高中人教版物理必2课件：5.1 曲线运动课件（共76 张PPT）

曲
线
运
动
学习目标：
1.知道什么是曲线运动；
2.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；
3.知道物体做曲线运动的条件.
回顾：
1、什么是直线运动？
2、物体做直线运动的条件是什么？
轨迹是直线的运动
物体所受的合力为零或合外力的方向与速度的方向在同一直线上
观察
轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
一、曲线运动的概念
物体的运动路线（轨迹）是曲线的运动叫曲线运动。
二、生活中的曲线运动
二、生活中的曲线运动
二、生活中的曲线运动
思考
曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？
曲线运动的速度方向在不断变化
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？

A
B
三、曲线运动速度的方向
什么叫曲线的切线？
割线

A
B
三、曲线运动速度的方向
什么叫曲线的切线？

A
B
三、曲线运动速度的方向
什么叫曲线的切线？
A
B
三、曲线运动速度的方向
什么叫曲线的切线？
A
B
三、曲线运动速度的方向
什么叫曲线的切线？
A
B
三、曲线运动速度的方向
什么叫曲线的切线？
切线
三、曲线运动速度的方向
砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮?
切线方向
观察
火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向
水滴沿伞边缘的切线方向飞出
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
结论
三、曲线运动速度的方向

Va
Vb
Vc
Vd
三、曲线运动速度的方向
曲线运动中速度的方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。
V1
V2
V3
V4
三、曲线运动速度的方向
1、下列对曲线运动中速度的说法中正确的是
（
）
A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向
B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向
C．曲线运动的速度方向一定不断变化
D．曲线运动的速度大小一定不断变化
例
题

1、关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（
）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动加速度可能为零
D．曲线运动合外力一定不为零
训
练
物体做曲线运动的条件
四、物体做曲线运动的条件
演示实验
①物体的合外力不为零
②物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
物体做曲线运动的条件
当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
四、物体做曲线运动的条件
总结
F合或
a
跟
v
在同一直线上
直线运动
a
恒定→匀变速直线运动
a
变化→变加速直线运动
F合或
a
跟
v
不在同一直线上
曲线运动
a
恒定→匀变速曲线运动
a
变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a
与v
是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a
是否恒定
A
B
曲线运动的特点
1、曲线运动的轨迹是曲线；
2、曲线运动的运动方向时刻在改变；
3、曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零
v
v
问题1
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
G
v
F
G
v1
v2
v3
G
问题2
v
F
G
G
v1
v2
v3
G
做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？
做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
G
G
G
G
G
四、物体做曲线运动的条件
V1
V2
V3
V4
V
F
合外力方向指向轨迹曲线的内侧！
物体的轨迹位于速度和合外力之间。
小结
1、曲线运动是一种轨迹为曲线的运动。
2、曲线运动的特点:
轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零。
3、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
5、做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧。
知识点辨析：
1、速度变化的运动必是曲线运动吗？
2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？
3、曲线运动一定是变速运动？
4、变速运动一定是曲线运动？
5、曲线运动的速度一定变？
6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？
7、物体在恒力下不可能做曲线运动?
8、物体在变力作用下一定做曲线运动？
9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？
错
错
错
错
错
错
对
对
对
2、关于曲线运动，下列说法中不正确的是（
）
A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零
B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上
D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力
例
题
2、如图所示，质点沿曲线从A向B运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是（
）
A
．
F1
B
．
F2
C
．
F3
D
．
F4
A
B
C
F3
F4
F2
F1
训
练
v0
P(x,y)
O
y
x
S
θ
五、曲线运动的位移
x
y
怎样确定x、y
六、运动的合成与分解
1、合运动：
物体实际发生的运动。
2、分运动：
物体同时参与了几个方向的运动。
物体的实际运动速度又叫合速度，
物体的实际运动位移又叫合位移。
O
x
y
P
(
x,y)
V
θ
S
六、运动的合成与分解
物体沿某一方向的速度
叫这一方向的分速度，
物体沿某一方向的位移
叫这一方向的分位移。
O
x
y
P
(
x,y)
Vx
Vy
V
θ
S
x
y
物体的实际运动速度又叫合速度，
物体的实际运动位移又叫合位移。
六、运动的合成与分解
合运动与分运动的特点
（1）同时性
（2）等效性
O
x
y
P
(
x,y)
Vx
Vy
V
θ
S
x
y
（4）矢量性：
合速度与分速度，合位移与分位移都遵循平行四边形定则。
（3）独立性
说一说
六、运动的合成与分解
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解
运动的合成与分解是指
x
、v、
a
的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
3、枪管与水平方向的夹角为600，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为
m/s，沿竖直方向的分速度的大小为
m/s。
Vx
Vy
V
600
Vx=Vcos600=250m/s
Vy=Vsin600=433m/s
例
题
3、飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。求飞机在2s内飞行的高度。
Vy=Vsin370=60m/s
y=Vyt=120m
Vx
Vy
V
370
训
练
x
y
S
370
方法二：分解速度
方法一：分解位移
S=Vt=200m
y=Ssin370=120m
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
P
x
=
vx
t
物体的位置P
的坐标
y
=
vy
t＋
at2
1
2
y
=
x＋
x2
vx
vy
2vx2
a
v
x
y
O
F合
vy
vx
结论
1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动
匀速直线运动
2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动
匀变速曲线运动
a1
v1
a1
v1
思考与讨论
3、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动
①两个初速度为0
的匀加速直线运动
判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。
②两个初速度不为0
的匀变速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a2
v2
v
a2
v2
v
a
匀变速曲线运动
a
水平方向：
蜡块随管向右做匀速直线运动
竖直方向：
蜡块相对管向上做匀速直线运动
六、运动的合成与分解
3、红蜡块在平面内的运动
（1）蜡块的位置和位移
O
x
y
P
(
x,y)
Vx
Vy
S
θ
六、运动的合成与分解
3、红蜡块在平面内的运动
x
y
（2）蜡块的运动轨迹
O
x
y
P
(
x,y)
Vx
Vy
——直线
θ
六、运动的合成与分解
3、红蜡块在平面内的运动
O
x
y
P
(
x,y)
Vx
Vy
V
θ
θ
六、运动的合成与分解
（3）蜡块的运动速度
3、红蜡块在平面内的运动
4、已知蜡块在水平方向的速度为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。
Vx
Vy
V
θ
例
题
1、物体做曲线运动，下列说法中正确的是
（
）
A．速度一定是变化的
B．速率一定是变化的
C．合外力一定是变化的
D．加速度一定是变化的
练
习
作
业
课本P7
问题与联系
1、2、4
2、某物体在一足够大的光滑平面上向东匀速运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（
）
A．匀变速直线运动
B．匀变速曲线运动
C．加速度和速率都不变的曲线运动
D．加速度不变、速率变大的曲线运动
练
习
3、如图所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B时，突然使恒力F反向，物体的运动情况可能是
（
）
A、物体可能沿曲线Ba运动
B、物体可能沿直线Bb运动
C、物体可能沿曲线Bc运动
D、物体可能沿曲线BA返回A
F
练
习
F
练
习
3、如图所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B时，突然使恒力F反向，物体的运动情况可能是
（
）
A、物体可能沿曲线Ba运动
B、物体可能沿直线Bb运动
C、物体可能沿曲线Bc运动
D、物体可能沿曲线BA返回A
第六章
曲线运动
《运动的合成与分解》专题
类型一：“小船渡河”问题
船的实际运动
v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度
v水
漂流的运动和以速度
v船
相对于静水的划行运动的合运动。这两个分运动互不干扰具有等时性。
1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：船的划行速度v1(船在静水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的实际速度，船相对岸的速度)．
3．解决渡河问题关键是分清三种速度．船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．
一、小船渡河问题
d
关于渡河的最短时间
当v船
垂直于河岸时，渡河时间最短：
v船
v水
tmin=
v船
d
v
θ
tanθ=
v水
v船
d
关于渡河的最短位移
当合速度v
方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d
。
v船
θ
v水
渡河时间：
t
=
=
v
d
v船
sinθ
d
cosθ=
v船
v水
v
v船>v水
d
关于渡河的最短位移
当v船方向与合速度v
方向垂直时，有最短渡河位移lmin
。
v船最短位移：
t
=
v
lmin
cosθ=
v水
v船
v水
lmin
lmin=
cosθ
d
B
C
D
E
A
v船
θ
θ
θ
渡河时间：
v
v船
4．三种情景
(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t最短＝
(d为河宽)．
一、小船渡河问题
d
v1
v
θ
v2
(2)v2最短＝d.
(3)v2>v1时过河路径最短：合速度不可
能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方
法如下：如图所示，以v2矢量末端为
圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从
v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．
由图可知：sinθ＝
，
最短航程：x最短＝
小船渡河问题
例1.小船要横渡宽度为200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在静水中的速度是V船＝4m/s。
（1）要使小船渡河时间最短，船应该如何航行？最短时间是多少？
（2）要使小船的航程最短，船应该如何航行？最短行程是多少？
（3）若V船＝2m/s。水速V水＝4m/s，船应该如何航行？最短行程是多少？
例2.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游的120m处；若船头向上游保持与河岸成θ角，在出发12.5min后到达正对岸，求：
（1）水流速度v1；
（2）船在静水中的速度v2；
（3）河的宽度d；
（4）船头与河岸的夹角θ
。
解析:船头垂直对岸航行时，运动情况如图，
B
C
v1
v2
v
d
m/s=0.2m/s
船头向上游航行时，运动情况如图，
v1
v2
v
θ
联立解得：
类型二：“相对运动”问题
相对运动速度的合成规律：
绝对速度v绝对
：研究对象对静止参考系（一般指地面）的速度。
相对速度v相对
：研究对象对运动参考系的速度。
牵连速度v牵连
：运动参考系对静止参考系（一般指地面）的速度。
v绝对＝v相对＋v牵连
v船
v水
v
例：小船渡河
船
研究对象？
运动参考系？
静止参考系？
v相对
v牵连
v绝对
水
岸
合运动
分运动
分运动
练习3
雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人以3m/s的速度向东急行，求雨滴相对人的速度。
v人
v雨
v相对
v牵连
v绝对
研究对象？
运动参考系？
静止参考系？
雨滴
人
地面
v雨人
θ
v绝对＝v相对＋v牵连
练习4
在切割厂，当玻璃板静止时，金刚割刀切割玻璃板的速度为3m/s。现在玻璃板以4m/s
的速度连续不断地向前行进，为了使割下的玻璃板的形状为矩形，金刚割刀的速度大小为多大？方向如何？
v板
v刀板
θ
v刀
v相对
v牵连
v绝对
研究对象？
运动参考系？
静止参考系？
割刀
板
地面
v绝对＝v相对＋v牵连
类型三：“绳＋滑轮”问题
如图所示，纤绳以恒定速率v
沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？
v
θ
A
B
C
v∥
若要使船匀速靠岸，则纤绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？）
沿绳方向的伸长或收缩运动
垂直于绳方向的旋转运动
注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等
v⊥
v船
θ
练习1
如图所示，如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？
物体M
处于平衡？超重？失重？
v∥
v⊥
v
vM
练习2
如图所示，A、B
两物体用细绳相连，在水平面上向左运动，当α=45
°
，β=30
°时，物体
B
的速度为2
m/s
，这时A
的速度为多大？
A
β
B
α
vA
vA∥
vA⊥
vB
vB⊥
vB∥
类型四：“杆”问题
放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B
端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ时，B端的速度为vB，则A点的速度为多大？
A
B
θ
vA
vB
vA∥
vA⊥
vB⊥
vB∥
沿杆方向的运动
垂直于杆方向的旋转运动
注意：沿杆的方向上各点的速度相等
1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：船的划行速度v1(船在静水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的实际速度，船相对岸的速度)．
3．解决渡河问题关键是分清三种速度．船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．
一、小船渡河问题
4、在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为V1=4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多大?
速度V1与
V哪一个是合速度？
V
V1
V2
V=V1/cos600=8m/s
提示：两个物体用绳或杆相连，则两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。
练
习
5、课本P7—第5题
A
V
F
B
F
C
F
D
练
习