人教版数学七年级上册3.4.3 实际问题与一元一次方程---年龄问题课件(共15张PPT)

学习目标
理解并掌握年龄问题中的数学规律.
利用规律和方程知识解关于年龄的应用题.
1.王晨今年12岁，去年他 岁，明年他 岁.
2.王晨今年12岁，x年后他 岁,x年前 岁.
3.老师今年29岁，x年后 岁，x年前 岁.
你发现了什么？
11
13
(12+x)
(12-x)
(29+x)
(29-x)
同增、同减
逐年加1
回答下列问题.
问题解决
今年小亮3岁，小亮的妈妈27岁，多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍？?
（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？?
（2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用代数式表示x年后小亮
的年龄和妈妈的年龄吗？试填写下表：
知识精讲
思考：两人的年龄变化有哪些规律 ？
24
4
26
25
2
1
24
24
25
13
30
28
4
32
6
24
24
8
5
7
妈妈
儿子
年龄差
年龄倍数
27
3
24
9
【规律】年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差；
年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低.
知识精讲
（2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用式子表示x年后小亮
的年龄和妈妈的年龄吗？
X年后：小亮的年龄是(3+x)岁；妈妈的年龄是(27+x)岁.
等量关系1：妈妈的年龄是小亮年龄的4倍
4(3+x)=27+x
等量关系2：妈妈与小亮年龄的差始终不变
4(3+x)-(3+x) =27-3
知识精讲
（2）设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍，你能用式子表示x年后小亮
的年龄和妈妈的年龄吗？
解：X年后小亮的年龄是(3+x)岁；妈妈的年龄是(27+x)岁.
根据题意列方程，得：4(3+x)=27+x
解得 x=5
答：5年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍．
知识精讲
解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为(25+x)岁.
2(x+20)=25+x+20
解得 x=5
答：儿子今年5岁.
父亲的年龄比儿子大25岁，20年后父亲的年龄是儿子的2倍，儿子今年多少岁？
针对练习
1.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为( ).
A.2x＋4＝3(x－4)
B.2x－4＝3(x－4)
C.2x＝3(x－4)
D.2x－4＝3x
B
针对练习
2.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（ 　）
A.12x=66 B.7（66-x）=12-x
C.66-x=7（12-x） D.12x×7=66
C
针对练习
解：设儿子今年x岁,则父亲年龄为4x岁.
(4x-3) +(x-3)=44
解得 x=10
答：儿子今年10岁,父亲今年40.

3.在3年前，父子年龄和是44岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？
针对练习
解：设张亮今年x岁,则母亲年龄为8x.
2(x+18)=8x+18
解得 x=3
答：今年儿子3岁，母亲今年24岁.

4.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，18年后妈妈的年龄是张亮的2倍，今年妈妈张亮各多少岁？
针对练习
5.数学课上，张老师给同学们出了一道有趣的数学题，师傅对徒弟说：“我在你这个年龄的时候，你只有2岁，等你到了我现在这个年龄时，我就41岁了”请大家根据师傅的话，求一求师傅和徒弟两人的年龄．
解：设徒弟的年龄是x岁，则师傅和徒弟两人的年龄差是（x-2）岁，
依题意有x+2（x-2）=41，
解得 x=15，
x+（x-2）=28．
答：师傅的年龄是28岁，徒弟的年龄是15岁．
针对练习
【年龄规律】年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差；
年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低.
小结梳理