《生活中的比》教学设计
第一课时
一、教学目标
1、使学生在经历从具体情境中抽象出比的过程,
体会认识比的必要性,理解比的意义，掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在，在解决实际问题的过程中,体验数学学习的乐趣。
二、学情分析
学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。于是教科书结合“哪几张图片与图A比较像”,从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”,引入比,体会引入比的必要性。然后用定义的方式引入比的数学意义,即:两个数相除又叫这两个数的比。而比值(分数)是比的量化,因此比的定义就揭示了除法、分数、比之间的内在联系。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要,借助“相似照片”、“全班同学男女生人数”“蒸包子”等素材,设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论,使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值，感受引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
三、教学重点
理解比的意义,能正确读、写比，会求比值。
四、教学难点
理解比的意义，利用比的知识解释一些简单的生活问题
五、教学过程
（一）出示情境，体会学习比的必要性。
1、师:同学们，老师给大家带来了一张图片，看，图片里的人是谁？
老师将淘气的这张图片进行了调整，变成了四张。
师:观察，这几张照片有什么特点？
（两名学生汇报）
生1：都是长方形，有大有小。
生2：有的跟淘气相像，有的不像。
师：哪几张图片与图A比较像？
生：图B、D
师:都同意吗？
师:你们是怎么看出来的呢?到前面指着说一说。
师:请同学们想一想,图片像还是不像,会与长方形图片的什么有关系呢？(教师板书:长、宽)
2、探究图片长与宽的关系
师:那么像的图片,长和宽有什么关系？不像的图片长和宽又有什么关系呢？我们一起来研究下。为了方便,我们把这些图片放在格子图中,一个小格代表1。请同学们借助数学书附页中的图2进行研究，并把研究过程和发现填在作业单上。
（１）数一数，数出每个长方形的长和宽。
（２）算一算，这些长方形的长和宽有什么关系。
（３）说一说，你认为图形相像的原因是什么。
长方形
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
A
B
C
D
E
师:把你的发现和小组同学分享一下。
小组汇报交流。
引导学生发现：图A、B、D的长÷宽都等于1.5，宽÷长都等于2/3所以他们三张图片很像。(教师板书)
小结：照片相像原因是一张照片自身长除以宽的倍数相等。
师：还有不同的想法吗？
引导学生思考:图A是怎么变成图B和图D的呢？(让学生体会是将图A的长与宽同时缩小到原来的二分之一，就是图B；是把图A的长与宽同时扩大到原来的2倍，就是图D。)
小结:
照片相像原因：两张照片长除以长的倍数等于宽除以宽的倍数。
这是将这几个图形的长和宽分别与图A的长和宽进行比较的。
师总结：其实生活中还有许多类似这样像这样对两个数进行比较的问题,只要你细心的比一比就能找到答案。
（二）认识比，理解比的意义。
师:(手指黑板)
“像上面那样两个数相除，又叫做这两个数的比”。
小知识：
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫作这两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在的比号。
师:什么叫作比？(学生汇报)
师:6÷4还可以写作6:4，3÷2也就是3:2，12÷8也就是12:8。
师:那么关于比，我们还将学习它的哪些知识呢？请同学们打开书
自学第三模块的“认一认”。
(教师巡视并进行指导)
(学生汇报，教师板书)
师:比值是怎么求呢？
(学生汇报，教师板书:6:4=6÷4=6/4=1.5)
师:你能结合图A说一说6:4的含义吗。
(图A的长与宽的比是6:4,比值是1.5,长是6个格,宽就应该是4个格)
师:结合图B说一说3:2的含义。12:8呢?
教师小结:也就是说只有将这个图A的长与宽按照一定的比进行放大和缩小，使这个图片的长与宽的比值始终是1.5，才能使图片不变形。
（三）走进生活，感受比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1、教师引导学生走进生活中，感受一下生活中的比。
学生自由发言，如：糖水、盐水、做饭、身体中、同学中……等（言之有理即可）
注意：特殊的“比”(比赛中的比与今天所学的比的区别)
小知识：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。实时小结，概括引题(指出两种量的比较关系，相差关系和相除关系；相除关系才是比)
2、你能说一个用“3:4”表示的情境吗？
（四）学以致用，感悟比之美
小试牛刀：
1.六（1）班共用70名同学，其中男生39人，女生31人。
你能写出比吗？
2.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白
糖10g和成。
⑴
写出面粉和水的质量比。
⑵
再写出两个比。
拓展提升：
人
体
中
有
趣
的
比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2、成年人的头长与身高的比约是1:7。
3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。
4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1。
5、人的心脏与拳头的比约是1:1。
6、成年人腿长与头长的比约是4:1。
7、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1。
黄金分割比
（五）小结归纳，总结收获
1、今天的学习你有什么收获？
2、关于比你还想知道什么？
六、布置作业
1、课本第71页，实践活动：量一量，找出你身体上的
“比”。
2、利用黄金比，给你的妈妈设计一双合适高度的高跟鞋。
七、板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫作这两个数的比
A
6:4=6÷4=6/4=1.5
B
3:2=3÷2=3/2=1.5
D
12:8=12÷8=12/8=1.5
八、教学反思
在实际教学中，我把目光投给了每一个学生，我的课堂，学生才是主体，老师只是在助力学生成长。因此，在课堂中我给予学生更多说和动手的机会，比如在本节课中，首先给予孩子独自探索照片中的学问的时间，小组合作交流建立在自己深思熟虑的基础上，这样每个学生在讨论的时候才会有的说，才会更好的参与其中，发挥讨论的价值，有了预习做铺垫，陈坤等同学都说的都头头是道。其次给予学生充分说的机会，多找一找生活中的比，我们学校足球特色，小队员在辨析常见的球赛中的比和数学学习中的比的过程中，学生的学习和理解上一个新的高度，发现生活中数学无处不在，举例信手拈来，我尝试提问不太大胆发言的学生，并对他的发言给予鼓励，课后我发现学生都能发现生活中处处都有比的存在，并且利用比的知识解释一些简单的生活问题。最后课外延伸，人身体中有趣的比，黄金分割比等知识的拓展，让所有学生感受比之美，并利用黄金分割比给自己的妈妈设计一双最美的高跟鞋，学生们津津乐道，学数学还可以给妈妈最美的礼物，学数学是为了更好的服务生活，在生活中用数学。但是美中不足，对于习题的把握不够，本以为都是生活中的例子，学生更容易理解和接受，但是包子和面中的比缺乏更实际的引导，学生说了很多的比，但是在实际操作中，哪些是最有用最有价值的缺乏引导。《生活中的比
》
教学设计
教学内容：生活中的比，教材P69和P70练一练1、2题。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：俄罗斯套娃，多媒体课件。
教学过程:
一、趣生于情，导入引学
故作神秘状，(提袋子)举起，这是什么？（俄罗斯套娃），是一个吗？（很多个），摆一摆。不关注颜色和花纹，你看到了什么？引出（套娃虽然大小不一样，但形状相同。（一样的）。
同学们有一双善于观察的眼睛，从生活的角度观察到。今天我们站在数学的角度，用数学的眼光又能看到什么？（直接说）这就我我们今天学习是“生活中的比”有关，引出这就和今天要研究的“生活中的比”相关。（板书课题）
二、对比质疑
猜测归因
我给这个套娃制作了几张照片。
仔细观察上面的图片，那几张图片与图A比较像？
生:图B、图D和图A比较像。
生：图C、图E不像。（图）
还是和生活的角度观察的？猜想：你觉得像与不像和长方形的什么有关？会不会和长方形的长和宽有关呢？
三、深入对话
探究成因
探究上面这些图片的长和宽什么关系？
请大家再次聚焦到与图A像的这些图片，这和图片的长和宽有什么关系？利用题单一起研究。
学生尝试独立探究，写好后再与小组内同学互相交流。教师巡视，选取有代表性的题单，请小组学生汇报。
先研究像的原因，引导得出：它们的长除以宽（或者宽除以长）或者长除以长，宽除以宽所得的商相同。
我们的结论是：“图形长和宽的倍数都相等，所以他们像”
这三个图形的长都是宽的1.5倍……
图D的长是图A长的2倍，图D的长宽是图A宽的2倍。
那和A不像的照片，又是为什么？
生用同样的方法验证。
AE、DE……
总结不像的原因。
四、积淀方法
自学提升
刚才我们从除法、倍的关系的角度来分析出照片像与不像，像上面那样6÷4也叫6:4，
3÷2也叫3:2，关于比的知识，自学，生勾画。
学生汇报，师相应板书。
像上面那样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
以及各部分的名称。
结合图A说6:4的含义
图A的长和宽的比:6:4，长是6个方格，宽是4个方格，长是宽的1.5倍。……
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。
五、回头再看
绽放“数”美
回头：（1）因为比值一样，才相象。（2）比值不同
你能联系实际，说说生活中有哪些比？（联系生活，师先举例子）
你能说一个用3:4表示的情境吗？
比与我们的生活是紧密联系的，来看看这里的比。
结束：欣赏生活中的比
师PPT展示生活中的比，如黄金比等。
板书设计：
生活中的比
A、B、D像
6
：
4=
6
÷
4
=
1.5
6
：
3=
6
÷
3
=
2
3
：
2=
3
÷
2
=
1.5
4
：2=
4
÷
2
=
2
前
比
后
比
项
号
项
值
像上面那样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
附：人
体
中
有
趣
的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2、成年人的头长与身高的比约是1:7。
3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
5、人的心脏与拳头的比约是1:1
6、成年人腿长与头长的比约是4:1
7、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
介绍：
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。《生活中的比》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第六单元“生活中的比”。
【教学目标】
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、?能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
【教学重点】
1、比的意义，正确读写比。
2、比各部分名称，求比值。
【教学难点】
理解比的意义，区分“比”的两种情况——相差与倍数关系。
【教具准备】
PPT课件
【教学过程】
一、情境导入：
1、出示情境图（1）谁的速度快？
速度快实际上就是看路程与时间的比哪个比值大。
2、出示情境图（2）哪家的苹果便宜？
实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。
（设计意图：对于求速度和单价，是为让学生用已有的知识感受不同类量间相除的关系。）
师小结：对于两个量进行比较的情形很多，本节课，我们一起来研究“生活中的比”的知识。
二、探究新知：
（一）初步感受图形相似问题。
出示四张不同的照片，与原图对比哪张像原图？
（设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。）
（二）探索长宽之间的倍数关系。
师：这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？
小组合作讨论交流照片相像的原因：
A、
将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B；
??B、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C；
??C、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D；
??D、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。?
师小结：使照片与原图相像，应符合什么条件？通过计算单张照片长与宽之间的倍数关系，我们发现了相像照片之间的共同点，就是同类量之间的相除关系。
（设计意图：对于照片为什么相像，学生没有已经的经验，通过组织探究活动，让学生通过观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，加以引导，使学生利用数形结合的方法，初步获得“比”的一些体验。）
（三）自学比的知识。
1、引出比：两个数相除又叫这两个数的比。（板书）
（设计意图：从解决问题，到发现算式的相同点，再到用比来说两个量之间相除的关系，抽象出比的概念。学生经历了观察、思考、交流、表达等丰富的活动，从具体到抽象认知了比。）
2、学生自学并?汇报比的读法和写法。
3、?学生自学并交流比的各部分名称。
4、比与比值的区别及计算比值方法。前项/后项＝比值
（设计意图：比的读法、写法、各部分名称完全交给学生阅读自学，充分发挥学生主体作用，培养学生自主学习的能力）
（四）比与除法，分数的关系。
小组合作探究，交流汇报三者之间的关系。
（设计意图：新旧知识经验相互作用，由此引发了知识结构的重组，学生在合作学习中相互启发，相互补充，建构了比、除法、分数之间的关系。）
三、巩固练习。
（一）填一填：
1、两个数相除又叫做两个数的
(
)。
2、比号前面的数叫做比的（
），
3、比的前项除以后项所得的商叫做（
）。
（二）辨一辨：
1、3
:
5可以写成3∕5，读作“3比5”。
（
）
2、比的后项都可以是任何一个自然数。
（
）
3、比值可以用分数表示，不可以用小数表示。（
）
4、
7千克
：16
千克
＝
7∕16
千克
。
（
）
5、小明看一本书用1小时，小东看同一本书用43分钟，小明和小东所用时间比是1
：43。
（
）
（三）算一算：
1、把下面各比按指定的要求改写成另一种形式。
2
:
9
=
2÷（
）
a
:
4
=
(
)
÷4
=
(
)
/
4
2、说出下面比的前项和后项，并求出比值。
4分米
:
20
厘米
3、打一篇文章，小丽用了
3
小时，小红只用了
2
小
时，问小丽和小红的速度之比是多少？
（四）想一想：
1、一杯盐水，盐占盐水的1/10，盐和水的比是多少？
2、白菜和芹菜的单价比是3
：7，而数量比是
5：4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？
（设计意图：练习设计遵循由浅入深，层层递进。通过学生不同形式的练习进一步理解比的含义，感受比在生活中的应用，最后一个思考题，更是把学生思维引入纵深，留下回味思考的空间，达到课止思不止的效果。）
四、总结全课。
1、找一找：生活中的比。（生回答）
2、想一想：比赛中的2：0是比吗？
（不是，是相差2分，而不是相除的关系。）
3、师提问：通过本课学习，你有什么收获？
4、师总结：儿童巩固知识。
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。
两数相除即为比，除号变点挺奇妙。
前项后项和比值，位置顺序不能调。
分数、除法、比相联，相互关系要记牢。
（设计意图：在总结收获中，学生梳理知识，完善认知，丰富情感，体验学习成功的快乐，在本课自学阅读环节，学生感受到成功的喜悦，在发现比赛中的比与本课比的区别中，再一次整体把握知识，深刻理解比的内涵。）
五、板书设计：
生活中的比
?
??
两个数相除又叫做两个数的比。
8÷4=2?
??
?
8∶4=2?
??
8
/
4
=
2
?
12
∶
6
=
2
读作：十二比六
（前项）（比号）（后项）
（比值）
