北师大版七年级数学上册3.5探索与表达规律习题课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第三章　整式及其加减
3．5　探索与表达规律
知识点一：数的变化规律
1．观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是(
)
A．－121
B．－100
C．100
D．121
B
2．(日照中考)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(
)
A．23
B．75
C．77
D．139
B
3．(百色中考)观察一列数：－3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是__________．
57
知识点二：图形的变化规律
5．(烟台中考)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(
)
A．28
B．29
C．30
D．31
C
6．(枣庄中考)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(
)
D
7．(宁波中考)如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有________个黑色棋子.
19
8．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5图中共有____个菱形……，第n个图中共有__________个菱形．
13
3n－2
9．(绥化中考)将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆…按此规律排列下去，则前50行共有圆_________个．
2550
10．(梧州中考)按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是(
)
A．9999
B．10000
C．10001
D．10002
A
A
12．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照下面的规律，摆第n个图需用火柴棒的根数为___________．
6n＋2
13．(南宁中考改编)观察下列等式：
　第1层　1＋2＝3
第2层　4＋5＋6＝7＋8
　第3层　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
第4层　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24
……
在上述数字宝塔中，从上往下数，2019在第44层．
14．(黄石中考)将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是____________．
1
4　7
10　13　16
19　22　25　28
31　34　37　40　43
　…
625
15．请观察图形，并探究和解决下列问题：
(1)在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；
(2)在铺设第n个图形时，共有________个正方形；
(3)某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑木板成本为8元，每块白木板成本为6元，铺设当n＝5的图形时，共需花多少钱购买木板？
16．先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：
1＋2＋3＋4＋5＋…＋100
＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)
＝101×________＝________．
(1)补全例题解题过程；
(2)请猜想：1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋(2n－2)＋(2n－1)＋2n＝________；
(3)试计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).