人教版数学五年级上册5.12 实际问题与方程（4）教案

第12课时 实际问题与方程（4）
教学目标 1.学会根据两个未知数的关系列出形如ax±bx=c的方程，解答含有两个未知数的实际问题。
2.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
3.培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
重点难点 重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。
难点：正确设未知数找等量关系列方程。
教学内容 对应教材第78页例4、“做一做”和第81页“练习十七”的第5~8题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（5分钟） 1.回顾以前所学知识完成下列填空。
（1）奶奶买回苹果x kg，买回梨的质量是苹果的3倍，梨有（ ）kg，梨和苹果共有（ ）kg。
（2）小明有x元，小华的钱数是小明的2.5倍，那么，x+2.5x表示（ ），2.5x-x表示（ ）。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
像x+2.5x,2.5x-x如果在方程中出现两次x，该怎样解这样的方程呢？这节课我们一起来探究解这样方程的方法吧！

创设情境
自主探究（23分钟）
创设情境
自主探究（23分钟） 课件出示例4及情境图。
（1）引导学生理解题意。
已知地球表面积为5.1亿平方千米,海洋面积约是陆地面积的2.4倍，标准量是陆地面积。求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少。
（2）引导学生尝试写出等量关系：
陆地面积+海洋面积=地球表面积
提问：题中有两个未知数，怎样设未知数？
组织学生小组讨论交流，学生讨论后汇报：可以设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
追问：为什么不设海洋面积为x呢？
组织学生议一议。
小结：题目中有两个未知量，这两个未知量之间有倍数关系，通常设其中一倍量为x。
（3）引导学生探究解题方法：
学生独立列方程解答，指名学生回答，教师根据回答板书过程：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
提问：怎样求海洋面积？
学生思考回答，教师板书：
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
小结：ax±bx=c的方程的解法：
ax±bx=c
解：（a±b）x=c
x=c÷（a±b）
课堂练习 巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第78页“做一做”。
2.完成教材第81页“练习十七”第5题。
3.完成教材第81页“练习十七”第6题。
4.完成教材第81页“练习十七”第7、8题。
课堂小结 课后作业
（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在教学中采用各种方法帮助学生分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生解题。整个学习过程中，注意引导学生逐步学会根据问题特点，灵活选择比较简便的算法，在提高解决实际问题能力的同时，培养了学生的抽象概括能力，发展了学生思维的灵活性。