
8、如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功W，且知A、B间的距离为d，下列说法中正确的是(　　)
A．由公式W＝qU可得，A、B两点间的电势差为
B．由公式W＝Eqd可得，A点的电场强度为E＝
C．由公式W＝Eqd可得，B点的电场强度为E＝
D．A点的电势为
解析：选A　由W＝qU知UAB＝，所以选项A正确；由于不知该电场是不是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以选项B、C错误；题中没有指明零电势点，所以选项D错误。
9、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
解析：选B　ad和bc在电场强度方向上的投影长度相同，由U＝Ed可知，Uad＝Ubc＝16
V，Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Ubc＝24
V－16
V＝8
V，B正确。
10、如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I?t图像可能是(　　)
解析：选C　将电容器两极板间距变大，相当于增大了板间距，根据平行板电容器决定式：C＝，可知电容变小，则充电电量：Q＝CU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电，初始时刻的电流不变，但电荷量变小。I?t图中图线与坐标轴的面积代表电荷量，所以面积比图乙小，A、B、D错误，C正确。
11、如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球(　　)
A．将仍打在O点
B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加
D．到达屏上时的动能将增加
解析：选D　由题意可知，要考虑小球的重力，第一次重力与电场力平衡；第二次U不变，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些，则极板间的距离d变大，场强变小，电场力变小，重力与电场力的合力偏向下，带电小球将打在O点的下方。由于水平方向运动性质不变，故时间不变；而由于第二次合力做正功，故小球的动能将增加。综上所述，只有选项D正确。
12、如图所示，在电场强度E＝1×104
N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15
cm
的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3
g、电荷量q＝2×10－6
C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10
m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线张力的大小。
解析：(1)重力势能变化量ΔEp＝mgl＝4.5×10－3
J。
电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3
J。
(2)小球在B点的电势能Ep＝3×10－3
J。
又由于Ep＝φBq，解得φB＝
V＝1.5×103
V。
(3)小球从A到B，由动能定理得mgl－Eql＝mvB2，得vB＝1
m/s，
在B点，对小球有FT－mg＝，
解得FT＝5×10－2
N。
答案：(1)4.5×10－3
J　3×10－3
J　(2)3×10－3
J　1.5×103
V　(3)1
m/s　5×10－2
13、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4
mm，充电后两极板电势差为120
V。A板带正电，若它的电容为3
μF，且P到A板距离为1
mm。求：
(1)每一极板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度大小。
解析：(1)由Q＝CU得Q＝3×10－6×120
C＝3.6×10－4
C。
(2)Ep＝－eφP＝－edPB＝－90
eV。
(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得
Ek－0＝－eUBA，解得Ek＝120
eV。
(4)E＝＝
N/C＝3×104
N/C。
答案：(1)3.6×10－4
C　(2)－90
eV
(3)120
eV　(4)3×104
N/C