解决问题的策略
教学目标：
在解决实际问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，进而确定解决问题的思路。
在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，进一步发展分析、比较和简单推理的能力。
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：会从问题出发展开分析和思考；正确解决问题。
教学过程：
情境引入，提出问题
星期天，小明和爸爸准备去运动服饰商店购物。我们一起来看看。
观察：仔细观察，运动服饰商店里的商品有哪几类？每类有几种？每种商品的价格各是多少元？
提出问题：如果小明和爸爸一共带了300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？
探究解决问题的思路
独立探究解决问题的方法：你能尝试着解决这个问题吗？
出示要求：先独立思考，你准备怎么解决，然后在作业上独立尝试完成。完成后在小组里交流你的思考过程。教师巡视。
汇报交流，重点说说思考过程。
预设1：130+85=215（元）300-215=85（元）
引导学生解释：要想剩下的钱多，那么用去的钱要最少。所以选择最少的130元和85元，先算出一共用去多少元，再用带来的钱减去用去的钱就得到最多剩下的钱。
其他同学质疑、补充或评价。
预设2：300-130-85=85（元）
解释：要想求剩下的最多，可以先从300元里去掉最便宜的运动服，再去掉最便宜的运动鞋。最后剩下的钱就是最多的钱。
质疑补充交流。
教师归纳总结：刚才两位同学的解题过程有什么相同和不同的地方？重点：它们都是从什么开始分析这道题的？（问题）指出并板书：这就是我们今天要学习的从问题想起的策略。
都用到了哪个数量关系解决这个问题？
带来的钱-用去的钱=剩下的钱
同步训练，丰富体验
1.出示第二个问题：指名读题。
2.学生列式解答。
指名汇报并分析是怎么想的。指导其他学生提问。
3.追问：计算买3顶帽子一共用去多少元时，你选择了例题图中的哪个条件？为什么要选择这个条件？
启发反思，明确策略
1.提问：回顾上面两个问题的分析和思考过程，你有什么体会？
进一步启发：解决这两个问题时，我们都是从哪里想起的？
2.小结：解决这两个问题时，都可以从所求问题出发，先找出与问题直接相关的条件，再根据这些条件是否已经给出确定先算什么、再算什么。
归纳揭题：像这样从问题出发进行分析和思考，也是一种常用的解题策略。希望同学们今后在解决问题的过程中，能灵活应用。
拓展应用，巩固策略
1.第一题
提问：要求桃树比梨树多多少棵，需要知道哪两个条件？这两个条件中，哪个是已经给出的？哪个是未知的？要求梨树的棵树，还缺少什么条件？你会补充吗？
学生补充后将条件和问题连在一起说一说，然后解答。
独立完成第2小题，汇报交流。你是怎么想的？
2.第二题
读表：从表中你知道了什么？
要求足球组的人数，可以先算什么？
学生独立填表后汇报核对。
追问：如果已知田径组和足球租的人数，要求篮球组的人数，你会怎么想？
3.第三题
学生独立解答。
组织讨论：解决这两个问题时各要选择哪些条件？
解决这两个问题，都要先算出什么？你是怎么想的？
这两题的解答过程，给你什么启发？（问题不一样，选择的条件也可能会不一样，要根据问题选择合适的条件解决问题）
第四题
审题：题中有几种地砖？条件是什么？问题呢？要求白地砖的块数，可以先算出什么？你是怎样想的？
明确：因为白地砖的块数等于地砖总块数减去花地砖的块数，又因为花地砖的块数题中没有直接给出，所以先要算出花地砖的块数。
总结
今天我们一起学习了新的解决问题的策略（板书：策略）——从问题想起。你有哪些收获？还有不明白的地方吗？
经典习题
1.连一连。（根据问题选择正确的算式）
一休书店新进8包故事书，每包20套，每套50元。
2.
光华小学三、四年级各有5个教学班，每班派出20人参加“歌唱祖国”红歌比赛，一共有多少人参加比赛？
方法一：
5×2=10表示（
）
20×10=200表示（
）
方法二：
5×20=100表示（
）
100×2=200表示（
）《解决问题的策略》教学设计
教学目标1、
使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
2、
使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、
使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点体会列表整理信息的策略对解决数学问题的有效性。
教学难点运用列表整理信息的策略正确分析数量关系。
教具准备多媒体课件
教学过程
一、课前谈话，揭示课题。
播放《曹冲称象》动画片。
谈话：在大家一筹莫展的时候，曹冲究竟想出了一个什么样的策略？（板书：策略）学生思考，听过这个故事的学生可以说说曹冲想出了怎样的策略
二、联系生活，探究策略。
1、列表整理信息。
谈话：我们的同学积极参与了新桥小学第六届读书活动，为了及时记下读书心得，同学们到文具商店购买笔记本。
出示例题情境图：仔细观察，图中直接告诉我们哪些数学信息？谁愿意说一说？
出示第一个问题：小华买5本用去多少元？
谈话：怎样来解决这个问题呢？题目中的信息比较多，怎样才能看得更清楚一些？同桌讨论后，让学生在小组里说一说。
老师给大家介绍另一种新的方法：列表整理信息。板书：列表整理信息
出示表格：
谈话：小明买笔记本的信息填在哪一行？第二行填谁的信息呢？
“5本”填在哪一格？“多少元”填在哪里？为什么先要把小明的情况填进去？根据学生的回答完成下列表格。
小明
3本
18元
小华
5本
？元
提问：谁愿意说一说18元为什么不填在下面？为什么每人购买的本数和所用的钱数填在同一行？（对应）你觉得列表整理信息有什么好处？
揭示：有利于发现数量之间的关系，容易找到解决问题的策略。
三、解决问题，初次运用。
1、（多媒体出示想想做做第1题）我们看看商店那头的人在干什么呢？
请你们仔细观察两人的对话，解决他们提出的问题。图中告诉我们了哪些信息
（提示：这道题里的三个量分别简称为本数、总高度、单本高度）
下面请大家先根据题目的条件和问题列表整理再列式解答。
本数（本）
总高度（毫米）
每本高度（毫米）
追问：解决这两个问题时，都是先求什么？你觉得先列表整理信息，再列式解答这类
问题，你觉得怎样？
2、出示想想做做第2题。（转换大屏幕）这边也很热闹，他们又在干什么呢？
（1）、图中告诉我们哪些信息？（先列表整理，再解答。）
单价（元）
数量（个）
总价（元）
足球
排球
篮球
你觉得列表后对解决这类数学问题有没有帮助，有怎样的帮助？（根据表格发现，要求两个问题，都缺总价，所以第一步先用乘法求出总价。）那你是怎么知道它们的总价相等的呢？（正好、都）
四、回顾反思，课堂总结。
今天这节课你学到了什么？是不是每一道题都要先列表再解答？这种方法你会在什么情况下采用？通过这节课的学习有什么感受？
五、布置课堂作业。
想想做做第3、4题，要求先列表整理再解答。解决行程问题的策略
教学目标：
1、让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点：
“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：
学会用画图和列表整理信息的方法
教学过程：
一、创设情境，揭示课题：
谈话：今天老师要来问问我们班级有没有哪位同学在日常生活中做一个有心人，你有没有留心过从你家到学校有多远呢？
谈话：看来你们跟小明一样是个大马虎，今天小明在上学的路上特意留心了一番，他发现自己从家到学校每分钟走70米，走了4分钟（课件演示）
你知道从他家到学校有多远吗？
生口头列式子：70×4=280米
师:你是怎样计算的，介绍“速度”、“时间”、“路程”三者之间的数量关系。
凡是涉及到这三个数量的问题我们把它称作是行程问题,今天这节课我们就一起来寻找解决行程问题的策略.
板书:解决行程问题的策略.
师:刚才我们解决了有关小明一个人的行程问题,这节课我们主要要来解决关于2个人的行程问题。
二、整理信息，解决问题
课件出示例7
提问：从题目中你知道些什么？要解决的问题是什么？
题目中的信息比较多，你打算用什么策略进行整理？（引导学生得出用画图和列表的方法对信息进行整理）
学生分组整理信息，教师巡视
展示学生整理的结果，并让学生介绍自己整理信息的方法，说说是怎样想的？（对学生的方法只要能把题目的数量关系表示出来，都要给予肯定）
教师进一步把画图和列表的方法重点进行强调，（结合课件演示）
画线段图的步骤：
1、先确定两点表示小明和小芳家，再连接两点画一条线段，中间画学校，学校离校小芳家稍近一些。
2、把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的时间。
3、用括线和问号表示所求的问题。
列表整理方法的介绍（因为以前学过，简单介绍）
提问：根据整理的信息，想一想：“要求他们两家相距多少米？”可以先算什么？
思考后在小组中交流。
指名学生说出自己的想法并列式，课件演示师板书
问：还有什么不同方法吗？（生回答，师课件演示并板书）
（引导学生说出可以先分别算出小明和小芳4分钟各行的路程，然后求总路程，也可以先算两人1分钟共行的路程，然后求总路程。）
比较两种解法：各是怎样解答的？你可以选择自己喜爱的方法解答
三、深化理解，应用拓展
（一）、中午放学了，两名同学同时从学校出发，分别向东去新华书店，向西去文具店，（课件出示题目和图）
问：这道题和例题有什么不同？
你能根据题意自己独立画线段图整理。
展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的？（教师把学生的线段图加以完善）
教师课件演示
让学生在练习纸上解答，并展示。提问每一步求的是什么？
（二）、下午第一节课是体育课，小明和小芳在学校的环形跑道上跑步（课件出示题目和图）
提问：要求跑道长多少米，就是求什么？可以怎样求？怎样列式呢？在小组中讨论讨论。
学生独立列式计算
（过渡）看来生活中有许多和行程有关的问题，只要大家注意它的特点就可以轻易的解答。
（三）、出示开凿隧道题
学生独立列式解答（时间允许就让学生画出线段图）
展示学生作业。
四、梳理新知，总结全课
今天这节课我们学习了什么内容?你获得什么本领?
同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家提出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要继续学习，深入研究，将来去解决。解决问题的策略
教学目标：1、让学生能根据解决问题的需要，初步学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，学会从问题入手和从条件入手找出解决问题的有效方法，体会列表整理信息的优越性；2、培养学生主动运用有关策略解决问题的意识。让学生在活动中体会有关策略在解决问题过程中的价值，获得克服困难及运用策略解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心教学重点、难点：重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
教材分析:这节课重点学习的是用列表的方法整理情境中的信息,用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系.例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息,分两次提出要解决的问题.要求学生先找出需要解决第一个问题的条件进行整理,通过呈现表格让学生感觉列表整理信息的方法.再让学生思考怎样回答问题,随后用列表的方法搜集整理信息,自主分析数量关系,解决第二个问题.本节课的重点放在学生体会策略价值,并主动运用策略解决问题上.教学过程一、
动画引入，感受“策略”1.
谈话：同学们喜欢看动画片吗？（播放动画《曹冲称象》的故事，）曹冲究竟想出了一个什么样的方法？指名回答（曹冲想到把大象转化成同样重量的石头，称出石头的重量，就知道大象的体重了。）2.
小结：这是一个很好的方法！在数学中我们把方法又叫做策略。（板书：策略）其实，在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，需要运用很多策略。（板书：解决问题）二、
解决问题，初步体验“策略”1.
学会列表。谈话：星期天，老师在文具店看见这样一幕（出示例题情境图）提问：从图上你获得了哪些数学信息？（指名回答）你想帮助三位小朋友解决哪些问题呢？学生提问题谈话：我们先来帮助小华同学（出示：小华用去多少元？）图中呈现了这么多信息，你觉得那些信息对于解决小华的问题有用？
（生：。。。。。）师
：你会用自己的方法对这些有价值的信息和问题进行整理吗？来试一试。（完成活动一（1））让学生独立整理，教师巡视了解学生整理情况，适时指导有困难的学生。比较各种整理方法，选出几种不同的有代表性的整理方法展示。提问：比较两种方法，你更喜欢哪一种？（快速提问2-3人）再问为什么？（列表更简单些，）补充：师遮住下一行，看看已知这两个条件，我们可以求出什么？再遮住第一行，看看第二行要求什么，能不能算出，不能，必须要有知道单价。谈话：看样子，列表整理信息既清楚又简单，是一种帮助我们解决问题的好办法，那么我们就根据表中的数据来解答题目吧！小明3本18元小华5本？元师
点击出示?
??2.
引导学生利用表格，分析数量关系。
请同学独立完成，并指名板演 引导学生列式：18
÷
3
=
6（元）
6
×
5
=
30（元）
提问：请这个同学说一下自己的解题思路。
3.
尝试从
（根据学生的回答，随机应变
条件或问题）
想起，列式解答。提问：刚才我们是根据表格从条件想起的。如果从问题出发，可以怎样想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）提问：这样想该怎样列式？小结：解决这个问题，我们可以采用两种不同的思路。（1）
从条件想起：根据买3本用去18元，可先求出1本的价钱。（2）
从问题想起：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。三、
尝试解决问题，进一步体验策略1.
列表解决问题。好的，我们再来帮帮小军，
出示：如果“小军用42元买笔记本，他买了多少本？”你能不能找出需要的信息，来列表整理？并在小组里说一说。（学生自己填表后说一说）师巡视，找出一对一错案例来实物投影，并请同学说一说下面来列式解答。指名板演并请他说说自己的想法2.
回顾解决问题的过程。提问：通过两次用表格整理条件和问题，你体会到什么？（利用表格分析数量关系比较容易）再来看看它们的相同点与不同点谈话：根据上面两题的解答结果和表格，如果把两次的表格合并起来，可以得到：小明3本18元小华5本？元小军（
）本42元?????我们把这张表格再简化：
3
本
→
18
元
5
本
→
（
）元
（
）本
→
42
元观察：从左往右看，你发现了什么？（本数与钱数对应，每本价钱不变）要求5本多少元和42元买几本，都要先算出什么？观察：从上往下看，又发现什么？（本数增加，要付的总数增加）如果买10本，要付多少钱？180元能买几本？四、
解决问题，巩固策略1、谈话：为了创建教育现代化学校，我们学校图书馆新进了一批字典，一起去看看吧。独立看图明确题意。问：看过图后，你从图中得到了哪些信息？请大家把活动单上的表格补充完整，再解答。（写好后，在小组里交流，说说自己的想法）师巡视，选取一对一错进行交流2、书买好了，我们再一起跟着体育老师去买球吧。（出示商店购物情景）①从这幅图中你又了解到了哪些信息呢？问题呢？你能用什么方法最快地解决出来？（列表）你是如何理解“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球”？请同学们根据题目的条件和问题在活动单上列表整理。班级交流，说说是怎样想的，每一步求的是什么问题？比较跟想想做做1的区别3.
“想想做做”第3、4题。引导重点理解“照这样计算”的意思。五、小结，说说你的收获。
