古人计数
教学内容：
古人计数
教学目标：
1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。
2、培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。
3、培养学生勤于动手和勤于动口的习惯。
教学重难点
：
11～20这些数的个位和十位上各数的含义是重点；对“数位”的理解是难点。
教学方法
：实物演示法。
课前准备
：小棒，计数器。
教学过程：
一、教学导入
古时候，有一个人养了很多只羊，为了数一数这些羊到底有多少只，他用小石头代替羊，一只羊就用一块小石头，两只羊就用两块小石头，有多少只羊就用几块小石头，古人是这样计数的，那我们还有什么方法来计数呢？
二、活动一：建立数位概念．
一、数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？（课件：主题图）
（一）数小棒
1．老师手里有几根小棒？我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10．
2．一根一根数，有10根小棒，也就是10个1．现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十．
3．学生自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十．
4．让学生再拿出1根小棒．
（1）现在是几根小棒？
（2）它是由什么组成的？（是由1个十和1个一组成的）
（3）它里面有几个十和几个一？它里面有1个十和1个一）．
（二）介绍计数器及数位
1．从右边起，第一位是个位，第二位是十位．十位上的1就表示是10．
2．让学生在计数器上拨出11．
一边拨一边说：“在个位上拨几，在十位上拨几．”
3．同样的方法让学生学会数、认、读、写12～20各数．
三、活动二：快速拨数．
（一）师生互练
1．教师说数，学生快速在计数器上拨出．
2．说一说它的含义及是怎么拨的．
（二）生生互练
一人说数，另一人拨出，并说一说．两人互换再练．
四、活动三：对口令．
（一）师生互对
例：教师说16，学生对1个十和6个一．
教师说1个十和7个一，学生对17．
（二）生生互对
五、活动四：填、读尺子上的数．
（一）出示图片：写一写
师生一起将尺子上的数补充完整．
（二）教师提问
1．比15小比11大的数有那些？
2．17的前面是几？后面是几？
……
3．你还能提出那些数学问题？
六、活动五：
找一找生活中的11～20各数，密切数与生活的联系．
找一找，说一说你在生活中的哪些地方见到或用到了11～20各数．
七、小结：
说一说这节课你有什么收获？
板书设计：
古人计数
10+1=11
10+9=19
10+10=20
练习题
1、读一读
2、古人这样表示12，你能这样表示13吗？
练一练
1、看图写数
2、做一做（在相应的数位上画上珠子）
1
0
1
2
1
5
2
0
3、圈一圈，写一写
（
）
（
）
4、填一填
5、算一算
6、数一数，填一填《古人计数》教学设计
【教学主题】北师版一年级上第七单元P74-75古人计数（除试一试）。
【教材内容】
1.
11-20各数的认识、读法、写法。
2.
认识计数器。认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法，10个一是1个十。
3.
11-20各数的意义。
4.
感受生活积累的意义，了解古人发明十进制值计数法的价值。
5.
10加几不进位加法。
（1、5为暗线）
【教材分析】
之前，学习10以内的数，加减法及应用。北师版这节课是关于数位概念的第一次出现，也是第一次出现十进制数位的概念。从实物到小棒模型再到抽象出用数来计数，突出了意义和作用，为之后认识更大的数和计算做好知识和方法上的准备。渗透数学文化，感受数学魅力。在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验。从教材文本来看，其主题图为“古人计数”故事，提出一个计数的数学问题，通过多种形式解决计数问题，帮助学生了解古人计数的产生与发展过程，体会十进制计数法，感受其中的价值。从一一对应到一个一个数或几个几个数，再到十个十个数是学生关于数认识的一次飞跃，感受数的简洁和丰富；接着教材提供操作平台，让学生用小棒代表羊摆一摆＼数一数；将１０根小棒捆一捆＼认一认，逐步由数实物半抽象为数小棒、操作计数器等，借助这些数学模型建立10个一就是一个十的直观表象；在此基础之上认识11-20各数，根据小棒图和计数器写数，体会数位概念。最后，19加1满十进一，再次体会十进制数位概念。
【学情分析】
学生对数的认识是随着数的不断扩充而逐渐加深的，由此学生数数和认数的方式也要随之发生变化，这个变化的过程也反映了数的发展过程。让学生经历这个过程符合学生学习需求，十分有意义。学生在认识１０以内的数时，主要采用逐一计数，强调“一一对应”。到认识20以内的数时，要数的物品超过了10，引导学生发现计数的变化，10个一就是1个十，认识个位和十位，初步了解数位和位值的概念。学生根据自己已有的认识数的活动经验，可以提升。但是需要借助一定的数学模型：小棒、计数器，理解11-20各数的意义。又因为在１０以内数的认识过程中欠缺了小棒操作的经验，所以本节课在教学前需要就小棒操作有关注意事项先对学生进行培训。在理解意义时，可以抽象出10加几的不进位加法，有了前面10以内的加法基础，根据数的意义，能够进行计算。另一个方面，对于计数方法而言，学生相关经验较少，大多数同学对数的认识停留在数数的阶段，因此，教师需要设计充分的经历活动让学生在有限的课堂时间范围内建立计数法产生和发展的一般经验，在了解十进制计数法和认识数位的基础上进一步发展其数感。
【教学目标】
１、在具体的数数活动中，会认、读、写１１—２０各数。
2、
在活动中经历不同数量实物的不同计数方法产生过程，了解十进制计数法，认识计数器并能根据小棒图和计数器写出对应的数。
3、获得计数法的探究经验，领悟十进制计数法的便捷性和现实意义，感受数学的魅力。
【教学重点难点】10个一和1个十的关系、数位的认识和十进制计数法。
【教学准备】
（师）课件、磁铁两张（计数器）、计数器、11根小棒、1捆小棒、1根橡皮筋。
（生）20根小棒、橡皮筋1根。
【教学设计】
第一：从古人计数说起，揭示课题。
（一）提出问题：
师：数小棒，学生数，老师贴。这太容易了是吧！那是因为你们使用了前人留下的宝贝。古时候，数字还没有发明之前，人们可不会像你们这样计数。（出示情景图）牧羊人不知道他养了多少只羊，但这并不影响他管理好羊群。孩子们，能想想他们是怎样记录小羊的数量吗？
（二）回忆“一一对应”
1.
生简要交流后教师介绍：牧羊人坐在羊圈门口，每出去一只羊就在地上摆一个小石子……
2.
下面咱们也来像古人一样用小棒代替石块来一起感受一下他的计数过程好吗？（好！）现在出来了1只羊，你该摆出（）小棒；好，继续（注意：你现在是古人，嘴里可是不会数数的哟！）
3.（完成后）师：好，咱们帮古人完成了计数。这里有多少根小棒就代表有多少只（小羊）。数一数，这有多少根小棒？看屏幕，到底有多少根小棒？（11）请摆好。
4.
刚才数小棒中，数到比10多的数，比10多1是几？比10多2的呢？比10多3的呢？
出现比10更大的数，板书：——认识11～20
第二：这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是11根？
（一）师：现在我们都知道这里有11根小棒了。想想有什么办法能够让智慧爷爷一眼看出这里小棒有多少根？（提示：如果有需要，你可以把这些小棒重新摆一摆）实物投影仪
（二）生独立操作，教师巡视发现并指导
生介绍：请你看着我，我就看着你。
预设一：2根2根的摆开
预设二：4根4根的摆开
预设三：5根5根的摆开
预设四：一边10根一边1根
师：你认为哪一种摆法很快看出是11根？为什么？
（三）生选择一边10根一边1根；那好，请孩子们把自己手上的小棒也来重新摆一摆一边摆10根一边摆1根。再看看，是不是更容易看出来是11根了！（黑板上摆出一边10根，一边1根）
第三：认识10个一就是1个十
（一）师：（指10根那边）咱们刚才在数这10根小棒的时候是这样1根1根的数的是吗？1根就是1个一，2根就是2个一，这边有10根，就是（10个一）（边指着小棒边说1个一，结束后板书：10个一）；现在为了便于一眼看出这里总共是多少根小棒，我们想到了办法把这10根放在一起，便于操作我们可以把这10根小棒捆成一捆（师展示捆小棒）。能像这样把你手上的那10根也捆起来吗？动手试试。
（二）生捆小棒
师：好！动作很快，这一捆小棒是（10）贴在黑板上；嗯，这一捆呀就是几个十？（1个十）（板书：1个十）。同样的这些小棒，咱们一根一根的数我们说他们是10个一，捆成一捆后我们说他是1个十。从这里我们就可以知道10个一就是1个十（板书：是）。一起读读。那11可以这样摆：左边一捆，右边1根。
（三）师：现在如果老师要让你摆出15根小棒，想一想，怎样摆得又对又快？
生交流后立即摆一摆教师巡视。
师：如果要摆出19根呢？（生交流即可）
第四：认识计数器及数位
（一）师：孩子们刚才认识到
10个一就是1个十。11可以用小棒这样表示，现在有两个珠子，怎样简洁又准确地表示11呢？同桌说说看。
交流后，请学生说。
生1：就用两个珠子。师：可以吗？生2：误会是2.
生3：把一个珠子背面表示1个十，一个珠子正面表示1个一。师：正反区别，有意思。
生4：把两个珠子放在不同的位置上。师：很有想法呢！
师：其实，人们就是这样遇到困难，不断思考解决中进步的，发明了一种简单又能准确的计数工具，是什么呢？生：猜。
师：谁认识它？来给大家介绍介绍。（多媒体出示计数器）
师：想听听淘气为我们介绍吗？生：想。
生若有介绍则老师相机规范，若没有则老师介绍：它叫计数器，在计数器上从右边起的第一位叫个位；第二位叫十位。在个位上拨1个珠子代表一，在十位上拨一个珠子代表十。
（二）现在你能通过在计数器上拨珠来表示出10根小棒吗？贴出10的计数器，对应写出10，
师：0能不能不写？说说你是怎样想的？
生：1个十。不写就成1个一了。
师：必须写0占位。
（三）再添一根是11根小棒，指着黑板上贴出1捆1根小棒图，怎么在计数器上表示呢？试一试！
生上台拨一拨，教师相机提问：你怎么拨的？为什么这样拨？请人重复，教师板书：1个十，1个一，10+1=11并在计数器对应的数位下写出11。
（四）师：同意吗？很好，咱们只用了2颗珠子就在计数器上表示出了11；想一想用这2颗珠子你还能在计数器上表示出什么数？想好后上来摆给大家看看！20、2
生操作后教师感叹：诶，同样用两个珠子摆出了不同的数。是这些珠子很神奇吗？？？（不是，是数位很神奇！）把个位和十位用红笔圈起来。
（五）师：孩子们，有了计数器的帮忙啊，我们计数就变得更加简单了。如果现在老师想在计数器上表示出12该怎么拨珠呢？13呢？
学生上台拨，老师引导：；1个十，2个一；10+3=13.
第五：看一看，说一说
（一）师：孩子们真能干，刚刚认识了计数器就能很好的利用它了。老师这里有个新问题敢不敢来挑战一下？
（出示做一做说一说图）仔细观察这是几？你是怎么知道的？
生：一个十，9个一是19。
齐答，列成算式：10+9=（
）。
师：怎样写？生：十位写1，个位写9.
师：这里有一些小棒，你怎样选简洁表示19？（多媒体展示与计数器对应过程）
（二）师：这19根小棒，如果我再添上一根就是？（20）这些小棒应该？？？（再捆一捆）为什么?嗯！又满10了可以再捆一捆，这种说法不错。（齐答）就是几个十？列成算式是10+10=（）；看看这里的计数器（在表示19的计数器上指），怎么拨出20呢?
（强调满十进一，简洁准确）十位下面写2，个位下面写0（教师质疑：个位为什么是0？可不可以不写？）
生交流
第六：练习提升
1、看图写数书（P75练一练第1题。）
注意引导学生交流你是怎么知道的？
2、画一画（P75练一练第2题。）
注意引导学生说说该怎么画？
第七：介绍数的产生：
关于数的产生有很多故事，简单讲一讲。三种计数方法。不同国家发明了不同的符号开始计数，比如：古巴比伦楔形文字与图形，古埃及数。我国古代计数的符号是怎样的呢？我国找到的甲骨文上记录是这样的，还有后来的像小棒一样的算筹也可以计数。接着，罗马数字，现在你见过吗？最后，早期的阿拉伯数字。关于数啊，其实还有很多很多学问等待着我们去发现！大家这节课的表现都非常棒！好了，这节课就上到这里，下课！
【板书设计】
【课后反思】
本节课内容丰富，概念基础又十分重要。学生在生活中见过、听过大量的11～20各数，貌似都很熟悉，觉着没有学习的必要。这就存在矛盾，怎样解决这个问题呢？要让孩子明白这节课是多角度认识11-20，深入数学本质，真正意义上理解数的意义。同时考虑学生年龄特点，借助操作理解，用小棒、计数器帮助孩子建立数学模型，理解数的意义。感受十进制数位的价值，创设古人计数的情境，在解决问题的过程中，明白数字的简单来历，感受数字的魅力。
1．数的概念分类：
数的概念的形成可以分为以下四类：计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。计数的数，儿童最初学习很困难，找不到可以类比的东西。逐步突然领会了整个无穷序列。这是一个概念性的突破。计数的数在数学上称为序数。他通过完全归纳法和皮亚诺公理得到形式化。其发展的顶峰就是超限序数。
数量的数，产生早于计数的数。人们不依赖于计数同样也能够认识一些小的数量。儿童很早就学计数了，但他们不会注意到计数能用来确定一个集合的数量。可通过集合的势或基数得到形式化，其发展的顶峰就是无限基数。
度量的数，要度量一个量，可以用一个单位去量那个量。常常用到单位的倍数。度量的数在有理数域中得到形式化，通过无限过程而得到实数。
计算的数，有关算法的一个侧面。这里。数被理解为按照一定法则进行运算的对象。数是由公理定义的环或域中的元素。那么本节课可以从这4个方面展开，通过不同角度、不同方式丰富对11-20这些数的认识。
2．建立十进制数位概念：
具体操作，抓住两个关键：10个一是1个十，个位和十位。
（1）怎样设计能更好帮助学生建立“10个一是1个十”十进制概念？
设计分三步走：
第一，思考怎样摆放让别人也很快地看出是11根？体会几根为一个单位的必要。
鼓励学生将这些小棒重新摆一摆，独立操作，交流之后，展示结果，
预设一：2根2根的摆开
预设二：4根4根的摆开
预设三：5根5根的摆开
预设四：一边10根一边1根
讨论你认为哪一种摆法很快看出是11根？为什么？
学生选择三种的都有，而且有一定的道理。
总结：人们会把小棒开始摆成几根为一个单位，便于很快看出多少。这里有些生硬将学生拉到一边10根一边1根
。
思考：也许增加一个游戏：考眼力活动。共13根。2秒看屏幕，2根2根地摆，4根4根地摆，一边摆10根，一边1根。学生大多数会说最后一种，为十进制做铺垫。
第二，将摆在一起大的十根小棒捆成一捆，用小棒理解10个一是1个十。
1根就是1个一，2根就是2个一，这边有10根，就是（10个一）。现在为了便于一眼看出这里总共是多少根小棒，我们想到了办法把这10根放在一起，便于操作我们可以把这10根小棒捆成一捆（师展示捆小棒）。
这一捆小棒是（10）贴在黑板上；嗯，这一捆呀就是几个十？（1个十）（板书：1个十）。同样的这些小棒，咱们一根一根的数我们说他们是10个一，捆成一捆后我们说他是1个十。从这里我们就可以知道10个一就是1个十（板书：是）。一起读读。那11可以这样摆：左边一捆，右边1根。
第三，巩固练习
师：现在如果老师要让你摆出15根小棒，想一想，怎样摆得又对又快？
生交流后立即摆一摆教师巡视。
师：如果要摆出19根呢？（生交流即可）脑子里有数和小棒图的表象。
（二）帮助学生建立数位概念，即十位和个位。
设计分五步走：
第一，思考用两个珠子更简洁又准确表示11？初步思考位置不同的计数作用，更好地理解数位。
同桌说说看。
交流后，请学生说。
生1：就用两个珠子。师：可以吗？生2：误会是2.
生3：把一个珠子背面表示1个十，一个珠子正面表示1个一。师：正反区别，有意思。
生4：把两个珠子放在不同的位置上。师：很有想法呢！
第二，认识计数器。
师：其实，人们就是这样遇到困难，不断思考解决中进步的，发明了一种简单又能准确的计数工具，是什么呢？生：猜。
师：谁认识它？来给大家介绍介绍。（多媒体出示计数器）
师：想听听淘气为我们介绍吗？生：想。
生若有介绍则老师相机规范，若没有则老师介绍：它叫计数器，在计数器上从右边起的第一位叫个位；第二位叫十位。在个位上拨1个珠子代表一，在十位上拨一个珠子代表十。
第三，用计数器表示数，感受数位的作用。
1.
在计数器上拨珠来表示出10根小棒，对应写出10，讨论：0能不能不写？巩固一个十的意义。
2.
再添一根是11根小棒。在计数器上表示。
学生讨论拨的过程，就是理解11的意义。板书示范：1个十，1个一，10+1=11。并在计数器对应的数位下写出11。
第四，进一步体会数位的价值。
很好，咱们只用了2颗珠子就在计数器上表示出了11；想一想用这2颗珠子你还能在计数器上表示出什么数？想好后上来摆给大家看看！20、2
生操作后教师感叹：诶，同样用两个珠子摆出了不同的数。是这些珠子很神奇吗？？？（不是，是数位很神奇！）把个位和十位用红笔圈起来。
第五，巩固练习。
在计数器上表示出12该怎么拨珠呢？13呢？
学生上台拨，老师引导：；1个十，2个一；10+3=13。
总之，把数位、小棒、算式、数结合。
三.
课题引入开始于古人计数，结束时拓展数的产生历史。这样首尾呼应，让富有数学文化韵味的故事深深印在孩子们的头脑中。感受数字的价值，体会数学的意义，激发热爱数学的情感。
四.
学生学习过程中的出错是很有价值的，在错误中发现问题，更多了解学生思维水平。错误纠正中正确认识十进制数位概念。
片段1：计算器上拨12，
生1：十位上拨2个珠子。
生2：不对，这是22了，因为十位上一个珠子表示一个十。
生1：个位上拨2个珠子。
分析：进一步理解数位表示的意义。
片段2：对着计数器上写出10，讨论“0”写不写？
生1：不写。
生2：要写。因为误认为是1。（1个十，必须写）
生1：写0占位，个位上一个也没有。
分析：从1个十，从数位的概念上理解10，更深刻。
片段3：计数器上从19拨到20，怎样拨？
生1：个位添上1个珠子。（个位10个，十位1个珠子）
师：是20吗？生：是。
师：更简洁呢？
生1：拨去个位上的10个珠子，（相当于10根小棒捆成一捆）十位上再拨1个珠子，共2个。（满十进一）。
分析：进一步体会十进制数位的概念。
5．学生活动比较丰富，较好感受数形结合。
有动手操作小棒，进行比较，体会十进制的必要性，结合小棒图建立“10个一就是1个十”的直观表象。观看计数器，进一步抽象，建立模型。有思维挑战活动：2个珠子简洁又准确表示11？2个珠子表示不同的数，突出数位的价值。
遗憾：
1.
自己的教学设计熟悉不够，显得不够流畅。学生的评价还不够到位。
2.
练习时间没有了，节奏可以加快一些。
2016年11月11日
十位
个位
个位
十位
认识11～20
10个一
是
1个十
1
1
1个十，
1个一
1
0
10+1=11教学设计
《古人计数》
古人计数
教学内容：北师大版小学数学一年级上册74页“古人计数”。
教学目标：
1、通过讲故事的活动，帮助学生感受古人计数的方法，产生学习的需求，初步体会“十进”。
2、通过摆小棒的活动，使学生体会按群计数的必要性，理解10个一就是1个十，掌握11-20各数的组成。
3、结合对计数器的认识，了解个位和十位，引导学生初步体会数位的概念。
4、积极参与教学活动，对数学好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进制位值制计数法的价值。
教学重点：认识11-20各数，理解10个一就是1个十。
教学难点：理解10个一就是1个十，感受位值。
教学突破：
针对本科教学重难点，教学中组织各项活动并引导学生积极动手动脑参与活动，力求使学生对数的产生过程有所体验，体会按群计数的必要性。
教具准备：20根小棒、计数器、1-10数字卡片
学具准备：小棒若干、计数器
教学过程：
课前交流
师：老师给大家准备了一些礼物，星星卡和月亮卡，只要在课堂上积极动脑，大胆发言并且会倾听同学的发言都可以获得月亮卡，当你得到10张月亮卡时就可以和老师换一张太阳卡。
一、创设故事情境，引出课题
师：故事的名字叫《古人计数》，（板书课题）在很久很久以前，数字还没有发明出来，人们还不会像今天这样数数、写数、计数，牧羊人养了一大群羊，可是他并不知道自己养了多少只羊，那要是这样的话，养走丢了他能知道吗？聪明的牧羊人想到这样来记录自己的羊群数量：（播放课件）早晨，牧羊人坐在羊圈门口，出来一只羊，就在地上放一个石子，再出来一只羊，再摆一个石子……你能明白古人的这种计数方法吗？
二、动手操作，探索新知
1、认识10个一就是1个十
师：那我们也学着牧羊人的样子用小棒来摆一摆，数一数，好吗？谁到前面来摆。先把小棒拢在一起，摆完后如果还有小棒用不完的，先放一边行吗?
（注意，那个时代没有今天的计数方法，所以不能一个个出声数出来，只能每出现一只羊，对应摆一根小棒，明白吗?）
(老师放课件，学生摆小棒)
摆好的同学坐端正，回忆一下刚下我们怎么摆的小棒？
提问：摆的这些小棒的数量和羊的只数有什么关系呢？那也就是说数出小棒的数量就可以知道羊有多少只，对吗？
让我们一起数一数（点着自己摆的小棒）
师：我们就知道牧羊人一共养了11只羊，这个“11”我还没学过呢。它和以前认识的这些数（1--10）比起来，怎么样？比最大的“10”还要（多1）
比10多2的数是（12），比10多5的数是（15），
你们太了不起了，像11、12、15这些十几的数张口就算出来了，表扬一下自己吧。
感受10个一就是1个十
师：现在把桌子上所有的小棒合在一起，你能很快地数出一共有多少根吗？
学生自由数，汇报。
师：怎样判断他数的对不对呢？那我们都这样一个一个地数来检查全班同学数的对不对，好麻烦，想一想，你有什么好办法让你手中的小棒举起来别人一眼就能看出有多少根呢？摆一摆，试一试。
学生活动，教师巡视。
学生汇报。
预设：两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数
提问：哪种能一眼就能让别人看出有多少根呢？
根据学生回答引导学生发现：把10根小棒合在一起形成1个十，在加上单根的小棒就能一眼看出别人有多少根小棒。
指出：10根单根的小棒就是10个一，合在一起形成一个整体就是1个十，那么就得到：10个一就是1个十（板书）
小结：通过刚才想办法数小棒我们发现把10个单根的“1”合成1个十数起来更方便。
2、认识计数器，了解个位和十位，感受位值制
师：生活中为了方便计数，还发明了一个计数小能手（出示计数器）
认识吗？仔细观察，计数器上都有些什么？
学生观察，汇报
指出：在计数器上，像个位、十位都叫数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位（板书）
师：我想在计数器上拨1个十，你打算怎么办？
学生自己拨，汇报
预设：个位上拨10个珠子或十位上拨1个珠子
针对在十位上拨一个珠子的同学提问：这不就一个珠子吗？怎么能表示“十”呢？
引导学生发现十位上的一个珠子就可以表示1个十。
再针对个位上拨10个珠子的方法提问：这是1个十吗？和在十位上拨一个珠子表示1个十比起来，你有什么想说的？引导学生结合数小棒的活动认识到十进制的方便。
师：用小磁钉代表一个珠子，放哪儿才能表示1个十呢？
学生到黑板上完成，并说明理由。
师：（对比计数器十位上的一个珠子和一捆小棒）指出这都表示1个十，那刚才数羊的时候，这还有一根小棒，记得吗？如果我让你在计数器上也摆出这1根小棒来，你打算把这个珠子摆哪儿？
找一名学生到前面，其余学生在自己的计数器上完成。
汇报
提问：为什么摆在个位上？
指出：个位上的一个珠子表示1个一。
师：那与前面的1个十合起来就是“11”，这两个“1”一样吗？
学生发表看法
指出：在计数器上，珠子所在的位置不同，表示的意义也就不一样，
3、学习认识11-20各数
提问：（结合板书）再添上3根小棒，现在一共（
）根？说说怎样想的？
接着：14、15、16、17、18、19摆出相应的小棒让学生说一说
师：你能在计数器上拨出“19”吗？
学生自己拨，教师巡视
汇报，说一说怎样想的。
师：现在再添上一根小棒呢？你有什么发现？
指出：又可以捆成一捆形成1个十，2个十就是20（板书）
师：怎样在计数器上拨出“20”呢？
提问：为什么在个位上写“0”？
讨论交流得出：当个位上一个也没有时就用“0”占位。
提问：刚才我们用2个珠子拨出“11”，现在还是用2个珠子拨出的是“20”，为什么一会儿11一会儿又成了20呢？
学生交流
小结：所在的数位不同，表示的意义就不一样。
4、知识拓展
师：你还能用2个珠子拨出其他的数吗？试一试
学生活动，教师巡视
交流汇报，说一说你的想法。
三、巩固练习
师：通过上面的学习你有什么收获？（学生交流）现在把学到的本领用一用，动笔写一写。
1、看图写数
独立完成，交流汇报，说一说你的想法
2、做一做
独立完成，集体订正，说一说不同数位上的数表示的意义。
四、全课总结
师：今天的数学课我们从“古人计数”这个故事开始，学着牧羊人的样子用小棒代替羊摆一摆，数一数，同时还发现把10个一捆成一捆组成1个十更方便我们数数，然后我们还认识了计数器，知道了在计数器上计数时珠子所在的数位不同，表示的意思也就不一样。实际上。古人计数的方法还有很多，比如（出示课件：结绳计数）感兴趣数的同学可以在课下搜集相关资料，和我们一起分享。
板书：
古人计数
10个一就是1个十
2个十就是20
