《古人计数》教学设计
教学内容：第七单元
加与减（二）古人计数
教学目标：
1、结合数小棒、拨计数器的活动，体会20以内数的意义，能认、读、写11～20各数。
2、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。
3、积极参与数学活动对数学有好奇心和求知欲初步了解古人发明的计数方法。
教学重难点
：
11～20这些数的个位和十位上各数的含义是重点；对“数位”的理解是难点。
课前准备：
小棒，橡皮筋，计数器。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，你们知道吗?古时候的人不会用我们现在的计数方法来计物品的数量。但是他们很聪明，自己创造了一些计数的方法。你们想知道吗？这节课我们就一起来学习第七单元加与减(二)中的古人计数。(板书课题).课件出示主题图。大家看，这幅图上画的是古时候，一个牧羊人在放羊。牧羊人是这样记录羊群的数量的。牧羊人坐在羊圈门口，每出去1只羊，牧羊人就在地上摆一颗石子。原来牧羊人就是用摆石子的方法记录羊群的数量的。那么，同学们，你们想知道牧羊人养了多少只羊吗?
二、探究新知
活动一：
下面请大家一边数羊，一边用小棒代表羊的只数在桌面上摆，数一只羊摆一根小棒，看看需要几根小棒？谁来说说你摆了多少根小棒？（11根)摆了11根小棒就说明有11只小羊。
（一）数小棒
1．下面请同学们和老师一起来数一数。(出示课件)
2．你们知道11和我们学过的10有什么关系吗?
师讲解：11是比10多1的数，就像10紧跟在9的后面一样，11是紧跟在10的后面的数，因此，比10多1是11．(板书比10多1是11）
活动二：
1.现在请大家看课件，和老师一起数出十根小棒，十根小棒是几个一？（10个一）好大家看，老师把这10根小棒捆成1捆，是多少？（几个十）
板书；10个一是1个十。
2．下面请同学们自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十．
3．让学生观察1捆小棒和1根小棒有什么不同？
师讲解：1根小棒表示1个一，1捆小棒表示1个十，而1捆小棒表示1个十的“十”是我们要学习和掌握的一个计数单位。
4．同学们今天老师给你们带来一个新朋友，大家看课件（出示课件：计数器）教师介绍。
5.下面请同学们拿出你们的计数器，我们一起在计数器上找一找个位和十位。
6.我们在个位上拨1颗珠子表示1个一，拨2颗………9颗珠子表示9个一。再拨1颗珠子，现在个位上是几颗珠子了？（10颗）表示几个一？（10个一）10个一是10，在十位上1颗珠子表示1个十，那么当个位上的珠子满十颗时，我们就用十位上的1颗珠子来代替。所以，10可以简单的用十位上的1颗珠子表示。
7.现在大家看桌面上的小棒。
（1）现在是几根小棒？（11根）
（2）它是由几个十和几个一组成的？（是由1个十和1个一组成的）
（3）你能列出一道加法算式吗？（10+1=11）说出算式中各数的意义。
8.那么，你们能在计数器上拨出11吗？学生在计数器上拨珠子。
指名演示。师质疑，现在计数器的个位上和十位上都有一颗珠子，那么这两颗珠子表示的意思一样吗？学生汇报。写的时候，在十位的下面写1，表示1个十。个位下面写1表示1个一。
活动三：
1.刚才我们用摆小棒和在计数器上拨珠子表示了数11，那么，老师这儿还有一个数你们能用这两种方法表示出来吗？好，下面就请同学们先用小棒摆，然后在计数器上拨珠子来表示19.最后和你的同桌说一说。
2.汇报交流。
（1）谁来说说你是怎么摆的小棒？
（2）在计数器上你是怎么表示的？
根据这两种方法，你能说出几个十，几个一是19？
学生汇报，师板书：1个十9个一是19
3.19同学们会表示了，那么20你们能用刚才的两种方法表示吗
?现在大家就用小棒和计数器来表示吧！
学生汇报。师板书2个十是20，算式10+10=20
三．巩固练习
通过以上的学习，我们对20以内的数有了认识，知道了它们的组成。下面我们就来做一组练习。
1.我拨珠子，你说数。
2．我说数，你来拨。
3.猜一猜。
4.数学书75页下练一练。
5.读一读，讲一讲。
四、同学们，今天这节课你学到了什么？
板书设计：
古人计数
比10多是11
10个一是1个十
1个十，1个一是11.10+1=11
1个十，9个一是19.10+9=19
2个十是20.
10+10=20
.古人计数
教学内容：北师大版一年级数学上册P74—76“古人计数”
教学目标：
1.结合具体情境，体会20以内的数的意义，能认、读、写20以内的数。
2.会用小棒和计数器直观表示10-20的数，初步了解十进制的计数方法与十进位值制的计数方法的主要特征，能说出个位，十位上的数字表示的意义。
3.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点：11-20这些数的个位和十位上数字的含义。
教学难点：对“数位”的理解。
教具：教师和每个学生都准备20根小棒，2根橡皮筋，1个计数器。
一．复习导入
1、出示卡片，复习十以内加减法。
2、观察教科书第74页的情景图.坐在羊圈的牧羊人在做什么?让学生解读情境图。
二．动手操作,探索新知
牧羊人用石子表示羊,她摆出来3个石子,恰好表示跑出来羊圈的3只羊,原来牧羊人在摆石子数羊.
活动一:每个学生都用小棒代表羊,摆一摆,数一数,牧羊人一共有多少只羊?要做到不多数也不少数,既不能重复也不遗漏.
请学生说一说;
(1)一共有多少只?(教师板书：十一)
(2)羊的只数与学过的数10有什么关系?
(教师板书：比10多1.)
(3)用什么数字表示羊的只数?(教师板书：11)
讲解：数词“十一”是羊的只数的语音形式，数字、“11”是羊的只数的书写形式，11是比10多1的数，像10紧跟在9后面的数一样，11是紧跟在10后面的数。
古人是怎么发明书写比10大的数的方法的？
活动二：经历从直观到抽象表示羊的只数的数学化过程。
（1）请学生和老师一起做；数出10根小棒，用橡皮筋捆成1捆。并讨论：1捆小棒和1根小棒有什么区别。
讲解：1捆小棒和1根小棒的粗细不同，形态不同。用1捆小棒表示1个“十”，1根小棒表示1个“一”，一眼就能看明白。而“1捆小棒”就是我们要学习和掌握的一个新的计数单位——“十”。
接着，老师介绍并演示：怎样在计数器上表示计数单位“十”？并要求学生跟着操作。在计数器上先拨出9颗珠子，表示9，再添1颗珠子。个位上的10颗珠子表示“10个一”，是10，在十位上的１颗珠子，表示“1个十”；十位上的１颗珠子可以取代个位上的10颗珠子。所以，10可以简单的用十位上的一颗珠子表示。
数10与计数单位“十”在意义上的区别：数10是9
的后继数（即紧跟在9后面的数，简称9的后继数）而计数单位“十”表示“10个一”。
（2）请学生分别用小棒和计数器表示数“11”。
想一想，说一说：用小棒表示11（1捆加1根）和计数器表示11（个位与十位分别拨1个珠子）有什么相同与不同的地方？
相同点：都用到两种计数单位：“十”与“一”；都有1个十，1个一，是11.
不同点：用小棒表示11时，是用形态不同的1捆和1根小棒来区别“十”和“一”；不论它们放在什么位置，都表示11。用计数器表示11时，只用形态相同的2颗珠子，是通过珠子的位置不同来区别“十”和“一”的。
讲解：用小棒表示数的方法是十进制的计数方法，用计数器表示数的方法是十进位值制的计数方法。“10个一是1个十”是十进制计数方法的主要特征，珠子或数字处在不同的位置表示不同的数值是位值制计数方法的主要特征。
活动三：初步了解十进制的“满十进1”的计数法则与位值制的计数方法。
（1）请学生分别用小棒和计数器和数字三种方法表示19.通过交流，明确；
1）摆1捆小棒加9根小棒，即“1个十，9个1，是19”。
2）在计数器的十位上拨1颗珠子，个位上拨9颗珠子，是19.
3）在计数器上表示的数抽象化，就是数的书写形式——数字19.
（2）请学生继续用以上方法表示比“19多1”的数。
通过展示交流，理解20是19的后继数。
1）以小棒表示19为基础，再添入1根小棒；把分散的10根小棒捆成一捆，说明“比19多1”的数是“2个十，是20”。
2）以计数器表示的19为基础，在个位上再加1颗珠子，个位上的10颗珠子表示10个“一”，相当于十位上的1颗珠子表示的1个十。所以，可以在十位上添上1颗珠子，取代个位上的10颗珠子。这时，十位上有2颗珠子，个位上没有珠子，即“2个十，是20”。
告诉学生，当较小的计数单位（个）累计到10个时，就用较大的计数单位（十）取而代之，是十进制计数法的计数法则，这个法则简单称为“满十进一”。
三.巩固拓展
1、P75试一试，读一读每个人自由读，然后点名读。
2、比一比谁大谁小？12○14
先独立思考，在找学生回答。
四.课堂小结
先让学生说一说这节课自己留下最深的印象是什么？
教师总结：今天我们对数的认识，从10以内拓展到20以内，认识的数多了10个，但表示数的符号还是10个，没有增加。这是为什么呢？因为同一个数在不同的数位上表示不同的数值，所以，用较少的数字符号可以表示很多的数，位值制的智慧与优越性就在这里。
板书设计
捆小棒——11到20各数的认识
1个十就是10个一
11里面有1个十和1个一
10+1=11《古人计数》教学设计
一、教学内容：古人计数
二、教学目标：
1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。
2、培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。
3、培养学生勤于动手和勤于动口的习惯。
教学重难点
：
11～20这些数的个位和十位上各数的含义是重点；对“数位”的理解是难点。
教学方法
实物演示法。
课前准备
小棒，计数器。
教学过程：
（一）、教学导入
同学们，古时候，数字还没有发明出来前，人们还不会今天的计数方法，牧羊人并不知道他们养了多少只羊，但这并不影响他管理好羊群。今天我们就来研究一下．
（二）、活动一：建立数位概念．
数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？（课件：主题图）
（一)、数小棒
1．老师手里有几根小棒？我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10．
2．一根一根数，有10根小棒，也就是10个1．现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十．
学生自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十．
4．让学生再拿出1根小棒．（1）现在是几根小棒？（2）它是由什么组成的？（是由1个十和1个一组成的）
3）它里面有几个十和几个一？（它里面有1个十和1个一）．
（二）介绍计数器及数位
1．从右边起，第一位是个位，第二位是十位．十位上的1就表示是10．
2．让学生在计数器上拨出11．一边拨一边说：“在个位上拨几，在十位上拨几．”
3．同样的方法让学生学会数、认、读、写12～20各数．
三、活动二：快速拨数．
（一）师生互练
1．教师说数，学生快速在计数器上拨出．
2．说一说它的含义及是怎么拨的．
（二）生生互练
一人说数，另一人拨出，并说一说．两人互换再练．
活动三：对口令．
（一）师生互对
例：教师说16，学生对1个十和6个一．教师说1个十和7个一，学生对17．
（二）生生互对
五、活动四：填、读尺子上的数．
（一）出示图片：写一写师生一起将尺子上的数补充完整．
（二）教师提问
1．比15小比11大的数有那些？
2．17的前面是几？后面是几？
……
3．你还能提出那些数学问题？
六、活动五：
找一找生活中的11～20各数，密切数与生活的联系．
找一找，说一说你在生活中的哪些地方见到或用到了11～20各数．
小结：
说一说这节课你有什么收获？
板书设计：
古人计数
10+1=11
10+9=19
10+10=20
九、教学反思：
中苏村学校卢晓霞
