人教版数学五年级上册7.1数学广角—— 植树问题（1） 教案

第1课时 植树问题（1）
教学目标 1.掌握在一条线段上植树，两端都栽与两端都不栽的问题的解决方法，明确棵数与间隔数之间的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学生解决问题的能力、思维能力以及建立数学模型的能力。
重点难点 重点：从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
教学内容 对应教材第106页例1、107页例2、“做一做”和第109页“练习二十四”的第1、3、4、6题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（4分钟） 1.回答问题，尝试引入新课。
春天是植树的季节，同学们，你们参加过植树活动吗？你们知道植树节是哪一天吗？
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
植树中也有很多学问，由于植树的要求不同，植树的情况也会不同，本节课我们来研究有关植树的问题。

创设情境
自主探究（24分钟）
创设情境
自主探究（24分钟） 1.课件出示例1及情境图。
（1）引导学生理解题意，提取信息。
这是在一条小路的一侧并且头尾都植树的问题，它属于不封闭路线中的两端都植树的问题。
（2）引导学生以20 m为例，看看20 m的路可以栽几棵树，用画线段的方法表示。
小结：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
（3）引导学生画线段图表示30 m、40 m的栽树棵数。
提问：从上图，你们发现了什么规律？
学生讨论、汇报。
小结：一条不封闭路线两端都植树时，总距离÷株距=间隔数，棵树=间隔数+1。
（4）引导学生利用规律解答问题。
组织学生交流汇报解题方法，教师板书：
100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
所以一共要栽21棵树。
2.课件出示例2及情景图。
（1）引导学生理解题意，此题属于不封闭路线两端都不植树的问题。
（2）引导学生画线段图表示小树之间的距离为3 m，60 m的路（两端不栽），每隔3m栽一棵，有60÷3=20（个）间隔，一旁能栽20-1=19（棵）树，两旁能栽19×2=38（棵）树。
小结：一条线上两端都不植树时，总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-1。
（3）引导学生尝试利用规律解答。
指名汇报，教师板书：60÷3=20（个）
20-1=19（棵）19×2=38（棵）
所以一共要栽38棵树。
课堂练习 巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第107页“做一做”。
2.完成教材第109页“练习二十四”第1、3题。
3.完成教材第109页“练习二十四”第4题。
4.完成教材第109页“练习二十四”第6题。
课堂小结 课后作业
（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 教学中，让学生选择自己的方法解题，探究“间隔数”与“棵树”之间的规律，为学生创设了一种自主、宽松、和谐的学习氛围，从探究到练习都充分突出了学生的学习主体，积极引导学生自主参与，使学生感受到学习数学的乐趣,培养学生解决问题的能力、思维能力以及建立数学模型的能力。