人教版数学五年级上册7.2数学广角—— 植树问题（2）教案

第2课时 植树问题（2）
教学目标 1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。
2.学会用不同的方法分析具体的数学问题。
3.培养在实际问题中探索规律、提高解决问题的能力。
重点难点 重点：探究解决植树问题（封闭曲线）的思路方法。
难点：理解沿封闭图形植树的规律。
教学内容 对应教材第108页例3、“做一做”和第110~111页“练习二十四”的第11~14题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（6分钟） 1.回顾前面所学知识解答此题。
一个舞台长24 dm，每隔8 dm挂一面彩旗。
（1）如果两端都挂，一共需要多少面彩旗？
学生先独立思考，指名学生板演：
24÷8=3（个） 3+1=4（面）
答：一共需要4面彩旗。
（2）如果两端都不挂，一共需要多少面彩旗？
学生先独立思考，指名学生板演：
24÷8=3（个） 3-1=2（面）
答：一共需要2面彩旗。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
上节课学习了两端都栽与两端都不栽的“植树问题”，本节课我们继续研究第三种“植树问题”。

创设情境
自主探究（22分钟）
创设情境
自主探究（22分钟） 课件出示例3及情境图。
（1）引导学生理解题意。
在圆形池塘周围栽树，属于封闭线路上植树的问题，解决封闭路线上的植树问题的关键还是要先理清棵数与间隔数之间的关系。
（2）引导学生画图得出规律。
提问：120 m太长了，可以先画40 m，隔10 m分一段，一共可以分几段？
指名学生上台画图表示：
追问：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
学生自主尝试画图表示：
组织学生交流汇报规律，教师归纳总结。
小结：间隔数与树一一对应即间隔数与棵数相同，相当于一端栽，另一端不栽树的情况。
（3）引导学生应用规律解答问题。
因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数=间隔数，所以120 m中有120÷10=12（个）间隔，也就是要栽12棵树。
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
小结：在封闭曲线中的植树，相当于在一条线段上的一端植树，一端不植，棵数=间隔数=总距离÷株距。
课堂练习 巩固提高
（10分钟） 1.完成教材第108页“做一做”。
2.完成教材第110页“练习二十四”第11题。
3.完成教材第111页“练习二十四”第12、13题。
4.完成教材第111页“练习二十四”第14题。
课堂小结 课后作业
（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。在实际教学中发现借助画图，分析解法，有利于学生理解解法，在教学过程中注重学生间的合作交流，培养学生的思维能力和解决问题的能力，让学生体会和感悟数学建模的重要意义。