人教版数学七年级上册4.2.2 线段长短的比较课件(共19张PPT)

学习目标
会用尺规画一条线段等于已知线段.
会比较两条线段的长短.
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
下面图形中，哪些是直线、射线和线段?怎么表示它们呢？
复习回顾
图形
表示法
端点个数
延伸情况
能否延长
能否度量
直线

射线
线段
直线、射线、线段的联系与区别：
射线a
或射线AB
直线a
或直线AB
线段a
或线段AB
0个
1个
2个
两端无
限延伸
一端延伸
两端都
不延伸
不可度量
不可度量
可度量
不能
不能
能
a
A B
a
A
B
A
B
a
复习回顾
思考：如何度量一条线段AB的长度？
工具：刻度尺
表示形式：AB=3cm
A
B
复习回顾
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
三组图形中，线段a与b的长度均相等
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
(1)
a
b
(3)
a
b
(2)
a
b
知识精讲
线段长短的比较
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
知识精讲
问题1:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
知识精讲
作一条线段等于已知线段
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
所以线段 AB 为所求线段.
a
A F
a
B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
知识精讲
尺规作图的要点:
1.直尺只能用来画线，不能量距;
2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
知识精讲
例：已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使 c = a+b.
a
画法：
1.画射线AD;
A
D
2.用圆规在射线AD上截取AB=a;
3.用圆规在射线BD上截取BC=b;
B
a
线段AC就是所求的线段.
c
线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b.
b
C
b
典例解析
问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
160cm
170cm
——叠合法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看
两人的头顶，直接比出高矮.
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
知识精讲
D
C
B
试比较线段AB，CD的长短.
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
(A)
C D
A B
尺规作图
知识精讲
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
知识精讲
1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　　)
A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C．把两条绳子重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选
A
针对练习
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　)
A．AC>BD B．ACC．AC＝BD D．不能确定
3．如图，线段的长度大约是________厘米(精确到0.1厘米)．
C
2.3
针对练习
4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
如图，AC即为所求线段．
针对练习
线段长短的比较
度量法
叠合法
尺规作图
画一条线段等于已知线段
尺规作图的要点:
1.直尺只能用来画线，不能量距;
2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
小结梳理