苏科版七年级上册数学 3.3代数式的值 教案

3.3 代数式的值
【教学目标】
1．了解代数式的值的概念，并能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
2．体会到代数式的值是由其中字母的取值所决定的。
【教学重点】求代数式的值。
【教学难点】正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
【教学过程】
一、创设情境
　（一）创设情景，引入新课
二、探究归纳
　刚才的搭火柴棒的游戏中求搭100个小鱼要多少根火柴棒，实际上就是用某个数去代替代数式中的字母x，并按照其中的运算关系计算得出结果。我们说这就是代数式的值。
现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值吗？
定义：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。
三、实践应用
例1根据下列条件,求代数式2a2－3ab+b2的值．
（1）a＝－2、 b＝－3； （2），。
讨论：本题求代数式的值有了什么方法？在使用这种方法的时候应注意什么？
1、求代数式的值的一般步骤：
①代入数值
②计算结果
2、求代数式的值注意点：
(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
(2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。
(3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号。
(4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
练习1：
1、当x=2时，求下列代数式的值：
（1）4x2-4x+4； （2）5x3-2x2+x-3
2、根据所给a、b的值，求代数式a2b-ab2-6的值：
（1）a=3，b=-1； （2），b=8。
例2：填表：
X -3 -2 -1 0 1 2 3
2x-1






-3x






X2






观察表格，讨论下列问题：
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于-1？
（2）随着x的值增大，代数式2x-1和-3x的值怎样变化？
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
例3：设a+b=－5， ab=4，求的值．
四、归纳小结：
1．本节课学习了哪些内容？
2．求代数式的值应分哪几步？
3．在“代入”这一步应注意什么？
【当堂检测】
1．当a=3, b=4时，代数式3a－4b+6=_____________．
2．若x+y=, xy=3, 则3(x+y)－2xy=_______________．
3．已知：a=, b= 则a2－2ab+b2= .
4．甲、乙两人，甲每天可做x个零件，乙每天可做y个零件，两人同时工作 共做m个零件，需要________天，如果x=35, y=40，m=525 , 则两人需用_______天完成任务．
5．已知2x-y=-2，则1+4x-2y= 。
6．当a=5, b=－2时，求下列代数式的值．
（1）(a+2b)(a－2b) (2) a2－2b2 (3) a2－2ab2
7. 在式子S=中，已知a=3, b=7, c=5, 求S;