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第4课时 乘法运算定律推广
【教学内容】
分数乘法的混合运算和简便算法。
教材第8页例6和第9页例7以及“做一做”，练习二第5题，课外达标检测题。
【教学目标】
1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。
3.培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。
【教学重点】
运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。
【教学难点】
熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。
【复习导入】
1.整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2.哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3.口算下面各题，并说说你是怎么算的。
（1）14×29
(2)（12+25）×4
(3)24×25×4
由以上算式我们易得：
原式=406 运用乘法交换律
（2）原式=148 运用乘法分配律
（3）原式=2400 运用乘法结合律
设计意图：学生一起回忆整数混合运算的定律，复习之前所学过的知识为本节课做好准备。通过具体的计算题帮助同学们更好地理解。
【新课讲授】
1.课件出示例6。
一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
(1)理解题意，找出已知条件和未知问题
(2)怎样列式呢？为什么？
提示：求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形画框的周长。根据长方 形周长公式=（长+宽）×2，或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。
生：
生：
（3）向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后，计算各题。（设计意图：在说明之前会让学生【讨论】在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？再来说明运算顺序）
（4）学生独立计算。
（5）汇报交流，投影展示。
生：计算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。先通分，把两个分数化成同分母分数，计算出和，再算积。
生：计算顺序是先算乘法，后算加法。
2.复习整数乘法运算定律。
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×40.36×101
3.推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各小组汇报讨论并计算结果。
下面来共同分析一下例6的计算过程分析：
可以看出以上每组的两个算式结果都相等。
归纳：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
设计意图：新课讲授的环节通过观察、讨论、交流、汇总等方式来进行新知识的讲解，让同学们融入到学习氛围中，激发孩子们的思考能力，培养表达能力。
达标检测1
通过问题1与问题2，来小结出整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
达标检测2
通过口算谁最快
设计意图：通过设置这两个检测环节来帮助同学们加深对运算定律的理解，从而更好地吸收本节课的知识，设置口算为了激发同学们的兴趣。
4.教学例7。
（1）课件出示题目。
（2）学生独立完成。
（3）汇报交流，展示成果。
先约分，这样能使数据变小，方便计算。
（4）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
5.教材第9页“做一做”。
（1）第1题。
巩固提高
下面各题对吗？把不对的改正过来。
2.计算我最棒。
=48
3、第2题。
方法一：先求42头奶牛一天产奶多少吨，再求100天共产奶多少吨。
方法二：先求一头奶牛100天产奶多少吨，再求42头奶牛100天共产奶多少吨。
【课堂小结】同学们，这节课上我们有哪些收获呢？
【课后作业】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
第4课时乘法运算定律推广
1.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2.应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
课上我主要通过例6、7让学生理解了整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简单的计算。课堂上，我留给学生充足的空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的思维。
（+）×27
=×27+ ×27
=24+4
=28
××3
=×3 ×
=
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共15张PPT)
新课先知
周长
=
=
=
适用
5
12
12
13
预习检测
每日口算
基础训练
减
乘
结合
分配
10
相加
25
15
1
25
+
25
54
—
54
能力提升
谢谢
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5
2
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2
21世纪教言
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m
1
c
d
0
2
abi
m d
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2
教材第8页例6分数乘法混合运算顺序
找一找
我找到了已知条件：长方形画框的长是
m
),宽是(
)。要求的问题是：做这个
画框要多长的木条？
5m
试一试我先尝试着做做看：
做这个画框所需木条的长度也就是长方形的(
),根据长方形周长的定
义，列出算式计算：(
教材第9页例6
整数乘法运算定律推广到分数
试一试
○
整数乘法的结合律、交换律、分配律，对于分数乘法也(
8
5
71
3
X
X
25
24
1014
20
3
2
9
X
X
21
8
3
20
4
3
4
15
X
二
X
9
8
-5
32
5
21
8
5
X
三
X
14
15
35
16
知识点1
分数乘法混合运算顺序
1.我会填。
(1)计第：名x )时，应先算(
5
法，再算(
)法。
47
(2)计算：
5
10=(
81
12
知识点2
整数乘法运算定律推广到
分数
2.仔细想，认真填。
3
X
）,运
用了乘法(
)律。
(2)(3+×10,要想简便计算，可应用乘
法(
)律，把号和子分别与(
)相乘，再把两个积(
3.我会计算。
167
X(
2号15
×(
)1×25= x
(4)54×
5.下面各题的计算对吗？把不对的改正
过来。
、13
3
(1)4
=1÷1=1
545
2g×g(》+)-1x
4
2=108
(本)
答：小明家的书架上一
共放有108本书。
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举报电话：4006379991
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特此声明！
深圳市二一教育股份有限公司(共27张PPT)
第4课时 分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数
【学习目标】
1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。
3.培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。
【学习重点】
【学习难点】
运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。
熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。
说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152
651-65÷13
18+569-238
68×(72÷6)
先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。
一、复习导入
口算，并说说你是怎么算的。
14×29=
(12+25)×4=
24×25×4=
简便运算
406
148
2400
乘法运算定律： ，
，
。
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
2
1
m
5
4
m
【例6】
教材P8
列式：
①
②
自己试着计算一下。
二、探索新知
【讨论】
在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同：
先算 ，再算 ，同级运算按 的顺序，有括号的
。
乘除
加减
从左往右
先算
括号里面的
①
②
通过计算你有什么发现？
【小结】
（1）两种方法的计算结果相同；
（2）分数混合运算的顺序与整数混合运
算的顺序相同。
只说运算顺序，不计算。
【达标检测1】
先乘再加
先乘再减
先算括号里的加法，再算括号外面的乘法
先算括号里的加法，再算括号外面的乘法
【探究】
整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用？
问题1：
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
（ × ）×
3
2
5
3
4
1
×（ × ）
3
2
5
3
2
1
（ ＋ ）×
3
1
5
1
2
1
× ＋ ×
3
1
5
1
5
1
=
=
=
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
（ × ）×
3
2
5
3
4
1
×（ × ）
3
2
5
3
2
1
（ ＋ ）×
3
1
5
1
2
1
× ＋ ×
3
1
5
1
5
1
=
=
=
问题2:
从这些算式中，你发现了什么规律？
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
【小结】
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
口算谁最快。
【达标检测2】
0
1
【例7】
教材P9
=
=
=
=
13
应用乘法的运算定律，可以使一些计算更简便。
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
教材P9
做一做 1
1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
三、巩固提高
2.计算我最棒。
=48
3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产奶多少吨？
教材P9
做一做 2
=84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。
整数乘法运算顺序
整数乘法简便运算
分数乘法运算顺序
分数乘法简便运算
简便运算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
四、课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
五、课后作业
课上我主要通过例6、7让学生理解了整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简单的计算。课堂上，我留给学生充足的空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的思维。
六、教学反思
谢谢
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