生活中的比
生活中的比
教学目标：
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2.培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3.启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学重点：理解比的意义，认识比的各部分名称，并能正确读写比。
教学难点：正确理解生活中的比的含义。
教学具准备：多媒体课件。
资源开发：本课的设计中，有效的联系数学史料和生活实际，从而提高了学生对数学的好奇心和求知欲。更好的学会了从数学角度来认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学情分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。
教学过程：
活动
内容
活动组织与实施
设计
意图
所占时间
教学活动
学生活动
创设情境自主探
究
巩
固与提
高总结与延伸
这节课我们一起来研究生活中的现象。1．老师给大家带来一张照片，看看是谁？淘气。这里还有四张图片，（出示图片）请你仔细观察哪几张与图A最像？哪几张不像？为什么C、E不像？生观察后汇报：师：我们把图片放在方格纸上来研究一下。
A
6÷4=1.5B
3÷2=1.5D
12÷8=1.5长都是宽的1.5倍。C
3÷8=0.375
E
12÷2=6你发现了什么？凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到小白楼，是跑步快还是骑自行车快？（出示课件）板书：
40÷2＝20（千米/时）
45÷3＝15（千米/时）马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。刚才我们又用除法，解决了谁的速度快的问题。你认为老师该去哪个摊位买呢？
全班反馈交流：
A：15÷3＝5（元）
B：
9÷2＝4.5（元）
C：12÷3＝4（元）
小结：前面我们解决这些生活中的都是用的除法。两个数相除还可以用另外一种形式来表示，谁知道？板书：“生活中的比”1.探究比的意义。师：6÷4如果用比来表示，你知道怎么写吗？6:4读作：六比四。表示谁与谁的比？这个比表示什么意思？这些算式如何用比表示？表示什么意思？同位互相说说。师：这几组比分别都是谁与谁的比？40∶2，45∶3是谁与谁的比？比的结果表示什么意思？那么路程除以时间可以写成路程∶时间=速度。总价∶数量=单价小结：不同量的比可以得到新的量。比表示的含义就是除法算式的含义，揭示比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。认识比中各部分的名称：中间的两个点叫比号，板书：以6：4=1.5为例，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的结果叫做比值。师：你知道比号是怎么来的吗？
（出示课件）介绍比号的来历。师：生活中还有很多事情是和比密切相关的，我们一起来看看下面的比。1.请同学为大家读一读，你怎么理解这个比。
这幅图中告诉大家糖和水的质量的比是1:10。2.结合我们班男女生人数说出一些比？3.老师收集了一些身体中很多有趣的的比。（出示课件）A.婴儿的头长与身高的比大约是1:4。B．成年人的头长与身高的比约是1:7。C.成年人的头长与腿长的比约是1:4对比：通过这三个比，你发现了什么？D.人的心脏与拳头的比约是1:1。问：你的心脏有多大？E．两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。问：你的身高有多长？F.人的脚长与身高的比1∶74.体育比赛中的比分4∶0。今天学习的比与体育比赛中的比一样吗？5欣赏几幅图片长与宽的比1:0.618的长方形是最美最舒服的。（黄金比）6福尔摩斯侦探术：（出示课件）这就是福尔摩斯侦探术。人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
生：淘气生：B、D图最像。C、E不像
生：图C又矮又胖，图E又高又瘦。生观察长与宽生1：图C的长和宽分别是图A的长和宽的2倍。生2：
6÷4=1.512÷8=1.5生3：A，C两个长方形的长都是宽的1.5倍商相等，则形状相同，商不等，则形状不相同生1：
骑自行车快。生2:
跑步快。比速度路程÷时间=速度 比单价总价÷数量=单价生：长与宽的比。表示长是宽的几倍，或宽是长的几分之几。路程与时间的比，表示一小时行的路程。生：两个数相除还可以用另外一种形式来表示。生介绍比的读、写法以及各部分名称。“：”叫做比号，读作比，生1：糖是水的
。生2:
水的质量是糖的10倍。今天学习的比表示的是两个数相除的关系，体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。生猜测人的脚长与身高的比例关系。
带领学生亲身参与数学活动，从具体情境中抽象出比，打开了学生的思维之门。
探究比的意义。结合具体的情境，体会生活中不同类量的比的意义。认识比的各部分名称。培养了学生自学能力和分析归纳能力让学生体验到比在生活中的应用。
利用所学知识解决实际问题。
板书：
生活中的比
两个数相除又叫做这两个数的比
A
6
：4=6÷4=1.5
读作：六比四
6
：4
=
6÷4=1.5
B 3
：2=3÷2=1.5
D
12
：8=12÷8=1.5
前
比
后
比
项
号
项
值
C
3
：8=3÷8=0.375
E
12：2=12÷2=6
路程
时间
速度
总价
数量
单价
40
：2
=
40
÷
2
=
20
15
：3=
15
÷
3
＝
5
45
：3
=
45
÷
3
=
15
9
：2=
9
÷
2
＝
4.5
12
：3=
12
÷
3
＝
4数学
科
集
体
备
课
教
案
六
年级
班
第（
）周
教学内容
教科书第47～50页《生活中的比》
课时安排
单元主题
比
主
备
人
参
备
人
授课教师
教学目标
知识与技能：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义2、能正确读写比，会求比值。过程与方法：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。情感与态度：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学重、难点
重点：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值。难点：理解比的意义
教学准备
课堂检测、课件
教学模式
教学过程
共
案
部
分
个案部分
一、带入情境，确立目标（一）情境（一）
哪几张图片与图片A比较像？1、仔细观察，哪几张图片与图片A比较像？2、四人小组合作，仔细观察课本48页方格纸中的长方形，完成“课堂检测”中的合作交流，然后说说你的发现。3、画一个与长方形相似的图性，。（二）情境（二）
谁的速度快？
情境（三）
哪个摊位的苹果最便宜？引出：路程÷时间=速度
总价÷数量=单价二、解疑点拨，知识初建1、引出“比”，认识比的意义2、了解“比号”的来历
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在的比号。3、自学探究：认真阅读课本50页内容，了解比的各部分名称。4、自我检测，求下列各比的比值5、试一试：任意选择刚才学过的一个除法算式，用比的形式写出来，说清这个比是哪两个数量的比，以及比的各部分名称。6、启思导疑：比与除法、分数有什么关系？二人小组交流，然后完成表格。三、拓展情境，实践运用——走进生活去找“比”说一说：甘蔗汁和水的体积比是1比2。树高和影长的比是5.7比3。找一找：你的生活中，身边还有哪些比？
四、巩固练习，深化理解学生独立完成“我是小法官”，然后订正。五、聚焦情境，反思构建1、谈收获2、总结
板书设计
生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比。如：6÷4写作6：4，读作6比4。
6：4=6÷4
=1.5
比的后项不能为0。
教后反思
第（
）周
教学内容
教科书第47～50页《生活中的比》练习课
课时安排
单元主题
分数乘法
主
备
人
岳生琼
参
备
人
授课教师
教学目标
1、巩固求比值的方法。进一步理解比的意义。2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。3、感受比在生活中的广泛存在。
教学重、难点
进一步掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
教学准备
教学模式
教学过程
共
案
部
分
个案部分
第二课时一、基础练习（一）一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝
2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么
？4．练习：有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？二、专项练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（
），柳树和杨树棵树的比是（
）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（
）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（
），青菜和萝卜单价的比是（
）．4．练习：求比值，求比值不写单位名称．三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？
第三课时一、复习两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．1．甲车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
）。2．乙车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
）．3．甲、乙两车所行路程的比是（
）。4．甲、乙两车所用时间的比是（
）。5．甲、乙两车所行速度的比是（
）。二、求比值
4∶5
0.8∶0.4小红3小时走了11千米．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．三、实践活动——发现身体上的一些“比”。
板书设计
教后反思
PAGE
4《生活中的比》教学设计
一：教学目标
知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比在生活中广泛地应用。
能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
二：学情分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
三：重点难点
教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。
教学难点：理解比的意义；区分“比”的两种情况—相差关系与倍数关系。
四：学习方式
自主探究、小组交流
五：教具
课件
六：教学过程
（一）导入
谈话导入：你们在生活中见过比吗？这节课我们一起来探讨下生活中的比。
（板书：生活中的比）
（二）课件出示学习目标：
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2.能正确读写比，比各部分名称，会求比值。
（板书：比的意义，读写比，比各部分名称，求比值）
（设计意图：让学生明确本节课的重点掌握的知识，有针对性的
学习。）
（三）探究新知：
出示情境图
第一个先学后教：
（1）同学们，请看大屏幕，这个小同学你们认识吗？他就是数学书里的小主人公淘气。我把这张照片经过了处理，大家再来观察一下（课件播放其它几张照片）为了便于同学们进行探究和交流，我把这些照片编上了序号，分别是图A、图B、图C、图D、图E。我们先来观察这些图片，图几与图A比较像？图几与图A不像？你是怎样判断的？
（2）学生观察与猜想探究，小组交流
（3）全班交流。
（4）教师讲解
（设计意图：创造性地使用教材，创设“老师的照片”的情境激发学生的学习兴趣，引发学生的讨论和思考。）
2.
第二个先学后教：
（1）课件出示问题：上面这些图片的长和宽有什么关系？（利用附页中的图2一起来研究一下）你发现了什么规律？记录下来。
（2）学生探究，小组交流;数格子，标出每张图片的长和宽，发现长与宽的关系，宽与长的关系。记录下来
（3）全班交流
（4）教师讲解：长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
（设计意图：在独立思考、实际操作和合作交流中，由浅入深地引导学生体会要探究图片像与不像的问题需要刻画两个量的倍数关系，切实感受比产生的背景，体会认识比的必要性。）
3.
第三个先学后教：
(1)课件出示:
两个数相除，又叫作两个数的什么?
(2)小组交流.
(3)全班交流.
(4)教师讲解:课件出示比的概念：两个数相除，又叫作两个数的比。
介绍各部分名称：这就是我们今天认识的新朋友——比（板书课题）。如：6÷4可以写作6
：4=1.5，读作6比4
（板书），像冒号一样的符号叫比号，6是前项，4是后项，（后项不能为零，因为除数不能为零）1.5是比值。
比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数或整数表示。
出示幻灯片，介绍比号产生的过程。
（设计意图：学生通过自学抽象出了比的概念、认识了比的各部分名称，理解了比的意义，最大程度地发挥了学生学习的主体性。）
4.
第四个先学后教：
（1）课件出示：你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
（2）学生自主探究，小组交流。
（3）全班交流。
（4）教师讲解：合唱队男生人数与女生人数的比是3:4，新生儿头长与身高的比约是3:4。
小知识：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
（四）随堂检测
1挑战一
练一练
第1题⑴你发现这些图形的长、宽有什么关系？
⑵写出几个比。
2.挑战二
写出小汽车和大客车辆数的比，并求出比值。
3.挑战三
我是审判官
小强也找了一个比，我们判断他写的比是否正确呢？（课件播放）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173，对不对？为什么？
学生讨论后回答
师生小结：单位不同的时候，写比要带上单位，或把单位化成相同的再写比。
（设计意图：练习设计力求目标明确、层次清晰、针对性强，能达到巩固和深化所学知识的目的。）
（五）：课外延伸：
认识黄金比，感受数学的魅力
1、介绍黄金比
?老师也搜集了一些生活中的比（课件播放）同学们，你们听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符合”“黄金比”?0.618:1时,会给人一种优美的视觉感受。
2、欣赏优美的作品
（课件播放）许多艺术作品、建筑作品都是按“黄金比”来设计的。
（1）欣赏蒙娜丽莎画像中的黄金比
（2）欣赏建筑作品中的黄金比
（3）欣赏人体上的黄金比
?就连人体也有黄金比：我们来看这个模特的照片，以肚脐为界，从肚脐到头顶的距离和肚脐到脚底的距离的比是一个“黄金比”，比值约是0.618，她的身材就是完美身材。课下大家也可以量一量，看看你们的身材是不是符合黄金比呢。
（设计意图：通过丰富的练习，使学生掌握新知，同时感受到比在生活中的广泛应用。）
（六）：课堂小结
1、学生畅谈收获
这节课你有什么收获？?还有什么问题吗？
2、教师总结
这节课我们认识了比，了解了生活中还有很多有趣的比，下课后，请同学们用你智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
（设计意图：再次将学生的视角引向生活，不但能激发学生的学习兴趣和探索的欲望，而且能引导学生自觉地将所学的知识与现实生活联系起来。）
（七）：课后作业
你能说一个用“3:4”表示的情境吗？
（设计意图：让学生尝试自己举例，注重知识的灵活性和应用性。
板书设计:
生活中的比
?????两个数相除，又叫作这两个数的比。
图A长与宽的比是??6???:???4?＝6÷4＝1.5
?????????????????????????????????????
前??比?后??????比
??????????
项??号?项??????值
（设计意图：板书设计清晰明了，更好地突出重点、难点。）
