第七章
机械能守恒定律
1、追寻守恒量
观察
伽利略理想斜面实验(斜面均光滑)
试用所学知识证明
A
B
h
h
在A斜面上:a=gsinα
x=
v2/2a
h
=
x
sinα=v2/2g
A
B
h
h’
α
β
在B斜面上:a’=-gsinβ
x’=(0-v2)/2a
’
h’
=
x’
sinβ=
v2/2g
∴h’=h
证明
小球的运动有什么特点?
小球高度降低的同时,速度在增加;高度升高的同时,速度在减小。
思考
小球运动中,有无守恒量(即有没哪个物理量保持不变)?
你能否根据“速度”与“高度”的关系,将伽利略斜面实验的运动过程抽象化?
小球由加速过程过渡到减速过程,恢复到原来的高度;
加速过程与减速过程中与高度有关的一个物理量在变化的同时,一个与速度有关的物理量也在变化;
与高度有关的物理量的变化引起了另一个与速度有关的物理量的变化。
想一想
通过以上实验我们可以观察到斜面上的小球、单摆中的小球、滚摆中的轮子好像“记得
”自己起始的高度(或与高度相关的某个量)。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
伽利略斜面实验表明,小球在运动过程中,“有某一量是守恒的”,这个量叫做能量或能。
说明:能量与物体的运动相对应,是对物体不同运动形式的统一的量度,不同的运动形式对应不同的能量。
能量
能量无处不在
几种常见的能量形式
相互作用的物体凭借其位置而具有的能,叫做势能。
物体由于运动而具有的能,叫做动能。
势能和动能
在伽利略斜面实验中,将小球提高到起始点的高度时,小球被赋予一种形式的能量——势能。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能(potential
energy)。
名词解释
A
B
h
v0
=
0
它们具有势能
球
杠铃
被弹高的人
物体由于运动而具有的能量叫做动能(kinetic
energy)。
名词解释
运动着的汽车具有动能
飞驰的足球具有动能
高速飞行的火箭具有动能
物体的不同形态对应着不同的能量
(1)运动的物体具有动能
(2)被举高的物体具有重力势能
(3)形变的弹簧具有弹性势能
还有物体的内能、电能、光能、核能、生物能、化学能等.
A
B
h
v0
=
0
h
想一想
v0
=
0
用“能量”描述伽利略斜面实验
当小球由最高点沿斜面
A
运动到达最低点时,能量怎样变化?
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想一想
A
B
h
v0
=
0
势能消失
动能
全部
参考面
速度最大
高度为0
小球到达最低点
(参考面)
势能去了哪里?
用“能量”描述伽利略斜面实验
在伽利略斜面实验中,势能和动能是怎样转化的?
A
B
h
h
分析
回顾
用“力”描述伽利略斜面实验
为了提高小球,人施加了与重力相反的力。
当释放小球时,重力使小球滚下斜面。
在斜面的底部,小球由于惯性而滚上斜面B。
A
B
h
v0
=
0
G
G
F
从“力”的角度分析伽利略斜面实验的运动过程,有何不足之处?
不能表达和解释一个重要的事实:
如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确的终止于同它开始点相同的高度,决不会更高一点,也决不会更低一点。
这说明某种“东西”在小球运动过程中是不变的,这个“东西”就是能量。
想一想
一、能的概念
1.能量的概念:
很难给能的概念下一个简单的一般定义,荷兰物理学家H·A·克拉默说过:“在物理科学中,最重要和最富有的成果的是那些不可能给予确切意义的概念.”
自然界中具有能量物体的实例:流动的河水、运动的汽车、下落的重物、压缩的弹簧、燃烧的焰火、高压气体…….
2.物体的不同形态对应着不同的能量
(1)运动的物体具有动能
(2)被举高的物体具有重力势能
(3)形变的弹簧具有弹性势能
还有物体的内能、电能、光能、原子能、生物能、化学能等.
二、功是能量转化的量度
1、做功使不同形式的能量发生转化
(1)通过重力做功,重力势能和动能发生相互转化
(2)通过弹力做功,弹性势能和动能发生相互转化
(3)通过内燃机的牵引力对车辆做功,将内能转化为机械能
(4)通过电动机做功,将电能转化为机械能.
注意:功不是能量,做功的过程完成了能量的转化
2.功是能量转化的量度
做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化.
注意:功不是能量的量度,而是能量转化的量度.
“追寻守恒量”的意义
(1)可行性:物质在运动变化过程中存在守恒量。
(2)重要性:物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。
一、伽利略斜面实验表明
“有某一量是守恒的”,这个量叫做能量。
二、能量
1、势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
2、动能:物体由于运动而具有的能量。
三、“追寻守恒量”的意义
1、可行性:物质在运动变化过程中存在守恒量。
2、重要性:物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。
知识梳理
1.
下列实例中,动能转化为势能的是
(
)
A.
竖直上抛的正在上升的小球.
B.
上紧发条的玩具汽车汽车正在行驶.
C.
从高处下落的石块.
D.
从斜槽上滚下的小球.
A
课堂练习
解析:B、C、D中均为势能转化为动能.
A中为重力势能转化为小球的动能.
2.
以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况.这个例子中是否存在着能的总量保持不变?
竖直上抛运动的小球,首先由动能转化为势能,达到最高点时,动能为零,势能最大,在下落时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,势能又转化为动能.在小球运动的过程中,小球的机械能总量保持不变.
3.
举出生活中的一个例子,说明不同形式的能量之间可以互相转化.
例:游乐园中的海盗船,如果没有摩擦力和空气阻力,船在摇摆时都能达到一定的高度.这说明实际生活中的问题理想化后,确实存在着某一物理量是不变的.
4.试说明下列现象中能量转化的情况,其中有的现象,你可能对过程的具体情况不太清楚,但是你起码应能说出:起初是什么形式的能量,最后又转化成什么形式的能量。并看一看能否说出过程中力做功的情况?
在水平公路上行驶的汽车,发动机熄火之后,速度越来越小,最后停止。
摆动的秋千,摆幅越来越小,最后停下来。
你用力蹬自行车上一个斜坡。
植物的光合作用
用太阳能电池做动力的电动汽车在赛车场上奔驰。
用柴油机带动发电机发电,供给电动水泵抽水,把水从低处抽到高处。
核电站发电。
核动力潜艇在深海中加速航行。
(1)汽车的动能转化成内能。(克服摩擦、空气阻力等做功)
z
(2)秋千的动能和重力势能最后都转化为秋千及空气的内能。(过程中重力和空气阻力做功)
(3)人体内的化学能转化为自行车的动能和重力势能。
(4)太阳能转化为植物体内的化学能。
(5)太阳能转化为电能,电能又转化为汽车的动能。
(6)柴油的化学能转化为柴油机的机械能,再转化为发电机的电能,电能又通过电动水泵转化为水的机械能。
(7)核能转化为内能,内能转化为机械能,机械能转化为电能。
(8)核能转化为内能,内能转化为核潜艇的动能,以及通过克服水的阻力转化为内能。
(1)汽车的动能转化成内能。(克服摩擦、空气阻力等做功)
(2)秋千的动能和重力势能最后都转化为秋千及空气的内能。(过程中重力和空气阻力做功)
(3)人体内的化学能转化为自行车的动能和重力势能。
(4)太阳能转化为植物体内的化学能。
(5)太阳能转化为电能,电能又转化为汽车的动能。
(6)柴油的化学能转化为柴油机的机械能,再转化为发电机的电能,电能又通过电动水泵转化为水的机械能。
(7)核能转化为电能。
(8)核能转化为核潜艇的动能,以及通过克服水的阻力转化为内能。
“能量”概念发展史简介
1.
伽利略对摆的论证——为后人认识机械能守恒开辟一途径。
2.
莱布尼兹提出的物体运动的量与物体速度平方成正比被科里奥利称为“活力”。
3.
英国物理学家杨(T.Young)(在光的干涉方面作出贡献)将
mv2/2
称作能量。
课外拓展
4.
热学中永动机不可能实现的确认和各种物理现象之间的普遍联系的发现,导致了能量守恒定律的最终确立。
5.
能量守恒定律的发现最重要的贡献者当推迈耶(M.Meyer)、焦耳(J.P.Joule)和亥姆霍兹(H.von.helmholtz)三位伟大的科学家。
6.
能量守恒是自然界的基本规律.
自然界的一切过程都必须满足能量守恒,但满足能量守恒定律的过程不一定都能实现。
7.
经典物理认为物体的能量是连续值.量子物理中物体的能量是不连续的。
8.
在相对论中,将学到能量和质量是等价的
E=mc2
称质能关系。