(共14张PPT)
3.圆的面积
第1课时园的面积(教材第67~68页)
能力达标站
1.填一填。
2-Tr-
如上图,把一个圆分成若干(偶数)等份,
分的份数越多,每一份就会越(小),拼
成的图形就会越接近(长方形)。这个
长方形的长近似于圆周长的(一半),宽
近似于圆的(半径)。因为长方形的面
积=(长)×(宽),所以圆的面积计算
公式用字母表示是(S=丌2)。
(2)一个圆的半径是4cm,它的周长是
25.12)cm,面积是(50.24)cm2
(3)(2019·重庆北碚区)王奶奶家里有一个
圆形菜园,菜园的直径是12m。如果给
菜园围上一圈篱笆,篱笆长(37.68)m,
这个菜园的面积是(113.04)m2。
2.计算下面各图形的周长和面积。
r=3
cm
d=9
dm
6
(从左往右)周长:2×3.14×3=1884(cm
面积:3.14×32=2826(cm2)
周长:9×3.14=28.26(dm)
面积:3.14×(9÷2)2=63585(dm2)
周长:6×3.14÷2+6=1542(m)
面积:3.14×(6÷2)2÷2=14.13(m2)
3.(2019·广东东莞)一面镜子的形状如图所
示,它的边是由4个直径相等的半圆组成的。
(1)给镜子的周围镶上铝边,需要铝边长多少
分米?
(2)镜子的面积是多少平方分米?
6
dmi
(1)6×3.14÷2×4=37.68(dm)
答:需要铝边长37.68dm
(2)3.14×(6÷2)2×2+6×6=
92.52(dm2)
答:镜子的面积是92.52dm2
4.如图,才才和元元同时从圆形场地的同一点
出发,沿着场地的边缘相背而行。才才每分
钟走628m,元元每分钟走5652m,0.5分钟
后两人相遇。这个圆形场地的面积是多少?
才才曾元元
(62.8+56.52)×0.5=
59.66(m)
才才2
元元
59.66÷3.14÷2=
9.5(m)
3.14×9.52=283.385(m2)
答:这个圆形场地的面积是283.385m2
素养展示台
5.(2019·湖北武汉硚口区)有一块400m2的草
坪,工人叔叔准备在其中A、B、C三点中的两
点安装自动喷射水龙头使草坪都能浇到水。
(1)请你在右图中圈出安装
自动喷射水龙头的点。
(2)如果自动喷射水龙头最
大喷射距离为20m,两个
水龙头都能喷射到的面积是多少平方米?(共18张PPT)
第1课时
圆的面积
3.圆的面积
一、复习导入
回忆一下，平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的?
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。
怎样计算一个圆的面积呢？
二、探索新知
圆的面积公式能不能通过
“割补法”
转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
把圆转化成什么图形呢？
四
等
分
八
等
分
十六等分
三
十
二
等
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似(
)，长近似于(
)。
因为长方形的面积＝（
）×（
）
所以圆面积＝（
）×（
）＝（
）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr?
S＝πr?
S＝πr?
圆的面积计算公式
因为:
长方形面积=
长
×
宽
所以:
圆
的
面
积
=
×
πr
r
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10?＝314（m?）
答：铺满草皮需要2512元。
三、巩固提高
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的
面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5?＝0.785（m?）
答：茶几桌面的面积是0.785m?。
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是
多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m)
3.14×(4
÷
2)2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是
4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
四、课堂小结
圆的面积
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
