解决问题的策略（画图）
教学目标：
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
教学过程：
一、复习引新，学习画图
1、指名口答长方形的面积和宽。(学生口答后直接追问：你是怎么算的？)
2、下面我们一起来看这个长方形，仔细观察它发生了什么变化？
3、像这样把一个长方形的长或者宽增加，你会画出图形吗？练习画图。（发方格纸）
（1）画增加图形。（长7米
，宽
5
米
的长方形，长增加3米）
（2）画减少图形。改增加为减少3米。
二、图文比较，体验策略
4、出示例题1
（1）梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
(生自主阅读例题，理解题意)
（2）请用自己的方法将条件和问题整理清楚。
师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样?
生：不能直接求出原来花圃的面积。
生：光看文字，一下子想不出办法。
师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?
生：可以画图。
师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。
（3）有选择地展示学生画出的示意图，并让学生说一说是怎样想的，怎样画的。（先画原来长方形花圃长8米，画一条线段表示8米，没说宽，我们就大约画出宽（宽一般比长稍短些）出示第一个长方形，并标出长8米。然后画什么？长增加3米，出示增加的长，并标出3米，宽呢？宽变了没有？连接宽，面积怎么样了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面积18平方米。）
师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么?
生：看图形思考，比较方便。
师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?
生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。
师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?
生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。
师：现在你能列出算式解决问题吗?
（4）列式解答。(生自主列式计算，师指名学生板书)
生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。
师：18÷3求的是什么?
生：求的是原来长方形的宽。
（5）回顾反思。
师：刚才我们为什么要画图呢?
生：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。
生：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。
师：看来，画图确实是一种有效的策略。
三、举一反三，巩固策略
5、活用例题。变“原来”为“现在”。
提问：假如不是求“原来”花圃的面积而是求“现在”花圃的面积，你会算吗？（指名口答）
6、仔细观察，根据已知条件你能想到什么？
7、出示“试一试”。小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?
师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少?
生：因为宽减少了5米。
师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗?
(生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程)
师：宽减少，是往图形的哪里画图?
生：是往长方形里面画图。
师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉?
生：文字很长，画图比较清楚。
师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变?
生：宽变了，长没有变。
生：150÷5×(20－5)：30×15=450(平方米)。150÷5×20-150=600-150=450(平方米)。
8、出示“想想做做”第1题。
下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?
师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?(生画图、讨论、合作、交流)
师：经过画图，你有什么发现?
生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)。
生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。
生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。
师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。
9、系统比较，发展思维。
师：这两道题与例题在画图时有什么不同?
生：例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。
生：前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。
师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图呢，大家一起来试试，好吗?
10、拓展练习，综合应用。
（1）出示“想想做做”第2题。张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?
（2）师根据学生的画图，展示课件对照。
四、总结评价，提升策略
提问：今天这节课涉及到的习题都和长方形的面积有关，在理解题意时采用了什么策略？画图的策略有什么优点？画图时要注意什么？解决问题的策略——列表
教学目标
通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略；学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息；还会通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从中培养学生搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力，并发展他们的推理能力。
使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点及难点
教学重点：
使学生经历列表整理、分析数量关系，决策问题解决策略，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该方法、决策策略解决简单的实际问题。
教学难点：
正确整理、分析数量关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
教学过程
一、?课前谈话，感知策略
（学生才艺展示）讲故事：《乌鸦喝水》
《按图索骥》
乌鸦用什么巧妙的办法解决了喝水的问题？孙阳的儿子呢？
猜歇后语：瞎子在瓜地摸西瓜。
出示：顺藤摸瓜抓小偷的案例。
师：象这些解决问题的办法就可以说是策略。其实数学中的解决问题就像我们生活中的故事，就像“破案”，需要掌握一定的策略。
揭示课题：解决问题的策略
你在哪里见过或使用过策略?
师：你们知道得真多，在生活中也经常要用到策略，你们去过果园吗？
师：好啊，下面就带着这些丰富的生活经验一起走进快乐的数学课堂。?
（?设计意图：在课前通过“你认为什么是策略?”“
你在哪里见过或使用过策略?”这些问题的交流，充分调动了学生的知识储备，激活了学生的经验，让学生在具体的情境中感悟到策略的意义，为下面寻求、理解、应用解决问题的策略打下了良好的知识基础和心理基础。）?
二、?合作探究，形成策略
1．创设情境，探究策略。
师：今天的数学课让我们一起走进小芳家的果园，运用策略来解决果园里的数学问题。好吗？
（1）呈现信息，提出问题。
课件呈现小芳家果园情境图：
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
师：看小芳家的果园丰收了。从图中你得到了哪些数学信息？
?(2)指导整理，探究策略。
你能找到哪些条件？说一说
启发思考：这么多的条件，一不小心我们就会“张冠李戴”，弄混了，有什么办法能避免这个错误呢？
引导讨论：你能想办法整理题中的条件吗？
预设：按果树的种类整理
根据问题选择并整理条件
a画图整理
b文字摘录
c列表
这种用表格来整理信息的方法叫“列表法”，在信息比较多，关系比较复杂的情况下，我们可以用表格整理信息。列表整理是解决数学问题的一种策略。（补充课题）：列表。
指出：对应的条件可以整理在同一行或同一列，条件信息可以简化。
观察分析，解决问题。
你能提出哪些问题？
预设：（学生可能提出）各多少棵？一共多少棵？多或少多少棵？的问题。
有序粘贴学生提出的问题。
学生选择问题，自主解答。
（4）展示交流，阐释策略
你是怎样列式解答的？（交流清楚：数量关系，从条件想起，从问题想起）
说一说每一步求的是什么？
（5）指导检验
（6）比较一下,“两积之和”与’两积之差”的问题解答过程有什么相同和不同的地方？
2.?回顾反思，提升策略
（1）理解题意时，你是怎样整理信息的？
（2）分析数量关系时，你是怎样想的？
（设计意图：（1）对教材内容进行整合、补充，使情境中的信息涉及多个条件与问题，能引发学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考让学生体会到了策略的价值。情境中的问题没有直接呈现，而是让学生提出想要解决的问题，这样解题就变成了学生的需要，能够逐步提升学生主动发现问题，提出问题、解决问题的素养，也有利于引导学生更加关注条件和问题的对应联系，为下面的整理信息做好了铺垫。
（2）指导学生整理信息，使学生体验到了整理信息策略的过程。教师在半扶半放之中引导学生自主优化整理信息的策略，初步感受列表整理信息的简洁。
（3）运用表格分析、解决问题，师生共同经历解决问题的全过程。）
三、练习拓展，提升策略
1.p58练一练1
春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（先整理题中的条件，再解答）
出示：课本情境图。
三年级和四年级一共多少人？
四年级比五年级少多少人？
评价学生完成的情况。
出示：足球50元，篮球45元，排球25元，皮球10元，张老师买了8个皮球，6个篮球一共要用多少钱？
学生解决问题后交流。
设计购物方案，解决问题。
（设计意图：在这个环节中运用本课所学知识解决问题，能进一步帮助学生体会用列表整理信息、解决问题这一策略在生活实际中的作用。）?
四、回顾总结，内化策略。
1.回顾总结
师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
师出示课件
列表解决问题的基本步骤：
（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题。
（2）列表整理信息。
（3）分析数量关系。
（4）正确解答。
（5）检验
2．了解列表的应用，进一步体验其价值：
师:列表策略不仅可以帮助我们解决数学问题，而且在生活中有着广泛的应用，不但可以整理信息，还可以统计数据、表示结果等等。
预设：?
我学会了用列表整理信息。
列表整理信息清楚、简单，能一眼看出数量关系。
解决问题要先整理信息，再分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起，然后列式解答。
?
（设计意图：1.本环节重点一是引导学生回顾列表的内容和形式，二是引导学生解决问题的基本方法步骤，体会列表整理信息的必要性。
2.本环节通过让学生回顾反思交流，进一步体会了列表这种策略的特点和优点。同时为今后学习其他解决问题的策略埋下了伏笔。有关列表广泛应用的介绍，既拓宽了学生的视野，又激发了学生应用数学解决实际问题的意识。）
?
板书设计：
解决问题的策略---列表
顺藤摸瓜
按图索骥
从条件想起
从问题想起
桃树的棵树+梨树的棵树
桃树和梨树一共多少棵？
桃树和梨树一共多少棵？
桃树的棵树+梨树的棵树
杏树的棵树-梨树的棵树
杏树比梨树多多少棵？
杏树的棵树-梨树的棵树《解决问题的策略—画线段图》教学设计
教学目标：
1.使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受画线段图的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。
3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、直接引入，获取信息
今天我们一起来学习新的内容，学习什么呢？请看大屏幕。（出示幻灯片）
阅读完屏幕中的内容你能获取什么信息？
学生汇报：条件是小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。问题是：两人各有邮票多少枚？
以前解决的问题大多是一次只求一个问，而今天却要求出两个问。不要着急，先来…理解题意，要解决这个问题，你怎样能直观的让大家看出这些数学信息？
指名说：画图，画线段图。
非常好的想法，注意，想一想要画几条线段？怎样画线段图呢？
学生汇报，教师相机示范画图。先写出名称－小宁,再画出小宁的线段图。你们想画吗？在学习单上画出小春的线段图，并标出已知条件。学生独立完成，学生画图。
指名说说怎样想的？
边比划边说明：小春的比小宁的多出的一段表示小春比小宁多12枚邮票，用大廓线表示出小宁和小春一共有72枚邮票。
（多多少截取一样长的，剩下的就表示多的）引导学生板书示范。
（如果有同学将小宁和小春一共有72枚邮票画成一条线段，反问:怎样画可以表示的更清楚？）
二、合作探索，学习策略
1.用线段图，分析关系。
仔细观察线段图，分析数量关系，想一想可以先算什么？同桌讨论。
提问：你知道怎样解决这个问题了吗？自己独立尝试一下。
2.结合计算，分析关系
小组讨论：看着线段图，在小组内说一说，你是怎样想的。
学生回答，教师整理说明：
思路一：
先去掉小春比小宁多的12，这时总数就会（总数发生什么样的变化：也去掉12），这样（他们两人的邮票数就一样多了）。然后我们再把他们平均分，这样就可以先求出小宁的邮票数，由求出的小宁的邮票数就可以求出小春的邮票数。
思路二：
追问：还有其他的解题思路吗？
给小宁补上12，这时总数就会（总数发生什么样的变化：也去掉12），这样（他们两人的邮票数就一样多了）。然后我们再把他们平均分，这样就可以先求出小春的邮票数，由求出的小春的邮票数，我们就可以求出小宁的邮票数。
小结：其实，刚才同学们说的两种解题思路是有共同点的，有什么相同的地方？
思路三：
追问：还有补充的解题思路吗？
小春比小宁多的12枚平均分成两份，每人一份。总数也平均分成两份。
这三种方法，第一种是将小春去掉12，第二种是将小宁补上12，第三种把小春多的部分进行平均分。但是三种方法都是想办法使它们一样多，再平均分。
3.解答检验
（1）引导：刚才我们通过线段图看清了数量间的联系，大家找到了解决问题的思路。选择一种你喜欢的方法，列式计算。
学生解答，教师巡视。
交流：谁来说一说你是怎么做的？你能说说你是怎样想的吗？（教师板书算式）
另一种方法是怎样解答的？你是怎样想的？（教师板书算式）
（2）引导：我们这个问题已经解决了，那么到底算的算的对不对，还需要？…检验。
如有同学提到用其中一种解法的结果检验另一种解法。
教师反馈:这是一个检验的方法，但是如果在分析数量关系时，你的思维错了，那么用第二种方法来进行检查还是错的。所以这样的方法并不是很好，你有没有什么其他的检验方法吗？
教师引导学生回答：题目中有两个条件，第一个条件是“小宁和小春共有72枚邮票”，第二个条件是“小春比小宁多12枚”，所以我们对两个条件都要进行检验。
明确：可以先把两人的邮票枚数相加，看是不是共有72枚；再把两人邮票的枚数相减，看是不是相差12枚。
说明：在解决问题时，我们一般用“把得数代入原题”的方法进行检验。自己在练习纸上写出检验过程，并完成答句。
反馈：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）
我们来看看，他们两个相加总数是不是72，两个相减结果是不是12，那说明我们的解答是正确的。
4.反思回顾
（1）反思过程，交流体会。
引导：回顾我们刚才解决问题的过程，你有什么体会？板书课题。
小结：当数量关系比较复杂时，我们运用画图来理清题目中的数量关系。帮助我们解决了问题。解答完成以后，我们还运用了“把得数代入原题”的方法检验了结果是否正确。
（2）引导回忆，丰富策略。
引导：其实在以前的学习中，我们也曾经运用画图的策略来解决一些问题。你还记得我们在哪些问题上用到过？
学生回答。
课件出示并说明：在二年级我们就学过通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；在三年我们也经常要画线段图来解决问题；在四年级探索周期排列的规律时，我们也通过画图表示物体的排列顺序，找出规律。看来，画图的策略对解决很多问题都有帮助。
三、巩固练习
1.出示“练一练”。
引入：要掌握画图的策略，我们首先要看懂图，这张图，你能看懂吗？谁来说说这张图的意思？
看着图，先想想你准备怎样解决？请同学们列式解答。（给学生一些思考的时间，直接列式解答）
交流：你能说说你是怎样想的吗?
这位同学用的另有一种方法，我们来看看对不对？
检验：这道题算得对不对，我们来检验一下。我们可以怎么检验？（根据回答板书检验过程）检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。
小结：同学们看，看懂了图，我们就能理清数量关系，从而正确解答。
2.出示练习八第2题。
这张图你能看懂吗？想一想，你准备怎样解决？试试看。
学生独立完成，并上台展示。
谁来展示一下？（两种解题思路，一种是去掉长花边的一部分，另一种是补上短花边的部分）通过比较交流，体会用长花边减去10厘米，先求短花边的长度，再求长花边的解题思路，比用短花边加上三个10厘米，先求出长花边的长度，再求短花边的长度的解题思路要更简捷。
错误的方法：老师看到还有一位同学是这样做的。我们来看看他的对不对。投影仪展示，并使用检验，检验发现结果不对。
说明：看来检验可以及时发现解决问题时思维的漏洞，检验还是很有用的，我们要平时要用养成检验的习惯。
同时当学生出现错误算法时，及时利用检验发现错误，以使学生体会检验的重要性，用养成检验的习惯。
3.出示练习八第3题。
自己读题，你会解决吗？自己独立尝试，让学生自己画图。
请解决出来的学生上台说说解题思路。
你是怎么样一下子想清这题的解题思路的？
说明：题目要求是从上层搬到下层60本，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。
小结：你们看，画了一张图以后，原来复杂的题目我们一看就知道怎么解决，所以画图的策略真的很有用。以后，同学在解决一些条件比较复杂的问题时，我们也可以画画图，来帮助我们理清思路。
使学生体会画图的策略真的很有用。以后再解决一些条件比较复杂的问题时，我们也要有画图的意识。
4．出示练习八第4题。
提问：观察题目，你能很快的理清数量之间的关系吗？（能）
学生独立解决。
谁来说说你的解题思路？
小结：当题目中的数量比较简单时，我们可以不画图直接思考分析如何解决问题。
四、课堂总结
提问：今天学习的解决问题的什么策略？怎样应用画图的策略解决问题？
你还有哪些收获和体会？
小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以清楚地表示题里的数量关系，方便我们找出解决问题的方法。列式解题后，我们还用了将“得数代入原题”方法来检验结果是否正确。在我们以后学习的过程中，还会接触到很多解决问题的策略，我们要灵活地使用这些学过的策略，帮助我们解决问题。
作业设计：用画线段图的策略解决练习八第4题，积累画线段图解决问题的经验。
板书设计：
解决问题的策略一
—画线段图
理解题意
画线段图
明确关系
列式解答
检验改错
教学反思：解决问题的策略――列表
教学目标：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用。
2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点：让学生体会“策略”的价值并主动运用有关策略解决实际问题。
教学难点：用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息并通过列表的过程解决实际问题。
教材分析：本节课是苏教版第七册P65-67的
内容，是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是
可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生初步学习利用表格整理
信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择
列表整理是它易于操作，适宜学生运用，同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。
设计理念：
数学生活化理念。对学习材料进行优化整合，使学习内容走进学生的生活，让学生易于接受，激活兴趣。
学生主体性理念。就是以学生的学习活动为中心，教师尊重学生的个性发展与选择，充分体现学生的主体地位及自身价值，帮助和鼓励学生主动参与教育教学活动，并在学习过程中最大限度地展示自己的学习、实践运用能力，使自身的素质得到全面提高。
设计思路：
本节课以故事情景引入“策略”一词，让学生理解策略一词的含义由此引入课题“解决问题的策略”，接着由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这
个策略。在学生独立完成表格的系列活动中看表格分析数量关系，小节得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题
这个策略的实效性，合并表格引出简表并观察。最后巩固练习总结课堂。
教学过程：
一、课前故事，感知策略。
课前放《田忌赛马》的故事视频。
同学们，还记
得《田忌赛马》的故事吗？田忌和齐威王赛马，一开始的时候是怎么比的啊？对，是把上等马和上等马比，中等马和中等马比，下等马和下等马比。结果田忌输了。
后来他的好朋友孙膑帮他想了个好办法，调换了出场顺序，第一场用下等马对齐威王的上等马，结果输了；后来又用上等马对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的
下等马，连赢两场，获得了胜利。孙膑啊真的很聪明，想了这样一个好办法。象这样的好的办法就是我们平时所说的策略。
【解决问题的策略介于具体的求解方法与抽象的解题思想之间，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与运用。这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽
象概念。本环节旨在通过课前交流，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。】
二、合作交流，探究策略。
1、感受策略
师：课前咱们听了些小故事，感受了一下策略就在我们身边。其实在小学阶段的数学里面，策略就是帮助我们解决问题的好办法。（板书：解决问题的策略）
【设计意图：学生在数学学习中接触“策略”这个抽象概念是首次，用情景交流，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让学生在具体的情境中感悟策略的意义，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础。】
2、体验列表的有效性和必要性
师：这是我们学校四年级（8）班的课程安排，他们现在正在上什么课？
师：你有什么感觉？怎样让人很快地找到呢？（出示课程表）
师：像这样列表整理，你觉得有什么好处？ （板书：列表整理）
师：列表也是一种策略，它简洁明了，能让人一眼就看出星期四第四节是什么课，能帮助我们整理信息、解决问题。（在“列表整理”后板书：（策略））
3、出示情境，弄清条件和问题
⑴师：小华、小明、小军三人购买同一种笔记本，从这幅图中，你知道那些条件和问题？ （板书：弄清条件和问题）
⑵学生汇报
4、经历收集信息的过程
⑴师：你能用画线段图，或者用文字摘录，或者用列表的方法来整理这些条件和问题吗？
⑵学生整理信息
⑶展示学生整理结果，并讲评。
小结：这些方法都是我们解决问题的策略。
【学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系；有的学生会用笔画一画，标出有效信息；有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列，等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学
生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性。】
5、理解表格的结构和内容，渗透对应关系
⑴师：你能介绍一下你在列表的时候是怎样想的吗？
⑵师：题目中有“小军”，为什么他没有填到表格里面去？
⑶教师示范画表，填表。
师：能把18元填到下面一行吗？为什么？
小结：列表整理条件和问题的时候要注意选择信息，还要注意相关信息的对应。
6、利用表格分析研究数量关系
⑴师：现在没有原来的条件和问题的图了，只有列表，你能看的懂吗？
⑵师：看到小明买了3本、18元，你能想到什么？
看到小华买了5本，要求小华用去多少元，你又能想到什么？
⑶师：把列表的上下两行联系起来看，你有什么发现？
小结：第一行求出1本的价钱正好就是第二行求“小华用去多少元”缺少的条件。
⑷师：在小组里说说，你准备怎样求出小华用去多少元？（板书：分析）
⑸学生汇报解题思路
师：要求小华买5本用去多少元，要先求出什么？
【本环节旨在让学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系、解决问题，形成解决问题的策略。】
7、列式解答
⑴师：通过我们刚才的整理和分析，你能列式解答吗？（板书：解答）
⑵学生独立列式解答，指名口答。（根据学生的回答板书算式、答句）
8、检验
师：怎么知道算出的结果是正确的呢？ （板书：检验）
怎么检验？
9、回顾反思，提炼策略
探讨：上述问题是用什么策略解决的?这种策略有什么特点?
小结：我们先弄清题目中的条件和问题，再列表进行整理，并进行分析，然后列式解答，最后还要检验结果是否正确。这就是我们运用列表的策略来解决问题的一般过程。 （板书： 过程）
【策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就须要教师给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验，灵活选用解决问题的策略。】
10、实际运用，内化策略
⑴出示例题的第2个问题
师：你能自己试着先列表整理，再解答，并在小组里交流你的思考过程吗？
⑵展示学生作业
师：求“小军能买多少本”，你是怎么想的？
对比分析，深化认识
①师：刚才我们解决了两个有关购物的问题，在解决问题时都运用了什么策略？
②师：在列式解答时有什么相同和不同的地方？
11、合并、简化表格，渗透函数思想
⑴出示两个问题和表格，合并表格
师：观察这两个表格，他们有什么相同的地方和不同的地方？
说明：因为关于小明的条件是相同的，所以我们在解决这两个问题的时候，可以把两个表格合并为一个表格。 （屏幕演示）
⑵简化表格
①师：在这个表格里面我们可以把一些不是很重要的信息，比如名字，可以简化；（动画演示），甚至也可以把表框简化掉。（动画演示）
②师：你能根据前面两题的解答结果，填出括号里的数吗？
③学生在书上填好后汇报
学生独立完成。
指名汇报：18÷3＝6（元）
?????????
5×6＝30（元）
?????????
42÷6＝7（本）
出示：??
3本?
→?
18元???
提问：什么意思？
??????
??5本?
→
（）元???
提问：什么意思？
??????
（）本
→?
42元????
提问：什么意思？
师：你会填吗？（学生口答），仔细看，你发现了什么？
把你的发现和你的同桌交流一下。
学生交流。指名说一说。
师：什么变了？什么一直没有变？
⑶渗透函数思想
①体会对应，感受列表有利于发现数量关系
师：观察书上的表和大屏幕上的表有什么不同吗？（演示出箭头）
箭头能这样画吗？为什么？你觉得这里的箭头有什么作用呢？
小结：正如美国数学教育家舍费尔德所说：借助对应，能使要解决的问题得到简化。有得于我们发现数量关系，找到解决问题的方法。
②感受函数思想
师：能不能将5本和30元的位置对调呢？为什么？
（演示）
请你观察这个列表，你有什么发现？ 什么没有变化？
【设计意图：让学生感受列表整理信息的价值，了解用表格整理信息的优势，掌握列表整理信息的方法，学会利用表格分析数量关系、解决问题，形成解决问题的策略。】
三、练习巩固，稳定策略
1、（1）出示情境：“第一摞（6本）的高度是168毫米；这一摞的高度是504毫米，有多少本字典？15本这样的字典摞在一起高多少毫米？”
（2）提问：看图，你能完整地找出条件和问题吗？
学生交流：
①第一摞字典高168毫米，有6本；
②第二摞字典高504毫米，问有多少本？
③第三摞字典有15本，问有多少毫米高？
6本
168毫米
？本
504毫米
15本
？毫米
（3）你能根据刚才学到的方法来整理信息，解决问题吗？老师相信大家一定行！
（4）汇报交流：（说说先求什么？再求什么？）
（5）提问：要求“第二摞有多少本？”你要选择哪些条件？
（用小纸条遮去不需要的条件）
要求“第三摞有多少毫米？”你又要选择哪些条件？
（用小纸条遮去不需要的条件）
用列表的方法来解决问题时，有什么好处
2、（1）出示情境：“足球56元，篮球48元。”“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球。”“都买篮球能买几个？”“一个排球多少钱？”
（2）提问：
①大家感觉这里的信息怎样？（很多，有点混）谁能向大家介绍一下？
②你能马上知道一个排球多少钱？都买篮球能买几个？
（3）你有什么好办法？
（4）现在我们来比一比，看谁最先解决这个问题。
足球
每个56元
买6个
排球
每个？元
买8个
篮球
每个48元
买？个
（5）汇报交流：
（6）提问：①要解决“一个排球多少钱？”你选了哪些条件？
为什么要选择足球的情况？
②要解决“能买几个篮球？”你们又选择了哪些条件？
（7）检验：一个排球42元对不对？是不是能买7个篮球？
（8）体验：我们刚看到这两个问题时，感觉条件挺多，你用了什么方法来解决？（列表整理）这样有什么好处？（能把条件与所求问题之间的关系看得更清楚）
【第2题是与例题完全不同的“归总”题，第2题有丰富的信息、多余的条件、复杂的问题。本环节仍然把整理信息作为主要的教学内容，但不要求全体学生都用相同的形式整理。学生可以在无形的思维活动中整理题目里的条件和问题，可以在题目上勾勾画画整理信息，可以通过摘录信息或列表整理信息。本环节旨在通过新颖
和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活整理信息、创造性地解决问题，避免机械地记忆和简单的模仿。】
3、迎国庆，学校给第个教室配一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果第个教室放4盆，可以放多少个教室？
先列表整理条件和问题，再列式解答。注意（1）每个教室3盆要摘录完整，（2）根据这一组对应条件能够求什么？为什么能用这个总数去除以4？强调在这里盆花的总数没变。
四、总结全课
同学们，今天，我们用了哪些方法来解决数学问题？（先用列表或画图的方法把相关的条件和问题整理出来，再选择有联系的条件来解决所求的问题，最后还要检验我们的结果对不对。）这些解决问题的“策略”在数学上非常有用。
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